河南省鄭州市鄭州高新技術產(chǎn)業(yè)開發(fā)區(qū)鄭州經(jīng)濟技術開發(fā)區(qū)外國語學校2023-2024學年八年級上學期第二次月考數(shù)學試題（原卷版）-A4

第頁2023-2024學年上學期外國語學校第二次學情調(diào)研八年級數(shù)學試題卷時間：90分鐘分值：120分一、選擇題（30分，共10小題）1.如圖，在中，，，點為的中點，于點，則的長為（）A.1.2 B.1.6 C.2.4 D.4.82.在鈍角△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，則△ABC面積為（）A.14 B.24 C.64或24 D.643.下列計算正確的是（）A. B. C. D.4.實數(shù)，和的大小關系是（）A. B.C. D.5.在平面直角坐標系中，直線l是經(jīng)過點且平行于y軸直線，點與點關于直線l軸對稱，則的值為（）A.0 B.1 C. D.6.直線與x軸，y軸交于A、B兩點，若把△ABO沿直線AB翻折，點O落在第一象限的C處，則C點的坐標為（）A. B. C. D.7.直線與直線在同一坐標系中大致圖像可能是（）A. B.C. D.8.實數(shù)、、且，，，則下列等式成立的是（）A. B. C. D.9.已知的平均數(shù)為2，方差為1，則的平均數(shù)，方差分別是（）A.49 B.23 C.32 D.9410.如圖，把一張對邊互相平行的紙條沿折疊，若，則下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的有（）A.個 B.個 C.個 D.個二、填空題（15分，共5小題）11.已知點與點關于原點對稱，則______.12.觀察：①＝﹣1，②＝﹣，③＝2﹣．……按此規(guī)律，第8個等式的是___．13.如圖，四邊形中，，，，，若，，則這個四邊形的面積是______．14.2019年春，在一次長跑拉力賽中，小明和小趙運動的路程S（千米）隨時間t（分）變化的圖象（全程）如圖所示．當兩人行駛到離出發(fā)點4.5千米時第一次相遇，請問兩人比賽開始后________分鐘時第二次相遇．15.黨二十大報告提出，全面推進鄉(xiāng)村振興，堅持農(nóng)業(yè)農(nóng)村優(yōu)先發(fā)展，堅持城鄉(xiāng)融合發(fā)展，暢通城鄉(xiāng)要素流動．我縣鄉(xiāng)村振興項目在如火如荼的開展，通城鎮(zhèn)長紅村村民黃大爺種植了李子、桃子和板栗三種果樹，去年李子的畝產(chǎn)量是板栗畝產(chǎn)量的倍，今年加強了管理、施肥和滅蟲，每畝李子、桃子和板栗的產(chǎn)量分別增加了、、，這兩年相同品種果樹的種植面積不變，李子、桃子和板栗三種果樹的種植面積之比為，今年三種果樹增加的總產(chǎn)量是三種果樹去年總產(chǎn)量的，則去年桃子的畝產(chǎn)量與板栗的畝產(chǎn)量之比為_____．三、解答題（75分，共7小題）16.（1）化簡：；（2）解方程組：．17.為了解雙減政策實施以來同學們的學習狀況，某校調(diào)研了七、八年級部分學生完成作業(yè)的情況．從七、八年級中各抽取20名學生作業(yè)完成時間數(shù)據(jù)（單位：分鐘）進行整理和分析，共分為四個時段（表示作業(yè)完成時間，取整數(shù)）：A．；B．；C．；D．，完成作業(yè)不超過80分鐘為時間管理優(yōu)秀，部分信息如下：七年級抽取20名學生完成作業(yè)時間為：55，58，60，65，64，66，60，60，78，78，70，75，75，78，78，80，82，85，85，88．八年級抽取20名學生中完成作業(yè)時間在時段的所有數(shù)據(jù)為：72，75，74，76，75，75，78，75．七、八年級抽取學生完成作業(yè)時間統(tǒng)計表：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級7275八年級7575根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）______，______；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，雙減政策背景下作業(yè)時間管理，哪個年級落實得更好？請說明理由；（寫出一條即可）（4）該校七年級共有學生400人，八年級共有學生300人，估計七、八年級時間管理優(yōu)秀的學生共有多少人?18.如圖1，是一段遙控車直線雙車道跑道．甲、乙兩遙控車分別從A，B兩處同時出發(fā)，7秒后甲車先到達C點．設兩車行駛時間為x（秒），兩車之間的距離為y（米），根據(jù)圖象解決下列問題：

（1）甲車經(jīng)過秒追上乙車，a＝．（2）設相遇前兩車之間的距離為，直接寫出與x的函數(shù)關系式：；設相遇后兩車之間的距離為，直接寫出與x的函數(shù)關系式：．（3）兩遙控車出發(fā)后多長時間，它們之間的距離為4米？19.我校將舉辦一年一度的秋季運動會，需要采購一批某品牌的乒乓球拍和配套的乒乓球，一副球拍標價元，一盒球標價元．體育商店提供了兩種優(yōu)惠方案，具體如下：方案甲：買一副乒乓球拍送一盒乒乓球，其余乒乓球按原價出售；方案乙：按購買金額打9折付款．學校欲購買這種乒乓球拍副，乒乓球x（）盒．（1）請直接寫出兩種優(yōu)惠辦法實際付款金額（元），（元）與x（盒）之間的函數(shù)關系式．（2）如果學校需要購買盒乒乓球，哪種優(yōu)惠方案更省錢？（3）如果學校提供經(jīng)費為元，選擇哪個方案能購買更多乒乓球？20.方程組的解滿足2x－ky＝10（k是常數(shù)）．（1）求k值；（2）求出關于x，y方程(k－1)x＋2y＝13的正整數(shù)解．21.如圖，直線與x軸交于點A，與y軸交于點B，與直線交于點C．（1）求點C的坐標；（2）在直線上是否存在點M，使得？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．22.問題情景：如圖①，有一塊直角三角板放置在上（點在內(nèi)），三角板的兩條直角邊、恰好分別經(jīng)過點和點．探究與是否存在某種確定的數(shù)量關系．（1）特殊探究：若，則__