安徽大學(xué)《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共30個(gè)小題，每小題1分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、二叉樹是一種重要的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。在二叉樹的性質(zhì)中，以下描述哪一項(xiàng)是不準(zhǔn)確的？（）A.二叉樹的每個(gè)節(jié)點(diǎn)最多有兩個(gè)子節(jié)點(diǎn)，分別稱為左子節(jié)點(diǎn)和右子節(jié)點(diǎn)B.滿二叉樹是一種特殊的二叉樹，所有的葉子節(jié)點(diǎn)都在同一層C.完全二叉樹中，除了最后一層，其他層的節(jié)點(diǎn)都是滿的，且最后一層的節(jié)點(diǎn)從左到右依次排列D.對(duì)于一棵深度為h的二叉樹，其節(jié)點(diǎn)總數(shù)最多為2^h-1，最少為h2、圖是一種復(fù)雜的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，可以用于表示各種關(guān)系。以下關(guān)于圖的描述，不準(zhǔn)確的是：（）A.圖由頂點(diǎn)和邊組成，邊可以有權(quán)重，表示頂點(diǎn)之間的關(guān)系強(qiáng)度或距離B.圖的存儲(chǔ)方式有鄰接矩陣和鄰接表，鄰接矩陣適合稠密圖，鄰接表適合稀疏圖C.圖的遍歷方式有深度優(yōu)先遍歷和廣度優(yōu)先遍歷，可用于解決路徑搜索、連通性判斷等問題D.對(duì)于有向圖和無向圖，其算法和應(yīng)用場(chǎng)景完全相同，只是邊的表示方式有所不同3、設(shè)計(jì)一個(gè)基于單片機(jī)的智能血壓計(jì)，能夠準(zhǔn)確測(cè)量血壓，并具有數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和分析功能。4、設(shè)計(jì)一個(gè)通信系統(tǒng)中的卷積編碼和解碼電路，分析其糾錯(cuò)性能和對(duì)系統(tǒng)誤碼率的改善效果。5、設(shè)計(jì)一個(gè)太陽(yáng)能充電控制器，能夠?qū)?2V的蓄電池進(jìn)行充電管理，實(shí)現(xiàn)過充、過放保護(hù)，描述電路原理和控制策略。6、在一個(gè)股票交易系統(tǒng)中，需要實(shí)時(shí)記錄每只股票的價(jià)格變化，并能夠快速計(jì)算某一時(shí)間段內(nèi)的股票價(jià)格均值和波動(dòng)率。為了支持這些功能，以下哪種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可能是合適的？（）A.滑動(dòng)窗口結(jié)合隊(duì)列B.雙端隊(duì)列結(jié)合堆C.優(yōu)先隊(duì)列結(jié)合棧D.鏈表結(jié)合樹7、設(shè)計(jì)一個(gè)基于數(shù)字信號(hào)處理器（DSP）的實(shí)時(shí)圖像處理系統(tǒng)，能夠快速處理視頻流中的圖像。8、設(shè)計(jì)一個(gè)太陽(yáng)能路燈控制器智能管理與節(jié)能優(yōu)化電路，能夠?qū)崿F(xiàn)路燈的智能管理和節(jié)能優(yōu)化，提高能源利用效率。9、設(shè)計(jì)一個(gè)基于AD9854的直接數(shù)字頻率合成器（DDS），輸出頻率范圍為1Hz至100MHz，相位分辨率小于1°，給出硬件設(shè)計(jì)和控制程序。10、考慮一個(gè)搜索引擎的索引構(gòu)建過程，需要對(duì)大量的網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容進(jìn)行分詞、索引和存儲(chǔ)，以便能夠快速地根據(jù)用戶的查詢關(guān)鍵詞返回相關(guān)的網(wǎng)頁(yè)。以下哪種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法常用于搜索引擎的索引構(gòu)建和查詢處理？（）A.倒排索引和分詞算法B.正排索引和冒泡排序C.索引鏈表和選擇排序D.索引數(shù)組和插入排序11、使用集成電路設(shè)計(jì)一個(gè)運(yùn)算放大器，給出性能指標(biāo)要求和電路設(shè)計(jì)方案，并進(jìn)行仿真驗(yàn)證。12、設(shè)計(jì)一個(gè)音頻混音器電路，能夠?qū)⒍嗦芬纛l信號(hào)混合輸出，給出電路結(jié)構(gòu)和參數(shù)調(diào)整方法。13、設(shè)計(jì)一個(gè)基于數(shù)字圖像處理技術(shù)的車牌識(shí)別系統(tǒng)，能夠?qū)斎氲能囕v圖像進(jìn)行車牌定位、字符分割和識(shí)別，闡述算法流程和實(shí)現(xiàn)方法。14、設(shè)計(jì)一個(gè)基于藍(lán)牙5.2技術(shù)的智能手環(huán)，具備健康監(jiān)測(cè)、運(yùn)動(dòng)追蹤和消息提醒功能。15、在圖的存儲(chǔ)和遍歷中，深度優(yōu)先遍歷和廣度優(yōu)先遍歷可以用于判斷圖是否連通。以下關(guān)于連通性判斷的敘述中，不正確的是（）A.如果從某個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)能夠遍歷到圖中的所有頂點(diǎn)，則圖是連通的B.對(duì)于無向圖，深度優(yōu)先遍歷和廣度優(yōu)先遍歷的結(jié)果相同，都能判斷連通性C.對(duì)于有向圖，深度優(yōu)先遍歷和廣度優(yōu)先遍歷的結(jié)果可能不同，需要綜合判斷連通性D.無論圖的存儲(chǔ)方式如何，深度優(yōu)先遍歷和廣度優(yōu)先遍歷判斷連通性的時(shí)間復(fù)雜度相同16、設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的圖像采集系統(tǒng)，使用CMOS圖像傳感器采集圖像，并通過USB接口將圖像數(shù)據(jù)傳輸?shù)接?jì)算機(jī)進(jìn)行顯示和存儲(chǔ)。17、設(shè)計(jì)一個(gè)直流穩(wěn)壓電源，能夠輸出穩(wěn)定的直流電壓，具有過壓保護(hù)、過流保護(hù)等功能。18、數(shù)組是一種常見的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，具有固定的大小和連續(xù)的存儲(chǔ)方式。以下關(guān)于數(shù)組的描述，錯(cuò)誤的是：（）A.數(shù)組可以通過下標(biāo)快速訪問元素，但插入和刪除元素時(shí)可能需要移動(dòng)大量元素，效率較低B.多維數(shù)組在內(nèi)存中也是連續(xù)存儲(chǔ)的，通過計(jì)算偏移量可以快速定位元素C.數(shù)組的長(zhǎng)度在創(chuàng)建后不能改變，若要?jiǎng)討B(tài)改變數(shù)組大小，需要重新分配內(nèi)存并復(fù)制元素D.數(shù)組適用于元素?cái)?shù)量固定且操作主要為查找的情況，對(duì)于頻繁插入和刪除的應(yīng)用不太合適，且其空間利用率總是最優(yōu)的19、哈希表是一種高效的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。以下關(guān)于哈希表的描述，不正確的是：（）A.哈希表通過哈希函數(shù)將關(guān)鍵字映射到存儲(chǔ)位置B.哈希表的查找、插入和刪除操作的平均時(shí)間復(fù)雜度都接近O(1)C.哈希沖突是指不同的關(guān)鍵字映射到了相同的存儲(chǔ)位置D.哈希表不需要處理哈希沖突20、二叉樹在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中具有重要地位。以下關(guān)于二叉樹應(yīng)用的敘述，不正確的是：（）A.二叉樹可以用于實(shí)現(xiàn)二叉搜索樹，提高查找效率B.二叉樹可以用于表達(dá)式的存儲(chǔ)和計(jì)算C.二叉樹可以用于實(shí)現(xiàn)哈夫曼編碼，進(jìn)行數(shù)據(jù)壓縮D.二叉樹只能用于存儲(chǔ)和處理數(shù)值型數(shù)據(jù)21、并查集是一種用于處理集合合并和查詢的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。對(duì)于并查集的操作，以下描述哪一項(xiàng)是不正確的？（）A.可以快速判斷兩個(gè)元素是否屬于同一個(gè)集合B.合并兩個(gè)集合的操作時(shí)間復(fù)雜度為O(n)，其中n是集合中的元素?cái)?shù)量C.通過路徑壓縮和按秩合并等優(yōu)化方法可以提高并查集的效率D.并查集常用于解決圖的連通性問題和動(dòng)態(tài)集合管理問題22、利用數(shù)字邏輯電路設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字電壓表，能夠測(cè)量直流電壓并以數(shù)字形式顯示，給出測(cè)量精度和量程。23、運(yùn)用電子電路知識(shí)，設(shè)計(jì)一個(gè)用于工業(yè)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)機(jī)器人的精確運(yùn)動(dòng)控制。24、設(shè)計(jì)一個(gè)基于FPGA的視頻圖像處理系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)圖像的縮放、旋轉(zhuǎn)等功能，給出硬件設(shè)計(jì)和圖像處理算法。25、設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的圖像采集與處理系統(tǒng)，能夠使用攝像頭采集圖像，并進(jìn)行灰度化、二值化等基本處理，展示系統(tǒng)的硬件組成和軟件算法。26、設(shè)計(jì)一個(gè)基于PLC的工業(yè)機(jī)器人控制系統(tǒng)，能夠?qū)崿F(xiàn)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)軌跡規(guī)劃、動(dòng)作控制和故障診斷功能。27、設(shè)計(jì)一個(gè)基于音頻運(yùn)放的耳機(jī)放大器，輸出功率不小于500mW，失真度小于0.1%。28、設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字電視信號(hào)的傳輸系統(tǒng)，包括調(diào)制、編碼和發(fā)射模塊，滿足特定的傳輸標(biāo)準(zhǔn)和質(zhì)量要求。29、設(shè)計(jì)一個(gè)電子血壓計(jì)擴(kuò)展電路，能夠增加血壓計(jì)的測(cè)量功能和精度，并且具有數(shù)據(jù)傳輸和分析功能。30、采用模擬電子技術(shù)設(shè)計(jì)一個(gè)差分放大器，用于抑制共模信號(hào)，放大差模信號(hào)。二、綜合題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）一個(gè)在線游戲的組隊(duì)系統(tǒng)需要對(duì)玩家的組隊(duì)信息進(jìn)行管理。組隊(duì)信息包括隊(duì)伍編號(hào)、隊(duì)員列表、隊(duì)伍狀態(tài)等。這些信息以稀疏矩陣的形式存儲(chǔ)。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)算法實(shí)現(xiàn)以下功能：（1）查詢某個(gè)隊(duì)伍的隊(duì)員信息；（2）玩家加入或退出隊(duì)伍時(shí)更新矩陣；（3）按照隊(duì)伍人數(shù)對(duì)隊(duì)伍進(jìn)行排序；（4）統(tǒng)計(jì)空閑隊(duì)伍的數(shù)量。分析算法的時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度。2、（本題5分）在一個(gè)大型企業(yè)的人力資源管理系統(tǒng)中，需要存儲(chǔ)員工的信息，包括員工編號(hào)、姓名、部門、職位、工資、績(jī)效評(píng)估等。設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來管理員工數(shù)據(jù)，能夠快速查找特定員工、按部門或職位分類、更新員工信息，并計(jì)算部門的平均工資。3、（本題5分）在一個(gè)在線視頻平臺(tái)中，需要管理視頻信息、用戶觀看歷史、視頻評(píng)論和點(diǎn)贊等。設(shè)計(jì)一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來存儲(chǔ)這些信息，支持視頻的上傳、刪除、查找和播放，用戶觀看歷史的記錄，視頻評(píng)論的管理和點(diǎn)贊數(shù)的統(tǒng)計(jì)，并能夠根據(jù)用戶行為推薦相關(guān)視頻。4、（本題5分）某在線游戲的組隊(duì)系統(tǒng)需要記錄隊(duì)伍信息和隊(duì)員信息，隊(duì)伍信息包括隊(duì)伍ID、隊(duì)伍名稱、隊(duì)長(zhǎng)ID，隊(duì)員信息包括隊(duì)員ID、隊(duì)伍ID、角色信息。設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來管理組隊(duì)數(shù)據(jù)，能夠快速查詢隊(duì)伍成員、解散隊(duì)伍、加入隊(duì)伍，并支持隊(duì)伍之間的對(duì)戰(zhàn)匹配。5、（本題5分）一個(gè)物流配送系統(tǒng)需要管理訂單信息，訂單包括訂單編號(hào)、收件人姓名、收件地址、貨物重量、配送狀態(tài)等。系統(tǒng)要能夠快速查找特定訂單、按照貨物重量對(duì)訂單進(jìn)行排序、插入新訂單、刪除已完成訂單以及修改訂單的配送狀態(tài)。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)合適的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法來滿足這些需求，并給出代碼實(shí)現(xiàn)和性能分析。三、簡(jiǎn)答題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）解釋并查集中如何通過按秩合并來優(yōu)化樹的高度，提高查詢效率。2、（本題5分）深入解釋在具有n個(gè)頂點(diǎn)的無向圖中，如何使用弗洛伊德（Floyd）算法判斷圖是否存在負(fù)權(quán)回路，并給出具體的算法思想和實(shí)現(xiàn)步驟。3、（本題5分）詳細(xì)說明在字符串的編碼和解碼中，如何處理不同的字符編碼標(biāo)準(zhǔn)，如ASCII、UTF-8等。4、（本