安徽大學(xué)《量子力學(xué)導(dǎo)論》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密封線第1頁(yè)，共3頁(yè)安徽大學(xué)

《量子力學(xué)導(dǎo)論》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共20個(gè)小題，每小題1分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、在原子核物理中，半衰期是描述放射性元素衰變快慢的物理量。某放射性元素的半衰期為T，經(jīng)過(guò)時(shí)間2T后，未衰變的原子核數(shù)目占原原子核數(shù)目的比例是多少？（）A.1/2B.1/4C.1/8D.1/162、在熱力學(xué)中，熵是一個(gè)反映系統(tǒng)混亂程度的物理量。以下關(guān)于熵的變化，不準(zhǔn)確的是？（）A.在絕熱可逆過(guò)程中，熵不變B.在絕熱不可逆過(guò)程中，熵增加C.熵增加原理適用于孤立系統(tǒng)D.熵的變化只與初末狀態(tài)有關(guān)，與過(guò)程無(wú)關(guān)3、對(duì)于磁場(chǎng)的安培環(huán)路定理，以下關(guān)于其內(nèi)容和應(yīng)用中的注意事項(xiàng)，哪一個(gè)是準(zhǔn)確的？（）A.安培環(huán)路定理指出，在穩(wěn)恒磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度沿任何閉合回路的線積分等于穿過(guò)該回路所包圍面積的電流代數(shù)和的μ0倍，但該定理不能用于求解非對(duì)稱電流分布產(chǎn)生的磁場(chǎng)B.安培環(huán)路定理適用于任何磁場(chǎng)，只要知道回路所包圍的電流，就可以直接求出磁感應(yīng)強(qiáng)度C.應(yīng)用安培環(huán)路定理時(shí)，不需要考慮磁場(chǎng)的對(duì)稱性和電流的分布情況D.安培環(huán)路定理中的電流必須是傳導(dǎo)電流，不包括位移電流4、在光學(xué)的折射定律中，入射角i和折射角r的正弦值之比等于兩種介質(zhì)的折射率之比。當(dāng)光線從折射率為n1的介質(zhì)射向折射率為n2的介質(zhì)，且n1>n2時(shí)，如果入射角逐漸增大，那么折射角會(huì)如何變化？（）A.一直增大B.先增大后減小C.增大到一定程度后變?yōu)?0度D.保持不變5、在電磁學(xué)中，畢奧-薩伐爾定律用于計(jì)算電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)。以下關(guān)于畢奧-薩伐爾定律的適用范圍，不準(zhǔn)確的是？（）A.適用于恒定電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)B.適用于各種形狀的載流導(dǎo)線C.對(duì)于運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生的磁場(chǎng)也適用D.只適用于無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)6、在研究簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，一個(gè)質(zhì)量為m的物體在彈簧的作用下做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其振動(dòng)方程為x=Asin(ωt+φ)。若彈簧的勁度系數(shù)增大，而其他條件不變。以下關(guān)于振動(dòng)周期的變化，哪一項(xiàng)判斷是不準(zhǔn)確的？（）（）A.振動(dòng)周期減小，因?yàn)橹芷谂c勁度系數(shù)的平方根成反比B.可以通過(guò)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期公式來(lái)分析周期的變化C.振幅不變的情況下，勁度系數(shù)增大必然導(dǎo)致周期縮短D.振動(dòng)周期的變化與初始相位φ無(wú)關(guān)7、在電學(xué)中，一個(gè)電阻為R的電阻絲，接在電壓為U的電源上，在t時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q。若將電阻絲對(duì)折后接入同一電源，在相同時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量是多少？（）A.Q/4B.Q/2C.2QD.4Q8、在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，自感和互感都是重要的概念。對(duì)于兩個(gè)相鄰的線圈，其中一個(gè)線圈中的電流發(fā)生變化時(shí)，在另一個(gè)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與它們之間的互感系數(shù)以及電流變化率之間有怎樣的關(guān)系？（）A.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與互感系數(shù)和電流變化率都成正比B.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與互感系數(shù)成正比，與電流變化率成反比C.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與互感系數(shù)成反比，與電流變化率成正比D.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與互感系數(shù)和電流變化率都成反比9、在電磁學(xué)中，安培力的大小與電流、磁場(chǎng)等因素有關(guān)。一根長(zhǎng)度為L(zhǎng)的直導(dǎo)線，通有電流I，垂直放入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)線所受安培力的大小為F。若將導(dǎo)線長(zhǎng)度增加到2L，電流增大到2I，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度增大到2B，此時(shí)導(dǎo)線所受安培力的大小變?yōu)槎嗌?？（）A.2FB.4FC.8FD.16F10、在熱學(xué)中，一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷等容變化過(guò)程。若氣體吸收的熱量為Q，壓強(qiáng)的變化量為Δp，以下關(guān)于氣體內(nèi)能的變化量，哪一項(xiàng)計(jì)算是不正確的？（）A.內(nèi)能的變化量等于QB.內(nèi)能的變化量等于(Δp/p)×(m/M)×R×T，其中m為氣體質(zhì)量，M為氣體摩爾質(zhì)量，R為普適氣體常量，T為溫度C.內(nèi)能的變化量與氣體的體積無(wú)關(guān)D.內(nèi)能的變化量與氣體的壓強(qiáng)成正比11、在光學(xué)的干涉現(xiàn)象研究中，雙縫干涉實(shí)驗(yàn)具有重要意義。在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，兩縫間距為d，屏到雙縫的距離為D，波長(zhǎng)為λ的單色光垂直入射，相鄰明條紋之間的間距Δx與上述各量之間的關(guān)系是怎樣的？（）A.Δx=λD/dB.Δx=λd/DC.Δx=Dλ/dD.Δx=dλ/D12、在量子力學(xué)的應(yīng)用中，關(guān)于原子結(jié)構(gòu)和能級(jí)的理論，以下哪種說(shuō)法是準(zhǔn)確的？（）A.原子的能級(jí)是連續(xù)分布的，電子可以在任意能級(jí)之間躍遷，發(fā)出或吸收任意頻率的光子B.原子的能級(jí)是分立的，電子只能在特定的能級(jí)之間躍遷，發(fā)出或吸收特定頻率的光子，符合玻爾的原子模型C.量子力學(xué)中的原子結(jié)構(gòu)理論無(wú)法解釋原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)和復(fù)雜現(xiàn)象D.原子的能級(jí)結(jié)構(gòu)和電子躍遷與原子核的性質(zhì)無(wú)關(guān)，只取決于電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)13、關(guān)于熱力學(xué)中的循環(huán)過(guò)程，對(duì)于正循環(huán)和逆循環(huán)的定義、熱機(jī)效率和制冷系數(shù)的計(jì)算，以及卡諾循環(huán)的特點(diǎn)和效率極限的闡述，描述錯(cuò)誤的是（）A.正循環(huán)對(duì)外做功，逆循環(huán)外界對(duì)系統(tǒng)做功B.熱機(jī)效率和制冷系數(shù)都與工作物質(zhì)無(wú)關(guān)C.卡諾循環(huán)是理想的可逆循環(huán)D.卡諾熱機(jī)的效率可以達(dá)到100%14、對(duì)于光學(xué)中的光的散射現(xiàn)象，以下關(guān)于瑞利散射和米氏散射的特點(diǎn)、產(chǎn)生條件以及在大氣光學(xué)中的應(yīng)用，表述錯(cuò)誤的是（）A.瑞利散射強(qiáng)度與波長(zhǎng)的四次方成反比B.米氏散射的強(qiáng)度與波長(zhǎng)關(guān)系不大C.天空呈現(xiàn)藍(lán)色是瑞利散射的結(jié)果D.光的散射現(xiàn)象對(duì)光通信沒有影響15、在剛體力學(xué)的研究中，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是描述剛體轉(zhuǎn)動(dòng)特性的重要物理量。對(duì)于一個(gè)質(zhì)量分布均勻的細(xì)圓環(huán)，其半徑為R，質(zhì)量為M，關(guān)于其繞圓心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，以下哪個(gè)表達(dá)式是正確的？（）A.MR2B.2MR2C.1/2MR2D.1/4MR216、在物理光學(xué)中，對(duì)于光的衍射現(xiàn)象，例如單縫衍射和圓孔衍射，以下關(guān)于衍射條紋的特征、衍射條件和衍射現(xiàn)象的應(yīng)用的描述，錯(cuò)誤的是（）A.衍射條紋中央亮紋寬度最寬B.障礙物或孔隙的尺寸與光的波長(zhǎng)相當(dāng)或更小時(shí)發(fā)生明顯衍射C.光的衍射現(xiàn)象證明了光具有波動(dòng)性D.衍射現(xiàn)象在光學(xué)儀器的分辨率提高方面沒有作用17、在電磁學(xué)的磁場(chǎng)對(duì)電流的作用中，一段通有電流的導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到安培力的作用。當(dāng)電流方向與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，安培力的大小與哪些因素有關(guān)？（）A.只與電流大小有關(guān)B.只與磁場(chǎng)強(qiáng)度有關(guān)C.與電流大小和磁場(chǎng)強(qiáng)度都有關(guān)D.與電流大小、磁場(chǎng)強(qiáng)度和導(dǎo)線長(zhǎng)度都有關(guān)18、對(duì)于自感現(xiàn)象，一個(gè)閉合回路中的電流發(fā)生變化時(shí)會(huì)產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，以下哪種情況會(huì)使自感電動(dòng)勢(shì)增大？（）A.電流變化率增大B.線圈匝數(shù)減少C.線圈中的磁通量增大D.線圈的電阻增大19、在光學(xué)的偏振現(xiàn)象研究中，自然光通過(guò)偏振片后會(huì)變成偏振光。如果讓兩偏振片的偏振化方向夾角逐漸增大，透過(guò)兩偏振片的光強(qiáng)會(huì)怎樣變化？（）A.增大B.減小C.不變D.先增大后減小20、在靜電場(chǎng)中，電場(chǎng)線可以形象地描述電場(chǎng)的分布。關(guān)于電場(chǎng)線的性質(zhì)，以下說(shuō)法正確的是：（）A.電場(chǎng)線是閉合曲線B.電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小C.電場(chǎng)線總是從正電荷出發(fā)，終止于負(fù)電荷D.以上說(shuō)法都不正確二、簡(jiǎn)答題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）闡述能量守恒定律的內(nèi)容及意義，舉例說(shuō)明其在不同物理過(guò)程中的體現(xiàn)。2、（本題5分）分析黏性流體的流動(dòng)特點(diǎn)及牛頓黏性定律，探討?zhàn)ば粤黧w在實(shí)際中的應(yīng)用。3、（本題5分）在近代物理實(shí)驗(yàn)中，論述電子衍射實(shí)驗(yàn)的原理、實(shí)驗(yàn)裝置和實(shí)驗(yàn)結(jié)果，以及該實(shí)驗(yàn)對(duì)證實(shí)物質(zhì)波假設(shè)的重要意義。4、（本題5分）在量子力學(xué)的態(tài)疊加原理中，論述其物理意義和數(shù)學(xué)表達(dá)式，推導(dǎo)疊加態(tài)的概率分布和測(cè)量結(jié)果，以及在量子力學(xué)實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用。5、（本題5分）在研究熱學(xué)中的理想氣體分子運(yùn)動(dòng)模型時(shí)，說(shuō)明分子的平均平動(dòng)動(dòng)能與溫度的關(guān)系，并推導(dǎo)理想氣體的壓強(qiáng)公式。三、計(jì)算題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）一個(gè)半徑為R的均勻帶電薄圓盤，電荷面密度為σ。計(jì)算圓盤軸線上的電場(chǎng)強(qiáng)度分布，并討論當(dāng)距離遠(yuǎn)大于圓盤半徑時(shí)電場(chǎng)的近似表達(dá)式。2、（本題5分）在一個(gè)LC并聯(lián)電路中，電感L=10mH，電容C=100μF，電源頻率為50Hz。計(jì)算電路的總阻抗和通過(guò)電感的電流與通過(guò)電容的電流之比。3、（本題5分）在一個(gè)光滑的水平面上，有兩個(gè)質(zhì)量分別為m1和m2的物體，中間用一根輕質(zhì)彈簧連接，彈簧的勁度系數(shù)為k。給m1一個(gè)水平向右的初速度v0，計(jì)算當(dāng)兩物體的速度相等時(shí)彈簧的壓縮量。4、（本題5分）在夫瑯禾費(fèi)單縫衍射實(shí)驗(yàn)中，縫寬為0.3mm，波長(zhǎng)為600nm的平行光垂直入射，在距離單縫1m處的屏上觀察衍射條紋。求第一級(jí)暗紋和第二級(jí)暗紋之間的距離。5、（本題5分）一個(gè)電子以速度v=2×10^6m/s垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，求電子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑和周期。四、論述題（本大題共3個(gè)小題