第7章 平行線的證明 北師大版八年級數(shù)學上冊單元測試卷

第七章平行線的證明單元測試卷(時間:100分鐘滿分:120分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題的四個選項中，其中只有一個是正確的)題號12345678910答案1.下列命題是真命題的是()A.同旁內角互補B.直角三角形的兩銳角互余C.三角形的一個外角等于它的兩個內角之和D.三角形的一個外角大于內角2.如圖，△ABC被木條遮住了一部分，只露出∠A，則∠B與∠C不可能是()A.一個直角，一個銳角B.兩個鈍角C.一個鈍角，一個銳角D.兩個銳角3.如圖，下面推理中正確的是()A.∵∠A+∠D=180°,∴AB∥CDB.∵∠C+∠D=180°,∴AB∥CDC.∵∠A+∠D=180°,∴AD∥BCD.∵∠A+∠C=180°,∴AB∥CD4.如圖,在△ABC中,D是BC延長線上一點,∠B=40°,∠ACD=120°,則∠A等于()A.60°B.70°C.80°D.90°5.如圖,已知BD平分∠ABC,點E在BC上,EF∥AB,若∠CEF=100°,則∠ABD的度數(shù)為()A.60°B.50°C.40°D.30°6.如圖,將直尺與含30°角的三角尺擺放在一起，若∠1=20°,，則∠2度數(shù)是()A.50°B.60°C.70°7.如圖，直線a，b被直線c所截，現(xiàn)給出下列四個條件：①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠2=∠8;④∠5+∠8=180°,其中能判斷a∥b的條件是()A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④8.將一副直角三角板如圖所示放置，使含30°角的三角板的一條直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則∠1的度數(shù)為()A.45°B.60°C.75°D.85°9.如圖,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的外角平分線交于點O,設∠BOC=α,則∠A等于()Λ.90°-2aC.180°-10.如圖,若∠1=∠2,DE‖BC,,那么:①∠AED=∠ACB;②FG∥CD;③CDA.①②③B.②③④C.③④D.①②⑤二、填空題(本大題共5個小題，每小題3分，共15分)11.把“等角的余角相等”寫成“如果…那么…”的形式：12.如圖,AB∥CD,CE平分.∠ACD,若∠1=25°,那么∠2的度數(shù)是13.如圖,直線a∥b,直線c與直線a,b分別交于點D，E，射線DF⊥直線c，則圖中與∠1互余的角有個.14.如圖，一張寬度相等的紙條，折疊后，若∠ABC=120°，則∠1的度數(shù)為.15.如圖,∠1+∠2+∠3+∠4=.三、解答題(本大題共8小題，共75分)16.(6分)如圖,∠1=∠2,AC平分∠DAB,求證:DC∥AB.17.(9分)完成下列證明，并在括號內填入依據(jù).如圖,已知BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,∠1+∠2=90°,求證:AB∥CD.證明:∵BE平分∠ABC(),∴∠ABC=2∠().∵CE平分∠BCD(已知),∴∠BCD=2∠(),∴∠ABC+∠BCD=2(∠+∠)(等式的性質).又∵∠1+∠2=90°(已知),∴∠ABC+∠BCD=(等量代換),∴AB∥CD18.(8分)如圖，一個由4條線段構成的“魚”形圖案，其中∠1=50°,∠2=50°,∠3=130°,，找出圖中的平行線，并說明理由.19.(10分)一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠A應等于90°,∠B、∠D應分別是20°、30°,20.(10分)如圖，已知BC，DE相交于點O，給出下面三個論斷：①∠B=∠E;②AB∥DE;③BC∥EF.請你以其中的兩個論斷作為條件，另一個論斷作為結論，寫出一個你認為正確的命題，并說明理由.21.(10分)如圖所示,已知B,E分別是AC,DF上的點,∠1=∠2,∠1∠ABD與∠C相等嗎2∠A與∠F相等嗎?22.(10分)如圖,四邊形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE,DF1∠1與∠2有什么關系，為什么(2)BE與DF有什么關系?請說明理由.23.(12分)【問題背景】∠MON=90°,點A、B分別在OM、ON上運動(不與點O重合).【問題思考】(1)如圖1,AE、BE分別是∠BAO和∠ABO的平分線,隨著點A、點B的運動,∠AEB=;(2)如圖2,若BC是∠ABN的平分線,BC的反向延長線與∠OAB的平分線交于點D.①若∠BAO=70°,則∠D=