第二章整式的加減單元檢測卷(原卷版+解析)

第2章《整式的加減》一、選擇題（共30分）1．下列代數(shù)式中符合書寫要求的是（）A． B． C．元 D．2．表示的數(shù)是（

）A．正數(shù) B．正數(shù)或負(fù)數(shù) C．負(fù)數(shù) D．以上都不對(duì)3．單項(xiàng)式的系數(shù)是（

）A．2 B． C． D．4．在式子，，，中，多項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．45．關(guān)于x的多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為（

）．A．3，2，0 B．3，2，1 C．3，，0 D．3，，16．某兩位數(shù)，十位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字為，將其十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)交換位置，得到一個(gè)新的兩位數(shù)，新兩位數(shù)用代數(shù)式表示為（

）A． B． C． D．7．把多項(xiàng)式按的降冪排列正確的是（

）A． B．C． D．8．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是（

）A． B．0 C．24 D．489．關(guān)于x、y的多項(xiàng)式中不含三次項(xiàng)，則代數(shù)式值是（

）.A．20 B．8 C． D．10．觀察下列關(guān)于的單項(xiàng)式，探究其規(guī)律：，，，，，…按照上述規(guī)律，第2023個(gè)單項(xiàng)式是（

）A． B． C． D．二、填空題（共15分）11．已知多項(xiàng)式，它是__________次__________項(xiàng)式．12．整式的次數(shù)是___________．13．已知式子是關(guān)于的次單項(xiàng)式，則的值為__________．14．若，則的值為___________．15．若兩個(gè)單項(xiàng)式與的和也是單項(xiàng)式，則的值是_____．三、解答題（共55分）16．（8分）當(dāng)，時(shí)，求下列各代數(shù)式的值．(1)；(2)；(3)；(4)．17．（8分）有一列式子：①，②，③r，④，⑤，⑥，⑦，⑧1(1)請(qǐng)把上述各式的序號(hào)分別填入如圖所示的相應(yīng)圓圈內(nèi)：(2)填空：單項(xiàng)式中__________的次數(shù)最高，次數(shù)是__________．18．（8分）合并下列各式中的同類項(xiàng)：(1)；(2)．19．（6分）先化簡，再求值：，其中；20．（8分）2022年8月3日，第二屆鄭州食品博覽會(huì)在鄭州開幕．期間河南某特產(chǎn)供應(yīng)商進(jìn)行了電商直播，其中河南干貨特產(chǎn)頭層腐竹每份6元，河南焦作鐵棍山藥每份10元．某時(shí)間段直播期間，河南干貨特產(chǎn)頭層腐竹共銷售m份，河南焦作鐵棍山藥共銷售n份，這兩種特產(chǎn)共銷售金額Q元．(1)用含m，n的式子表示Q；(2)若m為6000，n為10000，求出并用科學(xué)記數(shù)法表示Q的值．21．（8分）為了美化環(huán)境，清新空氣，有三個(gè)隊(duì)要進(jìn)行植樹，第一隊(duì)植樹x棵，第二隊(duì)植樹比第一隊(duì)的3倍少15棵，第三隊(duì)植樹比第一隊(duì)的一半多32棵．(1)用含x的式子表示三個(gè)隊(duì)植樹的總數(shù)；(2)當(dāng)時(shí)，求這三個(gè)隊(duì)一共植樹多少棵？22．（9分）已知，．(1)若，求的值．(2)若的值與的值無關(guān)，求的值．

第2章《整式的加減》一、選擇題（共30分）1．下列代數(shù)式中符合書寫要求的是（）A． B． C．元 D．【答案】C【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求：1、書寫順序：在乘積形式的代數(shù)式中，數(shù)字放在字母前面，字母按英文字母順序排列，數(shù)字和字母放在括號(hào)前面，多個(gè)括號(hào)要把簡單的放在復(fù)雜的前面；2、帶分?jǐn)?shù)系數(shù)的處理方法：系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)的要將其轉(zhuǎn)化為假分?jǐn)?shù)；3、乘號(hào)的處理方法：數(shù)字與字母、字母與字母、數(shù)字與括號(hào)、字母與括號(hào)、括號(hào)與括號(hào)之間的乘號(hào)通常簡寫成點(diǎn)，或省略不寫；但數(shù)字與數(shù)字之間的乘號(hào)既不能寫成點(diǎn)，也不能省略不寫；4、除號(hào)的處理方法：當(dāng)代數(shù)式中出現(xiàn)了除法運(yùn)算時(shí)，要利用除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系將其轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)形式；5、帶單位的代數(shù)式書寫要求：用加號(hào)或減號(hào)連接的和差形式的代數(shù)式帶單位時(shí)，要把代數(shù)式括起來，后面注明單位，據(jù)此即可一一判定.【詳解】A，正確的書寫為或，故A錯(cuò)誤；B，正確的書寫為，故B錯(cuò)誤；C，符合代數(shù)式的書寫要求，故C正確；D，正確的書寫為，故D錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的書寫要求，熟練掌握和運(yùn)用代數(shù)式的書寫要求是解決本題的關(guān)鍵．2．表示的數(shù)是（

）A．正數(shù) B．正數(shù)或負(fù)數(shù) C．負(fù)數(shù) D．以上都不對(duì)【答案】D【分析】分，，三種情況，分別討論即可．【詳解】解：時(shí)，表示正數(shù)；時(shí)，表示0；時(shí)，表示負(fù)數(shù)；因此可以表示正數(shù)、負(fù)數(shù)或0．可知A，B，C選項(xiàng)都不全面，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是注意字母可以表示任意數(shù)，既可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)和0，帶有負(fù)號(hào)的數(shù)不一定就是負(fù)數(shù)．3．單項(xiàng)式的系數(shù)是（

）A．2 B． C． D．【答案】B【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)是單項(xiàng)式的系數(shù)，根據(jù)定義解答．【詳解】解：單項(xiàng)式的系數(shù)是，故B正確．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式的系數(shù)，熟記定義是解題的關(guān)鍵．4．在式子，，，中，多項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【分析】直接利用多項(xiàng)式的定義，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：在式子，，，中，多項(xiàng)式有，，共有2個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式的定義，正確把握多項(xiàng)式的定義是解題的關(guān)鍵．5．關(guān)于x的多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為（

）．A．3，2，0 B．3，2，1 C．3，，0 D．3，，1【答案】C【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)的概念進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：的二次項(xiàng)系數(shù)是3；一次項(xiàng)的系數(shù)是?2；常數(shù)項(xiàng)是0；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)的定義，熟記多項(xiàng)式的有關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．6．某兩位數(shù)，十位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字為，將其十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)交換位置，得到一個(gè)新的兩位數(shù)，新兩位數(shù)用代數(shù)式表示為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】列代數(shù)式的定義是把題目中與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含有數(shù)字字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來，就是列代數(shù)式，根據(jù)意思代入即可．【詳解】解：∵十位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字為，將其十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)交換位置，得到一個(gè)新的兩位數(shù)，∴新的兩位數(shù)的十位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字為，這個(gè)新的兩位數(shù)用代數(shù)式表示為，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式的定義，實(shí)質(zhì)是實(shí)現(xiàn)從基本數(shù)量關(guān)系的語言表述到代數(shù)式的一種轉(zhuǎn)換．7．把多項(xiàng)式按的降冪排列正確的是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】按照字母x的指數(shù)由大到小的順序排列即可.【詳解】解：把多項(xiàng)式按的降冪排列為；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的相關(guān)知識(shí)，明確按某一字母降冪排列的含義是關(guān)鍵.8．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是（

）A． B．0 C．24 D．48【答案】D【分析】先將代數(shù)式化簡，再將x的值代入求解即可．【詳解】解：原式，當(dāng)時(shí)，原式．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)的法則，注意去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前為負(fù)時(shí)要變號(hào)．9．關(guān)于x、y的多項(xiàng)式中不含三次項(xiàng)，則代數(shù)式值是（

）.A．20 B．8 C． D．【答案】B【分析】將原多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)，再根據(jù)該多項(xiàng)式中不含三次項(xiàng)，可得出關(guān)于a和關(guān)于b的等式，解出a和b的值，代入代數(shù)式中計(jì)算即可．【詳解】解：．∵關(guān)于x、y的多項(xiàng)式中不含三次項(xiàng)，∴，，解得：，，∴．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查整式加減中的無關(guān)型問題，代數(shù)式求值．掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．10．觀察下列關(guān)于的單項(xiàng)式，探究其規(guī)律：，，，，，…按照上述規(guī)律，第2023個(gè)單項(xiàng)式是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】先根據(jù)題目中所給的式子，得出第個(gè)式子可表示為，再代入2023即可得到答案．【詳解】解：關(guān)于的單項(xiàng)式，探究其規(guī)律：，，，，，…，第個(gè)式子可表示為，第2023個(gè)單項(xiàng)式是，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式的規(guī)律題，根據(jù)題目所給的式子，得出一般規(guī)律，是解題的關(guān)鍵．二、填空題（共15分）11．已知多項(xiàng)式，它是__________次__________項(xiàng)式．【答案】五三【分析】一個(gè)多項(xiàng)式中，合并后次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)；多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，多項(xiàng)式合并后，有幾個(gè)單項(xiàng)式就是幾項(xiàng)式．【詳解】次數(shù)：的次數(shù)最高為3+2=5，所以次數(shù)為五，項(xiàng)數(shù)：有三個(gè)單項(xiàng)式，分別是，，，所以項(xiàng)數(shù)為三，故答案為：五，三【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的次數(shù)、項(xiàng)的概念，解題的關(guān)鍵是能理解多項(xiàng)式的次數(shù)、項(xiàng)的概念．12．整式的次數(shù)是___________．【答案】2【分析】根據(jù)多項(xiàng)式次數(shù)的定義即可求解．【詳解】解：多項(xiàng)式的次數(shù)是5，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式的次數(shù)，多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)的次數(shù)是多項(xiàng)式的次數(shù)，掌握多項(xiàng)式次數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．13．已知式子是關(guān)于的次單項(xiàng)式，則的值為__________．【答案】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)定義進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：是關(guān)于的次單項(xiàng)式，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)的定義，熟練掌握所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．14．若，則的值為___________．【答案】3【分析】整體代入法求值即可．【詳解】解：∵，∴；故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值．熟練掌握整體思想，代入求值，是解題的關(guān)鍵．15．若兩個(gè)單項(xiàng)式與的和也是單項(xiàng)式，則的值是_____．【答案】4【分析】由兩個(gè)單項(xiàng)式與的和還是單項(xiàng)式得出它們是同類項(xiàng)，由同類項(xiàng)的定義可求得m和n的值，進(jìn)而即可求解．【詳解】∵兩個(gè)單項(xiàng)式與的和也是單項(xiàng)式，∴與是同類項(xiàng)，∴，∴，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，解決本題的關(guān)鍵是明確同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同．注意只有同類項(xiàng)才能合并使它們的和是單項(xiàng)式．三、解答題（共55分）16．（8分）當(dāng)，時(shí)，求下列各代數(shù)式的值．(1)；(2)；(3)；(4)．【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】（1）把，代入，再計(jì)算即可；（2）把，代入，再計(jì)算即可；（3）把，代入，再計(jì)算即可；（4）把，代入，再計(jì)算即可；【詳解】（1）解：當(dāng)，時(shí)，；（2）當(dāng)，時(shí)，；（3）當(dāng)，時(shí)，；（4）當(dāng)，時(shí)，．【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式的求值，準(zhǔn)確的代入再正確的計(jì)算是解本題的關(guān)鍵．17．（8分）有一列式子：①，②，③r，④，⑤，⑥，⑦，⑧1(1)請(qǐng)把上述各式的序號(hào)分別填入如圖所示的相應(yīng)圓圈內(nèi)：(2)填空：單項(xiàng)式中__________的次數(shù)最高，次數(shù)是__________．【答案】(1)代數(shù)式：①③④⑤⑥⑦⑧；單項(xiàng)式：③④⑦⑧；多項(xiàng)式：①⑥(2)⑦，5【分析】（1）根據(jù)代數(shù)式、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義進(jìn)行求解即可．【詳解】（1）填入的序號(hào)如圖所示：（2）單項(xiàng)式的有：③④⑦⑧，③的次數(shù)為，④的次數(shù)為，⑦的次數(shù)為，⑧的次數(shù)為，∴單項(xiàng)式中⑦的次數(shù)最高，次數(shù)是．故答案為：⑦，．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，熟知其相關(guān)概念定義是解題的關(guān)鍵．18．（8分）合并下列各式中的同類項(xiàng)：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）先找出同類項(xiàng)，再合并即可；（2）先找出同類項(xiàng)，再合并即可．【詳解】（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)和合并同類項(xiàng)的應(yīng)用，關(guān)鍵是把同類項(xiàng)的系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．19．（6分）先化簡，再求值：，其中；【答案】，【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，然后再將x的值代入計(jì)算．【詳解】．當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】此題考查整式的化簡求值，依據(jù)整式的加減法法則正確化簡整式是解題的關(guān)鍵．20．（8分）2022年8月3日，第二屆鄭州食品博覽會(huì)在鄭州開幕．期間河南某特產(chǎn)供應(yīng)商進(jìn)行了電商直播，其中河南干貨特產(chǎn)頭層腐竹每份6元，河南焦作鐵棍山藥每份10元．某時(shí)間段直播期間，河南干貨特產(chǎn)頭層腐竹共銷售m份，河南焦作鐵棍山藥共銷售n份，這兩種特產(chǎn)共銷售金額Q元．(1)用含m，n的式子表示Q；(2)若m為6000，n為10000，求出并用科學(xué)記數(shù)法表示Q的值．【答案】(1)(2)，【分析】（1）根據(jù)題意列出銷售金額Q的代數(shù)式即可；（2）把，代入銷售金額Q的代數(shù)式計(jì)算結(jié)果，再用科學(xué)記數(shù)法表示即可．【詳解】（1）∵頭層腐竹每份6元，鐵棍山藥每份10元，頭層腐竹共銷售m份，鐵棍山藥共銷售n份，這兩種特產(chǎn)共銷售金額Q元，∴；（2）當(dāng)，時(shí)，，用科學(xué)記數(shù)法表示為．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式營銷問題，科學(xué)記數(shù)法，理解題意列出相關(guān)代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．21．（8分）為了美化環(huán)境，清新空氣，有三個(gè)隊(duì)要進(jìn)行植樹，第一隊(duì)植樹x棵，第二隊(duì)植樹比第一隊(duì)的3倍少15棵，第三隊(duì)植樹比第一隊(duì)的一半多32棵．(1)用含x的式子表示三個(gè)隊(duì)植樹的總數(shù)；(2)當(dāng)時(shí)，求這三個(gè)隊(duì)一共植樹多少棵？【答案】(1)三個(gè)隊(duì)共植樹棵(2)三個(gè)隊(duì)共植樹377棵【分析】（1）分別用x表示三個(gè)隊(duì)植樹的棵樹，再相加即可；（2）將代入（1）計(jì)算即可．【詳解】（1）解：第一隊(duì)植樹：x棵，第二隊(duì)植樹：棵，第三隊(duì)植樹：棵，三個(gè)隊(duì)共植樹：棵答：三個(gè)隊(duì)共植樹棵；（2）當(dāng)時(shí)，原式＝377棵，答：三個(gè)隊(duì)共植