數(shù)學(xué)知識(shí)導(dǎo)航4結(jié)構(gòu)圖

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精4。2結(jié)構(gòu)圖知識(shí)梳理1.表示一系列活動(dòng)相互作用、相互制約的順序的框圖稱為________________.而表示一個(gè)系統(tǒng)中各部分之間的組成結(jié)構(gòu)的框圖叫做________________。2。結(jié)構(gòu)圖的連線通常按照_____________，________________的方向(方向箭頭按照箭頭所指的方向，表示要素的___________或_____________。）3.在表述邏輯先后關(guān)系的結(jié)構(gòu)圖中常采用一些“________________”形結(jié)構(gòu)，在組織結(jié)構(gòu)圖的一般都是形結(jié)構(gòu),這種圖直觀，易于理解，被應(yīng)用于很多領(lǐng)域：4.從上到下；從左到右；從屬關(guān)系；邏輯的先后關(guān)系。5.“環(huán)”，“樹".知識(shí)導(dǎo)學(xué)在學(xué)習(xí)本節(jié)時(shí)，應(yīng)首先回顧算法與程序框圖，流程圖，簡(jiǎn)易邏輯等有關(guān)知識(shí)，在學(xué)習(xí)本節(jié)時(shí)，主要掌握知識(shí)結(jié)構(gòu)圖和組織結(jié)構(gòu)圖，以及用結(jié)構(gòu)圖梳理已學(xué)過的知識(shí),整理收集到的資料信息的一般方法。知識(shí)結(jié)構(gòu)圖經(jīng)常以“環(huán)"形結(jié)構(gòu)出現(xiàn)，用來表達(dá)邏輯的先后關(guān)系。組織結(jié)構(gòu)圖一般是“樹”形結(jié)構(gòu)，這種圖直觀，容易理解,被應(yīng)用于很多領(lǐng)域。疑難突破1.畫結(jié)構(gòu)圖的過程與方法：首先要對(duì)所畫結(jié)構(gòu)的每一部分有一個(gè)深刻的理解和透徹的掌握，從頭到尾抓住主要脈絡(luò)進(jìn)行分解.然后將每一步分解進(jìn)行歸納與提煉，形成一個(gè)個(gè)知識(shí)點(diǎn)，并將其逐一地寫在矩形框內(nèi).最后，按其內(nèi)在的邏輯順序?qū)⑺鼈兣帕衅饋聿⒂镁€段相連，這樣就畫成了知識(shí)結(jié)構(gòu)圖.2。結(jié)構(gòu)圖的一般特征:結(jié)構(gòu)圖一般由構(gòu)成系統(tǒng)的若干要素和表述各要素之間關(guān)系的連線構(gòu)成。一般用圖框和文字說明表示系統(tǒng)的各要素，各圖框之間用連線或方向箭頭連結(jié)起來。在閱讀結(jié)構(gòu)圖時(shí)，一般根據(jù)系統(tǒng)各要素的具體內(nèi)容，按照從上到下、從左到右的順序或箭頭所指的方向?qū)⒏饕貏澐譃閺膶訇P(guān)系或邏輯的先后關(guān)系.在表示邏輯先后關(guān)系時(shí)，常用“環(huán)”形結(jié)構(gòu).在表示從屬關(guān)系時(shí)常用“樹”形結(jié)構(gòu).典題精講【例1】畫出《數(shù)學(xué)必修3》第2章“統(tǒng)計(jì)”的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。思路分析:在畫本章的結(jié)構(gòu)圖時(shí)，首先要確定本章包括的主要內(nèi)容,各知識(shí)之間的聯(lián)系.解：“統(tǒng)計(jì)”的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖為：綠色通道：在用結(jié)構(gòu)圖表示各知識(shí)間的邏輯先后關(guān)系時(shí),從上到下反映的是要素之間的從屬關(guān)系.從屬關(guān)系通常是“樹”形結(jié)構(gòu)的,即構(gòu)成系統(tǒng)的要素一般至少有一個(gè)“上位"或“下位”要素。一般情況下,“下位”要素比“上位”要素更為具體，“上位"要素比“下位”要素更為抽象?！跋挛弧币卦蕉?結(jié)構(gòu)圖越復(fù)雜?！咀兪接?xùn)練】列出集合一章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。解：結(jié)構(gòu)圖如下所示：【例2】考查你所在學(xué)校的機(jī)構(gòu)設(shè)置情況，畫出組織結(jié)構(gòu)圖.思路解析：首先要了解你所在學(xué)校的機(jī)構(gòu),以及各機(jī)構(gòu)間的關(guān)系，然后用“樹”形結(jié)構(gòu)表示出來。答案：綠色通道：本題結(jié)構(gòu)圖是學(xué)校的組織結(jié)構(gòu)布局,理清各要素之間的關(guān)系,以及分清元素的“上位”與“下位”是解決問題的關(guān)鍵.【變式訓(xùn)練】某公司局域網(wǎng)設(shè)置：由服務(wù)器連結(jié)經(jīng)理室、市場(chǎng)部、銷售部、客戶服務(wù)部、系統(tǒng)管理員,與外部連結(jié)是通過服務(wù)器。試畫出該公司局域網(wǎng)設(shè)置結(jié)構(gòu)圖.解：結(jié)構(gòu)圖如下：【例3】在學(xué)習(xí)“數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入”章節(jié)時(shí),可以對(duì)本章的知識(shí)用下面圖4-2—1的框圖表示：圖4-2—1試分析框圖，可以從中得到什么樣的信息？思路分析：應(yīng)分清楚各框之間的關(guān)系及聯(lián)系,并且理清各知識(shí)之間的關(guān)系.解:從框圖的結(jié)構(gòu)可以看出：可以從多種不同聯(lián)系的角度來理解復(fù)數(shù)及其運(yùn)算,我們可以從圖中看出，類比多項(xiàng)式及其運(yùn)算和平面向量及其運(yùn)算,從這兩個(gè)方面,用不同的觀點(diǎn)來認(rèn)識(shí)和理解復(fù)數(shù)及其運(yùn)算，又可以通過特殊化，轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)及其運(yùn)算,從這兩個(gè)方面，用不同的觀點(diǎn)來認(rèn)識(shí)和理解復(fù)數(shù)及其運(yùn)算；又可以通過特殊化,轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)及其運(yùn)算，再特殊化后，又轉(zhuǎn)化為有理數(shù)及其運(yùn)算，而實(shí)數(shù)及其運(yùn)算又可類比數(shù)軸上的向量及其運(yùn)算。綠色通道：認(rèn)識(shí)框圖，知道結(jié)構(gòu)圖是人們有條理地思考和交流思想的工具。黑色陷阱：認(rèn)識(shí)框圖和利用框圖是學(xué)習(xí)框圖的另一難點(diǎn)，框圖中各要素間的關(guān)系及聯(lián)系是認(rèn)識(shí)框圖的根本,因此應(yīng)從不同角度，運(yùn)用不同觀點(diǎn)，才能理順其關(guān)系.【變式訓(xùn)練】在學(xué)習(xí)“數(shù)列"章節(jié)時(shí)將本章知識(shí)用結(jié)構(gòu)圖表示如圖4-2-2所示,我們?cè)鯓訌亩喾N不同聯(lián)系的角度來理解數(shù)列。圖4-2—2答案：從圖中可以看出，我們可以類比函數(shù),以函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)數(shù)列；也可以類比實(shí)數(shù),類比運(yùn)算的角度認(rèn)識(shí)數(shù)列;也可以通過特殊化,得到兩類特殊的數(shù)列--等差數(shù)列和等比數(shù)列，進(jìn)而與一次函數(shù)和指數(shù)函數(shù)作類比，而這種函數(shù)又都是函數(shù)的特殊化;還可以由數(shù)列推廣到函數(shù)列。問題探究問題1:框圖包括流程圖和結(jié)構(gòu)圖，比較流程圖和結(jié)構(gòu)圖的異同，并進(jìn)行交流，要畫出一副美觀而實(shí)用的框圖，你認(rèn)為應(yīng)該注意哪些方面的問題.導(dǎo)思：框圖是表示一個(gè)系統(tǒng)各部分和各環(huán)節(jié)之間關(guān)系的圖示，它能清晰地表達(dá)比較復(fù)雜的系統(tǒng)各部分之間的關(guān)系，主要以流程圖和結(jié)構(gòu)圖的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)等方面來分析它們的異同點(diǎn)。探究:流程圖是表示一系列活動(dòng)相互作用、相互制約的順序的框圖，而結(jié)構(gòu)圖是表示一個(gè)系統(tǒng)中各部分之間的組成結(jié)構(gòu)的框圖.流程圖描述動(dòng)態(tài)過程，結(jié)構(gòu)圖刻畫系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，描述的是一個(gè)靜態(tài)結(jié)構(gòu).流程圖通常會(huì)有一個(gè)“起點(diǎn)”，一個(gè)或多個(gè)“終點(diǎn)"。其基本單元之間由流程線連結(jié)；結(jié)構(gòu)圖則更多地表現(xiàn)為“樹”形或“環(huán)”形結(jié)構(gòu)，其基本要素之間一般為概念上的從屬關(guān)系或邏輯上的先后關(guān)系。另外，結(jié)構(gòu)圖反映的是體系結(jié)構(gòu)，知識(shí)結(jié)構(gòu)圖是知識(shí)體系的結(jié)構(gòu)圖，組織結(jié)構(gòu)圖是部門內(nèi)部組織形式的圖形表達(dá)方式，都是在整體到局部的表現(xiàn)形式.而工序流程圖應(yīng)結(jié)合實(shí)際問題，分清工序的大體環(huán)節(jié)階段，每一道工序還要分清先后順序.問題2：隨著計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的日益普及，網(wǎng)上購物已經(jīng)很普及.那么，人們?cè)趶氖戮W(wǎng)上購物時(shí)，是怎樣向商家支付費(fèi)用的呢？下面圖4-2—3所示的支付流程圖就是一種解決方案：圖4—2—3“網(wǎng)上購物支付流程圖”的說明：①消費(fèi)者向商家網(wǎng)站提交訂單；②訂單經(jīng)商家用某種方式加密后，傳輸給“X支付平臺(tái)”認(rèn)證；③消費(fèi)者在“X支付平臺(tái)"選擇支付工具，“X支付平臺(tái)”傳輸訂單至發(fā)卡銀行認(rèn)證，消費(fèi)者在發(fā)卡銀行的網(wǎng)上銀行進(jìn)行網(wǎng)上支付；④發(fā)卡銀行發(fā)送支付狀態(tài)信息到“X支付平臺(tái)”，商家通過程序自動(dòng)查詢或人工查詢獲得訂單支付結(jié)果；⑤商家發(fā)貨;⑥發(fā)卡銀行把資金劃轉(zhuǎn)到“X支付平臺(tái)”在銀行的帳戶；⑦“X支付平臺(tái)”每周依商家資金調(diào)撥指令,與商家進(jìn)行資金結(jié)算。導(dǎo)思:（1)作為一名消費(fèi)者，從發(fā)出訂單到收到訂貨,完成一次這樣的網(wǎng)上購物，需要經(jīng)過哪幾個(gè)步驟呢？你能設(shè)計(jì)一個(gè)流程圖表示這個(gè)過程嗎？(2）對(duì)商家來說，從收到一份訂單到發(fā)貨，完成一次這樣的網(wǎng)上銷售，需要經(jīng)過哪幾個(gè)步驟呢？你能設(shè)計(jì)一個(gè)流程圖表示這個(gè)過程嗎？探究：（1）作為消費(fèi)者,完成一次這樣的網(wǎng)上購物需要經(jīng)過的步驟是:第1步:向商家網(wǎng)站提交訂單；第2步：在“X支付平臺(tái)”選擇支付工具;第3步:等待訂單認(rèn)證，若認(rèn)證通過,在發(fā)卡銀行的網(wǎng)上