數(shù)學(xué)章末測試：第一章集合B

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第一章測評B(高考體驗卷)（時間：90分鐘滿分：100分）一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1．已知集合A＝{－1,0,1},B＝｛x｜－1≤x<1｝，則A∩B＝（)A．{0} B．｛－1,0｝ C．{0,1} D．｛－1,0，1}2．若集合A＝｛1，2,3}，B＝{1,3，4｝，則A∩B的子集個數(shù)為（)A．2 B．3 C．4 D．163．設(shè)集合A＝｛a，b}，B＝｛b，c，d｝，則A∪B＝（)A．{b｝ B．{b，c，d｝ C．{a，c,d} D．{a,b，c，d｝4．已知全集U＝{0,1，2，3,4},集合A＝｛1,2,3｝,B＝{2,4}，則(?UA)∪B為（）A．｛1,2,4} B．{2,3，4} C．｛0，2，4} D．{0，2,3，4｝5．給出四個關(guān)系式：①?＝{0}；②0∈｛（0,0）｝；③0∈｛0}；④0?N＋。其中表述正確的是(）A．①③④ B．②③ C．③④ D．①②③④6．若P＝｛x｜x〈1｝,Q＝｛x｜x>－1}，則()A．P?Q B．Q?P C．?RP?Q D．Q??RP7．若集合M＝｛－1，0，1}，N＝{0,1，2｝，則M∩N等于(）A．｛0，1} B．{－1，0,1} C．｛0,1,2｝ D．｛－1，0,1，2｝8．集合{1,2,3,4,5｝的真子集的個數(shù)為()A．30 B．31 C．32 D．339．如果集合M＝｛(x，y）|x＋y＝2｝，N＝{(x，y)｜x－y＝4},則集合M∩N為(）A．x＝3，y＝－1 B．（3，－1）C．｛3,－1｝ D．｛（3，－1)}10．集合S?{1,2，3,4，5｝，且滿足“若a∈S，則6－a∈S”，這樣的非空集合S共有(）A．5個 B．7個 C。15個 D。31個二、填空題(本大題共5小題，每小題4分，共20分．把答案填在題中的橫線上）11．若1∈｛x,x2｝,則x＝________。12．已知集合A＝｛－1,1，2,4｝，B＝｛－1，0,2}，則A∩B＝________.13．已知集合A＝，則用列舉法表示集合A＝________.14．若集合P＝{x｜3〈x≤22}，非空集合Q＝｛x｜2a＋1≤x〈3a－5｝，則能使Q?（P∩Q)成立的所有實數(shù)a的取值范圍是________．15．若集合A＝{x｜kx2－4x＋4＝0｝只有一個元素，則集合A＝________。三、解答題(本大題共4小題，共40分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16．(本小題滿分8分）(2013福建莆田高一期中）設(shè)全集U＝R，集合A＝{x｜－1≤x<3},B＝｛x|2x－4≥x－2}．（1）求?U(A∩B）；(2）若集合C＝｛x|2x＋a〉0｝，滿足B∪C＝C,求實數(shù)a的取值范圍．17．（本小題滿分10分)（2013山東淄博高一期中)若A＝{x|－3≤x≤4｝，B＝{x｜2m－1≤x≤m＋1},A∩B＝B，求實數(shù)m的取值范圍．18．（本小題滿分10分)(2013廣東東莞高一質(zhì)檢)已知集合A＝｛a,b,c，d｝，B＝｛a2，b2，c2，d2｝，其中AN＋，BN＋,a<b〈c<d，且A∩B＝{a，d｝,a＋d＝10.(1)求a，d；（2）若A∪B中所有元素的和為124，你能確定集合A,B中的所有元素嗎?19．（本小題滿分12分)(2013福建模擬)已知集合A＝｛x｜x2－4x＋2m＋6＝0}，B＝｛x|x〈0｝，若A∩B≠?，求實數(shù)m的取值范圍．參考答案1.解析:集合A中的元素僅有－1,0，1三個數(shù),集合B中元素為大于等于－1且小于1的數(shù)，故集合A，B的公共元素為－1,0，故選B.答案:B2。解析：由題知A∩B＝{1，3}，故它的子集個數(shù)為22＝4.答案：C3。解析：A∪B＝{a，b}∪｛b，c，d}＝｛a,b，c，d}，故選D。答案：D4.解析:易知?UA＝{0,4}，所以（?UA)∪B＝{0，2，4｝,故選C。答案：C5.答案：C6.解析:根據(jù)子集的概念，顯然A，B兩項錯誤;又?RP＝{x｜x≥1｝,?RQ＝{x｜x≤－1}，∴?RP?Q正確，故選C項．答案：C7。解析：∵M(jìn)＝｛－1,0，1},N＝｛0，1,2｝，∴M∩N＝｛0，1}．答案：A8。答案：B9。答案:D10.答案：B11。答案：－112.答案：｛－1，2}13。答案：｛1,2，4，5,7}14.解析:由于P∩Q?Q，又由已知Q?(P∩Q),因此必有Q＝P∩Q，即Q?P。由于集合Q為非空集合，因此應(yīng)有解得6<a≤9.答案:6〈a≤915。解析：當(dāng)k＝0時，原方程變?yōu)椋?x＋4＝0，解得x＝1,此時集合A＝｛1}；當(dāng)k≠0時，要使一元二次方程kx2－4x＋4＝0有一個實根,需Δ＝16－16k＝0，即k＝1.此時方程的解為x1＝x2＝2，集合A＝{2｝，滿足題意．答案:{1｝或｛2}16.解：（1）∵B＝｛x｜2x－4≥x－2}＝｛x|x≥2},∴A∩B＝{x|2≤x<3｝．∴?U（A∩B）＝{x|x<2或x≥3｝．(2)由B∪C＝C，得B?C，又C＝{x｜2x＋a>0}＝，根據(jù)數(shù)軸可得－<2，從而a>－4。17。解：∵A∩B＝B,∴B?A。①當(dāng)B＝?時，2m－1>m＋1，即m〉2；②當(dāng)B≠?時，要使B?A，需即所以－1≤m≤2。故m的取值范圍是m≥－1。18.解：（1)由A∩B＝{a，d}，a＋d＝10，依題意知a是最小的正整數(shù)，且a，d必是某兩個正整數(shù)的平方，顯然a＝a2，從而a＝1，進(jìn)而d＝9.(2）由d＝9知3∈A.所以分b＝3或c＝3進(jìn)行討論．若b＝3，則有1＋3＋c＋9＋c2＋81＝124,解得c＝5或c＝－6(舍)；若c＝3，則有1＋b＋3＋b2＋9＋81＝124，解得b＝5或b＝－6（舍)．∵b〈c，∴b＝3,c＝5。綜上所述，A＝{1,3,5,9}，B＝{1,9,25,8