2024-2025學(xué)年上海格致中學(xué)高一上學(xué)期數(shù)學(xué)周練3及答案（2024.10）_第1頁(yè)
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參考答案一、填空題1.;2.;3.;4.;5.;6.;7.;8.;9.;10.；10．已知，集合，則滿足的集合的個(gè)數(shù)是________．（用數(shù)字作答）【答案】【解析】當(dāng)取5時(shí),取4時(shí),就有3種取法；取3時(shí)，就有2種取法.取2時(shí),就有1種取法有種結(jié)果,

一直做下去，當(dāng)取4時(shí),有種結(jié)果,當(dāng)取3時(shí),有1種結(jié)果,

根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理把上面的取法加起來(lái)得到種結(jié)果,故答案為:10二、選擇題11.A12.B13.D14.C13．對(duì)于集合、，定義集合運(yùn)算，給出下列三個(gè)結(jié)論：（1）；（2）；（3）若，則；則其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（3） D．（1）（2）（3）【答案】D【解析】對(duì)于結(jié)論(1),是Venn圖中的第1部分,是Venn圖中的第3部分,,故正確;對(duì)于結(jié)論(2),是Venn圖中的第1、3部分,也是Venn圖中的第1、3部分,,故正確;

對(duì)于結(jié)論(3),若,則且,故正確;故選:D.14．記實(shí)數(shù)，，…，中的最大數(shù)為，最小數(shù)為．已知的三邊長(zhǎng)分別為，，，定義此三角形的傾斜度，則“”是“是正三角形”的（）A．充要條件 B．充分非必要條件C．必要非充分條件 D．既非充分又非必要條件【答案】C【解析】若為等邊三角形時(shí),即,則,則;假設(shè)為等腰三角形,如,時(shí)，則，

此時(shí)仍成立，但不為等邊三角形，所以"是"為等邊三角形"的必要而不充分的條件。故選：C.三．解答題15.（1）；（2）證明略16.（1）（2）（1），（2）18．（）已知兩個(gè)關(guān)于的一元二次方程和，且．求兩方程的根均為整數(shù)的充要條件．【答案】【解析】由題意，得解得且.

又,且兩方程的根均為整數(shù),故只能取.當(dāng)時(shí),方程的根不為整數(shù),舍去;

當(dāng)時(shí),方程的根不為整數(shù),舍去;

當(dāng)時(shí),方程的根為,方程的

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