【課件】實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程(6)-工程問(wèn)題課件2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

第五章一元一次方程5.3實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程(6)——工程問(wèn)題人教版?七年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)?工作總量是具體值基本數(shù)量關(guān)系：(1)工作效率×工作時(shí)間＝工作量；(2)甲工作量＋乙工作量＋…＝總工作量．

答：第一架掘土機(jī)每小時(shí)掘土240

m3，第二架掘土機(jī)每小時(shí)掘土200

m3．所以x＋40＝240．解得x＝200．典例1用兩架掘土機(jī)掘土，第一架掘土機(jī)比第二架掘土機(jī)每小時(shí)多掘土40m3．第一架工作16h，第二架工作24h，共掘土8

640m3，問(wèn)兩架掘土機(jī)每小時(shí)分別可以掘土多少立方米？設(shè)第二架掘土機(jī)每小時(shí)掘土xm3，填寫(xiě)下表，并完成解答過(guò)程．解：依題意，得24x＋16(x＋40)＝8

640．

工作效率/(m3/h)工作時(shí)間/h工作總量/m3第一架

16

第二架x24

24x16(x＋40)x＋40

植樹(shù)效率/(人/棵)人數(shù)植樹(shù)總量/棵教師2x

學(xué)生

2x100－x變式1師生共100人去植樹(shù)．教師每人栽2棵樹(shù)，學(xué)生平均每2人栽1棵樹(shù)，一共栽了110棵，問(wèn)教師和學(xué)生各有多少人？設(shè)教師有x人，填寫(xiě)下表，并完成解答過(guò)程．

知識(shí)點(diǎn)?工作總量無(wú)具體值

D2．某工程隊(duì)修建一條長(zhǎng)1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，結(jié)果4天完成任務(wù)．這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天修建道路

米．

200

3．某地修一條公路，甲工程隊(duì)單獨(dú)承包要80天完成，乙工程隊(duì)單獨(dú)承包要120天完成．現(xiàn)在由甲、乙工程隊(duì)合作承包，完成任務(wù)需要

天．

48

7．兩個(gè)工程隊(duì)共同鋪設(shè)一段長(zhǎng)為1

350

km的天然氣管道．甲工程隊(duì)每天鋪設(shè)5

km．乙工程隊(duì)每天鋪設(shè)7

km，甲工程隊(duì)先施工30天后，乙工程隊(duì)也開(kāi)始施工，乙工程隊(duì)施工多少天后能完成這項(xiàng)工程？

答：乙工程隊(duì)施工100天后才能完成這項(xiàng)工程．解得x＝100．依題意，得5(30＋x)＋7x＝1

350．解：乙工程隊(duì)施工x天后能完成這項(xiàng)工程．8．甲、乙兩人要加工200個(gè)零件，甲先單獨(dú)加工5小時(shí)后，與乙一起加工4小時(shí)完成了任務(wù)．已知甲每小時(shí)比乙多加工2個(gè)零件，求甲、乙兩人每小時(shí)加工的零件個(gè)數(shù)．

答：甲每小時(shí)加工的零件為16個(gè)，乙每小時(shí)加工的零件為14個(gè)．所以x＋2＝16．解得x＝14．依題意，得(5＋4)(x＋2)＋4x＝200．(x＋2)個(gè)．解：設(shè)乙每小時(shí)加工的零件為x個(gè)，則甲每小時(shí)加工的零件為

10．一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需18天，乙隊(duì)單獨(dú)做需24天．現(xiàn)兩隊(duì)一起做了8天后，余下的工程再由甲隊(duì)單獨(dú)完成．甲隊(duì)還需

天才能完成余下的工程．

4

11．(教材P140習(xí)題T4)某項(xiàng)工作由甲、乙兩人單獨(dú)做分別需要7.5

h和5

h．如果讓甲、乙兩人一起工作1

h，再由乙單獨(dú)完成剩余部分，一共需要多長(zhǎng)時(shí)間？

15．某信息管理中心，在距下班還剩4小時(shí)的時(shí)候，接到將一批工業(yè)最新動(dòng)態(tài)信息輸入管理儲(chǔ)存網(wǎng)絡(luò)的任務(wù)，甲單獨(dú)做需6小時(shí)完成，乙單獨(dú)做需4小時(shí)完成．若甲先做30分鐘，然后甲、乙合作1小時(shí)，這時(shí)又接到新的工作任務(wù)，必須調(diào)走一人，問(wèn)剩下那人能否在下班之前完成這項(xiàng)工作？

16．某信息管