北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題含答案

北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷一、選擇題。（每小題只有一個(gè)答案正確）1．在2，，-8，-2，0中，互為相反數(shù)的是（）A．0與2 B．與 C．2與 D．0與2．在x2y，-，-8x+4y，ab四個(gè)代數(shù)式中，單項(xiàng)式有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．如圖所示的幾何體是由一些小正方體組成的，那么從左邊看它的圖形是（）A．B．C．D．4．地球與月球的距離大約為380000千米，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）千米．A． B． C． D．5．下列各數(shù)中，正確的角度互化是（）A． B．C． D．6．下列說(shuō)法中正確的是（）A．兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短B．射線就是直線C．兩條射線組成的圖形叫做角D．小于平角的角可分為銳角和鈍角兩類7．如圖所示，有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置，化簡(jiǎn)|1+a|+|1-b|的值為（）A． B． C． D．8．如果關(guān)于x的方程3x﹣5m＝3與方程2x+10＝2的解相同，那么m＝（）A．﹣2 B．﹣3 C．3 D．19．直線a上有5個(gè)不同的點(diǎn)A、B、C、D、E，則該直線上共有（）條線段．A．8 B．9 C．12 D．1010．點(diǎn)C在線段上，下列條件中不能確定點(diǎn)C是線段中點(diǎn)的是（）A． B． C． D．11．一款新型的太陽(yáng)能熱水器進(jìn)價(jià)2000元，標(biāo)價(jià)3000元，若商場(chǎng)要求以利潤(rùn)率不低于5%的售價(jià)打折出售，則設(shè)銷售員出售此商品最低可打x折，由題意列方程，得（）A． B．C． D．12．若x是不等于1的實(shí)數(shù)，我們把稱為x的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)是=-1，-1的差倒數(shù)為．現(xiàn)已知x1=-是x1的差倒數(shù)，x3是x2的差倒數(shù)，x4是x3的差倒數(shù)，…，依此類推，則x2019的值為（）A． B． C． D．4二、填空題13．代數(shù)式-xy的系數(shù)是______．14．若m2-2m=1，則2m2-4m+2017的值是__________．15．如果方程（m-1）x|m|+2=0是表示關(guān)于x的一元一次方程，那么m的取值是______．16．下面每個(gè)表格中的四個(gè)數(shù)都是按相同規(guī)律填寫的：根據(jù)此規(guī)律確定的值為_(kāi)______.三、解答題17．（1）計(jì)算：①②（-2）2×15-（-5）2÷5-5（2）解方程：①2x+18=-3x-2②=118．先化簡(jiǎn)，再求值：2（a2-ab）-3（a2-ab），其中，a=-2，b=3．19．已知：A-2B=7a2-7ab，且B=-4a2+6ab+7（1）求A等于多少？（2）若3x2ayb+1與-x2ya+3是同類項(xiàng)，求A的值．20．某文藝團(tuán)體為“希望工程”募捐組織了一場(chǎng)義演，共售出2000張票，籌得票款13600元．已知學(xué)生票5元/張，成人票8元/張，問(wèn)成人票與學(xué)生票各售出多少?gòu)垼?1．某校八年級(jí)學(xué)生全部參加“初二生物地理會(huì)考”，從中抽取了部分學(xué)生的生物考試成績(jī)，將他們的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：（1）抽取了______名學(xué)生成績(jī)；（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中A等級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是______；（4）若A、B、C三個(gè)等級(jí)為合格，該校初二年級(jí)有900名學(xué)生，估計(jì)全年級(jí)生物合格的學(xué)生人數(shù)．22．如圖，∠AOB是平角，∠DOE=90°，OC平分∠DOB．（1）若∠AOE=32°，求∠BOC的度數(shù)；（2）若OD是∠AOC的角平分線，求∠AOE的度數(shù)．23．已知a是最大的負(fù)整數(shù)，b、c滿足（b-3）2+|c+4|=0，且a、b、c分別是點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)．（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為_(kāi)_____，點(diǎn)B表示的數(shù)為_(kāi)_____，點(diǎn)C表示的數(shù)為_(kāi)_____；（2）若動(dòng)點(diǎn)P從C出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)幾秒后，點(diǎn)P到點(diǎn)B為5個(gè)單位長(zhǎng)度？（3）在數(shù)軸上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到A、B、C三點(diǎn)的距離之和等于13，請(qǐng)寫出所有點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)，并寫出求解過(guò)程．參考答案1．C【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的意義，只有符號(hào)不同的兩數(shù)互為相反數(shù)（或到原點(diǎn)的距離相等），可判斷.【詳解】2與-2互為相反數(shù).故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了相反數(shù)的概念和意義，關(guān)鍵是明確相反數(shù)的意義：只有符號(hào)不同的兩數(shù)互為相反數(shù).2．C【解析】【分析】直接利用單項(xiàng)式的定義分析得出答案．【詳解】解：在x2y，，-8x+4y，ab四個(gè)代數(shù)式中，單項(xiàng)式有：x2y，，ab共3個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握單項(xiàng)式的定義是解題關(guān)鍵．3．A【詳解】試題解析：該幾何體從左面看是三個(gè)正方形，從左往右有二列，分別有2個(gè)和1個(gè)小正方形，所以從左面看到的形狀圖是A選項(xiàng)中的圖形．故選A．點(diǎn)睛：確定物體的三視圖的口訣為：主、俯：長(zhǎng)對(duì)正；主、左：高平齊；俯、左：寬相等．4．B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：380000用科學(xué)記數(shù)法可表示為3.8×105，故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5．D【解析】【分析】根據(jù)大單位化小單位乘以進(jìn)率，小單位化單位除以進(jìn)率，可得答案．【詳解】解：A、63.5°=63°30′≠63°50′，故A不符合題意；B、23.48°=23°28′48″≠23°12′36″，故B不符合題意；C、18.33°=18°19′48″≠18°18′18″，故C不符合題意；D、22.25°=22°15′，故D正確，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒的換算，利用大單位化小單位乘以進(jìn)率，小單位化單位除以進(jìn)率是解題關(guān)鍵．6．A【詳解】試題分析：根據(jù)線段、射線和角的概念，對(duì)選項(xiàng)一一分析，選擇正確答案．解：A、兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，選項(xiàng)正確；B、射線是直線的一部分，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、小于平角的角可分為銳角、鈍角，還應(yīng)包含直角，選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．考點(diǎn)：直線、射線、線段；角的概念．7．A【分析】根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置，進(jìn)行絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，然后合并即可．【詳解】解：由圖可得，-1<a<0<1<b，則|1+a|+|1-b|=a+1-1+b=a+b．故選A．【點(diǎn)睛】在數(shù)軸上比較實(shí)數(shù)的大小和化簡(jiǎn)絕對(duì)值是本題的考點(diǎn)，根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置正確去掉絕對(duì)值符號(hào)是解題的關(guān)鍵.8．B【解析】【分析】先求出方程2x+10＝2的解，再把方程的解代入方程3x﹣5m＝3中，求出m．【詳解】方程2x+10＝2的解為x＝﹣4，∵方程3x﹣5m＝3與方程2x+10＝2的解相同，∴方程3x﹣5m＝3的解為x＝﹣4當(dāng)x＝﹣4時(shí)，﹣12﹣5m＝3解得m＝﹣3故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法及方程的同解的含義．理解同解方程是解決本題的關(guān)鍵．9．D【解析】【分析】畫(huà)出圖形，直線上有5個(gè)點(diǎn)，每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)作為線段的端點(diǎn)，即任取其中的兩點(diǎn)即可得到一條線段，可以得出共有10條．【詳解】解：根據(jù)題意畫(huà)圖：由圖可知有AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，共10條．故選D．【點(diǎn)睛】本題的實(shí)質(zhì)是考查線段的表示方法，是最基本的知識(shí)，比較簡(jiǎn)單．10．B【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義，結(jié)合選項(xiàng)一一分析，排除答案．顯然A、C、D都可以確定點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)．【詳解】解：A、AC=BC，則點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)；B、AC+BC=AB，則C可以是線段AB上任意一點(diǎn)；C、AB=2AC，則點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)；D、BC=AB，則點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段中點(diǎn)，根據(jù)線段的中點(diǎn)能夠?qū)懗稣_的表達(dá)式．反過(guò)來(lái)，也要會(huì)根據(jù)線段的表達(dá)式來(lái)判斷是否為線段的中點(diǎn)．11．D【分析】當(dāng)利潤(rùn)率是5%時(shí)，售價(jià)最低，根據(jù)利潤(rùn)率的概念即可求出售價(jià)，進(jìn)而就可以求出打幾折．【詳解】解：設(shè)銷售員出售此商品最低可打x折，根據(jù)題意得：3000×=2000（1+5%），故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程的知識(shí)，理解什么情況下售價(jià)最低，并且理解打折的含義，是解決本題的關(guān)鍵．12．D【分析】根據(jù)已知條件可以先計(jì)算出幾個(gè)x的值，從而可以發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，求出x2019的值．【詳解】解：由已知可得，x1=，可知每三個(gè)一個(gè)循環(huán)，2019÷3=673，故x2019=4．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的規(guī)律問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，求出相應(yīng)的x的值．13．-【解析】【分析】直接利用單項(xiàng)式的系數(shù)確定方法分析得出答案．【詳解】解：代數(shù)式xy的系數(shù)是：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式，正確掌握單項(xiàng)式的系數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．14．2019【解析】試題分析：2m2－4m＋2017＝2(m2－2m)＋2017＝2×1＋2017＝2019．故答案為2019．15．-1【詳解】由題意得，,解得m=-1.16．【分析】根據(jù)所給圖形的數(shù)字的規(guī)律進(jìn)行求解即可.【詳解】解：由圖像的：表格中中的左上的數(shù)字分別為：1、2、3、4，可得第n個(gè)表格中的數(shù)字為：n；表格中中的右上的數(shù)字分別為：3、6、9、12，可得第n個(gè)表格中的數(shù)字為：3n，得最后一個(gè)中右上數(shù)字為21，可得為第7個(gè)表格，故a=7；表格中中的右上的數(shù)字分別為：2、4、6、8，可得第n個(gè)表格中的數(shù)字為：2n，故b=14；結(jié)合前4個(gè)表格可知，右下的數(shù)值=左下右上+左下，故x=2114+7=301，故答案：301.【點(diǎn)睛】本題主要考查規(guī)律形數(shù)字的變化，能熟練找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵.17．（1）①0，②50；（2）①x=-4，②x=.【分析】（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得；（2）依據(jù)解一元一次方程的步驟依次計(jì)算可得．【詳解】解：（1）①原式=4×（-）+4-2=-2+4-2=0；②原式=4×15-25÷5-5=60-5-5=50；（2）①2x+3x=-2-18，5x=-20，x=-4；②2（2x-3）-（2x+1）=10，4x-6-2x-1=10，4x-2x=10+6+1，2x=17，x=．【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)運(yùn)算與解一元一次方程，去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對(duì)方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉(zhuǎn)化．18．﹣a2+ab，-10【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，最后把a(bǔ)、b的值代入計(jì)算即可.【詳解】解：原式=2a2﹣2ab﹣3a2+3ab=﹣a2+ab，當(dāng)a=﹣2，b=3時(shí)，原式=﹣（﹣2）2+（﹣2）×3=﹣4﹣6=﹣10．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，去括號(hào)、合并同類項(xiàng)是解決本題的關(guān)鍵.19．（1）-a2+5ab+14；（2）28【分析】（1）根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．（2）根據(jù)同類項(xiàng)的定義即可求出a與b的值，然后代入原式即可求出答案．【詳解】解：（1）∵B=-4a2+6ab+7，∴A=2B+（7a2-7ab）=2（-4a2+6ab+7）+（7a2-7ab）=-8a2+12ab+14+7a2-7ab=-a2+5ab+14；（2）由題意可知：2a=2，b+1=a+3，即a=1，b=3，當(dāng)a=1，b=3時(shí)，原式=-1+5×1×3+14=28．【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．20．成人票售出1200張，學(xué)生票售出800張．【分析】設(shè)成人票售出x張，則學(xué)生票售出（2000-x）張，根據(jù)“票款13600元”列出方程并解答．【詳解】解：設(shè)成人票售出x張，則學(xué)生票售出（2000-x）張，根據(jù)題意可得：8x+5（2000-x）=13600，解得：x=1200，2000-x=2000-1200=800（張），答：成人票售出1200張，學(xué)生票售出800張．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，理清題里蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系：①成人票張數(shù)+學(xué)生票張數(shù)=2000張，②成人票票款+學(xué)生票票款=13600是解題關(guān)鍵．21．（1）50；（2）見(jiàn)解析；（3）72°；（4）全年級(jí)生物合格的學(xué)生共約810人．【分析】（1）根據(jù)B等級(jí)的人數(shù)除以所占的百分比，確定抽取的學(xué)生總數(shù)即可；（2）求出D等級(jí)的人數(shù)，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖即可；（3）根據(jù)A等級(jí)的百分比乘以360°，即可得到結(jié)果；（4）由學(xué)生總數(shù)900乘以A、B、C三個(gè)等級(jí)所占的百分比，即可得到全年級(jí)生物合格的學(xué)生人數(shù)．【詳解】解：（1）抽取的學(xué)生總數(shù)為：23÷46%=50（名），故答案為：50；（2）D等級(jí)的學(xué)生有50-（10+23+12）=5（名），補(bǔ)頻數(shù)分布全直方圖，如圖所示：（3）A等級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)=×360°=72°，故答案為：72°；

（4）根據(jù)題意得：900×90%=810(人)，則全年級(jí)生物合格的學(xué)生共約810人．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體的應(yīng)用，通過(guò)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵．22．（1）61°；（2）30°.【分析】（1）求出∠AOD和∠BOD，由OC平分∠DOB，求出∠BOC；（2）根據(jù)OC平分∠BOD，OD平分∠AOC得出∠BOC=∠DOC=∠AOD，求出∠AOD即可得出∠AOE.【詳解】解：（1）∠AOD=∠DOE﹣∠AOE=90°﹣32°=58°，，∠BOD=∠AOB﹣∠AOD=180°﹣58°=122°，又OC平分∠BOD，所以：∠BOC=∠BOD=×122°=61°；（2）因?yàn)镺C平分∠BOD，OD平分∠AOC，所以∠BOC=∠DOC=∠AOD，又∠BOC+∠DOC+∠AOD=180°，所以∠AOD=×180°=60°，所以∠AOE=∠DOE﹣∠AOD=90°﹣60°=30°.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是角平