2024北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中復(fù)習(xí)練習(xí)題

期中復(fù)習(xí)（易錯(cuò)題56題25個(gè)考點(diǎn)）

正數(shù)和負(fù)數(shù)（共1小題）

0.03

1.如圖所示的是圖紙上一個(gè)零件的標(biāo)注，①30±0.02表示這個(gè)零件直徑的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是30〃加，實(shí)際合格產(chǎn)品

的直徑最小可以是29.98加n,最大可以是（）

0

。30±

A.30mmB.3O.O3mmC.30.3mmD.30.04mm

二.有理數(shù)（共1小題）

2.下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱負(fù)有理數(shù)

B.正整數(shù)，0,負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)

C.正有理數(shù)與負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)

D.3.14是小數(shù)，也是分?jǐn)?shù)

三.數(shù)軸（共4小題）

3.在數(shù)軸上表示數(shù)-1和2014的兩點(diǎn)分別為A和8,則A和8兩點(diǎn)間的距離為（）

A.2013B.2014C.2015D.2016

4.已知a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a+c|-|a-2例-|c+2"的結(jié)果是（）

bac

-----?----->-?->—>

-2-1012

A.4。+2cB.0C.2cD.2a+2c

5.一滴墨水灑在一個(gè)數(shù)軸上，根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)值，判斷墨跡蓋住的整數(shù)個(gè)數(shù)是

6.點(diǎn)A表示數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)，將點(diǎn)A向右移動(dòng)7個(gè)單位，再向左移動(dòng)4個(gè)單位，終點(diǎn)恰好是原點(diǎn)，則點(diǎn)A

表示的數(shù)是.

四.相反數(shù)（共1小題）

7.下列各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）

A.2和工B.-0.5和C.-3和工D.和-2

2232

五.絕對(duì)值（共6小題）

8.如果間=°,下列各式成立的是（）

A.。>0B.a<0C.D.

9.已知脈|=4,|川=6,且根+〃=依+川，則"Z-w的值是（）

A.-10B.-2C.-2或-10D.2

10.把有理數(shù)。代入|a+4|-10得到m,稱為第一次操作，再將m作為a的值代入得到及，稱為第二次操

作，…，若a=23,經(jīng)過第2020次操作后得到的是（）

A.-7B.-1C.5D.11

11.若4>0,則丁且丁+丁二+二嗎_的值為（）

lailbIlabI

A.3B.-1C.±1或±3D.3或-1

12.數(shù)軸上表示數(shù)m和m+2的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等,則m為（

A.-2B.2C.1D.-1

13.先閱讀，后探究相關(guān)的問題

【閱讀】|5-2|表示5與2差的絕對(duì)值，也可理解為5與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；|5+2|

可以看作|5-（-2）表示5與-2的差的絕對(duì)值，也可理解為5與-2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之

間的距離.

（1）如圖，先在數(shù)軸上畫出表示點(diǎn)2.5的相反數(shù)的點(diǎn)B,再把點(diǎn)A向左移動(dòng)1.5個(gè)單位，得到點(diǎn)C,則

點(diǎn)B和點(diǎn)C表示的數(shù)分別為和,B,C兩點(diǎn)間的距離是；

（2）數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)A和B之間的距離表示為；如果|42|=3,那么無

為;

（3）若點(diǎn)A表示的整數(shù)為無，則當(dāng)x為時(shí)，|x+4|與-2|的值相等；

（4）要使代數(shù)式以+5|+|x-2|取最小值時(shí)，相應(yīng)的x的取值范圍是.

A

-------------------1----------1--------->

025

六.非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值（共1小題）

14.若|a-1|與也-2|互為相反數(shù)，則a+b的值為（）

A.3B.-3C.0D.3或-3

七.有理數(shù)的加法（共1小題）

15.如果|a+果=同+依,那么（）

A.a,b同號(hào)

B.a,匕為一切有理數(shù)

C.a,匕異號(hào)

D.a,b同號(hào)或“，Z?中至少有一個(gè)為0

八.有理數(shù)的加減混合運(yùn)算（共3小題）

16.將式子(-20)+(+3)-(-5)（+7）省略括號(hào)和加號(hào)后變形正確的是（）

A.20-3+5-7B.-20-3+5+7C.-20+3+5-7D.-20-3+5-7

17.已知因表示不超過％的最大整數(shù).如：[3.2]=3,[-0.7]=-1.現(xiàn)定義：{x}=[x]-%,如{1.5}=[1.5]-

1.5=-0.5,貝!!{3.9}+{-工}-{1}=

2

18.計(jì)算：

(1)-7+3-5+20

(2)2?+(-22)+(51)-(-51)

3332

(3)4.25+(-2.18)-(-2.75)+5.18

(4)A-(-1)-2

373一y

九.有理數(shù)的乘方（共2小題）

19.下列各組數(shù)中，相等的一組是（）

A.-(-1)與-|-1|B.-3?與(-3)2

亡與(2)2

C.(-4)3與-43D.

33

20.比較（-4）3和-43,下列說法正確的是)

A.它們底數(shù)相同，指數(shù)也相同

B.它們底數(shù)相同，但指數(shù)不相同

C.它們所表示的意義相同，但運(yùn)算結(jié)果不相同

D.雖然它們底數(shù)不同，但運(yùn)算結(jié)果相同

一十.有理數(shù)的混合運(yùn)算（共2小題）

21.已知°、6互為相反數(shù)，c、1互為倒數(shù)，并且尤的絕對(duì)值等于2.試求：x2-（a+b+cd）+2（a+b）的值.

22.數(shù)學(xué)老師布置了一道思考題“計(jì)算：（—L）+（工一殳）”，小明仔細(xì)思考了一番，用了一種不同的方

1236

法解決了這個(gè)問題：原式的倒數(shù)為（」?二）+（一L）=（4;_互）X（-12）=-4+10=6,所以

361236

（，尸（小心）」.

'12，,6,6

（1）請(qǐng)你通過計(jì)算驗(yàn)證小明的解法的正確性；

（2）由此可以得到結(jié)論：一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的倒數(shù)等于；

（3）請(qǐng)你運(yùn)用小明的解法計(jì)算：（*）+/蔣玲）.

一十一.代數(shù)式（共1小題）

23.下列代數(shù)式書寫正確的是（）

A.a48B.x-i-yC.a（尤+y）D.］工abc

一十二.列代數(shù)式（共4小題）

24.已知a是兩位數(shù)，b是一位數(shù)，把a(bǔ)接寫在b的后面，就成為一個(gè)三位數(shù).這個(gè)三位數(shù)可表示成（）

A.10b+aB.baC.100b+aD.b+lOa

25.電影院第一排有優(yōu)個(gè)座位，后面每排比前一排多2個(gè)座位，則第"排的座位數(shù)為（）

A.m+1nB.m+2（"-1）C.mn+2.D.m+n+2.

26.某市為了節(jié)約用水，對(duì)自來水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定：每月每戶用水不超過10噸的部分，按2元/噸收

費(fèi)；超過10噸的部分按2.5元/噸收費(fèi).

（1）若黃老師家5月份用水16噸，問應(yīng)交水費(fèi)多少元？

（2）若黃老師家6月份交水費(fèi)30元，問黃老師家6月份用水多少噸？

（3）若黃老師家7月用水。噸，問應(yīng)交水費(fèi)多少元？（用a的代數(shù)式表示）

27.列方程解應(yīng)用題

某服裝廠生產(chǎn)一種褲子和T恤，褲子每件定價(jià)100元，T恤每件定價(jià)50元.廠方在開展促銷活動(dòng)期間，

向客戶提供兩種優(yōu)惠方案，方案一：買一件褲子送一件7恤；方案二：褲子和T恤都按定價(jià)的80%付

款.現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買褲子30件，T恤x件（尤>30）.

（1）按方案一，購買褲子和T恤共需付款元（用含x的式子表示）；按方案二，購買

褲子和T恤共需付款元（用含x的式子表示）；

（2）計(jì)算一下，購買多少件T恤時(shí)，兩種優(yōu)惠方案付款一樣？

（3）若兩種優(yōu)惠方案可同時(shí)使用，當(dāng)尤=40時(shí)，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？若能，請(qǐng)寫出你

的購買方案，并說明理由.

一十三.代數(shù)式求值（共3小題）

28.已知尤-2y=3,則代數(shù)式6-2x+4y的值為（）

A.0B.-1C.-3D.3

29.如圖所示，在這個(gè)數(shù)據(jù)運(yùn)算程序中，若開始輸入的尤的值為2,結(jié)果輸出的是1,返回進(jìn)行第二次運(yùn)算

則輸出的是-4,…，則第2020次輸出的結(jié)果是（）

A.-1B.3C.6D.8

30.若依|=3,|川=7,且機(jī)-”>0,則機(jī)+〃的值是（）

A.10B.4C.-10或-4D.4或-4

一十四.同類項(xiàng)（共1小題）

31.已知和-工乂3ayn是同類項(xiàng)，則9加2-5優(yōu)〃-17的值是（）

A.-1B.-2C.-3D.-4

一十五.合并同類項(xiàng)（共1小題）

32.若關(guān)于x、y的多項(xiàng)式％2-2在y+y2+6呼-6中不含xy項(xiàng)，則左=.

一十六.去括號(hào)與添括號(hào)（共1小題）

33.當(dāng)1WMI<3時(shí)，化簡(jiǎn)|祖-1|-\m-3|=.

一十七.規(guī)律型：數(shù)字的變化類（共1小題）

34.將楊輝三角中的每一個(gè)數(shù)都換成分?jǐn)?shù)，得到一個(gè)如圖所示的分?jǐn)?shù)三角形，稱萊布尼茨三角形.若用有序

實(shí)數(shù)對(duì)（m,n）表示第機(jī)行，從左到右第"個(gè)數(shù)，如（4,3）表示分?jǐn)?shù)上.那么（9,2）表示的分?jǐn)?shù)

12

是.

1

i第1行

11

22第2行

1112,一

363第3仃

一十八.規(guī)律型：圖形的變化類（共2小題）

35.如圖所示，將形狀、大小完全相同的和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖形中“?”的

個(gè)數(shù)為41,第2幅圖形中“?”的個(gè)數(shù)為。2,第3幅圖形中“?”的個(gè)數(shù)為03,…，以此類推，則」一

al

」」+…」的值為.

a2a3a8

第1幅圖第1幅圖第3幅圖第41圖

36.如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示1,現(xiàn)將點(diǎn)A沿x軸做如下移動(dòng)，第一次點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)

點(diǎn)4,第二次將點(diǎn)4向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)42,第三次將點(diǎn)A2向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)

A3,按照這種移動(dòng)規(guī)律移動(dòng)下去，第〃次移動(dòng)到點(diǎn)A”如果點(diǎn)4與原點(diǎn)的距離不小于20,那么w的最

小值是.

A3A.AA2

-6-4-3-3-1。1。3,66,

一十九.單項(xiàng)式（共1小題）

2

37.-2-ab的系數(shù)是,次數(shù)是

5

二十.多項(xiàng)式（共4小題）

38.下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（）

（1）-〃表示負(fù)數(shù)；

（2）多項(xiàng)式-36z2Z?+7ti2Z?2-2^+1的次數(shù)是3；

（3）單項(xiàng)式-2至的系數(shù)為-2；

9

（4）若|x|=-無，則x<0.

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

39.若A與8都是二次多項(xiàng)式，則A-B：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）

可能是非零常數(shù)；（5）不可能是零.上述結(jié)論中，不正確的有（）個(gè).

A.5B.4C.3D.2

40.下列說法中，正確的是（）

A.單項(xiàng)式工對(duì)2的系數(shù)是匕

2-2

B.單項(xiàng)式-5/的次數(shù)為-5

C.多項(xiàng)式/+2無+18是二次三項(xiàng)式

D.多項(xiàng)式f+9-1的常數(shù)項(xiàng)是1

41.把多項(xiàng)式1-5的-7b3+6a2b按字母b的降幕排列正確的是（）

A.1-7臣-5而2+6/6B.6crb-Sab1-7Z?3+1

C.-7/-5ab2+l+6cr'bD.-7￡>3-5ab~+6a2b+l

二H^一.整式的加減（共7小題）

42.如圖1,將一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形紙片剪去兩個(gè)小矩形，得到一個(gè)“S”的圖案，如圖2所示，再將剪

下的兩個(gè)小矩形拼成一個(gè)新的矩形，如圖3所示，則新矩形的周長(zhǎng)可表示為（）

圖1

A.2a-3bB.4a-8Z?C.2a-4bD.4〃-10Z?

43.將四張邊長(zhǎng)各不相同的正方形紙片按如圖方式放入矩形ABCD內(nèi)（相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙）,

未被四張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示.設(shè)右上角與左下角陰影部分的周長(zhǎng)的差為/.若知道/的值，

則不需測(cè)量就能知道周長(zhǎng)的正方形的標(biāo)號(hào)為（）

A.①B.②C.③D.@

44.如圖，用三個(gè)同（1）圖的長(zhǎng)方形和兩個(gè)同（2）圖的長(zhǎng)方形用兩種方式去覆蓋一個(gè)大的長(zhǎng)方形ABCD,

兩種方式未覆蓋的部分（陰影部分）的周長(zhǎng)一樣，那么（1）圖中長(zhǎng)方形的面積Si與（2）圖長(zhǎng)方形的面

積S2的比是多少？（）

45.有7個(gè)如圖①的長(zhǎng)為x,寬為y（x>y）的小長(zhǎng)方形,按圖②的方式不重疊的放在長(zhǎng)方形A8CD中，未

被覆蓋的部分用陰影表示，若右下角陰影部分的面積S2與左上角陰影部分的面積S1之差為S,當(dāng)8C的

長(zhǎng)度變化時(shí)，按照相同的放置方式，S始終保持不變，則x與y滿足的關(guān)系式為（）

D.x=2y+l

46.有一道題目是一個(gè)多項(xiàng)式減去W+14x-6,小強(qiáng)誤當(dāng)成了加法計(jì)算，結(jié)果得到2/-X+3,則原來的多項(xiàng)

式是

47.對(duì)于有理數(shù)a,b,定義一種新運(yùn)算“※”,即〃※Z?=3〃+2b,則式子［（x+y）※（x-y）化簡(jiǎn)后得

到

48.初一某班小明同學(xué)做一道數(shù)學(xué)題，“已知兩個(gè)多項(xiàng)式A=/-4x,2=2尤2+3x-4,試求A+2R”

其中多項(xiàng)式A的二次項(xiàng)系數(shù)印刷不清楚.

(1)小明看答案以后知道A+22=W+2X-8,請(qǐng)你替小明求出系數(shù)“”；

(2)在(1)的基礎(chǔ)上，小明已經(jīng)將多項(xiàng)式A正確求出，老師又給出了一個(gè)多項(xiàng)式C,要求小明求出A

-C的結(jié)果，小明在求解時(shí)，誤把“A-C”看成“A+C”，結(jié)果求出的答案為/-6x-2,請(qǐng)你替小明求

出“A-C”的正確答案.

二十二.整式的加減一化簡(jiǎn)求值(共4小題)

49.閱讀材料：我們知道，4x-2尤+x=(4-2+1)x=3x,類似地，我們把(a+b)看成一個(gè)整體，則4(。+6)

-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).“整體思想”是中學(xué)教學(xué)解題中的一種重要的思想

方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛.

嘗試應(yīng)用：

(1)把(a-b)2看成一個(gè)整體，合并3(a-b)2-6(a-b)2+2(a-b)2的結(jié)果是.

(2)已知/-2y=4,求3x2-6y-21的值；

拓展探索：

(3)已知a-2b—3,2b-c--5,c-d—lQ,求(a-c)+(2b-d)-(2b-c)的值.

50.已知A=3/+3/-5孫，B=2xy-3/+4X2.

(1)化簡(jiǎn)：28-A；

(2)已知-a-2層與L加的同類項(xiàng)，求28-A的直

3

51.已知代數(shù)式A=2祖2+3〃zy+2y-1,B—m2-my.

(1)若Cm-1)2+|y+2|=0,求3A-2(A+B)的值；

(2)若3A-2(A+B)的值與y的取值無關(guān)，求機(jī)的值.

52.有這樣一道題“如果代數(shù)式5a+36的值為-4,那么代數(shù)式2Q+6)+4(2a+b)的值是多少？”愛動(dòng)腦

筋的吳愛國同學(xué)這樣來解：原式=2a+26+8a+4b=10a+6b.我們把5。+36看成一個(gè)整體，把式子5a+3b=

-4兩邊乘以2得Wa+6b=-8.

整體思想是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛，仿照上面

的解題方法，完成下面問題：

【簡(jiǎn)單應(yīng)用】

(1)已知。2-2a=1,則2a2-4〃+1=.

(2)已知7”+”=2,mn=-4,求2(mn-3m)-3C2n-mn)的值.

【拓展提高】

(4)已知cr+2ab=-5,ab-2序=-3,求代數(shù)式3/+4"+4廬的值.

二十三.點(diǎn)、線、面、體(共1小題)

53.將如圖所示的幾何圖形，繞直線/旋轉(zhuǎn)一周得到的立體圖形()

C.O

二十四.幾何體的展開圖（共2小題）

54.如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，則這個(gè)正方體是（）

55.如圖是一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒子的展開圖（重疊部分不計(jì)），根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，則該無蓋長(zhǎng)方體盒子的容積

為.

二十五.由三視圖判斷幾何體（共1小題）

56.一個(gè)由16個(gè)完全相同的小立方塊搭成的幾何體，其最下面一層擺放了9個(gè)小立方塊，它的主視圖和左

視圖如圖所示，那么這個(gè)幾何體的搭法共有種.

主視圖左視圖

期中復(fù)習(xí)（易錯(cuò)題56題25個(gè)考點(diǎn)）

正數(shù)和負(fù)數(shù)（共1小題）

0.03

1.如圖所示的是圖紙上一個(gè)零件的標(biāo)注，①30±092表示這個(gè)零件直徑的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是30〃而，實(shí)際合格產(chǎn)品

的直徑最小可以是29.987〃〃Z,最大可以是（）

A.30mmB.3O.O3mmC.3Q.3mmD.30.04mm

【答案】B

【解答】解：由零件標(biāo)注530±；喝可知，零件的直徑范圍最大30+0.03加，最小30-0.02〃”〃,

，最大可以是30+0.03=30.03（mm）.

故選：B.

二.有理數(shù)（共1小題）

2.下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱負(fù)有理數(shù)

B.正整數(shù)，0,負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)

C.正有理數(shù)與負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)

D.3.14是小數(shù)，也是分?jǐn)?shù)

【答案】C

【解答】解：負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱負(fù)有理數(shù)，A不符合題意.

整數(shù)分為正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0,B不符合題意.

正有理數(shù)與0,負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)，C符合題意.

3.14是小數(shù)，也是分?jǐn)?shù)，小數(shù)是分?jǐn)?shù)的一種表達(dá)形式，。不符合題意.

故選：C.

三.數(shù)軸（共4小題）

3.在數(shù)軸上表示數(shù)-1和2014的兩點(diǎn)分別為A和8,則A和8兩點(diǎn)間的距離為（）

A.2013B.2014C.2015D.2016

【答案】C

【解答】解：2014-（-1）=2015,故48兩點(diǎn)間的距離為2015.

故選：c.

4.已知a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a+c|--2例-|c+2"的結(jié)果是（）

bac

?---------------->-?->—>

-2-1012

A.4Z?+2cB.0C.2cD.2〃+2c

【答案】A

【解答】解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：b<a<O<c,且依

a+c>0,a-2b>0,c+2b<0,

.,.原式=a+c-a+2b+c+2b=2c+4Z>.

故選：A.

5.一滴墨水灑在一個(gè)數(shù)軸上，根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)值，判斷墨跡蓋住的整數(shù)個(gè)數(shù)是120.

-—-----------------------------1—0.5>

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：因?yàn)槟E最左端的實(shí)數(shù)是-109.2,最右端的實(shí)數(shù)是10.5.根據(jù)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的排列特點(diǎn)，

可得墨跡遮蓋部分最左側(cè)的整數(shù)是-109,最右側(cè)的整數(shù)是10.所以遮蓋住的整數(shù)共有120個(gè).

故答案為：120.

6.點(diǎn)A表示數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)，將點(diǎn)A向右移動(dòng)7個(gè)單位，再向左移動(dòng)4個(gè)單位，終點(diǎn)恰好是原點(diǎn)，則點(diǎn)A

表示的數(shù)是-3.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)是x.

依題意，有x+7-4=0,

解得x=-3.

故答案為：-3

------1—*_J__L-*_J_I_L_i_>

-5-4-3-2-1012345

四.相反數(shù)（共1小題）

7.下列各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）

A.2和工B.-0.5和1C.-3和工D.2和-2

2232

【答案】B

【解答】解：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，

且互為相反數(shù)兩個(gè)數(shù)相加得0,

-O.5+A=O.

2

故選：B.

五.絕對(duì)值（共6小題）

8.如果間=a,下列各式成立的是（)

A.a>0B.a<0C.心0D.忘0

【答案】C

【解答】解：???間=小

???〃為絕對(duì)值等于本身的數(shù),

故選：C.

9.已知|刑=4,|川=6,m-^n=\m+n\,則機(jī)-〃的值是（)

A.-10B.-2C.-2或-10D.2

【答案】C

【解答】解：?.?小+〃=山+川，依|=4,|川=6,

/.m=4,幾=6或根=-4,n=6,

Am-n=4-6=-2或m-n=-4-6=-10.

故選：C.

10.把有理數(shù)。代入|。+4|-10得到m,稱為第一次操作，再將m作為。的值代入得到。2,稱為第二次操

作，…，若〃=23,經(jīng)過第2020次操作后得到的是（)

A.-7B.-1C.5D.11

【答案】A

【解答】解:第1次操作，〃1=|23+4|-10=17；

第2次操作,。2=|17+4|-10=11；

第3次操作,。3=|11+4|-10=5；

第4次操作,〃4=|5+4|-10=-1；

第5次操作,〃5=|-1+4|-10=-7；

第6次操作,〃6=|-7+4|-10=-7；

第7次操作,ai=\-7+4510=-7；

第2020次操作，612020=1-7+4|-10=-7.

故選：A.

11.若ab>0,則丁當(dāng)_+12T+丁嗎_的值為（）

IaIlbIIabI

A.3B.-1C.±1或±3D.3或-1

【答案】。

【解答】解：因?yàn)閍b>0,所以a,b同號(hào).

①若a,b同正，則丁且丁+丁\+丁嗎_=1+1+1=3；

IaIlbIIabI

②若a,b同負(fù)，貝UTJ+TI+F嗎■=-1-1+1=-1.

lailbIIabI

故選：D.

12.數(shù)軸上表示數(shù)根和根+2的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，則相為()

A.-2B.2C.1D.-1

【答案】D

【解答】解：由題意得：|m|=|m+2|,

".m=m+2m=-(m+2),

?*.m=-1.

故選：D.

13.先閱讀，后探究相關(guān)的問題

【閱讀】|5-2|表示5與2差的絕對(duì)值，也可理解為5與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；|5+2|

可以看作|5-(-2)|,表示5與-2的差的絕對(duì)值，也可理解為5與-2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之

間的距離.

(1)如圖，先在數(shù)軸上畫出表示點(diǎn)2.5的相反數(shù)的點(diǎn)B,再把點(diǎn)A向左移動(dòng)1.5個(gè)單位，得到點(diǎn)C,則

點(diǎn)8和點(diǎn)C表示的數(shù)分別為-2.5和1,B,C兩點(diǎn)間的距離是3.5；

(2)數(shù)軸上表示尤和-1的兩點(diǎn)4和8之間的距離表示為|x-(-1)1；如果|AB|=3,那么x為

-4,2；

(3)若點(diǎn)A表示的整數(shù)為x,則當(dāng)x為-1時(shí),|尤+4|與|x-2|的值相等；

(4)要使代數(shù)式|x+5|+|x-2|取最小值時(shí)，相應(yīng)的尤的取值范圍是-50W2.

A

_____________?______?______、

075

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：(1)如圖，點(diǎn)8為所求點(diǎn).2點(diǎn)表示的數(shù)-2.5,C點(diǎn)表示的數(shù)1,BC的長(zhǎng)度是1-(-2.5)

BCA

I11I)

=3.5；-2.5012.5

(2)數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)A和8之間的距離表示為|x-(-1)|,如果|AB|=3,那么x為-4,2；

(3)若點(diǎn)A表示的整數(shù)為x,則當(dāng)x為-1,時(shí)，|x+4|與|x-2|的值相等；

(4)要使代數(shù)式|x+5|+|x-2|取最小值時(shí)，相應(yīng)的尤的取值范圍是-5(尤W2,

故答案為：-2.5,1,3.5；\x~(-1)|,-4,2；-1；-5WxW2.

六.非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值(共1小題)

14.若|a-1|與也-2|互為相反數(shù)，則a+b的值為()

A.3B.-3C.0D.3或-3

【答案】A

【解答】解：??"a-1|與步-2|互為相反數(shù),

：.\a-l|+|Z?-2|=0,

又1|20,|6-2|》0,

.,.a-1=0,b-2=0,

解得a=l,b=2,

a+b—1+2—3.

故選：A.

七.有理數(shù)的加法(共1小題)

15.如果以+果=間+回,那么()

A.a,b同號(hào)

B.a,b為一切有理數(shù)

C.a,b異號(hào)

D.a,6同號(hào)或a,b中至少有一個(gè)為0

【答案】D

【解答】解：-：\a+b\=\a\+\b\,

-'-a,b同號(hào)，或a,b中至少有一個(gè)為0,

故選：D.

八.有理數(shù)的加減混合運(yùn)算(共3小題)

16.將式子(-20)+(+3)-(-5)-(+7)省略括號(hào)和加號(hào)后變形正確的是()

A.20-3+5-7B.-20-3+5+7C.-20+3+5-7D.-20-3+5-7

【答案】C

【解答】解：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)=-20+3+5-7.

故選：C.

17.已知國表示不超過尤的最大整數(shù).jm：[3.2]=3,[-0.7]=-1.現(xiàn)定義：{x}=[x]-尤，如{1.5}=[1.5]-

1.5=-0.5,則{3.9}+{--11)=-1.4.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：根據(jù)題意可得

{3.9}+{-旦}-{1}=(3-3.9)+[(-2)-(-1.5)]-(1-1)=-0.9+(-0.5)=-1.4.

2

故答案為：*1.4.

18.計(jì)算:

(1)-7+3-5+20

(2)22+(-22)+(5工)-(-52)

3332

(3)4.25+(-2.18)-(-2.75)+5.18

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：(1)-7+3-5+20

=-7-5+3+20

=-12+23

=11;

(2)22+(-22)+(5-1)-(-52)

3332

=2?-22+5工+5工

3332

=102

6

(3)4.25+(-2.18)-(-2.75)+5.18

=4.25-2.18+2.75+5.18

=4.25+2.75+5.18-2.18

=7+3

=10；

(4)A-(-1)-2-1.1

3737

=4+8,2_1^1

3737

=3-3+H-2

=1+1-2

=0.

九.有理數(shù)的乘方（共2小題）

19.下列各組數(shù)中，相等的一組是（)

A.-(-I)與-[-1|B.-32與(-3)2

2

C.(-4)3與-43D.曾■與(2)

33

【答案】C

【解答】解：A、-|-1|=-1,-(-1)=1,（-1）故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B、(-3)2=9,-32=-9,9W-9,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

C、(-4)3=-64,-43=-64,(-4)3=-43,故本選項(xiàng)正確;

2

D、,(―)2=—,—,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

33939

故選：C.

20.比較（-4）3和-43,下列說法正確的是（）

A.它們底數(shù)相同，指數(shù)也相同

B.它們底數(shù)相同，但指數(shù)不相同

C.它們所表示的意義相同，但運(yùn)算結(jié)果不相同

D.雖然它們底數(shù)不同，但運(yùn)算結(jié)果相同

【答案】D

【解答】解：比較（-4）3=（-4）X（-4）義（-4）=-64,-43=-4X4X4=-64,

底數(shù)不相同，表示的意義不同，但是結(jié)果相同，

故選：D.

一十.有理數(shù)的混合運(yùn)算（共2小題）

21.已知°、?；橄喾磾?shù)，c、d互為倒數(shù)，并且x的絕對(duì)值等于2.試求：x2-（a+b+cd）+2（a+b）的值.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：b互為相反數(shù)，c、1互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值等于2,

/.a+b—O,cd-1,x—±2,

原式=4-（0+1）+2X0=4-1+0=3.

22.數(shù)學(xué)老師布置了一道思考題”計(jì)算：（一工）?，小明仔細(xì)思考了一番，用了一種不同的方

法解決了這個(gè)問題：原式的倒數(shù)為-旦）+（—L）=X（-12）=-4+10=6,所以

361236

。（人心）」

12'.6'6

（1）請(qǐng)你通過計(jì)算驗(yàn)證小明的解法的正確性；

（2）由此可以得到結(jié)論：一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的倒數(shù)等于本身

（3）請(qǐng)你運(yùn)用小明的解法計(jì)算：（*停

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：（1）計(jì)算：（-工）+（1-互）

1236

=1_

答：小明的解法正確.

（2）一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的倒數(shù)等于本身.

故答案為本身.

（3）原式的倒數(shù)為（工-工+3）+（-2」）

368

-8+4-9

一十一.代數(shù)式（共1小題）

23.下列代數(shù)式書寫正確的是（）

A.a48B.尤C.a（x+y）D.j-^abc

【答案】C

【解答】解：選項(xiàng)A正確的書寫格式是48a,

8正確的書寫格式是三，

y

c正確，

。正確的書寫格式是3。兒.

2

故選：C.

一十二.列代數(shù)式（共4小題）

24.已知a是兩位數(shù)，b是一位數(shù)，把。接寫在b的后面，就成為一個(gè)三位數(shù).這個(gè)三位數(shù)可表示成（）

A.10b+aB.baC.100b+aD.b+lQa

【答案】C

【解答】解：兩位數(shù)的表示方法：十位數(shù)字X10+個(gè)位數(shù)字；三位數(shù)字的表示方法：百位數(shù)字X100+十位

數(shù)字X10+個(gè)位數(shù)字.

。是兩位數(shù)，。是一位數(shù)，依據(jù)題意可得6擴(kuò)大了100倍，所以這個(gè)三位數(shù)可表示成100b+a.

故選：C.

25.電影院第一排有機(jī)個(gè)座位，后面每排比前一排多2個(gè)座位，則第〃排的座位數(shù)為（）

A.m+2nB.m+2（n-1）C.mn+2D.m+n+2

【答案】B

【解答】解：：第1排有機(jī)個(gè)座位，

第2排有（根+2*1）個(gè)座位，

第3排有（777+2X2）個(gè)座位，

第4排有5+2X3）個(gè)座位，

...第〃排座位數(shù)為：：“+2（n-1）.

故選：B.

26.某市為了節(jié)約用水，對(duì)自來水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定：每月每戶用水不超過10噸的部分，按2元/噸收

費(fèi)；超過10噸的部分按2.5元/噸收費(fèi).

（1）若黃老師家5月份用水16噸，問應(yīng)交水費(fèi)多少元？

（2）若黃老師家6月份交水費(fèi)30元，問黃老師家6月份用水多少噸？

（3）若黃老師家7月用水。噸，問應(yīng)交水費(fèi)多少元？（用。的代數(shù)式表示）

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：（1）10X2+（16-10）X2.5=35（元），

答：應(yīng)交水費(fèi)35元；

（2）設(shè)黃老師家6月份用水x噸，由題意得

10X2+2.5X（%-10）=30,

解得x=14,

答：黃老師家6月份用水14噸；

（3）①當(dāng)0＜aW10時(shí)，應(yīng)交水費(fèi)為2a（元），

②當(dāng)。＞10時(shí)，應(yīng)交水費(fèi)為：20+2.5（a-10）=2.5a-5（元）.

27.列方程解應(yīng)用題

某服裝廠生產(chǎn)一種褲子和T恤，褲子每件定價(jià)100元，T恤每件定價(jià)50元.廠方在開展促銷活動(dòng)期間，

向客戶提供兩種優(yōu)惠方案，方案一：買一件褲子送一件T恤；方案二：褲子和T恤都按定價(jià)的80%付

款.現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買褲子30件，T恤x件（尤＞30）.

（1）按方案一，購買褲子和T恤共需付款（1500+50無）元（用含尤的式子表示）；按方案二，購買

褲子和T恤共需付款（2400+40x）元（用含x的式子表示）；

（2）計(jì)算一下，購買多少件T恤時(shí)，兩種優(yōu)惠方案付款一樣？

（3）若兩種優(yōu)惠方案可同時(shí)使用，當(dāng)x=40時(shí)，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？若能，請(qǐng)寫出你

的購買方案，并說明理由.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：（1）方案一：30X100+50（%-30）=1500+50%,

方案二：30X100X0.8+50X0.8x=2400+40x,

故答案為：1500+50X；2400+40%；

（2）1500+50x=2400+40x,

x=90,

答：購買90件T恤時(shí)，兩種優(yōu)惠方案付款一樣；

（3）當(dāng)尤=40,

①按方案一購買所需費(fèi)用=1500+50X40=3500（元）；

②按方案二購買所需費(fèi)用=2400+40X40=4000（元），

③按方案一購買30件褲子：30X100=3000（元）；

按方案二購買10件T恤：10X50X0.8=400（:元）；

總費(fèi)用：3000+400=34000500；

則比較省錢的購買方案：可以先按方案一購買褲子30件，再按方案二只需購買T恤10件.

一十三.代數(shù)式求值（共3小題）

28.已知尤-2y=3,則代數(shù)式6-2尤+4y的值為（）

A.0B.-1C.-3D.3

【答案】A

【解答】解：：x-2y=3,

.?.6-2x+4y=6-2（x-2y）=6-2X3=6-6=0

故選：A.

29.如圖所示，在這個(gè)數(shù)據(jù)運(yùn)算程序中，若開始輸入的x的值為2,結(jié)果輸出的是1,返回進(jìn)行第二次運(yùn)算

則輸出的是-4,…，則第2020次輸出的結(jié)果是（）

A.-1B.3C.6D.8

【答案】A

【解答】解：把尤=2代入得：1X2=1,

2

把x=l代入得：1-5=-4,

把x=-4代入得：—X(-4)--2,

2

把x=-2代入得：—X(-2)--1,

2

把x=-1代入得：-1-5=-6,

把x=-6代入得：—X(-6)=-3,

2

把X--3代入得：-3-5=-8,

把x=-8代入得：—X(-8)=-4,

2

以此類推,

V(2020-1)<6=336-3,

???第2020次輸出的結(jié)果為-1,

故選：A.

30.若閉=3,同=7,且m-〃>0,則小+〃的值是（）

A.10B.4C.-10或-4D.4或-4

【答案】C

【解答】解：??,阿=3,同=7,

.'.m=±3,n=±7,

Vm-n>0,

.?.加=±3,n=-7,

/.m+n=±3-7,

/.m+n=-4或m+n=-10.

故選：C,

一十四.同類項(xiàng)（共1小題）

31.已知2尤6/2和-1x.y11是同類項(xiàng)，則9m2-5mn-17的值是（）

3

A.-1B.-2C.-3D.-4

【答案】A

【解答】解：由同類項(xiàng)的定義，得3m=6,n=2,即m=2,n=2.

當(dāng)m=2,n=2時(shí)，

9m2-5mn-17=9X22-5X2X2-17=-1.

故選：A.

一十五.合并同類項(xiàng)（共1小題）

32.若關(guān)于％、y的多項(xiàng)式x2-2"y+y2+6孫-6中不含孫項(xiàng)，則k=3.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：x2-2kxy+y2+6xy-6

=/+（6-2k）xy+y2-6,