中南大學(xué)《數(shù)學(xué)分析（一）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁(yè)
中南大學(xué)《數(shù)學(xué)分析（一）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁(yè)
中南大學(xué)《數(shù)學(xué)分析（一）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁(yè)
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裝訂線(xiàn)裝訂線(xiàn)PAGE2第1頁(yè)，共3頁(yè)中南大學(xué)《數(shù)學(xué)分析（一）》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在2、若級(jí)數(shù)，判斷該級(jí)數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對(duì)收斂3、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.4、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.5、計(jì)算極限的值是多少？（）A.B.C.D.不存在6、函數(shù)的間斷點(diǎn)是（）A.和B.C.D.7、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在8、設(shè)，則等于（）A.B.C.D.9、計(jì)算定積分∫??1(x3+x2)dx的值為（）A.0B.2/5C.4/5D.6/510、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算不定積分的值為_(kāi)___。2、若，則等于______。3、求由曲線(xiàn)，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為_(kāi)___。4、求微分方程的通解為_(kāi)_____________。5、計(jì)算定積分的值為_(kāi)_____________。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。設(shè)。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，，使得。四、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題1

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