2024高考物理一輪復(fù)習(xí)：運(yùn)動圖像問題追及相遇問題（練習(xí)）（學(xué)生版+解析）

第04講運(yùn)動圖像問題追及相遇問題

（模擬精練+真題演練）

?最新模擬精練_____________________

1.（2023?全國?校聯(lián)考模擬預(yù)測）甲、乙兩輛汽車以相同的速度沿兩條平直車道同向勻速行駛，兩車行駛

至路口附近時發(fā)現(xiàn)再經(jīng)時間為綠燈就要熄滅，于是同時開始剎車，恰好同時停在停止線處，該過程中甲、

乙兩車的圖像分別為圖中直線a和曲線b所示，假設(shè)汽車可看成質(zhì)點(diǎn)。由圖可知（）

A.0時刻，甲、乙兩車恰好并排

B.0—3時間內(nèi)，甲車的平均速度大于乙車的平均速度

C.3時刻，甲、乙兩車的瞬時速度大小相等

D.0—?dú)v時間內(nèi)，甲車的加速度始終大于乙車的加速度

2.（2023?江蘇蘇州?江蘇省木瀆高級中學(xué)校聯(lián)考三模）一物塊在水平外力作用下由靜止開始沿光滑水平面

做直線運(yùn)動，其速度V隨位移X變化的圖像如圖所示，下列關(guān)于物塊速度V隨時間入加速度a隨速度V變

3.（2023?遼寧丹東?統(tǒng)考二模）甲、乙兩個質(zhì)點(diǎn)分別在兩個并排直軌道上運(yùn)動，其速度隨時間的變化規(guī)律

分別如圖中。、方所示，圖線。是直線，圖線b是拋物線，。~弓時間內(nèi)圖線服匕與橫軸圍成的面積之比是3:2,

拋物線頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為芍，下列說法正確的是（）

A.0~4時間內(nèi)甲、乙的距離一直在減小

B.。時間內(nèi)乙的平均速度等于］

C.々時間內(nèi)乙的加速度一直小于甲的加速度

D.0~，3時間內(nèi)甲、乙的位移大小相等

4.（2023?山東?模擬預(yù)測）甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其vT圖像如圖所示。已知兩車在尸4s時相

C.0~4s的時間內(nèi)甲發(fā)生的位移為80m

D.在f=0時，乙車在甲車前40m

5.（2023?陜西榆林?統(tǒng)考模擬預(yù)測）甲、乙兩只鴛鴦在湖面上追逐嬉戲。甲、乙從同一位置出發(fā)沿同一直

線運(yùn)動的位移一時間圖像分別如圖線1、2所示，圖線2是頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)的拋物線的一部分，與、均為

已知量。下列說法正確的是（）

A.甲做勻加速直線運(yùn)動

B.在辦時刻，乙在甲的前方

C.乙做勻加速直線運(yùn)動，加速度大小為雪

D.在3時刻，甲、乙的速度相等

6.（2023?山西?校聯(lián)考模擬預(yù)測）在平直的公路上行駛的甲車和乙車，其位置x隨時間f變化的圖像分別為

圖中直線和曲線。已知乙車做勻變速直線運(yùn)動，當(dāng)t=2s時，直線和曲線相切，下列說法中正確的是（）

A.f=0時刻乙車的速度大小為4m/s

B.0?3s時間內(nèi)甲車的平均速度大于乙車的平均速度

C.0?3s時間內(nèi)甲車與乙車間的距離一直在增大

D.乙車的加速度大小為2m/s2

7.（2023?廣東湛江?統(tǒng)考一模）甲、乙兩同學(xué)各自騎自行車在一條平直公路上沿直線運(yùn)動，其位移x隨時間

f的變化規(guī)律分別如圖中甲、乙圖線所示，圖線甲是直線，圖線乙是拋物線，下列說法正確的是（

A.時間內(nèi)甲、乙的平均速度相等

B.。~匕時間內(nèi)甲、乙的最大距離為與

C.弓?J時間內(nèi)甲、乙的運(yùn)動方向相反

D.%時刻甲、乙的速度相同

8.（2023?河北衡水?河北衡水中學(xué)?？寄M預(yù)測）甲、乙兩物體做同向直線運(yùn)動，計時開始時都位于坐標(biāo)

原點(diǎn)處，從計時開始兩物體運(yùn)動的y2-x圖像（速度的平方與位移關(guān)系圖像）如圖所示。已知乙做勻加速運(yùn)

動的加速度為。，根據(jù)圖像所提供的信息，下列說法正確的是（）

A.兩物體在與處相遇B.甲的速度為7^

C.甲、乙速度相等的時刻為、血D.甲與乙的最大距離為與

Va

9.（2023?全國?二模）一個物塊在光滑的水平面上受到水平恒力廠的作用，從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動,

計時開始的，圖像如甲所示』圖像如圖乙所示，據(jù)圖像的特點(diǎn)與信息分析，下列說法正確的是（）

A.x=lm時物體的速度為8m/s

B.圖乙的斜率是圖甲的斜率的2倍

C.圖甲中的y=8m/s

D.Uis時物體的速度為4m/s

10.（2023?吉林?？迹┘?、乙兩質(zhì)點(diǎn)在同一時刻、從同一地點(diǎn)沿同一方向做直線運(yùn)動。甲做初速度為零,

加速度大小為4的勻加速直線運(yùn)動；乙做初速度為%,加速度大小為的的勻減速直線運(yùn)動，直至速度減為

零。將兩質(zhì)點(diǎn)的初始位置作為位置坐標(biāo)原點(diǎn)，沿運(yùn)動方向建立直角坐標(biāo)系，則兩質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動過程中的x-v（位

置一速度）圖像如圖所示，則下列說法正確的是（）

A.圖線。表示質(zhì)點(diǎn)乙的運(yùn)動B.圖線a、b的交點(diǎn)表示兩質(zhì)點(diǎn)同時到達(dá)同一位置

C.質(zhì)點(diǎn)乙的加速度大小的=lm/s2D.質(zhì)點(diǎn)甲的加速度大小弓=6m/s2

11.（2023?吉林?統(tǒng)考三模）在同一條筆直的公路上行駛的三輛汽車a,b,c,它們的X，圖像如圖所示，汽

車。對應(yīng)的圖像是一條拋物線，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0,10m）。下列說法正確的是（）

A.在0~5s內(nèi)，a,萬兩輛汽車間的距離增大

B.b和c兩輛汽車做勻速直線運(yùn)動，兩汽車的速度相同

C.汽車c的速度逐漸增大

D.汽車。在5s末的速度為4m/s

12.（2023?甘肅?統(tǒng)考二模）假設(shè)高速公路上甲、乙兩車在同一車道上同向行駛。甲車在前乙車在后，速度

均為%=30m/s。甲、乙兩車相距%=100m,在7=0時刻甲車遭遇緊急情況后，甲、乙兩車的加速度隨時

間變化的規(guī)律分別如圖甲、乙所示。取運(yùn)動方向為正方向。下列說法正確的是（）

Ma/(m-s2)Aa/(m-s-2)

55

00

39t/s：3Mis

-5

-10

甲乙

A.0~3s內(nèi)兩車間距逐漸增大

B./=6s時兩車距離最近，且最近距離為10m

C.6~9s內(nèi)，甲車速度大于乙車速度，兩車間距離越來越大

D.兩車在0~9s內(nèi)會相撞

13.（2023?江西贛州?統(tǒng)考二模）大霧天氣，有甲、乙兩車在同一平直車道上勻速行駛，甲車在后速度為

匕=14m/s,乙車在前速度為匕=10m/s,某時刻甲車車頭與乙車車尾間的距離為6=30.5m,此時乙車突然

以大小為q=lm/s,的加速度剎車，經(jīng)過時間才。甲車車頭與乙車車尾間的距離減為Z=14m,為了兩車避免相

撞，此時甲車也立即剎車做勻減速直線運(yùn)動，求：

（1）務(wù)的值。

（2）剎車后，甲車做勻減速直線運(yùn)動的加速度至少多大？

甲乙

14.（2023?河北張家口?統(tǒng)考一模）小明和小強(qiáng)玩遙控賽車，他們讓兩個小車在同一直線上沿同一方向勻速

運(yùn)動，小明的車在前，速度為2m/s,小強(qiáng)的車在后，速度為5m/s。當(dāng)兩小車相距3m時小明和小強(qiáng)同時開

始剎車，兩玩具車剎車過程均可視為勻變速運(yùn)動，己知小明的玩具車剎車時加速度大小為Im/s?。

（1）如果小強(qiáng)的玩具車剎車的加速度大小為2.5m/s2,求兩車的最小距離；

（2）如果兩玩具車相距5m時開始剎車，小強(qiáng)的玩具車剎車的加速度大小為2m/s2,求整個過程兩車的距

離s與時間f的關(guān)系。

15.（2023?河北滄州?統(tǒng)考一模）在某次軍事演習(xí)中，殲擊機(jī)以%=220m/s的恒定速度追及前面同一直線上

勻速飛行的無人靶機(jī)。當(dāng)兩者相距%=3.2km時；殲擊機(jī)發(fā)射一枚導(dǎo)彈，導(dǎo)彈脫離殲擊機(jī)后沿水平方向做加

速度為°=20m/s2的勻加速直線運(yùn)動，f°=20s時擊中無人靶機(jī)并將其擊落。已知發(fā)射導(dǎo)彈的時間不計，發(fā)

射導(dǎo)彈對殲擊機(jī)速度無影響。求：

（1）無人靶機(jī)被擊中前飛行的速度大??；

（2）導(dǎo)彈飛行過程中與無人靶機(jī)的最大距離；

（3）若導(dǎo)彈擊中無人靶機(jī)后，殲擊機(jī)須盡快到達(dá)無人靶機(jī)被擊落的空中位置且要求殲擊機(jī)到達(dá)時速度為零

繼而懸停在空中。已知?dú)灀魴C(jī)以最大加速度加速t=4.8s后達(dá)到最大速度%=340m/s,且殲擊機(jī)加速和減速

過程最大加速度大小相等，忽略殲擊機(jī)從發(fā)現(xiàn)導(dǎo)彈擊中無人靶機(jī)到開始加速的反應(yīng)時間，求從導(dǎo)彈擊中無

人靶機(jī)至殲擊機(jī)到達(dá)無人靶機(jī)所在位置的最短時間。（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

16.（2023?安徽合肥?模擬預(yù)測）在溝谷深壑、地形險峻的山區(qū)，由于暴雨暴雪極易引發(fā)山體滑坡，并攜帶

大量泥沙石塊形成泥石流，發(fā)生泥石流常常會沖毀公路鐵路等交通設(shè)施，甚至村鎮(zhèn)等，造成巨大損失?，F(xiàn)

將泥石流運(yùn)動過程進(jìn)行簡化，如圖所示，假設(shè)泥石流從A點(diǎn)由靜止開始沿坡體勻加速直線下滑，坡體傾角

a=53%泥石流與坡體間的動摩擦因數(shù)4=4，4點(diǎn)距離坡體底端8點(diǎn)的長度為95m,泥石流經(jīng)過B點(diǎn)時

沒有能量的損失，然后在水平面上做勻減速直線運(yùn)動，加速度大小為6m/s2。一輛汽車停在距離B點(diǎn)右側(cè)

85m的C處，當(dāng)泥石流到達(dá)B點(diǎn)時，司機(jī)發(fā)現(xiàn)險情，立即啟動車輛并以4m/s2加速度向右做勻加速直線運(yùn)動,

以求逃生。重力加速度g取lOm/s?,（己知sin53°=O.8,cos530=O.6）。求：

（1）泥石流經(jīng)過8點(diǎn)時的速度大??；

（2）試判斷泥石流能否追上汽車？若追不上，則求出泥石流與汽車間的最小距離；若能追上，則求出從汽

車啟動到追上需要的時間。

X

277777777777777777777

BC

真題實(shí)戰(zhàn)演練

17.（2022?河北?統(tǒng)考高考真題）科學(xué)訓(xùn)練可以提升運(yùn)動成績，某短跑運(yùn)動員科學(xué)訓(xùn)練前后百米全程測試中,

速度v與時間f的關(guān)系圖像如圖所示。由圖像可知（）

A.時間內(nèi)，訓(xùn)練后運(yùn)動員的平均加速度大

B.0~芍時間內(nèi)，訓(xùn)練前、后運(yùn)動員跑過的距離相等

C.時間內(nèi)，訓(xùn)練后運(yùn)動員的平均速度小

D.4時刻后，運(yùn)動員訓(xùn)練前做減速運(yùn)動，訓(xùn)練后做加速運(yùn)動

18.（2021?遼寧?統(tǒng)考高考真題）某駕校學(xué)員在教練的指導(dǎo)下沿直線路段練習(xí)駕駛技術(shù)，汽車的位置x與時

間f的關(guān)系如圖所示，則汽車行駛速度v與時間/的關(guān)系圖像可能正確的是（）

■V

19.（2021?河北?高考真題）如圖，一滑雪道由A3和8C兩段滑道組成，其中48段傾角為。，3C段水平,

AB段和8c段由一小段光滑圓弧連接，一個質(zhì)量為2kg的背包在滑道頂端A處由靜止滑下，若1s后質(zhì)量為

48kg的滑雪者從頂端以1.5m/s的初速度、3m/s2的加速度勻加速追趕，恰好在坡底光滑圓弧的水平處追上背

I7?4

包并立即將其拎起，背包與滑道的動摩擦因數(shù)為〃=J，重力加速度取g=10m/s2,sin^=—,cos^=—,

忽略空氣阻力及拎包過程中滑雪者與背包的重心變化，求:

（1）滑道段的長度；

（2）滑雪者拎起背包時這一瞬間的速度。

第04講運(yùn)動圖像問題追及相遇問題

（模擬精練+真題演練）

?最新模擬精練_____________________

1.（2023?全國?校聯(lián)考模擬預(yù)測）甲、乙兩輛汽車以相同的速度沿兩條平直車道同向勻速行

駛，兩車行駛至路口附近時發(fā)現(xiàn)再經(jīng)時間歷綠燈就要熄滅，于是同時開始剎車，恰好同時停

在停止線處，該過程中甲、乙兩車的v—f圖像分別為圖中直線。和曲線b所示，假設(shè)汽車

可看成質(zhì)點(diǎn)。由圖可知（）

A.0時刻，甲、乙兩車恰好并排

B.0—%時間內(nèi)，甲車的平均速度大于乙車的平均速度

C.1■時刻，甲、乙兩車的瞬時速度大小相等

D.0—為時間內(nèi)，甲車的加速度始終大于乙車的加速度

【答案】B

【詳解】AB.0—為時間內(nèi)，甲車的位移大于乙車的位移，所以0時刻甲車在后，0—?dú)v時間

內(nèi)甲車的平均速度大于乙車的平均速度，A錯誤、B正確；

C.彳時刻，甲車的速度大于乙車的速度，c錯誤；

D.0—3時間內(nèi)，甲車的加速度先小于乙車的加速度，后大于乙車的加速度，D錯誤。

故選B。

2.（2023?江蘇蘇州?江蘇省木瀆高級中學(xué)校聯(lián)考三模）一物塊在水平外力作用下由靜止開始

沿光滑水平面做直線運(yùn)動，其速度v隨位移x變化的圖像如圖所示，下列關(guān)于物塊速度v隨

時間人加速度。隨速度v變化的圖像可能正確的是（）

Ox

【詳解】由速度V隨位移X變化的圖像可知半=左則有半=”?半，=%解得。=如可知

AxAxA/Axv

位移增大，速度增大，加速度隨速度的增大且與速度成正比。故選D。

3.（2023?遼寧丹東?統(tǒng)考二模）甲、乙兩個質(zhì)點(diǎn)分別在兩個并排直軌道上運(yùn)動，其速度隨時

間的變化規(guī)律分別如圖中。、b所示，圖線。是直線，圖線b是拋物線，0~G時間內(nèi)圖線。、

6與橫軸圍成的面積之比是3:2,拋物線頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為L，下列說法正確的是（）

A.。~%時間內(nèi)甲、乙的距離一直在減小

B.。~:時間內(nèi)乙的平均速度等于］

C.0~弓時間內(nèi)乙的加速度一直小于甲的加速度

D.4時間內(nèi)甲、乙的位移大小相等

【答案】D

【詳解】A.VI圖像中，圖線與時間軸圍成的面積表示位移，由圖可知。~4時間內(nèi)甲、乙

的距離一直在增大，故A錯誤；

B.假設(shè)乙是做勻變速直線運(yùn)動，則在。~4時間內(nèi)滿足3=會，但圖線6是拋物線，則在。

時間內(nèi)平均速度大于故B錯誤；

C.圖像中，圖象的斜率代表加速度，由圖可知初始階段乙的加速度大于甲的加速度，故

C錯誤；

D.由圖可知馬是0~，3的中間時刻，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動規(guī)律可知甲在0々2的位移是A的

3倍，。~芍時間內(nèi)圖線八b與橫軸圍成的面積之比是3:2,根據(jù)數(shù)學(xué)方法可知，0~匕時間

內(nèi)甲、乙的位移大小相等，故D正確。故選D。

4.（2023?山東?模擬預(yù)測）甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其v-r圖像如圖所示。己知

B.f=3s時甲車的速度為31.5m/s

C.0~4s的時間內(nèi)甲發(fā)生的位移為80m

D.在t=0時，乙車在甲車前40m

【答案】D

【詳解】A.v-f圖像中圖線的斜率表示加速度，則甲車的加速度大小為

故A錯誤；

B.f=3s時甲車的速度為曠3=%+電=32.5m/s故B錯誤；

C.V—圖像中圖線與時間軸圍成的面積表示位移大小，0~4s的時間內(nèi)甲車發(fā)生的位移為

（10+40）x4,,.?,

海=---------m=100m故C錯陜o；

D.O~4s的時間內(nèi)乙車發(fā)生的位移生=四里里m=60m則在t=0時，乙車在甲車前

Ax=峰一9=40m

故D正確。故選D。

5.（2023?陜西榆林?統(tǒng)考模擬預(yù)測）甲、乙兩只鴛鴦在湖面上追逐嬉戲。甲、乙從同一位置

出發(fā)沿同一直線運(yùn)動的位移一時間圖像分別如圖線1、2所示，圖線2是頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)的

拋物線的一部分，灰、才。均為已知量。下列說法正確的是（）

B.在務(wù)時刻，乙在甲的前方

C.乙做勻加速直線運(yùn)動，加速度大小為普

D.在3時刻，甲、乙的速度相等

【答案】D

【詳解】A.位移一時間圖像的斜率表示速度，甲的位移一時間圖像為一條傾斜的直線，斜

率一定，可知，甲做勻速直線運(yùn)動，A錯誤；

B.甲、乙從同一位置出發(fā)，根據(jù)圖像可知，在務(wù)時刻，兩者位置坐標(biāo)相同，表明此時兩者

位于同一位置，B錯誤；

C.根據(jù)x=g。產(chǎn)由于圖線2是頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)的拋物線的一部分，結(jié)合上述函數(shù)，可知乙

做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動，將與、I。代入上述函數(shù)可得爭，C錯誤；

D.甲的速度耍吟乙在與時刻的速度以即在,時刻，甲、乙的速度相等，D

正確。故選D。

6.（2023?山西?校聯(lián)考模擬預(yù)測）在平直的公路上行駛的甲車和乙車，其位置x隨時間/變

化的圖像分別為圖中直線和曲線。已知乙車做勻變速直線運(yùn)動，當(dāng)f=2s時，直線和曲線相

B.0?3s時間內(nèi)甲車的平均速度大于乙車的平均速度

C.。?3s時間內(nèi)甲車與乙車間的距離一直在增大

D.乙車的加速度大小為Zin/s?

【答案】B

【詳解】AD.根據(jù)圖像可知，甲做勻速直線運(yùn)動。其速度為巧=字=/m/s=2m/s乙車做

M3

勻減速直線運(yùn)動，根據(jù)圖像可知Z=2s時，位移為x=6m速度為匕=2m/s根據(jù)位移時間公式

尤=產(chǎn)可得6=%x2-：ax22

又有%=%-ax2解得%=4m/s；a=lm/s2故A正確，D錯誤；

B.0?3s時間內(nèi)，根據(jù)圖像可知，甲車的位移小于乙車的位移，所以甲車的平均速度小于

乙車的平均速度，故B錯誤；

C.根據(jù)圖像可知。?3s時間內(nèi)甲車與乙車間的距離先減小后增大，故C錯誤。故選A。

7.（2023?廣東湛江?統(tǒng)考一模）甲、乙兩同學(xué)各自騎自行車在一條平直公路上沿直線運(yùn)動，

其位移x隨時間/的變化規(guī)律分別如圖中甲、乙圖線所示，圖線甲是直線，圖線乙是拋物線,

下列說法正確的是（）

A.0~4時間內(nèi)甲、乙的平均速度相等

B.0~匕時間內(nèi)甲、乙的最大距離為與

C.時間內(nèi)甲、乙的運(yùn)動方向相反

D.%時刻甲、乙的速度相同

【答案】B

【詳解】A.由XV圖像可知。內(nèi)甲、乙的位移大小分別為玉-玉、耳，位移不相等，所

以甲、乙的平均速度不相等，A錯誤；

B.由圖像可知。~與內(nèi)甲、乙的最大距離為飛,B正確；

C.由圖像可知在弓~/3內(nèi)甲、乙的斜率均為負(fù)，所以他們的運(yùn)動方向相同，C錯誤；

D.由兩圖線相交可知他們此時的位置相同，但斜率的絕對值大小不一定相等，即速度大小

不一定相等，且斜率正負(fù)不同，即速度方向相反，可知，4時刻甲、乙的速度不相同，D錯

誤。

故選B。

8.（2023?河北衡水?河北衡水中學(xué)校考模擬預(yù)測）甲、乙兩物體做同向直線運(yùn)動，計時開始

時都位于坐標(biāo)原點(diǎn)處，從計時開始兩物體運(yùn)動的V?-x圖像（速度的平方與位移關(guān)系圖像）

如圖所示。已知乙做勻加速運(yùn)動的加速度為。，根據(jù)圖像所提供的信息，下列說法正確的是

()

A.兩物體在與處相遇B.甲的速度為向

C.甲、乙速度相等的時刻為［國

D.甲與乙的最大距離為與

Va

【答案】D

【詳解】A.由圖像可知，甲做勻速運(yùn)動，乙開始時做勻加速運(yùn)動，在xo處速度相等，則當(dāng)

甲、乙運(yùn)動相等的位移與時，運(yùn)動時間不相等，即兩物體不在同一時刻到達(dá)與處，則兩物

體不在與處相遇，A錯誤；

B.設(shè)甲的速度為%,在。~與位移內(nèi)乙的加速度為0,由勻加速直線運(yùn)動規(guī)律可得2辦。=片

解得%=12axo,

B錯誤；

C.由%=勿解得甲、乙速度相等的時刻為五，C錯誤；

Va

D.分析可知甲、乙速度相等之后均做勻速直線運(yùn)動，當(dāng)甲、乙的速度相等時，相距最遠(yuǎn)，

最遠(yuǎn)的距離為

2

Ax=v0Z-at=x0,D正確。故選D。

9.（2023?全國?二模）一個物塊在光滑的水平面上受到水平恒力廠的作用，從靜止開始做

勻加速直線運(yùn)動，計時開始的2T圖像如甲所示僅-尤圖像如圖乙所示，據(jù)圖像的特點(diǎn)與信

t

A.x=lm時物體的速度為8m/s

B.圖乙的斜率是圖甲的斜率的2倍

C.圖甲中的y=8m/s

D.His時物體的速度為4m/s

【答案】D

【詳解】A.當(dāng)x=lm,由圖乙可知F=8m2/s2解得y=20m/s故A錯誤；

1X/7

BC.由初速度為。的勻加速直線運(yùn)動規(guī)律可得x=則有一=（可得甲圖的斜率為

2t2

由V?=2辦可知乙圖的斜率為七=2。=8解得。=411次2則k乙=4^圖甲中的y=4m/s,故BC

錯誤；

D.Z=ls時物體的速度為v'=3=4m/s故D正確。故選D。

10.（2023?吉林?？迹┘?、乙兩質(zhì)點(diǎn)在同一時刻、從同一地點(diǎn)沿同一方向做直線運(yùn)動。甲

做初速度為零，加速度大小為由的勻加速直線運(yùn)動；乙做初速度為%,加速度大小為電的

勻減速直線運(yùn)動，直至速度減為零。將兩質(zhì)點(diǎn)的初始位置作為位置坐標(biāo)原點(diǎn)，沿運(yùn)動方向建

立直角坐標(biāo)系，則兩質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動過程中的x-v（位置一速度）圖像如圖所示，則下列說法

正確的是（）

A.圖線。表示質(zhì)點(diǎn)乙的運(yùn)動B.圖線°、b的交點(diǎn)表示兩質(zhì)點(diǎn)同時到達(dá)同一

位置

C.質(zhì)點(diǎn)乙的加速度大小的=Im/s?D.質(zhì)點(diǎn)甲的加速度大小4=6m/s2

【答案】C

【詳解】A.圖線。中速度隨位移的增大而增大，則表示加速直線運(yùn)動，圖線b中速度隨位

移的增大而減小，則圖線。表示質(zhì)點(diǎn)甲的運(yùn)動，圖線匕表示質(zhì)點(diǎn)乙的運(yùn)動，故A錯誤；

B.圖線°、6的交點(diǎn)表示兩質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過同一位置時的速度大小，但時間不知，故B錯誤；

CD.圖線6中，當(dāng)位移為0時，速度為6m/s,則質(zhì)點(diǎn)乙的初速度為%=6m/s質(zhì)點(diǎn)甲和乙先

2

后通過位移6m處的速度大小均為y,對質(zhì)點(diǎn)甲，由運(yùn)動學(xué)公式可知片反對質(zhì)點(diǎn)乙，由運(yùn)

動學(xué)公式可知說一聲=2的x

解得%+%=3m/s2當(dāng)質(zhì)點(diǎn)甲的速度為匕=8m/s和質(zhì)點(diǎn)乙的速度為匕=2m/s時，兩質(zhì)點(diǎn)通過

的位移相同，設(shè)為*'，則對質(zhì)點(diǎn)甲有孑=249對質(zhì)點(diǎn)乙有片-心=2。/解得弓=21聯(lián)立解

得ai=2m/s2；的=Im/s?故C正確，D錯誤。故選C。

11.（2023?吉林?統(tǒng)考三模）在同一條筆直的公路上行駛的三輛汽車a,b,c,它們的圖

像如圖所示，汽車a對應(yīng)的圖像是一條拋物線，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0,10m）。下列說法正確

的是（）

A.在0~5s內(nèi)，a,b兩輛汽車間的距離增大

B.。和c兩輛汽車做勻速直線運(yùn)動，兩汽車的速度相同

C.汽車c的速度逐漸增大

D.汽車。在5s末的速度為4m/s

【答案】BD

【詳解】A.在0~5s內(nèi)，a,b兩輛汽車間的距離為縱坐標(biāo)之差，故兩車間的距離增大，故

A正確；

BC.XY圖線的斜率表示物體運(yùn)動的速度，所以b和c兩輛汽車做勻速直線運(yùn)動，但兩汽車

的速度方向相反，故BC錯誤；

D.設(shè)a車的加速度為a,則有x=%+ga產(chǎn)代入數(shù)據(jù)解得a=0.8m/s2所以汽車a在5s末的

速度為v-at-4m/s

故D正確。故選AD。

12.（2023?甘肅?統(tǒng)考二模）假設(shè)高速公路上甲、乙兩車在同一車道上同向行駛。甲車在前

乙車在后，速度均為%=30m/s。甲、乙兩車相距%=100m,在t=0時刻甲車遭遇緊急情

況后，甲、乙兩車的加速度隨時間變化的規(guī)律分別如圖甲、乙所示。取運(yùn)動方向為正方向。

下列說法正確的是（）

Aa/(m-s-)Ma/(m-s-2)

55

0—?0—?

39t/s9tls

-5

-10

甲乙

A.0~3s內(nèi)兩車間距逐漸增大

B.t=6s時兩車距離最近，且最近距離為10m

C.6~9s內(nèi)，甲車速度大于乙車速度，兩車間距離越來越大

D.兩車在0~9s內(nèi)會相撞

【答案】BC

【詳解】A.由圖可知0~3s內(nèi)，甲車做勻減速直線運(yùn)動，乙車做勻速直線運(yùn)動，初速度相

等，則兩車間距逐漸減小，故A錯誤；

B.根據(jù)題意作出兩車的速度時間圖象，如圖：

AV/Cm-s-1)

由圖可知f=6s時兩車速度相等，陰影部分面積代表0~6s內(nèi)兩車的位移差為

Ar=；x30x3m+；x30x(6-3)m=90m所以最近距離為10m,故B正確

CD.由圖可看出6~9s內(nèi)，甲車速度大于乙車速度，兩車間距離越來越大，由于6s時甲在

前距離乙車10m的位置，所以在0~9s內(nèi)兩車不會相撞，故C正確，D錯誤；故選BC。

13.(2023?江西贛州?統(tǒng)考二模)大霧天氣，有甲、乙兩車在同一平直車道上勻速行駛，甲

車在后速度為匕=14m/s,乙車在前速度為匕=1。向$,某時刻甲車車頭與乙車車尾間的距

離為4=30.501,此時乙車突然以大小為%=lm/s2的加速度剎車，經(jīng)過時間2甲車車頭與

乙車車尾間的距離減為￡=14m,為了兩車避免相撞，此時甲車也立即剎車做勻減速直線運(yùn)

動，求：

(1)%的值。

(2)剎車后，甲車做勻減速直線運(yùn)動的加速度至少多大？

甲乙

【答案】（1）3s；（2）2.75m/s2

【詳解】（1）在辦時間內(nèi)，甲、乙兩車運(yùn)動位移分別為玉=卬°;々=%，（）-：%*又

x^-x2=Lo-L

解得務(wù)=3s

（2）甲車開始剎車時，乙車速度為為=6-aot（）=7m/s

若甲車剎車后經(jīng)時間f兩車速度相等（均為v）,兩車恰好避免相撞，則丫=匕-加；v=v3-aot

時間f內(nèi)甲、乙兩車運(yùn)動位移分別為退=v/-ga/；％=/又％-匕=L聯(lián)立以上各

式解得a=2.75m/s2即甲車剎車加速度至少為2.75m/s2o

14.（2023?河北張家口?統(tǒng)考一模）小明和小強(qiáng)玩遙控賽車，他們讓兩個小車在同一直線上

沿同一方向勻速運(yùn)動，小明的車在前，速度為2m/s,小強(qiáng)的車在后，速度為5m/s。當(dāng)兩小

車相距3m時小明和小強(qiáng)同時開始剎車，兩玩具車剎車過程均可視為勻變速運(yùn)動，已知小明

的玩具車剎車時加速度大小為11nzs20

（1）如果小強(qiáng)的玩具車剎車的加速度大小為2.5m/s2,求兩車的最小距離；

（2）如果兩玩具車相距5m時開始剎車，小強(qiáng)的玩具車剎車的加速度大小為2而十，求整

個過程兩車的距離s與時間t的關(guān)系。

【答案】（1）兩小車的最小距離為0;（2）見解析

【詳解】（1）設(shè)小明的玩具車初速度為匕，加速度大小為生,小強(qiáng)的玩具車初速度為匕，

加速度大小為由，運(yùn)動學(xué)公式有匕=。內(nèi)彩=出&解得，?=芍=2s故兩車同時停下來，此時兩

車位移分別為

=5m兩車相距Ax=X2-X]=3m由于開始剎車時兩車相距3m,故兩

小車的最小距離為0。

（2）如果小強(qiáng)的玩具車剎車的加速度大小為2m/s2,小強(qiáng)的車停下來的時間為G=-=2-5s

a3

則在小明的車停下來之前，即0~2s時間內(nèi)，兩車相距

s—SQ+U]/——a]/一（嶺"一2a3t2]=5/-3/+5（0<qW2s）

在小明的車停下來之后，即2?2.5s時間內(nèi)，兩車相距

s=（"+玉）—fv2t——的，？）=%?—5r+7（2s<4V2.5s）

15.（2023?河北滄州?統(tǒng)考一模）在某次軍事演習(xí)中，殲擊機(jī)以%=220m/s的恒定速度追及

前面同一直線上勻速飛行的無人靶機(jī)。當(dāng)兩者相距%=3.2km時；殲擊機(jī)發(fā)射一枚導(dǎo)彈，導(dǎo)

彈脫離殲擊機(jī)后沿水平方向做加速度為°=20m/s2的勻加速直線運(yùn)動，%=20s時擊中無人

靶機(jī)并將其擊落。已知發(fā)射導(dǎo)彈的時間不計，發(fā)射導(dǎo)彈對殲擊機(jī)速度無影響。求：

（1）無人靶機(jī)被擊中前飛行的速度大小；

（2）導(dǎo)彈飛行過程中與無人靶機(jī)的最大距離；

（3）若導(dǎo)彈擊中無人靶機(jī)后，殲擊機(jī)須盡快到達(dá)無人靶機(jī)被擊落的空中位置且要求殲擊機(jī)

到達(dá)時速度為零繼而懸停在空中。已知?dú)灀魴C(jī)以最大加速度加速f=4.8s后達(dá)到最大速度

%=340m/s,且殲擊機(jī)加速和減速過程最大加速度大小相等，忽略殲擊機(jī)從發(fā)現(xiàn)導(dǎo)彈擊中

無人靶機(jī)到開始加速的反應(yīng)時間，求從導(dǎo)彈擊中無人靶機(jī)至殲擊機(jī)到達(dá)無人靶機(jī)所在位置的

最短時間。（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

【答案】（1）260m/s；（2）3.24km；（3）19.4s

【詳解】（1）根據(jù)題意，設(shè)靶機(jī)速度為匕，則有升=丫/+）??；-卬。解得W=260m/s

（2）設(shè)導(dǎo)彈被發(fā)射后經(jīng)％時間與無人靶機(jī)速度相等，此時二者間距最大，則有匕=%+皿解

得4=2.0s

最大距離為Ax=卬]-卜（/]+；atf）+尤。解得Ax=3.24km

（3）導(dǎo)彈擊中靶機(jī)時，殲擊機(jī)與無人靶機(jī)的距離為占=%+（匕-%兒經(jīng)分析可知，導(dǎo)彈擊

中靶機(jī)后，殲擊機(jī)須先做勻加速直線運(yùn)動，達(dá)到最大速度后再以最大速度做勻速直線運(yùn)動，

最后做勻減速直線運(yùn)動，且到達(dá)殲擊機(jī)所在位置時的速度為零。設(shè)殲擊機(jī)的最大加速度為

?m：勺=嚀區(qū)殲擊機(jī)做勻加速直線運(yùn)動的位移大小為9=為//殲擊機(jī)做勻減速直線

運(yùn)動的時間和位移大小分別為L=與；退=2馬

2

殲擊機(jī)做勻速直線運(yùn)動的時間為。3=九二七二區(qū)所以從殲擊機(jī)擊中靶機(jī)至殲擊機(jī)到達(dá)靶機(jī)所

Vm

在位置的最短時間為襦=r+L+4土19.4s

16.（2023?安徽合肥?模擬預(yù)測）在溝谷深壑、地形險峻的山區(qū)，由于暴雨暴雪極易引發(fā)山

體滑坡，并攜帶大量泥沙石塊形成泥石流，發(fā)生泥石流常常會沖毀公路鐵路等交通設(shè)施，甚

至村鎮(zhèn)等，造成巨大損失?，F(xiàn)將泥石流運(yùn)動過程進(jìn)行簡化，如圖所示，假設(shè)泥石流從A點(diǎn)

由靜止開始沿坡體勻加速直線下滑，坡體傾角a=53。，泥石流與坡體間的動摩擦因數(shù)

〃=上，A點(diǎn)距離坡體底端B點(diǎn)的長度為95m,泥石流經(jīng)過2點(diǎn)時沒有能量的損失，然后在

水平面上做勻減速直線運(yùn)動，加速度大小為6m/sZ0一輛汽車停在距離B點(diǎn)右側(cè)85m的C

處，當(dāng)泥石流到達(dá)3點(diǎn)時，司機(jī)發(fā)現(xiàn)險情，立即啟動車輛并以4m/s2加速度向右做勻加速直

線運(yùn)動,以求逃生。重力加速度g取lOm/s?,（已知sin53°=O.8,cos530=Q6）。求:

（1）泥石流經(jīng)過8點(diǎn)時的速度大小；

（2）試判斷泥石流能否追上汽車？若追不上，則求出泥石流與汽車間的最小距離；若能追

上，則求出從汽車啟動到追上需要的時間。

【答案】（1）VB=38m/s；（2）追不上，12.8m

【詳解】（1）設(shè)泥石流質(zhì)量為"2,從4至根據(jù)牛頓第二定律〃zgsinc-〃"zgcosa=〃必解

得a=7.6m/s2

根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式4-v；=2以即代入數(shù)據(jù)解得力=38m/s；iwgLsina-〃租gLcosa=：〃z%2解

得％=12A/10m/s

（2）泥石流與汽車速度相等時力-印=a/解得t=3.8s泥石流在水平面上運(yùn)動的位移

國=**』

汽車在水平面上運(yùn)動的位移尤2由右向?=%+無。代入數(shù)據(jù)解得工而=