2024高考物理一輪復(fù)習(xí)：動量守恒定律（測試）（學(xué)生版+解析）

第七章動量守恒定律

測試卷

（考試時間：90分鐘試卷滿分：100分）

注意事項：

1.本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的班級、姓名、

學(xué)號填寫在試卷上。

2.回答第I卷時，選出每小題答案后，將答案填在選擇題上方的答題表中。

3.回答第n卷時，將答案直接寫在試卷上。

第I卷（選擇題共48分）

一、選擇題（共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的四個選項中，第1-8題只有一項符合題

目要求，第9-12題有多項符合題目要求。全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分。）

1.如圖所示，輕彈簧的下端系著質(zhì)量相等的。、6兩球，兩小球之間由輕質(zhì)細(xì)線連接，系統(tǒng)靜止時彈簧未

超出彈性限度?，F(xiàn)剪斷“b間細(xì)線，在接下來的運動過程中，下列說法正確的是（）

4

A.a、6兩球組成的系統(tǒng)機械能守恒

B.a,。兩球和輕彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒

C.a、b兩球組成的系統(tǒng)動量守恒

D.6兩球和輕彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒

2.如圖所示，OA、為兩條不同的光滑軌道，端點。、A、B都在豎直圓周上，OC豎直直徑。完全相同

的兩個小球分別從A、8兩點沿兩條軌道由靜止開始同時釋放，不計空氣阻力。兩小球到達。點的過程中,

下列判斷正確的是（）

C

o

A.沿BO軌道運動的小球先到達O點

B.兩個小球重力的沖量不相同

C.兩小球的動量變化率相同

D.沿49軌道運動小球的動量變化率大

3.如圖所示，若手機質(zhì)量機=200g,從離人眼約/?=20cm的高度無初速掉落，砸到眼睛后經(jīng)加=0.01s手機

停止運動，取重力加速度g=10m/s2,下列分析正確的是（）

濯上

A.手機對眼睛的作用力大小約為30N

B.手機對眼睛的作用力大小約為40N

C.全過程手機重力的沖量大小約為0.42N”

D.全過程手機重力的沖量大小約為0.40N”

4.如圖所示，質(zhì)量為根的人立于平板車上，人與車的總質(zhì)量為根0,人與車以速度V7在光滑水平面上向右

勻速運動，當(dāng)此人相對于車以速度也豎直跳起時，車的速度變?yōu)椋ǎ?/p>

/7777777^7777777777777m777777777T

A?m0—m'向右B."二7向右

mnv.+mnv9

C-二有廠'向右D.巧,向右

5.如圖，質(zhì)量為楊的小球A沿光滑水平面以速度%向右運動，與質(zhì)量為4加的靜止小球B發(fā)生碰撞，碰撞

后小球A以速率丫=他（左為待定系數(shù)）彈回，然后與固定擋板P發(fā)生彈性碰撞，要使A球能與B球再次

發(fā)生碰撞，則上的取值范圍應(yīng)滿足（）.

擋板P

131

A.-<k<-B.0<人<一

353

133

C.k<-^k>-D.0<^<-

355

6.如圖甲所示，一輕彈簧的兩端分別與質(zhì)量為叫和，巧的兩物塊相連接，并且靜止在光滑的水平桌面上。

現(xiàn)使”“瞬時獲得水平向右的速度3m/s,以此刻為計時零點，兩物塊的速度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示,

以下說法正確的是（）

^[APWVWWTB]^

7777777777777777777777777

甲

A.兩物塊的質(zhì)量之比為g：加2=2：1

B.在％時刻和t3時刻彈簧的彈性勢能均達到最大值

C.M-tz時間內(nèi)，彈簧的長度大于原長

D.芍-今時間內(nèi)，彈簧的彈力逐漸減小

7.一粒水銀珠豎直地掉在光滑的水平玻璃板上，分成三粒小水銀珠1、2、3,以相等的速率在玻璃板上沿

三個方向運動，如圖所示。小水銀珠1與2、2與3、3與1的運動方向之間的夾角分別為90。、135。、135。。

小水銀珠1、2、3的質(zhì)量之比為（）

lxX2

3

A.1:1:1B.2:3:3C.1：1：V2D.1：忘:忘

8.一位解放軍海軍士兵蹲在皮劃艇上進行射擊訓(xùn)練，用步槍在f時間內(nèi)沿水平方向發(fā)射了7發(fā)子彈。若該

士兵連同裝備和皮劃艇的總質(zhì)量是發(fā)射每兩發(fā)子彈之間的時間間隔相等，每發(fā)子彈的質(zhì)量為加，子彈

離開槍口的對地速度為%。射擊前皮劃艇是靜止的，不考慮水的阻力，忽略因射擊導(dǎo)致裝備質(zhì)量的減少，

則在/時間內(nèi)皮劃艇的位移為（）

A4一卬B7Mc3M口5叱

'M2MM2M

9.如圖所示，絲網(wǎng)版畫有其獨特的繪畫語言，其藝術(shù)水準(zhǔn)可與國畫、油畫等其它藝術(shù)作品相媲美。絲網(wǎng)版

畫在顯影時需要用高壓水槍沖洗，若高壓水槍噴口的截面積為S,噴口的出水速度為"，水的密度為夕，噴

口工作時水流垂直射到版畫上，之后水與版畫接觸并在平面上散開，以下說法正確的是（）

A.若僅減小噴口水柱的橫截面積S,可以增大水對版畫沖擊產(chǎn)生的壓強

B.若僅減小噴口水柱的橫截面積S,可以減小水對版畫沖擊產(chǎn)生的壓力

C.若僅將噴水速度v增大到原來的2倍，可以使水對版畫產(chǎn)生的壓力增大到原來的4倍

D.若僅將噴水速度v增大到原來的2倍，可以使水對版畫產(chǎn)生的壓強增大到原來的2倍

10.帶有《光滑圓弧軌道，質(zhì)量為根的滑車靜止置于光滑水平面上，如圖所示，一質(zhì)量也為的小球以速

度％水平?jīng)_上滑車，到達某一高度后，小球又返回車的左端，則（）

A.小球返回車的左端時，速度為零

B.小球返回車的左端時，速度為%

c.小球上升到最高點時，小車的速度為;%

D.小球在弧形槽上上升的最大高度為產(chǎn)

4g

11.溜冰車是冬季最受歡迎的娛樂項目之一，冰車的鋼制滑板與冰面間的動摩擦因數(shù)很小，可近似認(rèn)為接

觸面光滑。如圖所示，某次游戲時甲在左、乙在右，甲、乙乘坐各自的冰車一起以%=2m/s的速度向冰面

的左側(cè)壁滑行，某時刻甲用力將乙推開。再次游戲時乙在左、甲在右，二者一起再以2m/s的速度向冰面的

左側(cè)壁滑行，某時刻甲再次用力將乙推開。已知甲與冰車的總質(zhì)量為M=60kg,乙與冰車的總質(zhì)量為

根=40kg,冰車與側(cè)壁的碰撞可看作彈性碰撞，下列說法正確的是（）

A.甲在左、乙在右，二者分開時只要甲的速度大小大于3m/s,乙的運動就反向

B.甲在左、乙在右，若二者分開時甲的速度大小為6m/s,則甲與左側(cè)壁碰后還能與乙再次相碰

C.乙在左、甲在右，若二者分開時乙的速度大小為5m/s,則甲反向運動

D.乙在左、甲在右，二者分開，乙與左側(cè)壁碰后總能追上甲

12.如圖，兩輛完全相同的小車A和8靜止在光滑水平面上，兩小車緊靠在一起而不粘連，在小車A上豎

直固定一輕質(zhì)細(xì)桿，長/=lm的輕質(zhì)細(xì)繩的一端系在細(xì)桿頂端，另一端拴一質(zhì)量7〃=lkg的小球，已知小車

的質(zhì)量止2m，重力加速度g=10m/s2,細(xì)桿的高度大于繩長。現(xiàn)將小球向右拉至細(xì)繩水平且繃直后由靜止

釋放，下列說法正確的是（）

AB

A.小球與兩小車組成的系統(tǒng)動量守恒

B.釋放小球后到小球第一次到達最低點過程中，小車A對小車8的彈力一直增大

C.小球第一次到達最低點后能向左上升的最大高度為gm

0

D.小球第二次到達最低點時小球與小車A的速率之比為8：7

第II卷（非選擇題共52分）

二、實驗題（滿分14分）

13.某同學(xué)設(shè)計了如圖甲所示的裝置驗證動量守恒定律:

橡皮泥打點計時器

長木板小車方

圖甲

（1）小車。的前端粘有質(zhì)量不計的橡皮泥，在小車。后連著紙帶，紙帶通過電磁打點計時器，長木板下墊

著小木塊，開始時未放小車從移動長木板下的小木塊，輕推小車。，直到紙帶上打下的點跡；（填

“均勻”或“不均勻”）

（2）在小車。的前方放置一個與。材料相同的靜止小車6,推動小車a使之運動，之后與小車6相碰并粘

合成一體，若已測得打點的紙帶如圖乙所示，。為運動的起點，尤/、及、壯、X4分別為AB、BC、CD的

長度，則應(yīng)選段來計算a碰撞前的速度，應(yīng)選段來計算a和b碰后的共同速度；（以上兩

空均選填為”“尤2”“尤3"或加"）

oABCD

|<—/J，％3~

圖乙

（3）設(shè)。的質(zhì)量為機a、6的質(zhì)量為機"要驗證碰撞中的動量守恒定律，要驗證的關(guān)系為（選機°、

ntb、XI、尤2、X3、X4來表示）。

14.如圖所示，載有物資的熱氣球靜止于距水平地面H=20m的高處，現(xiàn)將質(zhì)量為加=20kg的物資以相對地

面的速度匕=5m/s水平投出，物資落地時速度大小為%=20m/s。物資拋出后經(jīng)f=5s熱氣球的速度變?yōu)?/p>

%=6m/s,方向豎直向上。投出物資后熱氣球的總質(zhì)量為M=100kg,所受浮力不變，重力加速度g取lOm/s2，

求：

（1）物資運動過程中克服空氣阻力所做的功；

（2）熱氣球拋出物資后5s內(nèi)所受空氣阻力沖量的大小。

15.如圖所示，光滑曲線軌道BC分別與豎直軌道A3、粗粒水平地面CD平滑連接，CD右端與光滑半圓軌

道。E平滑連接，半圓軌道直徑為27?。CD長為l=2R,豎直軌道的最高點A與地面高度差/i=2R。質(zhì)量為

m的小滑塊P從A點靜止釋放，之后在。點與靜止放置在該處的小滑塊Q發(fā)生碰撞，碰撞過程機械能損失

不計。已知小滑塊Q的質(zhì)量也為機，小滑塊Q被撞后的瞬間對軌道的壓力突然增大了2mg。已知重力加速

度為g。

（1）求水平軌道的動摩擦因數(shù)〃；

（2）如果小滑塊P的質(zhì)量變?yōu)锳m（k為正數(shù)），如果要求小滑塊Q在半圓軌道OE段運動過程中沒有脫離

圓弧（設(shè)碰撞后P立即拿走，不發(fā)生兩次碰撞），求上的取值范圍。

16.跑酷不僅可以強健體質(zhì)，也可使得自身反應(yīng)能力更加迅速?，F(xiàn)有一運動員在圖示位置起跳，運動過程

姿勢不變且不發(fā)生轉(zhuǎn)動，到達墻面時鞋底與墻面接觸并恰好不發(fā)生滑動，通過鞋底與墻面間相互作用可以

獲得向上的升力。己知運動員起跳時速度為%,%與水平方向夾角為仇到達墻壁時速度方向恰好與墻面垂

直，運動員鞋底與墻面的動摩擦因數(shù)為〃（4〃>tan。），最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g,

全過程忽略空氣阻力影響。

（1）求運動員起跳時的水平分速度匕與豎直分速度?；

（2）運動員與墻發(fā)生相互作用的時間為f,蹬墻后速度豎直向上，不再與墻發(fā)生相互作用，求蹬墻后運動

員上升的最大高度H；

（3）若運動員蹬墻后水平方向速度大小不變，方向相反，為了能夠到達起跳位置的正上方，且距離地面高

度不低于蹬墻結(jié)束時的高度，求運動員與墻發(fā)生相互作用的最長時間卻。

17.如圖所示，P為固定的豎直擋板，質(zhì)量為2〃z的長木板A靜置于光滑水平面上（A的上表面略低于擋板

P下端），質(zhì)量為，〃的小物塊B（可視為質(zhì)點）以水平初速度%從A的左端向右滑上A的上表面，經(jīng)過一段

時間A、B第一次達到共同速度，此時B恰好未從A上滑落，然后物塊B與長木板A一起向右運動，在U0

時刻，物塊B與擋板P發(fā)生了第一次碰撞，經(jīng)過一段時間物塊B與長木板A第二次達到共同速度，之后物

塊B與擋板P發(fā)生了很多次碰撞，最終在f=70（未知）時恰好相對地面靜止。已知A、B間的動摩擦因數(shù)

為〃，重力加速度為g,物塊與擋板P發(fā)生碰撞時無機械能損失且碰撞時間極短，求：

（1）木板A的長度；

（2）時間內(nèi)B經(jīng)過的路程：

（3）務(wù)的值。

A：A-

第七章動量守恒定律

測試卷

（考試時間：90分鐘試卷滿分：100分）

注意事項：

1.本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的班級、姓名、

學(xué)號填寫在試卷上。

2.回答第I卷時，選出每小題答案后，將答案填在選擇題上方的答題表中。

3.回答第n卷時，將答案直接寫在試卷上。

第I卷（選擇題共48分）

一、選擇題（共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的四個選項中，第1-8題只有一項符合題

目要求，第9-12題有多項符合題目要求。全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分。）

1.如圖所示，輕彈簧的下端系著質(zhì)量相等的。、6兩球，兩小球之間由輕質(zhì)細(xì)線連接，系統(tǒng)靜止時彈簧未

超出彈性限度?，F(xiàn)剪斷“b間細(xì)線，在接下來的運動過程中，下列說法正確的是（）

CD

A.%6兩球組成的系統(tǒng)機械能守恒

B.a,方兩球和輕彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒

C.a、。兩球組成的系統(tǒng)動量守恒

D.a,6兩球和輕彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒

【答案】B

【詳解】A.剪斷.、b間細(xì)線后，彈簧對。做功、。球的機械能發(fā)生變化，6球只有重力對它做功，機械能

不變，所以b兩球組成的系統(tǒng)機械能不守恒，故A錯誤；

B.剪斷a、b間細(xì)線后，a、b兩球和輕彈簧組成的系統(tǒng)，只有重力和彈簧彈力做功，系統(tǒng)的機械能守恒，

故B正確；

C.剪斷a、b間細(xì)線后，a、b兩球組成的系統(tǒng)所受合外力不為零，系統(tǒng)動量不守恒，故C錯誤；

D.剪斷a、。間細(xì)線后，a、b兩球和輕彈簧組成的系統(tǒng)所受合外力不為零，系統(tǒng)動量不守恒，故D錯誤。

故選B。

2.如圖所示，OA、為兩條不同的光滑軌道，端點。、A、8都在豎直圓周上，0C豎直直徑。完全相同

的兩個小球分別從A、8兩點沿兩條軌道由靜止開始同時釋放，不計空氣阻力。兩小球到達。點的過程中,

下列判斷正確的是（）

A.沿8。軌道運動的小球先到達0點

B.兩個小球重力的沖量不相同

C.兩小球的動量變化率相同

D.沿A。軌道運動小球的動量變化率大

【答案】D

【詳解】A.設(shè)軌道與水平方向的夾角為。，對小球研究，小球受重力和支持力，將重力沿軌道方向和垂直

軌道方向正交分解，根據(jù)牛頓第二定律可得根a=mgsin。由圖中的直角三角形可知，小球的位移為

s=2Rsin。由于小球下落過程中做初速度為0的勻加速直線運動，故下落時間t=J2X2RS36=2p

\aVgsin。\g

所以下落時間與0無關(guān)，故兩小球一起到達，故A錯誤；

B.下落時間相同，重力相同，由/=△可得兩個小球重力的沖量相同，故B錯誤；

CD.小球的末速度為丫=at=名力sin。由于4點下落的。大，即sind大，故從A點下落的末速度大，根

據(jù)加%可知沿軌道運動小球的動量變化率大，故C錯誤，D正確。故選D。

3.如圖所示，若手機質(zhì)量機=200g,從離人眼約/?=20cm的高度無初速掉落，砸到眼睛后經(jīng)"=0.01s手機

停止運動，取重力加速度g=10m/s2,下列分析正確的是（）

A.手機對眼睛的作用力大小約為30N

B.手機對眼睛的作用力大小約為40N

C.全過程手機重力的沖量大小約為0.42N”

D.全過程手機重力的沖量大小約為0.40N*

【答案】C

【詳解】AB.手機自由下落〃時的速度為v="^=2m/s手機與眼相互作用過程，以豎直向下為正方，據(jù)

動量定理可得（現(xiàn)-尸）加=。-皿解得手機受到的作用力大小為F=42N由牛頓第三定律可知，手機對眼睛的

作用力大小約為42N,AB錯誤;

v

CD.手機自由下落時間為/=—=0.2s全過程手機重力的沖量大小為/=/（，+A，）=0.42N-s,C正確，D錯

g

誤。故選C。

4.如圖所示，質(zhì)量為用的人立于平板車上，人與車的總質(zhì)量為mo,人與車以速度盯在光滑水平面上向右

勻速運動，當(dāng)此人相對于車以速度以豎直跳起時，車的速度變?yōu)椋ǎ?/p>

/777777777w7777777777w/7777777777

的工，向右

A.--------------，向右B.

mQ-mmQ-m

c,文遼，向右

D.匕，向右

m0-m

【答案】D

【詳解】根據(jù)題意可知，人和車在水平方向上動量守恒，當(dāng)人豎直跳起時，人和車之間在豎直方向上有相

互作用,在水平方向上合力為零，動量仍然守恒，水平方向的速度不發(fā)生變化，所以車的速度仍為叼，方

向向右o故選D。

5.如圖，質(zhì)量為m的小球A沿光滑水平面以速度%向右運動，與質(zhì)量為4相的靜止小球B發(fā)生碰撞，碰撞

后小球A以速率丫=松）（％為待定系數(shù)）彈回，然后與固定擋板P發(fā)生彈性碰撞，要使A球能與B球再次

發(fā)生碰撞，則上的取值范圍應(yīng)滿足（）.

擋板P

%

//////^///////////////

AB

13

0<k<-

A.-<k<-B.

353

1、33

C.k〈一或kN—D.0<^<-

355

【答案】B

【詳解】A球與B球第一次碰撞過程，根據(jù)動量守恒可得叫.=-力他碰撞過程應(yīng)遵循系統(tǒng)總動能

不增加原則，則有；相片23皿柱,）2+；義4機4為了使A球能與B球再次發(fā)生碰撞，需要滿足?。?

13

聯(lián)立解得；＜%?匚故選A。

35

6.如圖甲所示，一輕彈簧的兩端分別與質(zhì)量為叫和色的兩物塊相連接，并且靜止在光滑的水平桌面上。

現(xiàn)使沖瞬時獲得水平向右的速度3m/s,以此刻為計時零點，兩物塊的速度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示,

以下說法正確的是（）

/區(qū)pvvww啊

777/77777777777777/77Z

甲

A.兩物塊的質(zhì)量之比為/1：和=2:1

B.在％時刻和r3時刻彈簧的彈性勢能均達到最大值

C.時間內(nèi)，彈簧的長度大于原長

D.與-與時間內(nèi)，彈簧的彈力逐漸減小

【答案】B

【詳解】A.以他的初速度方向為正方向，對。?1s時間內(nèi)的過程，由動量守恒定律得叫匕=（叫+牡）v共

將V7=3m/s,vjf=lm/s代入解得叫：根?=1：2故A錯誤;

B.根據(jù)系統(tǒng)能量守恒可知在％時刻和與時刻，系統(tǒng)的動能最小，彈簧的彈性勢能達到最大值，故B正確；

C.在。時刻彈簧壓縮至最短，所以時間內(nèi)，彈簧的長度小于原長，故C錯誤；

D.弓一，3時間內(nèi)，彈簧處于拉伸階段，彈力逐漸增大，故選B。

7.一粒水銀珠豎直地掉在光滑的水平玻璃板上，分成三粒小水銀珠1、2、3,以相等的速率在玻璃板上沿

三個方向運動，如圖所示。小水銀珠1與2、2與3、3與1的運動方向之間的夾角分別為90。、135。、135。。

A.1:1:1B.2:3:3C.1：1：V2D.1：忘:忘

【答案】C

【詳解】一粒水銀珠分成三個小水銀珠，其前后滿足水平方向動量守恒，設(shè)三個小水銀珠的速度大小為均

為v,垂直水銀珠3運動方向有叫Vcos45°-Mi2vcos45°=0沿水銀珠3方向有叫vsin45°+m?丫sin45°=m3V

解得::“：=1:1:后故C正確，ABD錯誤。故選C。

8.一位解放軍海軍士兵蹲在皮劃艇上進行射擊訓(xùn)練，用步槍在f時間內(nèi)沿水平方向發(fā)射了7發(fā)子彈。若該

士兵連同裝備和皮劃艇的總質(zhì)量是發(fā)射每兩發(fā)子彈之間的時間間隔相等，每發(fā)子彈的質(zhì)量為加，子彈

離開槍口的對地速度為%。射擊前皮劃艇是靜止的，不考慮水的阻力，忽略因射擊導(dǎo)致裝備質(zhì)量的減少，

則在r時間內(nèi)皮劃艇的位移為（）

A4〃叼B(yǎng)7加的c3加%f口5加卬

'M2MM2M

【答案】B

【詳解】發(fā)射子彈時，根據(jù)動量守恒可得每發(fā)一顆子彈，皮劃艇增加的速度為。=簪所以在r時間內(nèi)沿水

平方向發(fā)射了7發(fā)子彈，則皮劃艇在6個2時間內(nèi)，分別以Av、2Av、3Av……勻速運動，每段勻速運動

的位移依次為=駕；為=2八”:=考￥；X3=3AVX1=^……故f時間內(nèi)皮劃艇的總位移

66M66M66M

9.如圖所示，絲網(wǎng)版畫有其獨特的繪畫語言，其藝術(shù)水準(zhǔn)可與國畫、油畫等其它藝術(shù)作品相媲美。絲網(wǎng)版

畫在顯影時需要用高壓水槍沖洗，若高壓水槍噴口的截面積為S,噴口的出水速度為丫，水的密度為夕，噴

口工作時水流垂直射到版畫上，之后水與版畫接觸并在平面上散開，以下說法正確的是（）

A.若僅減小噴口水柱的橫截面積S,可以增大水對版畫沖擊產(chǎn)生的壓強

B.若僅減小噴口水柱的橫截面積S,可以減小水對版畫沖擊產(chǎn)生的壓力

C.若僅將噴水速度v增大到原來的2倍，可以使水對版畫產(chǎn)生的壓力增大到原來的4倍

D.若僅將噴水速度v增大到原來的2倍，可以使水對版畫產(chǎn)生的壓強增大到原來的2倍

【答案】BC

【詳解】取時間。內(nèi)的水為研究對象，則這些水的質(zhì)量勿=pV=oS-At設(shè)這部分水受到版畫的沖擊力大

小為尸，以水運動的方向為正方向，由動量定理/4=0-加丫解得b=——=由牛頓第三定律，水

At

p1

2

對版畫沖擊產(chǎn)生的壓力/'=-F=0S/水對版畫沖擊產(chǎn)生的壓強。=_=pK

AB.若僅減小噴口水柱的橫截面積S,不能改變水對版畫沖擊產(chǎn)生的壓強，可以減小水對版畫沖擊產(chǎn)生的

壓力，A錯誤，B正確；

CD.若僅將噴水速度v增大到原來的2倍，可以使水對版畫產(chǎn)生的壓力和壓強均增大到原來的4倍，C正

確，D錯誤。故選BC。

10-帶有:光滑圓弧軌道，質(zhì)量為.的滑車靜止置于光滑水平面上，如圖所示，一質(zhì)量也為根的小球以速

度%水平?jīng)_上滑車，到達某一高度后，小球又返回車的左端，則（）

7777777777777777777777777

A.小球返回車的左端時，速度為零

B.小球返回車的左端時，速度為“

C.小球上升到最高點時，小車的速度為g%

D.小球在弧形槽上上升的最大高度為普

4g

【答案】BCD

【詳解】AB.設(shè)小球離開小車時，小球的速度為V7,小車的速度為V2,選取向右為正方向，整個過程中動

量守恒，由動量守恒定律得mvo=mvi+mv2由機械能守恒定律得;m元解得v；=0；V2=vo

即小球與小車分離后二者交換速度，所以小球與小車分離后做自由落體運動，故B錯誤，A正確。

CD.當(dāng)小球與小車的水平速度相等時，小球弧形槽上升到最大高度，設(shè)該高度為/I,以向右為正方向，由

動量守恒定律得mvo=2mv解得v=^由機械能守恒定律得;=|（2m）v2+mgh解得〃=J故CD正確。

故選ACDo

11.溜冰車是冬季最受歡迎的娛樂項目之一，冰車的鋼制滑板與冰面間的動摩擦因數(shù)很小，可近似認(rèn)為接

觸面光滑。如圖所示，某次游戲時甲在左、乙在右，甲、乙乘坐各自的冰車一起以％=2m/s的速度向冰面

的左側(cè)壁滑行，某時刻甲用力將乙推開。再次游戲時乙在左、甲在右，二者一起再以2m/s的速度向冰面的

左側(cè)壁滑行，某時刻甲再次用力將乙推開。已知甲與冰車的總質(zhì)量為M=60kg,乙與冰車的總質(zhì)量為

m=40kg,冰車與側(cè)壁的碰撞可看作彈性碰撞，下列說法正確的是（）

A.甲在左、乙在右，二者分開時只要甲的速度大小大于3m/s,乙的運動就反向

B.甲在左、乙在右，若二者分開時甲的速度大小為6m/s,則甲與左側(cè)壁碰后還能與乙再次相碰

C.乙在左、甲在右，若二者分開時乙的速度大小為5m/s,則甲反向運動

D.乙在左、甲在右，二者分開，乙與左側(cè)壁碰后總能追上甲

【答案】BD

【詳解】A.甲在左、乙在右，甲用力將乙推開的過程，甲、乙和兩冰車組成的系統(tǒng)動量守恒，設(shè)向左為正

方向，有（加+m）v0=Mvt+mv2當(dāng)v2=0時得“=岑m/s所以當(dāng)分開時甲的速度大小滿足3m/s＜巧＜號m/s時,

乙的運動方向還是向左，A錯誤；

B.由（M+根）％+加彩知，當(dāng)h=6m/s時匕=Tm/s則二者分開后，乙反向以4m/s的速度大小運動，

而甲與左側(cè)壁碰撞后速度大小不變，方向反向，甲的速度大小大于乙的速度大小，故甲還能與乙再次相碰，

B正確；

C.乙在左、甲在右，甲用力將乙推開的過程，甲、乙和兩冰車組成的系統(tǒng)動量守恒，設(shè)水平向左為正方向，

有（M+in）v0*+M匕當(dāng)為=5m/s時V3=。甲沒有反向運動，C錯誤；

D.若乙與左側(cè)壁碰后不能追上甲，則需滿足以工-匕而因為帆＜“，由（M+加）％="匕+"%可判斷?。?為

即乙與左側(cè)壁碰后總能追上甲，D正確。故選BD。

12.如圖，兩輛完全相同的小車A和B靜止在光滑水平面上，兩小車緊靠在一起而不粘連，在小車A上豎

直固定一輕質(zhì)細(xì)桿，長/=lm的輕質(zhì)細(xì)繩的一端系在細(xì)桿頂端，另一端拴一質(zhì)量〃z=lkg的小球，已知小車

的質(zhì)量止2m，重力加速度g=10m/s2,細(xì)桿的高度大于繩長?，F(xiàn)將小球向右拉至細(xì)繩水平且繃直后由靜止

釋放，下列說法正確的是（）

A.小球與兩小車組成的系統(tǒng)動量守恒

B.釋放小球后到小球第一次到達最低點過程中，小車A對小車B的彈力一直增大

C.小球第一次到達最低點后能向左上升的最大高度為

0

D.小球第二次到達最低點時小球與小車A的速率之比為8：7

【答案】CD

【詳解】A.小球與兩小車組成的系統(tǒng)在豎直方向上所受合外力不為零，動量不守恒，故A錯誤；

B.小球與兩小車組成的系統(tǒng)在水平方向上所受合外力為零，動量守恒，釋放小球后到小球第一次到達最低

點過程中，小球在水平方向的分速度一直增大，所以小車A、B速度一直增大，當(dāng)小球到達最低點時，小車

A、8速度達到最大，此時小車A對小車B的彈力為零，所以釋放小球后到小球第一次到達最低點過程中，

小車A對小車2的彈力一直減小，故B錯誤；

C.設(shè)小球第一次到達最低點時的速度大小為四，兩小車速度大小均為口，在水平方向根據(jù)動量守恒定律有

mv0=2Mv.①根據(jù)機械能守恒定律有g(shù)mf+^2Mvf=mgl②小球第一次到達最低點后能向左上升至最

大高度/?時，小車A和小球速度大小相同，設(shè)為也，在水平方向根據(jù)動量守恒定律有

mv.-Mv,=（m+M）v2③根據(jù)機械能守恒定律有g(shù)w；=；+/川+儂力④聯(lián)立①②③④解得

h=ym⑤故C正確；

6

D.設(shè)小球第二次到達最低點時小球與小車A的速度分別為巧、四，取水平向左為正方向，在水平方向上根

據(jù)動量守恒定律有（川+河）匕=根匕+M為⑥根據(jù)機械能守恒定律有;（加+M）E+mg〃=；根+⑦

o7v8

聯(lián)立⑥⑦解得匕=-.m/s,v4=-m/s⑧所以」=?、峁蔇正確。故選CD。

33V4

第H卷（非選擇題共52分）

二、實驗題（滿分14分）

13.某同學(xué)設(shè)計了如圖甲所示的裝置驗證動量守恒定律:

橡皮泥打點計時器

長木板小車方

圖甲

（1）小車。的前端粘有質(zhì)量不計的橡皮泥，在小車“后連著紙帶，紙帶通過電磁打點計時器，長木板下墊

著小木塊，開始時未放小車6,移動長木板下的小木塊，輕推小車。，直到紙帶上打下的點跡；（填

“均勻”或“不均勻”）

（2）在小車a的前方放置一個與。材料相同的靜止小車6,推動小車。使之運動，之后與小車6相碰并粘

合成一體，若已測得打點的紙帶如圖乙所示，。為運動的起點，xi、尤2、X3、也分別為。4、AB,BC、CD的

長度，則應(yīng)選段來計算a碰撞前的速度，應(yīng)選段來計算a和b碰后的共同速度；（以上兩

空均選填"M”'尤2""無丁'或"/'）

~OABCD~

—/J，％3~

圖乙

（3）設(shè)。的質(zhì)量為〃電、6的質(zhì)量為加人要驗證碰撞中的動量守恒定律，要驗證的關(guān)系為（選相.、

mb、尤/、尤2、X3、X4來表示）。

【答案】均勻/匕砥Z=（加0+%）%

【詳解】（1）[1]當(dāng)小車。所受的摩擦力和重力沿斜面方向的分力平衡時，小車。做勻速直線運動，即紙帶

上打下的點跡均勻分布；

（2）[2][3]推動小車由靜止開始運動，小車先加速后勻速，即在相同的時間間隔內(nèi)通過的位移相等，所以

段為勻速運動階段，可計算小車。碰前的速度，即選&；碰撞過程是一個變速過程，而碰后b共速,

一起做勻速直線運動，點跡均勻分布，所以應(yīng)選C。段計算碰后共同的速度，即選必；

（3）[4]設(shè)打點計時器的打點周期為T,所以兩相鄰計數(shù)點間的時間間隔為f=5T由圖可知，碰前小車。的速

度為%=區(qū)=弱碰后小車的共同速度為尸血=言需要驗證的關(guān)系為砥%=（/+?＞聯(lián)立以上各式可得

t5Tt5T

%々=（，"“+"N

14.如圖所示，載有物資的熱氣球靜止于距水平地面H=20m的高處，現(xiàn)將質(zhì)量為根=20kg的物資以相對地

面的速度匕=5m/s水平投出，物資落地時速度大小為匕=20m/s。物資拋出后經(jīng)f=5s熱氣球的速度變?yōu)?/p>

v,=6m/s,方向豎直向上。投出物資后熱氣球的總質(zhì)量為M=100kg,所受浮力不變，重力加速度g取lOm/s?,

求：

（1）物資運動過程中克服空氣阻力所做的功；

（2）熱氣球拋出物資后5s內(nèi)所受空氣阻力沖量的大小。

【答案】（1）Wf=2.503.（2）Z=100A/F7N.S

【詳解】⑴根據(jù)動能定理有租=＞應(yīng)-'可解得叼=250J

（2）投出物資過程，系統(tǒng)動量守恒0=優(yōu)匕-44投出物資后，對熱氣球在水平方向和豎直方向用動量定理

列方程-A=。-Mv,.Fnt-Mgt-4r=其中心=（"+m）g聯(lián)立求得空氣阻力沖量的大小為

/=100A/17N-s

15.如圖所示，光滑曲線軌道BC分別與豎直軌道AB、粗粒水平地面CD平滑連接，C。右端與光滑半圓軌

道DE平滑連接，半圓軌道直徑為2R。CD長為l=2R,豎直軌道的最高點A與地面高度差/i=2R。質(zhì)量為

心的小滑塊P從A點靜止釋放，之后在。點與靜止放置在該處的小滑塊Q發(fā)生碰撞，碰撞過程機械能損失

不計。已知小滑塊Q的質(zhì)量也為〃J小滑塊Q被撞后的瞬間對軌道的壓力突然增大了2mg。已知重力加速

度為g。

（1）求水平軌道的動摩擦因數(shù)〃；

（2）如果小滑塊P的質(zhì)量變?yōu)閰f(xié)？（k為正數(shù)），如果要求小滑塊Q在半圓軌道OE段運動過程中沒有脫離

圓?。ㄔO(shè)碰撞后P立即拿走，不發(fā)生兩次碰撞），求上的取值范圍。

【詳解】（1）設(shè)滑塊P與Q碰撞前瞬間速度的大小為昨°,碰撞后Q的速度為為D,則根據(jù)動能定理可得

mgh-/amgl=-^mVpD-0,P與Q彈性碰撞，根據(jù)動量守恒和能量守恒有機”,；

-tnVp=—mv'p+—mvQ解得v=v增加的壓力AA^=2mg=m解得〃=。-5

2D2D2DQDPDH

（2）設(shè)滑塊P與Q碰撞前瞬間速度的大小為力。，則根據(jù)動能定理得加g/z-〃=P與Q

碰撞為彈性碰撞，設(shè)碰撞后的速度分別為匕和打，以向右為正方向，根據(jù)動量守恒和能量守恒定律可得

kmvPD=kmvt+mv2-^-kmvj,D=1hw；+；加優(yōu)解得%不脫離圓弧軌道的條件有兩種情形有：

乙乙乙I十K

情形一：不過圓心等高處，有;〃州4〃3?解得女W1

情形二：對Q從。點到E點過程，由機械能守恒定律得?"片=5”片+2〃@?對、球在七點，由牛頓第二

定律得mg<加且解得k>5+2師所以滿足小1或a5+2亞。

R33

16.跑酷不僅可以強健體質(zhì)，也可使得自身反應(yīng)能力更加迅速?，F(xiàn)有一運動員在圖示位置起跳，運動過程

姿勢不變且不發(fā)生轉(zhuǎn)動，到達墻面時鞋底與墻面接觸并恰好不發(fā)生滑動，通過鞋底與墻面間相互作用可以

獲得向上的升力。已知運動員起跳時速度為％,%與水平方向夾角為仇到達墻壁時速度方向恰好與墻面垂

直，運動員鞋底與墻面的動摩擦因數(shù)為〃（4〃>tan。），最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g,

全過程忽略空氣阻力影響。

（1）求運動員起跳時的水平分速度匕與豎直分速度為；

（2）運動員與墻發(fā)生相互作用的時間為f,蹬墻后速度豎直向上，不再與墻發(fā)生相互作用，求蹬墻后運動

員上升的最大高度a

（3）若運動員蹬墻后水平方向速度大小不變，方向相反，為了能夠到達起跳位置的正上方，且距離地面高

度不低于蹬墻結(jié)束時的高度，求運動員與墻發(fā)生相互作用的最長時間卻o

A

V

vcos6>f

【答案】（1）vx=v0cos3,%=%sin<9；（2）H=（^o-g）,（3）=^-（4//cos61-sin6?）