2024年北京育才學(xué)校初三（上）10月月考數(shù)學(xué)試題及答案

2024北京育才學(xué)校初三10月月考數(shù)學(xué)2024.10班級(jí)：___________姓名：___________總分：___________一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）1．2020年5月1日起，北京市全面推行生活垃圾分類(lèi)．下列垃圾分類(lèi)標(biāo)志分別是廚余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物，其中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（A．B．C．D．2x=x的解是（2．方程A．x0=x=1B．x=0x=1x=0x=?1C．，D．，2121x1=(+)2+的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（23．拋物線yA．(?2)()B．1,2(?)()D．2,1C．2y=++c(a0)的示意圖如圖所示，下列說(shuō)法中正確的是24．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線（A．a(chǎn)0B．b0C．c00D．y=x25．將拋物線向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線為（2?+B．y=(x+3)2?2+2A．yC．yx3=(?)22x3=(?)2D．y=(x+3)26．如圖，將△繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100，得到△．若點(diǎn)D在線段的延長(zhǎng)線上，則B的大小為（A．B．C．D．y=ax?2ax+a?4=02?2ax+a?4的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是(0)，則關(guān)于x的一元二次方程7．已知二次函數(shù)ax2的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是（x=5x=3x=1x=3，12A．C．，B．D．12x=1x=3x=?7x=3，12，128．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(?y，y，3在拋物線)()(2)=yax22axc?+上．當(dāng)a01時(shí)，下列說(shuō)法一定正確的是（yy0y0yyy=0y=0，則2A．若C．若，則，則B．若D．若231123yy0y02yy0y0，則31312二、填空題（共8小題，每小題3分，共24分）9．寫(xiě)出一個(gè)函數(shù)，使得當(dāng)自變量x0時(shí)，函數(shù)y隨x的增大而減小，這個(gè)函數(shù)的解析式可以是__________．()A1,2關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．10．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)x+2x+k=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是__________．2．如果關(guān)于x的一元二次方程12．直徑為AB為8則積水的最大深度__________為13．某學(xué)習(xí)平臺(tái)三月份新注冊(cè)用戶為200萬(wàn)，五月份新注冊(cè)用戶為338萬(wàn)，設(shè)四、五兩個(gè)月新注冊(cè)用戶每月平均增長(zhǎng)率為x，則可列出的方程是__________．y=ax2y=bx．其自變量和函數(shù)值的兩組對(duì)應(yīng)值如表所示：214．對(duì)于二次函數(shù)和(?)mm?11xy=axy=bx22ccc+3d根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)可知m=__________，d?c=__________．y=ax2+bxax+bx+m?1=0有兩個(gè)不相等215．二次函數(shù)的圖象如圖所示，若關(guān)于x的一元二次方程的實(shí)數(shù)根，則整數(shù)m的最小值為_(kāi)_________．．．16．我們給出如下定義：在平面內(nèi)，點(diǎn)到圖形的距離是指這個(gè)點(diǎn)到圖形上所有點(diǎn)的距離的最小值．在平面ABCDAB=4AD=2=3，中心為，在矩形外有一點(diǎn)，，當(dāng)矩形繞著點(diǎn)內(nèi)有一個(gè)矩形，，OP．O．旋轉(zhuǎn)時(shí)，則點(diǎn)P到矩形的距離d的取值范圍為_(kāi)____________．．6小題，共52分）178分）x2+3x+2=02x?2x?1=0．2）（2）186分）如圖，在邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，O均為格點(diǎn)（每個(gè)小正（1）作點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A1；AB1AB1A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)ABB1（2）連接，將線段繞點(diǎn)得到線段，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的線11AB段；11，△（3）連接，的面積＝__________．111y=?x2++c(?)()32,1過(guò)點(diǎn)和．199分）拋物線（1）求bc的值；（2）直接寫(xiě)出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；?3x0（3）當(dāng)時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象，求y的取值范圍．40mABCDABxm的長(zhǎng)為．209分）如圖，用一條長(zhǎng)的繩子圍成矩形，設(shè)邊（1）邊的長(zhǎng)為_(kāi)_________m，矩形ABCD的面積為_(kāi)_________m2（均用含xABCD的面積是否可以是120m2（2）矩形？請(qǐng)給出你的結(jié)論，并用所學(xué)的方程或函數(shù)知識(shí)說(shuō)明理由．2110分）如圖，D是等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)，將線段AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線段AE，連接，BE．=（1）求證：；（2）連接DE，若ADC=110BED，求的度數(shù)．y=21,0，3，且頂點(diǎn)在第四象限．++c(a0)的圖象過(guò)(?)(?)2210分）設(shè)二次函數(shù)（1）求ca，b的關(guān)系式；（2）令t=a+b+c，求t的取值范圍．參考答案一、選擇題12345678BCADBACD二、填空題y=?x2(??)2k1．9．不唯一，如10．121(+)13．2001x2=16．3?5d233814．1；315．0三、解答題1+31?3x=1x=2x=1，x=2171），（4分）（2）（4分）1222181）圖略（2分）2）圖略（4分）c=?3（4分）（3）8（6=()（2）2,1（6分）19）b4，（3）?24y?3（9分）20）20x；x220x（4分）(?)?+)（2）不可以（5分）理由如下：ABCDSm2S=?x+20x2方法一：設(shè)矩形的面積是，則6分）20(?)0xx=?=10∵，∴當(dāng)時(shí)，S有最大值1008分）2∵，∴矩形ABCD的面積不可以是120m29ABCD的面積是120m2?x2+20x=120方法二：若矩形，可得方程6分）=b02?4ac=?80，∵∵8分）∴這個(gè)方程無(wú)實(shí)數(shù)根．ABCD的面積不可以是120m2∴矩形211）證明：∵AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段=，EAD=60．9分）AE，∴2∵△是等邊三角形，