高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)人教A版(2019)高中數(shù)學(xué)第十章概率單元訓(xùn)練金卷（二）

此卷只裝訂不密封班級姓名準考此卷只裝訂不密封班級姓名準考證號考場號座位號概率（二）注意事項：1．答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4．考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。第Ⅰ卷一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1．下列說法正確的是（）A．任何事件的概率總是在之間B．頻率是客觀存在的，與試驗次數(shù)無關(guān)C．隨著試驗次數(shù)的增加，頻率一般會越來越接近概率D．概率是隨機的，在試驗前不能確定2．從一籃雞蛋中任取1個，如果其重量小于30克的概率是0．30，則重量不小于30克的概率是（）A．0．30 B．0．50 C．0．80 C．0．703．下面的事件：（1）如果a、b都是實數(shù)，那么；（2）從標有1，2，3，4，5，6的6張?zhí)柡炛腥稳∫粡?，得?號簽；（3）．以上事件中，是必然事件的有（）A．（1） B．（2） C．（3） D．（1）（2）4．一批產(chǎn)品中，有10件正品和5件次品，對產(chǎn)品逐個進行檢測，如果已檢測到前3次均為正品，則第4次檢測的產(chǎn)品仍為正品的概率是（）A． B． C． D．5．抽查10件產(chǎn)品，設(shè)事件：“至少有兩件次品”，則為（）A．至多有兩件次品 B．至多有兩件正品C．至多有一件次品 D．至少有兩件正品6．從某地區(qū)的兒童中挑選體操學(xué)員，已知兒童體型合格的概率為，身體關(guān)節(jié)構(gòu)造合格的概率為．從中任挑一兒童，這兩項至少有一項合格的概率是（）（假定體型與身體關(guān)節(jié)構(gòu)造合格與否相互之間沒有影響）A． B． C． D．7．拋擲一個骰子，記A為事件“落地時向上的數(shù)是奇數(shù)”，B為事件“落地時向上的數(shù)是偶數(shù)”，C為事件“落地時向上的數(shù)是3的倍數(shù)”，下面是對立事件的是（）A．A與B B．A與CC．B與C D．與C8．有4條線段長度分別為1，3，5，7，從這4條線段中任取3條，則所取3條線段能構(gòu)成一個三角形的概率為（）A． B． C． D．9．下列說法正確的是（）A．某種福利彩票的中獎概率為，那么買1000張這種彩票一定能中獎B．乒乓球比賽前，用抽簽法決定由誰先發(fā)球是不公平的C．連續(xù)10次擲一枚骰子，結(jié)果都是出現(xiàn)1點，可以認為這枚骰子質(zhì)地不均勻D．某市氣象臺預(yù)報“明天本市降水概率為70％”，指的是：該市氣象臺專家中，有70％認為明天會降水，30％認為不降水10．兩個獨立事件A和B都不發(fā)生的概率為，A發(fā)生但B不發(fā)生的概率與B發(fā)生A不發(fā)生的概率相同，則事件A發(fā)生的概率等于（）A． B． C． D．11．甲袋裝有個白球，個黑球，乙袋裝有個白球，個黑球（），現(xiàn)從兩袋中各摸一個球，：“兩球同色”，：“兩球異色”，則與的大小關(guān)系為（）A． B．C． D．視、的大小而定12．從甲袋中摸出一個紅球的概率是，從乙袋中摸出1個紅球的概率是，從兩袋中各摸出1個球，則等于（）A．2個球不都是紅球的概率 B．2個球都是紅球的概率C．至少有1個紅球的概率 D．2個球中恰好有1個紅球的概率第Ⅱ卷二、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上）13．在編號為1，2，3，…，n的n張獎券中，采取不放回方式抽獎，若1號為獲獎號碼，則在第k次（1≤k≤n）抽簽時抽到1號獎券的概率為________．14．甲，乙兩人隨意入住兩間空房，則甲乙兩人各住一間房的概率是_________．15．兩雷達獨立工作，它們發(fā)現(xiàn)飛行目標的概率分別是0．9和0．8，則有且僅有1名雷達發(fā)現(xiàn)飛行物的概率為．16．已知盒子中有散落的棋子15粒，其中6粒是黑子，9粒是白子，已知從中取出2粒都是黑子的概率是，從中取出2粒都是白子的概率是，現(xiàn)從中任意取出2粒恰好是同一色的概率是．三、解答題(本大題共6個大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17．（10分）由經(jīng)驗得知，在人民商場付款處排隊等候付款的人數(shù)及其概率如下：排隊人數(shù)012345人以上概率0．100．160．30．30．10．04（1）求至多2人排隊的概率；（2）求至少2人排隊的概率．18．（12分）某班數(shù)學(xué)興趣小組有男生和女生各3名，現(xiàn)從中任選2名學(xué)生去參加校數(shù)學(xué)競賽．（1）求恰有一名參賽學(xué)生是男生的概率；（2）求至少有一名參賽學(xué)生是男生的概率；（3）求至多有一名參賽學(xué)生是男生的概率．19．（12分）連續(xù)擲兩次骰子，以先后得到的點數(shù)為點的坐標，設(shè)圓的方程為．（1）求點在圓上的概率；（2）求點在圓外部的概率．20．（12分）在盒子里有大小相同，僅顏色不同的乒乓球共10個，其中紅球5個，白球3個，藍球2個．現(xiàn)從中任取出一球確定顏色后放回盒子里，再取下一個球．重復(fù)以上操作，最多取3次，過程中如果取出藍色球則不再取球．（1）求最多取兩次就結(jié)束的概率；（2）整個過程中恰好取到2個白球的概率．21．（12分）某高校在2019年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如下左圖所示．（1）請先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù)，再完成下列頻率分布直方圖；（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進入第二輪面試？（3）在（2）的前提下，學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生接受考官進行面試，求第4組至少有一名學(xué)生被考官面試的概率？ 22．（12分）甲、乙、丙三人進行某項比賽，每局有兩人參加，沒有平局，在一局比賽中，甲勝乙的概率為，甲勝丙的概率為，乙勝丙的概率為，比賽的規(guī)則是先由甲和乙進行第一局的比賽，然后每局的獲勝者與未參加此局比賽的人進行下一局的比賽，在比賽中，有人獲勝兩局就算取得比賽的勝利，比賽結(jié)束．（1）求只進行兩局比賽，甲就取得勝利的概率；（2）求只進行兩局比賽，比賽就結(jié)束的概率；（3）求甲取得比賽勝利的概率．必修第二冊第十章單元訓(xùn)練金卷概率（二）答案一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1．【答案】C由頻率與概率的關(guān)系可得．2．【答案】D由于重量小于30克的概率是0．30，則重量不小于30克的概率是．3．【答案】A（1）是必然事件，（2）是隨機事件，（3）是不可能事件．4．【答案】D第4次檢測時有7件正品和5件次品，則第4次檢測為正品的概率是．5．【答案】C事件與事件是互斥的，則為“至多有一件次品”．6．【答案】D至少有一項合格的概率是．7．【答案】AA與B是對立事件，A與C中有相同的基本事件，B與C中有相同的基本事件．8．【答案】A從四條線段中任取三條，基本事件有，，，共4個，能構(gòu)成三角形的只有這一個基本事件，故由概率公式得．9．【答案】C中獎概率為，并不是買1000張這種彩票一定能中獎；抽簽法決定由誰先發(fā)球是公平的；降水概率為70％就是降水的可能性有70％；C中說的是“可以認為”，則選C．10．【答案】D可得，，又，，解得．11．【答案】A以表示取出的都是白球，表示取出的都是黑球，則，互斥且，則．以表示甲袋取出白球乙袋取出黑球，表示甲袋取出黑球乙袋取出白球，則、互斥且，則．由，故，故．12．【答案】C至少有1個紅球的概率為．二、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上）13．【答案】相當于把1放在n個不同的位置，那么放在哪個位置的可能性都是一樣的，則在第k次抽簽時抽到1號獎券的概率為．14．【答案】有4種情況：都住1號房；都住2號房；甲住1號房乙住2號房；甲住2號房乙住1號房．則甲乙兩人各住一間房的概率是．15．【答案】有且僅有1名雷達發(fā)現(xiàn)飛行物的概率為．16．【答案】從中任意取出2粒恰好是同一色的概率是．三、解答題(本大題共6個大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17．【答案】（1）0．56；（2）0．74．（1）記沒有人排隊為事件A，1人排隊為事件B，2人排隊為事件C，知A、B、C彼此互斥．．（2）記至少2人排隊為事件D，少于2人排隊為事件，那么事件D與是對立事件，則．18．【答案】（1）；（2）；（3）．從這6人中選2名，則基本事件的種數(shù)為15種．（1）恰有一名參賽學(xué)生是男生的基本事件有9種，這一事件的概率．（2）至少有一名參賽學(xué)生是男生這一事件是由兩類事件構(gòu)成的，即恰有一名參賽學(xué)生是男生和兩名參賽學(xué)生都是男生．所求事件的概率．（3）同理，至多有一名參賽學(xué)生是男生的概率．19．【答案】（1）；（2）．的值的所有可能是1，2，3，4，5，6；的值的所有可能是1，2，3，4，5，6．點的所有可能情況有種，且每一種可能出現(xiàn)的可能性相等．（1）點在圓上只有，兩種情況，則點在圓上的概率為．（2）點在圓內(nèi)的坐標是，，，，，，，共8個點，所以點在圓外部的概率為．20．【答案】（1）；（2）．（1）設(shè)取球一次就結(jié)束的概率為，則，設(shè)取球兩次就結(jié)束的概率為，則．所以最多取兩次的概率．（2）由題意知可以如下取球：紅白白、白紅白、白白紅、白白藍四種情況，則恰有兩次取到白球的概率為．21．【答案】（1）、，頻率分布圖見解析；（2）第3、4、5組分別抽取3人、2人、1人；（3）．（1）由題可知，第2組的頻數(shù)為人，第3組的頻率為．頻率分布直方圖如圖：（2）因為第3、4、5組共有60名學(xué)生，所以利用分層抽樣在60名學(xué)生中抽取6名學(xué)生，每組分別為：第3組：人，第4組：人，第5組：人．所以第3、4、5組分別抽取3人、2人、1人．（3）設(shè)第3組的3位同學(xué)為，第4組的2位同學(xué)為，第5組的1位同學(xué)為，則從六位同學(xué)中抽兩位同學(xué)有15種可能如