2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級上冊9月考月考試卷（含答案）

七年級（上）9月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的選項中,

只有一項是符合題目要求的.

1.下列各數(shù)中，是負數(shù)的是（）

A.1B.0C.-0.2D.-

2

2.《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之“，意思是：今有兩數(shù)若其意義相

反，則分別叫做正數(shù)和負數(shù).如果收入3元記作+3元，那么支出5元，記作（）

A.-5元B.-3元C.+5元D.+3元

3.下列各組數(shù)中，值相等的一組是（）

A.-(+3)和+(+3)B.+(-3)和+|—3|

C.-(-3)和十3|D.+(-3)和十3|

4.下列計算錯誤的是（）

A.-9+2=-7B.0-(-16)=-16

C.20+(-15)=5D.-3-8=-11

5.若。的相反數(shù)等于2,則〃的倒數(shù)是（).

A.—B.—2C.-D.2

22

6?點/位于數(shù)軸原點的左側(cè)，將點/向右平移2個單位長度后，得到的點所表示的數(shù)是

-1,則點力所表示的數(shù)是（）

A.-3B.-2C.-1D.1

7.若問=5,同=7,且則a+b的值是（）

A.-2或-12B.-2或12C.2或12D.2或一12

8.若卜-2|與|y+6|互為相反數(shù)，則2x-y的值為（）

A.8B.10C.-8D.-2

9.已知a,6在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論：①a<0<6,@\a\<\b\,

③-■->0,④b-+正確的是()

b-

試卷第1頁，共4頁

0b

A.②③B.①②C.①③D.①④

10.如圖，正六邊形N8CZ）斯（每條邊都相等）在數(shù)軸上的位置如圖所示，點/、尸對應(yīng)的

數(shù)分別為-2和-1,現(xiàn)將正六邊形N8CDM繞著頂點順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1

次后，點E所對應(yīng)的數(shù)為0,連續(xù)翻轉(zhuǎn)后數(shù)軸上2024這個數(shù)所對應(yīng)的點是（）

A.Z點B.C點C.E點、D.F點、

二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分.

H.比較大小：一?4—3

54

12.赤峰市某天早晨的氣溫是-8。（2,到中午時升高了6。（2,那么中午的溫度是℃.

13.化簡：-（-4）=；-（+5）=.

14.已知a,b互為相反數(shù)，小〃互為倒數(shù)，則式子黑-2024〃"7的值為

2024

15.小明有5張寫著以下數(shù)字的卡片，從中取出3張卡片，把這3張卡片上的數(shù)字相乘，最

大的積是.

SI3EHI0

三、解答題：本題共8小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算

步驟.

16.把下列各數(shù)相應(yīng)的序號填入適當(dāng)?shù)姆诸愔校孩?2,②3.1415,③-3；,00,⑤6,

⑥%，⑦-1.28,?5%.

（1）負分?jǐn)?shù)（…），

⑵非負整數(shù)（...）,

（3）正有理數(shù)（...）.

17.畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)，并用“〈”連接起來.

—3,2—,—1.5,0，+3,4

2

18.計算下列各題：

試卷第2頁，共4頁

(1)9+(-5)-6+(-3).

(2)(一°/25)x(-7)x8x1-g)

31

(3)-3-+(-6.5)-(-1.75)+-3-.

19.某超市采購一批砂糖橘共6箱，以每箱12千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù).記錄

數(shù)據(jù)如下：2千克，-1.5千克，0.8千克，-1千克，3千克，-2.4千克

(1)-1.5千克和3千克分別是什么含義？

(2)計算這批砂糖橘的總重量是多少千克？

20.若定義一種新的運算“*”,規(guī)定有理數(shù)a*6=2"+a,如2*3=2x2x3+2=14.

⑴求(-1)*2的值；

⑵求(-2)*[3*(-1)]的值.

21.小麗同學(xué)做一道計算題的解題過程如下：12x]-j+6+

解：M^=12X|-12X|+6^Q-^.......第一步

=8-9+6」-6」.......第二步

23

=-1+12-18...............第三步

=一7...............第四步

根據(jù)小麗的計算過程，回答下列問題：

⑴小麗在進行第一步時，運用了乘法的律；

(2)她在計算中出現(xiàn)了錯誤，其中你認(rèn)為在第步開始出錯了；

(3)請你給出正確的解答過程.

22.分類討論思想是數(shù)學(xué)的重要思想，在學(xué)習(xí)有理數(shù)的過程中，也深有感受！

(1)當(dāng)仍<0時，若6>0,[4<同，則4+b0；

(2)當(dāng)abc<0時，若〉0,貝!jc0；

-abc

(3)已知a,b,c是非零有理數(shù)，則時+同+向=；

(4)當(dāng)。與6都是整數(shù)，且同+網(wǎng)=1,求6的值.(寫出分類討論的過程)

23.世界杯比賽中，根據(jù)場上攻守形勢，守門員會在門前來回跑動，如果以球門線為基準(zhǔn),

向前跑記作正數(shù)，返回則記作負數(shù)，一段時間內(nèi)，某守門員的跑動情況記錄如下(單位：米

試卷第3頁，共4頁

)：+10,-2,+5,-6,+12,-9,+4,T4.(假定開始計時時，守門員正好在球門線上

)

(1)守門員最后是否回到了球門線上？

(2)守門員離開球門線的最遠距離達多少米？

(3)若守門員離開球門線的距離超過10米(不包括10米)，則對方球員挑射極可能造成破

門.請問在這一段時間內(nèi)，對方球員有幾次挑射破門的機會？

試卷第4頁，共4頁

1.c

【分析】本題考查的是負數(shù)概念，掌握在正數(shù)前面加負號“一”，叫做負數(shù)是解題的關(guān)鍵.據(jù)

此求解即可.

【詳解】解：1,;是正數(shù)，

0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，

-0.2是負數(shù).

故選C.

2.A

【分析】此題主要考查了正數(shù)和負數(shù)的意義，根據(jù)正負數(shù)的意義即可得出答案，理解正數(shù)和

負數(shù)是具有相反意義的量是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：???收入3元記作+3元，

二支出5元，記作-5元，

故選：A.

3.D

【分析】本題考查了絕對值及相反數(shù)，先求出絕對值及相反數(shù)，然后判斷即可.

【詳解】解：A.-(+3)=-3,+(+3)=3,兩個值不相等，故該選項不符合題意；

B.+(-3)=-3,+|-3|=3,兩個值不相等，故該選項不符合題意；

C.-(-3)=3,-卜3|=-3,兩個值不相等，故該選項不符合題意；

D.+(-3)=-3,-|-3|=-3,兩個值相等，故該選項符合題意；

故選：D.

4.B

【分析】本題考查了有理數(shù)的加減運算.根據(jù)各個選項中的式子，可以計算出正確的結(jié)果,

從而可以解答本題.

【詳解】解：A、-9+2=-7,故本選項不符合題意；

B、。-(-16)=16*-16,故本選項符合題意；

C、20+(-15)=5,故本選項不符合題意；

D^—3—8=—11,故本選項不符合題意；

答案第1頁，共10頁

故選：B.

5.A

【分析】先根據(jù)相反數(shù)的定義求出。的值，然后根據(jù)倒數(shù)的定義進行求解即可得到答案.

【詳解】解：a的相反數(shù)等于反

■,■a—2,

”的倒數(shù)為-：，

故選A.

【點睛】本題主要考查了相反數(shù)和倒數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知相反數(shù)的定義：如

果兩個數(shù)的和為0,那么這兩個數(shù)互為相反數(shù)；如果兩個數(shù)的乘積為1,那么這兩個數(shù)互為

倒數(shù).

6.A

【分析】本題考查數(shù)軸.根據(jù)數(shù)軸的特點，數(shù)軸從左到右表示的數(shù)越來越大，數(shù)軸平移的特

點是左減右加，從而可以解答本題.

【詳解】解：由題意可得，

點/所表示的數(shù)是將點-1向左平移2個單位長度后，得到的，

二點N表示的數(shù)是：-1-2=-3,

故選：A.

7.A

【分析】先計算絕對值，比較大小后，確定a,6的值，計算a+b即可.

【詳解】*1=5,例=7,

?,?〃=5或。=一5；b=1或b=-7,

'：a>b,

???〃=5,b=-7或。=-5b=-l,

?,?。+6=5-7=-2或。+6=-5-7=-12.

故選A.

【點睛】本題考查了絕對值的計算，有理數(shù)大小比較，有理數(shù)的加法，熟練掌握絕對值的化

簡，有理數(shù)的加法是解題的關(guān)鍵.

8.B

【分析】本題考查了相反數(shù)的定義以及絕對值得定義.先根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加為

答案第2頁，共10頁

0,利用非負數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值，再求出2x-y的值即可.

【詳解】解：小-2|與|y+6|互為相反數(shù),

+僅+=0,

x-2=0,>+6=0,

解得x=2,>=-6,

.-.2x-y=2x2-(-6)=10.

故選：B.

9.C

【分析】本題考查根據(jù)點在數(shù)軸上的位置比較代數(shù)式大小，熟練掌握利用數(shù)軸比較數(shù)的大小

是解決問題的關(guān)鍵.

【詳解】解：:a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示：

-----------1------------------1-------1

aQh:.a<0<b,

故①a<0<6正確；同>可，②錯誤；由①②可得-￡>0,③正確；

a+b<0,b-a>0,

b-a>a+b,④錯誤；

綜上所述，正確的有①③，

故選：C.

10.B

【分析】由題意可知，D,C,B,A,F,E分別對應(yīng)的點是1,2,3,4,5,6,可知其翻

轉(zhuǎn)6次一周，由此可以確定出數(shù)軸上2024這個數(shù)所對應(yīng)的點.

本題考查了數(shù)軸，以及圖形類規(guī)律探究，熟練掌握以上知識點是關(guān)鍵.

【詳解】解：正六邊形/3。￡尸繞著頂點順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)時。，C,B,A,

F,E分別對應(yīng)的點是1,2,3,4,5,6,

，翻轉(zhuǎn)6次為一周，

???2024=337*6+2

???數(shù)軸上2024這個數(shù)所對應(yīng)的點是C點，

故選：B.

11.<

答案第3頁，共10頁

【分析】本題考查了有理數(shù)比較大小，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)比較大小的方法.先將兩個

分?jǐn)?shù)通分，再根據(jù)“兩個負數(shù)相比較，絕對值大的反而小”，即可求解.

故答案為：＜.

12.-2

【分析】本題考查有理數(shù)加法的實際應(yīng)用，按照有理數(shù)加法法則計算即可.

【詳解】解：-8+6=-2,

因此中午的溫度是-2。(2,

故答案為：-2.

13.4-5

【分析】本題考查了相反數(shù)的概念，正確處理式子中的符號是解題的關(guān)鍵.根據(jù)相反數(shù)的概

念，即可得到結(jié)果.

【詳解】解:-(-4)=4,-(+5)=-5,

故答案為：4；-5.

14,-2024

【分析】本題考查了求代數(shù)式的值，相反數(shù)和倒數(shù)的意義.根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為

0,互為倒數(shù)的兩個數(shù)積為1計算即可.

【詳解】解：???〃，b互為相反數(shù)，

-'■a+b=0,

?■'m,"互為倒數(shù)，

???mn=1,

-2024mn=——-2024x1=-2024；

20242024

故答案為：-2024.

15.125

【分析】本題考查了有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除,

最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次計算，然后利用各種運算法則

計算，有時可以利用運算律來簡化運算.根據(jù)找出-5、-5和5三張卡片，乘積最大，求出

答案第4頁，共10頁

最大值即可.

【詳解】解：(-5)x(-5)x5=125,

故答案為：125.

16.⑴③⑦

⑵④⑤

⑶②⑤⑧

【分析】本題考查了有理數(shù)的分類，正確對各數(shù)進行分類是解題的關(guān)鍵.根據(jù)有理數(shù)的分類,

逐一對各數(shù)進行判斷，即可得到結(jié)果.

【詳解】(1)解：負分?jǐn)?shù)(③-3⑦-1.28...)

(2)解：非負整數(shù)(④0,⑤6…)

(3)解:正有理數(shù)(②3.1415,⑤6,⑧5%一.).

17.在數(shù)軸上表示見解析圖，-3<-1.5<0<2；<+3<4.

【分析】本題考查了在數(shù)軸上表示有理數(shù)及利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，根據(jù)在數(shù)軸表示有

理數(shù)的方法表示出有理數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸上點的特點即可比較大小，熟練掌握用數(shù)軸表示有理

數(shù)的方法及數(shù)軸上點的特點是解題的關(guān)鍵.

【詳解】在數(shù)軸上標(biāo)出如圖，

—3—L5o2,+34

1111.1111*51I_________>

-5-4-3-2-1012345

根據(jù)數(shù)軸特點：-3<-1.5<0<2；<+3<4.

18.(1)-5

⑵-4

(3)-5

【分析】本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵.

(1)利用有理數(shù)的加減法則計算即可；

(2)利用乘法交換律與結(jié)合律計算即可；

(3)先算絕對值，然后利用加法的交換律與結(jié)合律計算即可.

【詳解】⑴解:9+(-5)-6+(-3)

=9-5-6-3

答案第5頁，共10頁

=-5；

4

(2)解:(-0.125)x(-7)x8x

=[(-0.125)x8]x㈢

x(-7)

=-1x4

=-4;

31

(3)解：-3—+(-6.5)-(-1.75)+-3—

J0甲+(-6.5)+33

=一5.

19.(1)-1.5千克表示低于標(biāo)準(zhǔn)千克1.5千克；3千克表示超出標(biāo)準(zhǔn)千克3千克

(2)72.9千克

【分析】本題考查有正負數(shù)的意義，有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)

知識解決問題.

(1)根據(jù)正負數(shù)的意義解答即可；

(2)先把記錄的數(shù)相加，然后再加上6箱砂糖橘的標(biāo)準(zhǔn)重量計算即可得解.

【詳解】(1)解：???以每箱12千克為標(biāo)準(zhǔn),

二-1.5千克表示比12千克少1.5千克，3千克表示比12千克多3千克；

(2)2-L5+0.8-1+3-24=0.9千克，

6x12+0.9=72.9千克.

20.(1)-5

(2)10

【分析】(1)根據(jù)新運算展開，然后根據(jù)有理數(shù)的乘法和加法運算即可；

(1)根據(jù)新運算展開，然后根據(jù)有理數(shù)的乘法和加法運算即可；

本題考查了新定義運算，有理數(shù)的有理數(shù)的乘法和加法運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)

鍵.

【詳解】(1)解：由題意得，(T)*2=2X(-1)X2+(-1)

答案第6頁，共10頁

=—4+(—1)

=-5；

(2)解：由題意得，3*(-l)=2x3x(-l)+3

=—6+3

=-3,

則(―2)*(—3)=2x(—2)x(—3)+(—2)

=12-2

=10,

,-.(-2)*[3*(-l)]=10.

21.（1）分酉己

⑵二

（3）見解析

【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算順序：“先算乘方，再算乘除，最

后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運

算.進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化”.

（1）根據(jù)乘法分配律可得答案；

（2）除法沒有分配律，據(jù)此可得答案；

（3）先利用乘法分配律展開，然后計算括號內(nèi)的減法，再計算乘除，最后計算加減即可.

【詳解】（1）解：小麗在進行計算第一步時運用了乘法分配律，

故答案為：分配；

（2）她在第二步出錯了，因為除法沒有分配律，

故答案為：二；

23

原式=12、-12丁6+

=8-9+6」

6

=8-9+36

=35

答案第7頁，共10頁

22.(1)>

(3)±3或±1

(4%+6的值為±1

【分析】本題考查了有理數(shù)的乘法和加法，絕對值的化簡，運用分類討論思想是解答本題的

關(guān)鍵.

(1)根據(jù)有理數(shù)的乘法法則和加法法則即可確定；

(2)根據(jù)有理數(shù)的乘法法則即可確定；

(3)分別對當(dāng)a,b,c都是正數(shù)時，a,b,c都是負數(shù)時，當(dāng)a,6,c中有兩個正數(shù)，一

個負數(shù)時，當(dāng)a,b,c中有兩個負數(shù)，一個正數(shù)時，四種情況下分別計算即可；

(4)a與6都是整數(shù)，且同+回=1,分情況討論:①a=l,b=0；②a=0,6=1；

③a=-l,b=0；④a=0,b=-l,分別計算a+b的值即可.

【詳解】(1)解：TabvO時，b>0,

：.a<0,

:同<同,

：.a+b>0,

故答案為：>；

(2),/abc<0,ab>0,

c<0,

故答案為：<；

(3)對Q,b,C的取值情況分類討論如下：

當(dāng)a,b,C都是正數(shù)時，

abc

irwr；

當(dāng)a,b,c都是負數(shù)時，

abc_

當(dāng)a,6,c中有兩個正數(shù)，一個負數(shù)時，

abc

冏，時同中