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七年級上冊數學《第2章有理數及其運算》專題用有理數解決實際應用問題(30題)1.為增強同學們身體素質,某校舉行一分鐘仰臥起坐強化訓練活動,某小組10名學生的一分鐘仰臥起坐成績以50次為準,超過的次數記為正數,不足的次數記為負數,記錄如下(單位:次):﹣2,2,0,0,4,﹣3,﹣1,6,2,10.(1)本小組中最好成績與最差成績相差多少?(2)學校規(guī)定,小組的平均成績達到51次及以上,可評為“優(yōu)秀小組”,請你通過計算判斷這個小組是否為“優(yōu)秀小組”?2.(2023秋?三河市期末)一名足球守門員練習折返跑,從球門的位置出發(fā),向前記作正數,返回記作負數,他的記錄如下(單位:米):+5,﹣3,+10,﹣8,﹣6,+12,﹣10.(1)守門員是否回到了原來的位置?(2)守門員離開球門的位置最遠是多少?(3)守門員一共走了多少路程?3.(2023秋?懷化期末)某中學積極倡導陽光體育運動,開展了排球墊球比賽,下表為七年級某班45人參加排球墊球山賽的情況,標準為每人墊球25個.墊球個數與標準數量的差值﹣10﹣6081012人數510105105(1)求這個班45人平均每人墊球多少個;(2)規(guī)定墊球達到標準數量記0分,超過標準數量,每多墊1個加2分;未達到標準數量,每少墊1個扣1分,求這個班墊球總共獲得多少分.4.(2023秋?邳州市期中)某中學積極倡導陽光體育運動,提高中學生身體素質,開展跳繩比賽,下表為七年級某班42人參加跳繩比賽的情況,若標準數量為每人每分鐘100個.跳繩個數與標準數量的差值﹣2﹣10456人數61227105(1)求這個班42人一分鐘內平均每人跳繩多少個?(2)規(guī)定跳繩達到標準數量記0分;規(guī)定跳繩超過標準數量,每多跳1個加2分;規(guī)定跳繩未達到標準數量,每少跳1個,扣1分,求這個班跳繩總共獲得多少分?5.(2023秋?綏棱縣校級期末)某班抽查了10名同學的期末成績,以80分為基準,超出的記為正數,不足的記為負數,記錄的結果如下:+8,﹣3,+12,﹣7,﹣10,﹣4,﹣8,+1,0,+10;(1)這10名同學中的最高分是多少?最低分是多少?(2)10名同學中,低于80分的占的百分比是多少?(3)10名同學的平均成績是多少?6.(2023秋?高碑店市期末)糧庫6天內糧食進、出庫的噸數記錄如下表(“+”表示進庫,“﹣”表示出庫):時間第一天第二天第三天第四天第五天第六天進、出庫數量(噸)+25+8﹣12+34﹣3622(1)在這6天中,進庫或出庫的糧食數量最多的是噸;(2)經過這6天,糧庫里的糧食是增多還是減少了?請通過計算說明;(3)經過這6天,倉庫管理員結算時發(fā)現庫里還存有480噸糧食,那么6天前庫里存糧多少噸?7.(2023秋?梁溪區(qū)校級期中)應我國邀請,俄羅斯特技飛行隊在黃山湖風景區(qū)進行特技表演.其中一架飛機起飛后的高度變化如下表:高度變化上升5.5km下降3.2km上升1km下降1.5km下降0.8km記作+5.5km﹣3.2km+1km﹣1.5km﹣0.8km(1)此時這架飛機比起飛點高了多少千米?(2)若飛機平均上升1千米需消耗4升燃油,平均下降1千米需消耗2升燃油,那么這架飛機在這5個特技動作表演過程中,一共消耗多少升燃油?(3)若某架飛機從地面起飛后先上升5km,然后再做兩個表演動作,這兩個動作產生的高度變化分別是0.6km和1.8km,請你求出這兩個表演動作結束后,飛機離地面的高度.8.小明在一條筆直的公路進行跑步訓練,可以用如圖所示一條直線上來刻畫他在公路上跑步情境.假定向右跑步的路程記為正數,向左跑步的路程記為負數,則所跑步的各段路程依次記為:+5,﹣3,﹣6,+8,﹣6,+12,﹣10.(單位:百米)(1)小明最后是否回到出發(fā)點O?(2)小明在跑步過程中距離出發(fā)點O最遠是多少米?(3)在跑步過程中,如果小明每跑1千米會消耗約60卡熱量,那么小明此次訓練一共會消耗多少卡?9.(2023秋?西安區(qū)期末)有20筐白菜,以每筐25千克為標準,超過或不足的千克數分別用正、負數來表示,記錄如下:與標準質量的差值(千克)﹣3﹣2﹣1.5012.5筐數182324(1)20筐白菜中,最重的一筐比最輕的一筐重多少千克?(2)與標準重量比較,20筐白菜總計超過或不足多少千克?(3)若白菜每千克售價2.6元,則出售這20筐白菜可賣多少元?10.某糧倉原有大米132噸,某一周該糧倉大米的進出情況如下表:(當天運進大米8噸,記作+8噸;當天運出大米15噸,記作﹣15噸.)某糧倉大米一周進出情況表(單位:噸)星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日﹣32+26﹣23﹣16m+42﹣21(1)若經過這一周,該糧倉存有大米88噸,求m的值,并說明星期五該糧倉是運進還是運出大米,運進或運出大米多少噸?(2)若大米進出庫的裝卸費用為每噸15元,求這一周該糧倉需要支付的裝卸總費用.11.(2023秋?樂亭縣期中)質量檢測部門從某洗衣粉廠9月份生產的洗衣粉中抽出了8袋進行檢測,每袋洗衣粉的標準重量是450克,超過標準重量的部分用“+”記錄,不足標準重量的部分用“﹣”記錄,記錄如下:﹣6,﹣3,﹣2,0,+1,+4,+5,﹣1.(1)通過計算,求出8袋洗衣粉的總重量.(2)廠家規(guī)定超過或不足的部分大于4克時,不能出廠銷售,若每袋洗衣粉的定價為3元,請計算這8袋洗衣粉中合格品的銷售總金額為多少元.12.(2023秋?海陵區(qū)校級期中)世界杯比賽中,根據場上攻守形勢,守門員會在門前來回跑動,如果以球門線為基準,向前跑記作正數,返回則記作負數,一段時間內,某守門員的跑動情況記錄如下(單位:m):+10,﹣2,+5,﹣6,+12,﹣9,+4,﹣14.(假定開始計時時,守門員正好在球門線上)(1)守門員最后是否回到球門線上?(2)守門員離開球門線的最遠距離達多少米?(3)如果守門員離開球門線的距離超過10米(不包括10米),則對方球員挑射極可能造成破門.請問在這一時間段內,對方球員有幾次挑射破門的機會?13.(2023秋?鐵嶺縣期末)小明連續(xù)記錄了他家私家車7天中每天行駛的路程(如下表),以50km為標準,多于50km的記為“+”,不足50km的記為“﹣”.第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程(km)﹣8﹣11﹣1410﹣16+31+8(1)請求出這七天一共行駛多少千米?(2)若行駛100km需用汽油8升,汽油價格為5.6元/升,請按照這七天平均每天行駛的千米數計算小明家一個月(30天)的汽油費用是多少元?14.某冷庫一天的冷凍食品進出記錄如表(運進用正數表示,運出用負數表示):進出數量(單位:噸)﹣34﹣12﹣5進出次數21332(1)這天冷庫的冷凍食品比原來增加了還是減少了?請說明理由;(2)根據實際情況,現有兩種方案:方案一:運進每噸冷凍食品費用500元,運出每噸冷凍食品費用800元;方案二:不管運進還是運出每噸冷凍食品費用都是600元;從節(jié)約運費的角度考慮,選用哪一種方案比較合適.15.(2023秋?吉安期中)“滴滴打車”是一種新的網上約車的方式,更方便人們出行,小明國慶節(jié)第一天下午營運全是在泰和白鳳大道南北走向的公路上進行的,如果向南記作“﹣”,向北記作“+”.他這天下午行車情況如下:(單位:千米,每次行車都有乘客)﹣2,+5,﹣1,+8,﹣3,﹣2,﹣4,+6.請回答:(1)小明將最后一名乘客送到目的地時,小明在下午出車的出發(fā)地的什么方向?距下午出車的出發(fā)地多遠?(2)若規(guī)定每趟車的起步價是10元,且每趟車3千米以內(含3千米)只收起步價;若超過3千米,除收起步價外,超過的每千米還需收2元錢.那么小明這天下午收到乘客所給車費共多少元?(3)若小明的出租車每千米耗油0.3升,每升汽油7元,不計汽車的損耗,那么小明這天下午是盈利還是虧損了?盈利(或虧損)多少錢?16.(2023秋?阜平縣期末)小明家購置了一輛續(xù)航為350km(能行駛的最大路程)的新能源純電汽車,他將汽車充滿電后連續(xù)7天每天行車電腦上顯示的行駛路程記錄如下表(單位:km,以40km為標準,超過部分記為“+”,不足部分記為“﹣”).已知該汽車第三天行駛了45km,第六天行駛了34km.第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天﹣6+2■﹣3+8●+7(1)“■”處的數為,“●”處的數為;(2)已知小明家這款汽車在行駛結束時,若剩余電量不足續(xù)航的15%,行車電腦就會發(fā)出充電提示.請通過計算說明該汽車第七天行駛結束時,行車電腦會不會發(fā)出充電提示.17.(2023秋?花都區(qū)校級期中)“十?一”黃金周期間,北京故宮游園人數大幅度增加,在7天假期中每天旅游的人數較之前一天的變化情況如下表(正數表示比前一天多的人數,負數表示比前一天少的人數):日期1日2日3日4日5日6日7日人數變化單位:萬人+3.2+0.6+0.3+0.7﹣1.3+0.2﹣2.4(1)若9月30日故宮的游園人數為2.1萬人,請你計算這7天中每天的游園人數.(2)“十?一”黃金周期間,北京故宮游園人數最多和最少分別是哪一天?游園人數為多少?(3)故宮門票是60元一張,請計算出“十?一”黃金周期間,北京故宮的門票總收入(萬元).18.(2023秋?宜興市月考)王先生到市行政中心大樓辦事,假定乘電梯向上一樓記作+1,向下一樓記作﹣1,王先生從1樓出發(fā),電梯上下樓層依次記錄如下(單位:層):+6,﹣3,+10,﹣8,+12,﹣7,﹣10.(1)請你通過計算說明王先生最后是否回到出發(fā)點1樓;(2)該中心大樓每層高3m,電梯每向上1m需要耗電0.25度,每向下1m需要耗電0.2度,每度電0.7元,根據王先生現在所處位置,請你算算,他辦完事電梯一共需要耗電多少元?19.(2023秋?息縣期中)某校舉辦了“廢紙回收,變廢為寶”活動,各班收集的廢紙均以5kg為標準,超過的記為“+”,不足的記為“﹣”,七年級六個班級的廢紙收集情況如表所示,統計員小虎不小心將一個數據弄臟看不清了,但他記得三班收集廢紙最少,且收集廢紙最多和最少的班級的質量差為4kg.(1)請你計算七年級六班同學收集廢紙的質量;(2)若本次活動收集廢紙質量排名前三的班級可獲得榮譽稱號,請計算獲得榮譽稱號的班級收集廢紙的總質量;(3)若七年級六個班級將本次活動收集的廢紙集中賣出,30kg(包括30kg)以內的2元/千克,超出30kg的部分2.5元/千克,求廢紙賣出的總價格.20.(2023秋?商河縣校級期末).出租車司機小王某天下午營運全是在南北走向的公路上進行的.如果向南記作“+”,向北記作“﹣”,他這天下午行車情況如下:(單位:千米)﹣2,+5,﹣8,﹣3,+6,﹣6.(1)小王將最后一名乘客送到目的地時,在下午出車的出發(fā)地的什么方向?距下午出車的出發(fā)地多遠?(2)若出租車每公里耗油0.3升,求小王回到出發(fā)地共耗油多少升?(3)若規(guī)定每趟車的起步價是10元,且每趟車3千米以內(含3千米)只收起步價;若超過3千米,除收起步價外,超過的每千米(不足1千米按1千米計算)還需收4元錢,小王今天是收入是多少元?21.某個體水果店經營香蕉,每千克進價2.8元,售價3.6元,10月1日至10月5日經營情況如下表:購進kg5545505050售出(kg)4447.53844.551損耗(kg)621250(1)若9月30日晚庫存為0,則10月1日晚庫存kg;(2)就10月3日這一天的經營情況看,當天是賺錢還是賠錢,規(guī)定賺錢為正,當天賺元;(3)10月1日到10月5日該個體戶共賺多少錢?22.(2023秋?青秀區(qū)校級期中)某展會期間有非常精彩的直升機花式飛行表演.表演過程中一架直升機A起飛后前5次表演的高度(單位:千米,規(guī)定上升為正,下降為負)為:+3.6,﹣2.4,+2.8,﹣1.5,+0.9.(1)這次表演過程中,直升機的最高高度是多少?(2)當直升機A完成上述5個表演動作后,直升機A的高度是多少千米?(3)若另一架直升機B在做花式飛行表演時,起飛后前4次的高度為:+3.8,﹣2,+4.1,﹣2.3.若要使直升機B在完成第5個動作后與直升機A完成5個動作后的高度相同,求直升機B的第5個動作是上升還是下降,上升或下降多少千米?23.(2023秋?沭陽縣期中)2022年足球世界杯在卡塔爾舉行,某工廠設計了某款足球紀念品并進行生產,原計劃每天生產10000個該款足球紀念品,但由于種種原因,實際每天的生產量與計劃量相比有出入,如表是某一周的生產情況(超出記為正,不足記為負,單位:個):星期一二三四五六日與計劃量的差值+41﹣34﹣52+127﹣72+36﹣29(1)根據記錄的數據可知,本周生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產多少個?(2)本周實際生產總量是否達到了計劃數量?說明理由.(3)若該款足球紀念品每個生產成本35元,并按每個40元出售,則該工廠本周的生產總利潤是多少元?24.一股民在上星期五買進某公司股票1000股,每股27元,下表為本星期內每日該股票的漲跌情況(單位:元)星期一二三四五每股漲跌+4+4.5﹣1﹣2.5﹣6(1)星期三收盤時,每股多少元?(2)本星期內每股最低價多少元?(3)本周星期幾拋售,獲利最大,最大是多少?25.在一次數學測驗中,七年(2)班的平均分為87分,把高于平均分的部分記作正數,低于平均分的部分記作負數,下表是該班一個小組10名同學的成績變化情況:學生序號12345678910成績變化﹣2+10+8+5﹣15﹣10+8+13﹣6(1)該小組10名同學的成績最低分是多少?最高分是多少?(2)最高分比最低分高多少?(3)該組10名同學的成績總分是多少?(4)若該組10名同學的成績平均分不低于87分,將得到獎勵,每高一分,每人獎勵2個本,否則不獎勵,那么該組10名同學是否受到獎勵?若獎勵,共獎勵多少個本?26.在抗洪搶險中,解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿油,沿東西方向的河流搶救災民,早晨從A地出發(fā),晚上到達B地,約定向東為正方向,當天的航行路程記錄如下(單位:千米):14,﹣9,+8,﹣7,13,﹣6,+12,﹣5.(1)請你幫忙確定B地位于A地的什么方向,距離A地多少千米?(2)救災過程中,沖鋒舟離出發(fā)點A最遠處有多遠?(3)若沖鋒舟每千米耗油0.5升,油箱容量為28升,求沖鋒舟當天救災過程中至少還需補充多少升油?27.(2023秋?天山區(qū)校級期中)某自行車廠一周計劃生產700輛自行車,平均每天生產自行車100輛,由于各種原因,實際每天生產量與計劃每天生產量相比有出入.下表是某周的自行車生產情況(超過計劃生產量為正,不足計劃生產量為負,單位:輛):星期一二三四五六日增減+8﹣2﹣3+16﹣9+10﹣11(1)根據記錄可知前三天共生產自行車輛.(2)產量最多的一天比產量最少的一天多生產輛.(3)若該廠實行按生產的自行車數量的多少計工資,即計件工資制.如果每生產一輛自行車就可以得到100元,一周超額完成任務,每超一輛可多得150元;不足計劃數的,每少生產一輛扣100元,那么該廠工人這一周的工資總額是多少?28.(2023秋?河池期末)外賣送餐為我們生活帶來了許多便利,某學習小組調查了一名外賣小哥一周的送餐情況,規(guī)定每天送餐量超過50單(送一次外賣稱為一單)的部分記為“+”,低于50單

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