第1周 九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版（2012）每周測(cè)驗(yàn)(含答案)

第一周—九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版（2012）每周測(cè)驗(yàn)考查范圍：1.11.如圖,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件(),使得是菱形.A. B. C. D.2.如圖,菱形ABCD的周長(zhǎng)為24cm,對(duì)角線AC、BD相交于O點(diǎn),E是AD的中點(diǎn),連接OE,則線段OE的長(zhǎng)等于()A.3cm B.4cm C.2.5cm D.2cm3.如圖,在等腰三角形中,,將其沿折疊使點(diǎn)C與點(diǎn)D重合,延長(zhǎng)至點(diǎn)F,至點(diǎn)E,,則的度數(shù)是()A. B. C. D.3.如圖，將菱形繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到菱形，若經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，與相交于H，，，則()A. B. C. D.4.如圖,AC是菱形ABCD的對(duì)角線,P是AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P分別作AB、BC的垂線,垂足分別是F和E.若菱形ABCD的周長(zhǎng)是12cm,面積是,則的值是()A.1.5 B.1 C.2 D.45.如圖，四邊形是菱形，，，于H，則等于()A. B. C.5 D.46.下列命題是假命題的是()A.對(duì)邊之和相等的平行四邊形是菱形B.一組鄰邊上的高相等的平行四邊形是菱形C.一條對(duì)角線平分一組對(duì)角，另一條對(duì)角線平分一個(gè)內(nèi)角的四邊形是菱形D.被一條對(duì)角線分割成兩個(gè)等腰三角形的平行四邊形是菱形7.如圖,菱形,點(diǎn)A、B、C、D均在坐標(biāo)軸上,,點(diǎn),點(diǎn)E是的中點(diǎn),點(diǎn)P是上的一動(dòng)點(diǎn),則的最小值是()A.3 B.5 C. D.8.菱形，，E，F(xiàn)分別是，上兩點(diǎn)，連接，，，且，如果，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A. B. C. D.9.已知一個(gè)對(duì)角線長(zhǎng)分別為和的菱形,則菱形的面積是______.10.如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E在CD上，若，，則的大小為_(kāi)____.11.順次連接對(duì)角線相等的四邊形的四邊中點(diǎn)，所得的四邊形一定是_________.12.如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分為四邊形，若測(cè)得A，D之間的距離為，點(diǎn)A，C之間的距離為，則四邊形的面積為_(kāi)________.13.如圖,在菱形中,于點(diǎn)E,于點(diǎn)F,連接(1)求證：；(2)若,求的度數(shù).14.如圖,在中,已知,,與交于點(diǎn)O,且.(1)試判斷四邊形的形狀,并說(shuō)明理由.(2)若,且,,求的長(zhǎng).

答案以及解析1.答案：B解析：添加一個(gè)條件為,理由如下：∵四邊形ABCD是平行四邊形,,∴平行四邊形ABCD是菱形.故選：B.2.答案：A解析：∵菱形ABCD的周長(zhǎng)為,∴,∵對(duì)角線AC、BD相交于O點(diǎn),∴,∵E是AD的中點(diǎn),∴OE是的中位線,∴.故選A.3.答案：B解析：折疊后得,,,又,,四邊形是菱形,,.,,.故選：B.4.答案：C解析：如圖,連接PB∵四邊形ABCD是菱形,其周長(zhǎng)為12cm∴,∵,,∴即故選：C.5.答案：A解析：如圖所示，設(shè)菱形的對(duì)角線交于O，四邊形是菱形，，，，，故選：A.6.答案：D解析：A、平行四邊形的對(duì)邊相等，且對(duì)邊之和相等，平行四邊形鄰邊相等，平行四邊形是菱形，故本選項(xiàng)命題是真命題；B、如圖，是的邊上的高，是邊上的高，且，由面積公式得，，，是菱形，即：一組鄰邊上的高相等的平行四邊形是菱形，故本選項(xiàng)命題是真命題；C、如圖，，分別是四邊形的兩條對(duì)角線，交于點(diǎn)O，其中平分，，平分，，，，，，，，，又，，，，，四邊形是菱形，即：一條對(duì)角線平分一組對(duì)角，另一條對(duì)角線平分一個(gè)內(nèi)角的四邊形是菱形，是真命題，不符合題意；D、有一條對(duì)角線與一組鄰邊構(gòu)成等腰三角形的平行四邊形不一定是菱形，故被一條對(duì)角線分割成兩個(gè)等腰三角形的平行四邊形是菱形是假命題，符合題意；故選：D.7.答案：A解析：如圖：連接BE,,∵菱形ABCD,∴B、D關(guān)于直線AC對(duì)稱,∵直線AC上的動(dòng)點(diǎn)P到E、D兩定點(diǎn)距離之和最小∴根據(jù)“將軍飲馬”模型可知BE長(zhǎng)度即是的最小值.,∵菱形ABCD,,點(diǎn),∴,,,∴,∴是等邊三角形∴∵點(diǎn)E是的中點(diǎn),∴,且,∴故選：A.8.答案：D解析：如圖，連接，四邊形是菱形，，，是等邊三角形，，；，，；，，；在與中，，，，，是等邊三角形，，，，，故選項(xiàng)A正確；，，，故選項(xiàng)B正確；，故選項(xiàng)C正確；，，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：D.9.答案：120解析：菱形的對(duì)角線長(zhǎng)分別為10cm和24cm,菱形的面積,故答案為:120.10.答案：114°解析：四邊形ABCD是菱形，，CA平分.，，.，，，故答案為：114°.11.答案：菱形解析：如圖，在四邊形中，，E、F、G、H分別是線段、、、的中點(diǎn)，則、分別是、的中位線，、分別是、的中位線，，，，，四邊形是菱形.故答案為：菱形.12.答案：解析：如圖，作于R，于S，連接，交于點(diǎn)O，由題意知，，，四邊形是平行四邊形.兩張紙條等寬，.，，平行四邊形是菱形，，，，C之間的距離為，點(diǎn)A，D之間的距離為，，，，，四邊形面積.故答案為：.13.答案：(1)證明見(jiàn)解析(2)解析：(1)證明：菱形,,,又,,.在和中,,..(2)菱形,,,