第1章 直角三角形的邊角關(guān)系 北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)寒假巧練習(xí)(含答案)

（7）直角三角形的邊角關(guān)系——2023-2024學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版寒假巧練習(xí)1.在中，，如果，，那么等于()A. B. C. D.2.計(jì)算的值為()A. B. C. D.3.在中，，若，則的值為()A. B. C. D.4.如圖，在中，，，，則BC的長(zhǎng)度為()A.6cm B.7cm C.8cm D.9cm5.如圖，在四邊形ABCD中，，，O為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，，，，則等于()A. B. C. D.6.如圖，中，，，，，則()A. B.C. D.7.如圖，矩形紙片，，，點(diǎn)p在邊上，將沿折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，、分別交于點(diǎn)O、F，且，則的值為()A. B. C. D.8.如圖，在建筑物AB左側(cè)距樓底B點(diǎn)水平距離150米的C處有一山坡，斜坡CD的坡度（或坡比）為，坡頂D到BC的垂直距離米（點(diǎn)A，B，C，D，E在同一平面內(nèi)），在點(diǎn)D處測(cè)得建筑物頂A點(diǎn)的仰角為50°，則建筑物AB的高度約為（參考數(shù)據(jù)：；；）A.69.2米 B.73.1米 C.80.0米 D.85.7米9.計(jì)算：的值為___________.10.如圖，在中，，點(diǎn)D為AB邊的中點(diǎn)，連接CD.若，，則的值為________.11.如圖，在A處測(cè)得點(diǎn)P在北偏東方向上，在B處測(cè)得點(diǎn)P在北偏東方向上，若千米，則的距離為____________千米.12.如圖，矩形中，，，點(diǎn)E是中點(diǎn)，連接.將沿折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，則的值為_____.13.如圖，在中，，點(diǎn)D在BC上，，，，求：（1）CD的長(zhǎng)；（2）的值.14.徐州電視塔為我市的標(biāo)志性建筑之一.如圖，為了測(cè)量其高度，小明在云龍公園的點(diǎn)C處，用測(cè)角儀測(cè)得塔頂A的仰角，他在平地上沿正對(duì)電視塔的方向后退至點(diǎn)D處，測(cè)得塔頂A的仰角.若測(cè)角儀距地面的高度，，求電視塔的高度AB（精確到）.（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）答案以及解析1.答案：B解析：，.故選：B.2.答案：B解析：，故選：B.3.答案：B解析：由題意，得，故設(shè)，，則，故選：B.4.答案：C解析：已，設(shè)，，又因，即，解得：或（舍），所以，故選：C.5.答案：A解析：，，，O為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，，，，，，，，故選：A.6.答案：C解析：，，，，，則，而，故，，，則.故選：C.7.答案：C解析：根據(jù)折疊，可知：，，.在和中，，∴，，.設(shè)，則，，，，.在中，，即，解得：，，.故選：C.8.答案：D解析：如圖所示，作于F點(diǎn)，則四邊形DEBF為矩形，，斜坡CD的坡度（或坡比）為，在中，，，，，∴，在中，，將代入解得：，米，故選：D.9.答案：解析：原式，故答案為：.10.答案：解析：在中，，點(diǎn)D為AB邊的中點(diǎn)，，，.11.答案：2解析：由題意知：，，，，，在中，千米，千米，在中，，（千米），千米.故答案為：2.12.答案：解析：如圖所示，過F作的垂線，交于H，交于G，則，由折疊可得，，，，，，，由折疊可得，，點(diǎn)E為的中點(diǎn)，，設(shè)，則，，即，中，由勾股定理得，，解得，（舍去），即，，，.故答案為：.13.答案：（1）6（2）解析：（1）在中，，設(shè)，，又，，，.（2），，