7.1 定義與命題 第1課時(shí) 數(shù)學(xué)北師大版八年級上冊教案

第七章平行線的證明7.2定義與命題第1課時(shí)教材分析教材分析學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中接觸了不少的幾何知識，對很多名詞、概念有了很深刻的認(rèn)識，本節(jié)課將對學(xué)生傳授定義與命題的基本含義，學(xué)生對本節(jié)課將要采取的討論、舉例說明等學(xué)習(xí)方式有了比較深刻的認(rèn)識.教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)了解定義與命題的含義，會區(qū)分某些語句是不是命題；會判斷命題的真假，及命題的條件和結(jié)論.用比較數(shù)學(xué)化的觀點(diǎn)來審視生活中或數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的語句特征.通過對某些語句特征的判斷學(xué)會嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃伎剂?xí)慣；通過從具體例子中提煉數(shù)學(xué)概念，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與實(shí)踐的聯(lián)系.教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】命題的概念.【教學(xué)難點(diǎn)】命題的概念的理解.課前準(zhǔn)備課前準(zhǔn)備幾名學(xué)生表演引入部分.老師準(zhǔn)備多媒體課件.教學(xué)過程教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知活動內(nèi)容：小亮和小剛正在津津有味地閱讀《我們愛科學(xué)》.小亮說：……小剛說：“是的，現(xiàn)在因特網(wǎng)廣泛運(yùn)用于我們的生活中，給我們帶來了方便，但……”小亮說：“……”小剛說：“……”小亮說：“哈！，這個(gè)黑客終于被逮住了.”……坐在旁邊的兩個(gè)人一邊聽著他們的談話，一邊也在悄悄議論著：一人說：“這黑客是個(gè)小偷吧？”另一人說：“可能是喜歡穿黑衣服的賊.”……一人說：“那因特網(wǎng)肯定是一張很大的網(wǎng).”另一人說：“估計(jì)可能是英國造的特殊的網(wǎng).”……（表演結(jié)束）教師提出問題：在這個(gè)小品中，你得到什么啟示？（人與人之間的交流必須在對某些名稱和術(shù)語有共同認(rèn)識的情況下才能進(jìn)行.為此，我們需要給出它們的定義.）1.關(guān)于“黑客”對話的片斷來引入生活中交流時(shí)必須對某些名稱和術(shù)語有共同的認(rèn)識才能進(jìn)行；2.對定義含義的解釋；3.舉例說明生活中和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所熟知的定義（學(xué)生舉例，看哪個(gè)小組的舉例又多又好）二、合作交流，探究新知1.根據(jù)情境得出定義的概念，并讓學(xué)生舉例已經(jīng)學(xué)過的定義.例如:（1）“具有中華人民共和國國籍的人,叫做中華人民共和國公民”是“中華人民共和國公民”的定義.（2）“兩點(diǎn)之間線段的長度,叫做這兩點(diǎn)之間的距離”是“兩點(diǎn)之間的距離”的定義.（3）“在一個(gè)方程中,只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的指數(shù)是1，這樣的方程叫做一元一次方程”是“一元一次方程”的定義.2.議一議.下面的語句中,哪些語句對事情作出了判斷,哪些沒有?與同伴進(jìn)行交流.(1)任何一個(gè)三角形一定有一個(gè)角是直角.(2)對頂角相等.(3)無論n為怎樣的自然數(shù)，式子n2-n+11的值都是質(zhì)數(shù).(4)如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.(5)你喜歡數(shù)學(xué)嗎？(6)線段AB=CD.判斷一件事情的句子，叫做命題.例如（1）（2）（3）（4）對事情進(jìn)行了判斷，都是命題.如果一個(gè)句子沒有對一件事情作出任何判斷，那么它就不是命題.例如（5）（6）都不是命題.3.想一想（1）如果一個(gè)三角形是等腰三角形，那么這個(gè)三角形的兩個(gè)底角相等;(2)如果a=b,那么a2=b2;(3)如果兩個(gè)三角形有兩邊和一個(gè)角相等，那么這兩個(gè)三角形全等;這些命題有什么共同的結(jié)構(gòu)特征？-----“如果……那么……”如果兩個(gè)三角形有兩邊和一個(gè)角分別相等，那么這兩個(gè)三角形全等；已知事項(xiàng)由已知事項(xiàng)推斷出來的事項(xiàng)歸納:一般，每個(gè)命題都由條件和結(jié)論兩部分組成.條件是已知的事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推斷出的事項(xiàng).命題都可以寫成“如果……那么……”的形式；其中“如果”引出的部分是條件，“那么”引出的部分是結(jié)論.4．做一做指出下列各命題的條件和結(jié)論，其中哪些命題是錯誤的？（1）如果兩個(gè)角相等，那么它們是對頂角；（2）如果a≠b,b≠c,那么a≠c；（3）全等三角形的面積相等；（4）三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于1800.正確的命題稱為真命題，不正確的命題稱為假命題.要說明一個(gè)命題是假命題，常?？梢耘e出一個(gè)例子，使它具備命題的條件，而不具備命題的結(jié)論，這種例子稱為反例.三、鞏固新知1.下列描述不屬于定義的是()A.兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形B.正三角形是特殊的等腰三角形C.在同一平面內(nèi)三條線段首尾順次連接得到的圖形叫做三角形D.含有未知數(shù)的等式叫做方程2.下列語句不是命題的為()A.同角的余角相等B.作直線AB的垂線C.若a－c＝b－c則a＝bD.兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)3.下列命題是真命題的是()A.如果兩個(gè)角不相等，那么這兩個(gè)角不是對頂角B.兩互補(bǔ)的角一定是鄰補(bǔ)角C.如果a2＝b2，那么a＝bD.如果兩角是同位角，那么這兩角一定相等4.判斷下列命題的真假，若是假命題，舉出反例.(1)若兩個(gè)角不是對頂角，則這兩個(gè)角不相等；(2)若a＋b＝0，則ab＝0；(3)若ab＝0，則a＋b＝0.解：(1)假命題．如：兩條直線平行，內(nèi)錯角相等(2)假命題.如：a＝3，b＝－3.(3)假命題.如：a＝5和b＝0.四、歸納小結(jié)活動內(nèi)容：1.定義的含義：對名稱和