6.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用 初中數(shù)學北師大版九年級上冊分層練習卷

3反比例函數(shù)的應(yīng)用基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點1利用反比例函數(shù)解決實際問題1.甲、乙兩地相距100km,汽車從甲地勻速行駛到乙地，則汽車行駛的時間t(單位：h)與行駛速度v(單位：km/h)之間的函數(shù)圖象是()2.已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流/(單位：A)與電阻R(單位：Ω)是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示.下列說法正確的是()A.函數(shù)解析式為I=B.蓄電池的電壓是18VC.當I≤10A時,R≥3.6ΩD.當R=6Ω時,I=4A3.國慶節(jié)前夕，同學們買了許多氣球.已知溫度不變時，密閉容器內(nèi)氣體壓強是其體積的反比例函數(shù)，氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當溫度不變時，氣球內(nèi)的氣壓p(kPa)與氣體體積V(m3)的函數(shù)圖象如圖所示.(1)求p與V之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)當氣球內(nèi)的氣壓大于150kPa時，氣球?qū)⒈?為了安全起見，氣體的體積應(yīng)不小于多少m3?4.在某河治理工程施工過程中，某工程隊接受一項開挖水渠的工程，所需天數(shù)y與每天完成的工程量x(m)的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示.(1)請根據(jù)題意，求y與x之間的函數(shù)表達式.(2)若該工程隊有2臺挖掘機，每臺挖掘機每天能夠開挖水渠15m，則該工程隊需用多少天才能完成此項任務(wù)?(3)為了防汛工作的需要，必須在一個月內(nèi)(按30天計算)完成任務(wù)，那么每天至少要完成多少米?

5.很多學生由于學習時間過長，用眼不科學，視力下降，國家“雙減”政策的目標之一就是減輕學生過重的作業(yè)負擔，讓學生提質(zhì)增效.近視眼鏡可以清晰看到遠距離物體，它的鏡片是凹透鏡，研究發(fā)現(xiàn)，近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(m)的關(guān)系式為y=(1)當鏡片焦距是0.1m時，近視眼鏡的度數(shù)是多少?(2)當近視眼鏡的度數(shù)是400度時，鏡片焦距是多少?(3)小明原來佩戴300度的近視眼鏡，經(jīng)過一段時間的矯正治療并注意用眼健康，復查驗光時，所配鏡片焦距調(diào)整為0.5m，則小明的眼鏡度數(shù)下降了多少?知識點2反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合運用6.如圖,直線y=ax+b(a≠0)與雙曲線y=kxk≠0交于點A(-2,4)和點B(m,-2),則不等式A.-2<x<4B.-2<x<0C.x<-2或0<x<4D.-2<x<0或x>47.如圖,直線y=x+4與y軸交于點A，與反比例函數(shù)y=kxk≠0的圖象交于點C,過點C作CB⊥x軸于點B,若AO=4BO,則8.如圖，一次函數(shù).y=x+1與反比例函數(shù)y=kx的圖象相交于A(m,2),B兩點,(1)求這個反比例函數(shù)的表達式.(2)求△AOB的面積.9.如圖,直線y=kx+b與雙曲線y=mx相交于A(1，2)，B兩點，與x(1)分別求直線AC和雙曲線對應(yīng)的函數(shù)表達式.(2)連接OA,OB,求△AOB的面積.(3)直接寫出當x>0時,關(guān)于x的不等式kx+b>m/的解集.能力提升全練10.科技承載夢想，創(chuàng)新始于少年.某?？萍忌鐖F的學生制作了一艘輪船模型，實驗過程中他們發(fā)現(xiàn)在某段航行過程中輪船模型的牽引力F(N)是其速度v(m·s?1)的反比例函數(shù),其圖象如圖所示，下列說法不正確的是()A.該段航行過程中，F(xiàn)隨v的增大而減小B.F>10N時,v>2mC.該段航行過程中，函數(shù)表達式為F=D.v=8m?-111.如圖,在平面直角坐標系中,直線l:y=mx+n(m≠0)與反比例函數(shù)y=kxk≠0的圖象交于A(1,a),B(-3,-2)兩點，直線l與(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式.(2)將直線l向下平移8個單位長度后，與x軸交于點C,連接CA,CB,求△ABC的面積.

(3)請結(jié)合圖象，直接寫出不等式mx+n≥kx12.實驗數(shù)據(jù)顯示，一般情況下，成人喝0.25kg低度白酒后，1.5小時內(nèi)其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)與時間x(小時)成正比例關(guān)系；1.5小時后(包括1.5小時)y與x成反比例關(guān)系.根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)寫出一般情況下，成人喝0.25kg低度白酒后，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍.(2)按國家規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路.參照上述數(shù)學模型，假設(shè)某駕駛員晚上在家喝完0.25kg低度白酒，則10小時后該駕駛員能否駕車去上班?請說明理由.13.如圖1,琪琪同學設(shè)計了一個探究杠桿平衡條件的實驗，在一個自制類似天平的儀器左邊的固定托盤A中放置一個重物，在右邊的活動托盤B(可左右移動)中放置一定質(zhì)量的砝碼，使得儀器左右平衡，改變活動托盤B與點O的距離x(cm)，觀察活動托盤B中砝碼的質(zhì)量y(g)的變化情況.嘉嘉將實驗數(shù)據(jù)記錄在下表中.x/cm510152025y/g12432.4(1)在記錄的過程中，一個數(shù)據(jù)被墨汁覆蓋，則被覆蓋的數(shù)值應(yīng)為.(2)依據(jù)表格數(shù)據(jù)，在圖2中描出相應(yīng)的點，并用平滑曲線連接，觀察所畫的圖象，猜測y與x之間的函數(shù)關(guān)系類型，求出函數(shù)關(guān)系式并加以驗證.(3)當砝碼的質(zhì)量為40g時，為了使儀器左右平衡，活動托盤B與點O的距離應(yīng)是多少cm?素養(yǎng)探究全練14.模型觀念探究：是否存在一個新矩形，使其周長和面積為原矩形的2倍(1)若該矩形為正方形，是否存在一個正方形，使其周長和面積都為邊長為2的正方形的2倍?(填“存在”或“不存在”).(2)繼續(xù)探究，是否存在一個矩形，使其周長和面積都為長為3，寬為2的矩形的2倍?同學們有以下思路：①設(shè)新矩形的長和寬分別為x、y，則依題意得x+y=10,xy=12,聯(lián)立x+y=10,xy=12得x2-10x+12=0,再探究根的情況根據(jù)此方法，請你探究是否存在一個矩形，使其周長和面積都為原矩形1②如圖，也可用反比例函數(shù)與一次函數(shù)