廣東省揭陽市第三中學(xué)人教A版高中數(shù)學(xué)必修四121任意角的三角函數(shù)教案

揭陽第三中學(xué)教案表課題任意角的三角函數(shù)課型新授課教學(xué)目標1.復(fù)習(xí)三角函數(shù)的定義、定義域與值域、符號、及誘導(dǎo)公式；2.利用三角函數(shù)線表示正弦、余弦、正切的三角函數(shù)值；3.利用三角函數(shù)線比較兩個同名三角函數(shù)值的大小及表示角的范圍。4.掌握用單位圓中的線段表示三角函數(shù)值，從而使學(xué)生對三角函數(shù)的定義域、值域有更深的理解。5.學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化的思想，培養(yǎng)學(xué)生嚴謹治學(xué)、一絲不茍的科學(xué)精神；重點難點重點：正弦、余弦、正切線的概念難點：正弦、余弦、正切線的利用教具準備多媒體課件課時安排1課時教學(xué)過程與教學(xué)內(nèi)容教學(xué)方法、教學(xué)手段與學(xué)法、學(xué)情一、復(fù)習(xí)引入：1.三角函數(shù)的定義2.誘導(dǎo)公式二、講解新課：當(dāng)角的終邊上一點的坐標滿足時，有三角函數(shù)正弦、余弦、正切值的幾何表示——三角函數(shù)線。1．有向線段：坐標軸是規(guī)定了方向的直線，那么與之平行的線段亦可規(guī)定方向。規(guī)定：與坐標軸方向一致時為正，與坐標方向相反時為負。有向線段：帶有方向的線段。2．三角函數(shù)線的定義：設(shè)任意角的頂點在原點，始邊與軸非負半軸重合，終邊與單位圓相交與點，過作軸的垂線，垂足為；過點作單位圓的切線，它與角的終邊或其反向延長線交與點.（Ⅰ（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅳ（Ⅳ）（Ⅲ）由四個圖看出：當(dāng)角的終邊不在坐標軸上時，有向線段，于是有，，我們就分別稱有向線段為正弦線、余弦線、正切線。說明：（1）三條有向線段的位置：正弦線為的終邊與單位圓的交點到軸的垂直線段；余弦線在軸上；正切線在過單位圓與軸正方向的交點的切線上，三條有向線段中兩條在單位圓內(nèi)，一條在單位圓外。（2）三條有向線段的方向：正弦線由垂足指向的終邊與單位圓的交點；余弦線由原點指向垂足；正切線由切點指向與的終邊的交點。（3）三條有向線段的正負：三條有向線段凡與軸或軸同向的為正值，與軸或軸反向的為負值。（4）三條有向線段的書寫：有向線段的起點字母在前，終點字母在后面。4．例題分析：例1．作出下列各角的正弦線、余弦線、正切線。（1）；（2）；（3）；（4）．解：圖略。例2.例5.利用單位圓寫出符合下列條件的角x的范圍．答案：（1）；（2）；三、鞏固與練習(xí)：P17面練習(xí)四、小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1．三角函數(shù)線的定義；2．會畫任意角的三角函數(shù)線；3．利用單位圓比較三角函數(shù)值的大小，求角的范圍。五、課后