2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章集合與常用邏輯用語1.5全稱量詞與存在量詞同步課時(shí)作業(yè)含解析新人教A版必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

PAGE(5)全稱量詞與存在量詞1.命題“全部人都遵紀(jì)遵守法律”的否定為()A.全部人都不遵紀(jì)遵守法律 B.有的人遵紀(jì)遵守法律C.有的人不遵紀(jì)遵守法律 D.許多人不遵紀(jì)遵守法律2.命題“”的否定是()A. B. C. D.3.命題“全部實(shí)數(shù)的平方都是正數(shù)”的否定為()A.全部實(shí)數(shù)的平方都不是正數(shù) B.有的實(shí)數(shù)的平方是正數(shù)C.至少有一個(gè)實(shí)數(shù)的平方是正數(shù) D.至少有一個(gè)實(shí)數(shù)的平方不是正數(shù)4.下列語句不是存在量詞命題的是()A.有的無理數(shù)的平方是有理數(shù) B.有的無理數(shù)的平方不是有理數(shù)C.對于隨意是奇數(shù) D.存在是奇數(shù)5.關(guān)于命題“”的敘述正確的是()A. B.C.是真命題,是假命題 D.是假命題,是真命題6.已知命題有的三角形是等邊三角形,則()A.有的三角形不是等邊三角形 B.有的三角形是不等邊三角形C.全部的三角形都是等邊三角形 D.全部的三角形都不是等邊三角形7.已知命題,則是()A. B. C. D.8.命題:“對隨意,方程有正實(shí)根”的否定是()A.對隨意,方程無正實(shí)根 B.對隨意,方程有負(fù)實(shí)根C.存在,方程有負(fù)實(shí)根 D.存在,方程無正實(shí)根9.下列命題中是存在性命題且是真命題的個(gè)數(shù)是()①;②至少有一個(gè)整數(shù),它既不是合數(shù),也不是質(zhì)數(shù);③是無理數(shù).A.0 B.1 C.2 D.310.下列全稱量詞命題的否定形式中,假命題的個(gè)數(shù)是()①全部能被3整除的數(shù)能被6整除;②全部實(shí)數(shù)的肯定值是正數(shù);③的個(gè)位數(shù)不是2.A.0 B.1 C.2 D.311.命題“末位數(shù)字是0或5的整數(shù)能被5整除”的否定是____________________.12.下列命題,是全稱命題的是________;是存在量詞命題的是________.①正方形的四條邊相等;②有兩個(gè)角是45°的三角形是等腰直角三角形;③正數(shù)的平方根不等于0;④至少有一個(gè)正整數(shù)是偶數(shù).13.命題“或”的否定是____________________14.用符號(hào)“”表示下面含有量詞的命題:存在一對整數(shù),使表示為________________.15.命題“存在,使得”的否定是______________

答案以及解析1.答案:C解析:把量詞“全部”改為有的,再否定結(jié)論,得“有的人不遵紀(jì)遵守法律”,故選C.2.答案:C解析:因?yàn)槿Q量詞命題的否定是存在量詞命題,所以命題“”的否定為“”.故選C.3.答案:D解析:因?yàn)椤叭Q量詞命題”的否定肯定是“存在量詞命題”,所以命題“全部實(shí)數(shù)的平方都是正數(shù)”的否定是:“至少有一個(gè)實(shí)數(shù)的平方不是正數(shù)”.故選D.4.答案:C解析:C為全稱命題.5.答案:C解析:命題“”的否定是“”.所以是真命題,是假命題.6.答案:D解析:命題有的三角形是等邊三角形,其中隱含著存在量詞“有的”,所以對它的否定應(yīng)當(dāng)改存在量詞為全稱量詞“全部”,然后對結(jié)論進(jìn)行否定,故有全部的三角形都不是等邊三角形,故選D.7.答案:A解析:命題,,故選A.8.答案:D解析:隨意對應(yīng)存在,有正實(shí)根的否定是無正實(shí)根.故命題:“對隨意,方程有正實(shí)根”的否定是“存在,方程無正實(shí)根”.9.答案:D解析:①②③均是存在性命題,且都為真命題.故選D.10.答案:B解析:①“全部能被3整除的數(shù)能被6整除”的否定形式為“存在能被3整除的數(shù)不能被6整除,”正確,如3,是能被3整除,不能被6整除的數(shù),故①的否定形式正確;②全部實(shí)數(shù)的肯定值是正數(shù),其否定為:,不是正數(shù),故②的否定形式正確;③因?yàn)椋?,的個(gè)位數(shù)不是2的否定形式為:,的個(gè)位數(shù)是2,錯(cuò)誤.綜上所述,以上全稱量詞命題的否定形式中,假命題的個(gè)數(shù)是1,故選B11.答案:存在末位數(shù)字是0或5的整數(shù)不能被5整除解析:假如把末位數(shù)字是0或5的整數(shù)集合記為,則這個(gè)命題可以改寫為“能被5整除”,因此這個(gè)命題的否定是“不能被5整除”,即“存在末位數(shù)字是0或5的整數(shù)不能被5整除”.12.答案:①②③;④解析:①②③是全稱命

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