2024-2025學(xué)年新教材高中物理第3章圓周運(yùn)動(dòng)第3節(jié)離心現(xiàn)象課后習(xí)題含解析魯科版必修第二冊(cè)

PAGE7-第3節(jié)離心現(xiàn)象基礎(chǔ)鞏固1.火車在拐彎時(shí),關(guān)于向心力的分析,正確的是()A.由于火車本身作用而產(chǎn)生了向心力B.主要是由于內(nèi)外軌的高度差的作用,車身略有傾斜,車身所受重力的分力產(chǎn)生了向心力C.火車在拐彎時(shí)的速率小于規(guī)定速率時(shí),內(nèi)軌將給火車側(cè)壓力,側(cè)壓力就是向心力D.火車在拐彎時(shí)的速率大于規(guī)定速率時(shí),外軌將給火車側(cè)壓力,側(cè)壓力作為火車拐彎時(shí)向心力的一部分解析火車正常拐彎時(shí),重力和支持力的合力供應(yīng)向心力,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;當(dāng)拐彎速率大于規(guī)定速率時(shí),外軌對(duì)火車有側(cè)壓力作用;當(dāng)拐彎速率小于規(guī)定速率時(shí),內(nèi)軌對(duì)火車有側(cè)壓力作用,此時(shí),火車拐彎所需的向心力是重力、支持力和側(cè)壓力的合力來(lái)供應(yīng),選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確。答案D2.(多選)(2024江蘇鹽城期末)下列現(xiàn)象中,利用離心現(xiàn)象的是()A.用洗衣機(jī)脫水B.汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)要減速C.用離心沉淀器分別物質(zhì)D.轉(zhuǎn)動(dòng)雨傘,可以去除雨傘上的一些水解析用洗衣機(jī)脫水,是利用了離心現(xiàn)象,選項(xiàng)A正確。汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)要減速,是防止離心現(xiàn)象,選項(xiàng)B錯(cuò)誤。用離心沉淀器分別物質(zhì),是利用了離心現(xiàn)象,選項(xiàng)C正確。轉(zhuǎn)動(dòng)雨傘,可以去除雨傘上的一些水,是利用了離心現(xiàn)象,選項(xiàng)D正確。答案ACD3.冰面對(duì)溜冰運(yùn)動(dòng)員的最大靜摩擦力為運(yùn)動(dòng)員重力的k倍,在水平冰面上沿半徑為R的圓周滑行的運(yùn)動(dòng)員,其平安速度應(yīng)為()A.v=kgR B.v≤kgRC.v≥kgR D.v≤gR解析當(dāng)處于臨界狀態(tài)時(shí),有kmg=mv2R,得臨界速度v=kgR。故平安速度v≤答案B4.(2024北京西城區(qū)期末)如圖將紅、綠兩種顏色的石子放在水平圓盤上,圍繞圓盤中心擺成半徑不同的兩個(gè)同心圓圈(r紅<r綠)。圓盤在電機(jī)帶動(dòng)下由靜止起先轉(zhuǎn)動(dòng),角速度緩慢增加。每個(gè)石子的質(zhì)量都相同,石子與圓盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ均相同。下列推斷正確的是()A.綠石子先被甩出B.紅、綠兩種石子同時(shí)被甩出C.石子被甩出的軌跡肯定是沿著切線的直線D.在沒有石子被甩出前,紅石子所受摩擦力大于綠石子的摩擦力解析對(duì)石子受力分析,在沒有被甩出之前,受重力、支持力、圓盤的靜摩擦力三個(gè)力的作用,靜摩擦力供應(yīng)向心力,依據(jù)牛頓其次定律有f=mω2r,當(dāng)角速度增大時(shí),兩石子所受靜摩擦力也在增大,當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時(shí),石子將發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng),即被甩出,由題意可知綠石子的半徑大于紅石子的半徑,所以綠石子所受摩擦力大于紅石子所受摩擦力,而兩石子與圓盤的最大靜摩擦力均為fm=μmg,則可知綠石子先被甩出,選項(xiàng)A正確,B、D錯(cuò)誤;石子被甩出后,其所受合外力不等于零,而是等于圓盤對(duì)它的滑動(dòng)摩擦力,石子做離心運(yùn)動(dòng),所以軌跡是曲線,選項(xiàng)C錯(cuò)誤。答案A5.隨著北京三環(huán)東路快速路的正式通車,城北到城南的通行時(shí)間將大幅縮減,大大提升了出行效率。該段馬路有一個(gè)大圓弧形彎道,馬路外側(cè)路基比內(nèi)側(cè)路基高。當(dāng)汽車以理論時(shí)速vc行駛時(shí),汽車恰好沒有向馬路內(nèi)、外兩側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì)。則()A.車速只要低于vc,車輛便會(huì)向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)B.要求汽車在轉(zhuǎn)彎過程中不打滑,車速不能大于vcC.當(dāng)路面結(jié)冰時(shí)與未結(jié)冰時(shí)相比,vc的值變小D.當(dāng)路面結(jié)冰時(shí)與未結(jié)冰時(shí)相比,vc的值不變解析車速低于vc,所需的向心力減小,此時(shí)車輛有向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì),摩擦力可以指向外側(cè),車輛不肯定會(huì)向內(nèi)側(cè)滑動(dòng),選項(xiàng)A錯(cuò)誤。車速高于vc,所需的向心力增加,此時(shí)車輛有向外側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì),摩擦力可以指向內(nèi)側(cè),車輛不肯定會(huì)打滑,選項(xiàng)B錯(cuò)誤。當(dāng)路面結(jié)冰時(shí)與未結(jié)冰時(shí)相比,由于支持力和重力不變,路面的傾角不變,則vc的值不變,選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確。答案D6.在較大的平直木板上相隔肯定距離釘幾個(gè)釘子,將三合板彎曲成拱橋形卡入釘子內(nèi)形成拱形橋,三合板上表面事先鋪上一層牛仔布以增大摩擦,這樣玩具慣性車就可以在橋面上跑起來(lái)了。把這套系統(tǒng)放在電子秤上做試驗(yàn),如圖所示,關(guān)于試驗(yàn)中電子秤的示數(shù)下列說法正確的是()A.玩具車靜止在拱形橋頂端時(shí)的示數(shù)小一些B.玩具車運(yùn)動(dòng)通過拱形橋頂端時(shí)的示數(shù)大一些C.玩具車運(yùn)動(dòng)通過拱形橋頂端時(shí)處于超重狀態(tài)D.玩具車運(yùn)動(dòng)通過拱形橋頂端時(shí)速度越大(未離開拱形橋),示數(shù)越小解析玩具車運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),受向下的重力和向上的支持力作用,依據(jù)牛頓其次定律有mg-N=mv2R,即N=mg-mv2R<mg,答案D7.如圖所示,馬路在通過小型水庫(kù)泄洪閘的下游時(shí)經(jīng)常要修建凹形路面,也叫“過水路面”?，F(xiàn)有一“過水路面”的圓弧半徑為50m,一輛質(zhì)量為800kg的小汽車駛過“過水路面”。當(dāng)小汽車通過“過水路面”的最低點(diǎn)時(shí)速度為5m/s。g取10m/s2,問此時(shí)汽車對(duì)路面的壓力為多大?解析汽車在“過水路面”的最低點(diǎn)時(shí)受力如圖所示。由牛頓其次定律得N-mg=mv2r,解得N=mg+mv2r=800×10+800×2550N=8400N,答案8400N8.在用高級(jí)瀝青鋪設(shè)的高速馬路上,汽車的設(shè)計(jì)時(shí)速是108km/h。汽車在這種路面上行駛時(shí),它的輪胎與地面的最大靜摩擦力等于車重的35(1)假如汽車在這種高速路的水平彎道上轉(zhuǎn)彎,假設(shè)彎道的路面是水平的,其彎道的最小半徑是多少?(2)假如高速路上設(shè)計(jì)了凸形圓弧拱橋做立交橋,要使汽車能夠以設(shè)計(jì)時(shí)速平安通過圓弧拱橋,這個(gè)圓弧拱橋的半徑至少是多少?(g取10m/s2)解析(1)汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎,可視為汽車做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其向心力是車與路面間的靜摩擦力供應(yīng),當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大值時(shí),由向心力公式可知這時(shí)的半徑最小,有Fm=0.6mg≥mv2r,由速度v=30m/s,得彎道半徑(2)汽車過拱橋,看作在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),到達(dá)最高點(diǎn)時(shí),依據(jù)向心力公式有mg-N=mv2R,為了保證平安,車對(duì)路面間的彈力N必需大于等于零。有mg≥mv2答案(1)150m(2)90m實(shí)力提升1.在世界一級(jí)方程式錦標(biāo)賽中,賽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時(shí),經(jīng)常在彎道上沖出跑道,其緣由是()A.賽車行駛到彎道時(shí),運(yùn)動(dòng)員未能剛好轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤B.賽車行駛到彎道時(shí),沒有剛好加速C.賽車行駛到彎道時(shí),沒有剛好減速D.在彎道處汽車受到的摩擦力比在直道上小解析賽車在水平彎道上行駛時(shí),摩擦力供應(yīng)向心力,而且速度越大,須要的向心力越大,如不剛好減速,當(dāng)摩擦力不足以供應(yīng)向心力時(shí),賽車就會(huì)做離心運(yùn)動(dòng),沖出跑道,故選項(xiàng)C正確。答案C2.(多選)在云南省某些地方曾依靠滑鐵索過江(如圖甲),若把滑鐵索過江簡(jiǎn)化成圖乙的模型,鐵索的兩個(gè)固定點(diǎn)A、B在同一水平面內(nèi),AB間的距離為L(zhǎng)=80m,繩索的最低點(diǎn)離AB間的垂直距離為h=8m,若把繩索看作是圓弧,已知一質(zhì)量m=52kg的人借助滑輪(滑輪質(zhì)量不計(jì))滑到最低點(diǎn)的速度為10m/s(g取10m/s2),那么()A.人在整個(gè)繩索上運(yùn)動(dòng)可看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)B.可求得繩索的圓弧半徑為104mC.人在滑到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)繩索的壓力為570ND.在滑到最低點(diǎn)時(shí)人處于失重狀態(tài)解析依據(jù)題意,R2=L22+(R-h)2,得R=104m。在最低點(diǎn)F-mg=mv2R,得F=答案BC3.(多選)如圖所示為賽車場(chǎng)的一個(gè)水平“梨形”賽道,兩個(gè)彎道分別為半徑R=90m的大圓弧和r=40m的小圓弧,直道與彎道相切。大、小圓弧圓心O、O'距離L=100m。賽車沿彎道路途行駛時(shí),路面對(duì)輪胎的最大徑向靜摩擦力是賽車重力的2.25倍。假設(shè)賽車在直道上做勻變速直線運(yùn)動(dòng),在彎道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。要使賽車不打滑,繞賽道一圈時(shí)間最短(發(fā)動(dòng)機(jī)功率足夠大,重力加速度g取10m/s2,π=3.14),則賽車()A.在繞過小圓弧彎道后加速B.在大圓弧彎道上的速率為45m/sC.在直道上的加速度大小為5.63m/s2D.通過小圓弧彎道的時(shí)間為5.58s解析如圖所示,設(shè)直道分別為AB和CD段,作BE平行OO',依據(jù)幾何學(xué)問可得BE=100m,AE=50m,AB=503m,大圓弧為勻速圓周運(yùn)動(dòng)軌跡,速度為vA,依據(jù)牛頓其次定律,2.25mg=mvA2R,可得vA=45m/s,小圓弧各處速度為vB,2.25mg=mvB2r,可得vB=30m/s,vC=vB<vA=vD,轉(zhuǎn)過小圓弧彎道后加速,可得A、B選項(xiàng)正確;依據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式a=vA2-vB2答案AB4.(2024河南駐馬店期末)中國(guó)已經(jīng)勝利擁有世界最先進(jìn)的高鐵集成技術(shù)、施工技術(shù)、裝備制造技術(shù)和運(yùn)營(yíng)管理技術(shù)。中國(guó)高速列車保有量世界最多、種類最全。高速列車轉(zhuǎn)彎時(shí)可認(rèn)為是在水平面做圓周運(yùn)動(dòng)。為了讓列車順當(dāng)轉(zhuǎn)彎,同時(shí)避開車輪和鐵軌受損,在修建鐵路時(shí)會(huì)讓外軌高于內(nèi)軌,選擇合適的內(nèi)外軌高度差,以使列車以規(guī)定速度轉(zhuǎn)彎時(shí)所須要的向心力完全由重力和支持力的合力來(lái)供應(yīng)。如圖所示,已知某段彎道內(nèi)外軌道的傾角為θ,彎道的半徑為R,重力加速度為g。(1)若質(zhì)量為m的一高速列車以規(guī)定速度通過上述彎道時(shí),求該列車對(duì)軌道的壓力大小。(2)求上述彎道的規(guī)定速度v的大小。(3)若列車在彎道上行駛的速度大于規(guī)定速度,將會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象或造成什么后果(請(qǐng)寫出三條)?解析(1)如圖所示,有Ncosθ=mg得N=mgcosθ,由牛頓第三定律知,列車對(duì)軌道的壓力大小為:N'=(2)由牛頓其次定律mgtanθ=mv得v=gRtan(3)①鐵軌對(duì)車輪有指向彎道內(nèi)側(cè)的摩擦力;②將會(huì)出現(xiàn)外側(cè)車輪的輪緣對(duì)外軌有側(cè)向擠壓力(或外軌對(duì)外側(cè)車輪的輪緣有側(cè)向擠壓力);③可能造成車輪和鐵軌受損(變形),甚至出現(xiàn)列車脫軌,造成財(cái)產(chǎn)損失和人員傷亡的嚴(yán)峻后果。答案(1)mgcosθ(2)gR5.一輛質(zhì)量為800kg的汽車在圓弧半徑為50m的拱橋上行駛。(g取10m/s2)(1)若汽車到達(dá)橋頂時(shí)速度為v1=5m/s,汽車對(duì)橋面的壓力是多大?(2)汽車以多大速度經(jīng)過橋頂時(shí),恰好對(duì)橋面沒有壓力?(3)汽車對(duì)橋面的壓力過小是擔(dān)心全的,因此汽車過橋時(shí)的速度不能過大。對(duì)于同樣的車速,拱橋圓弧的半徑大些比較平安,還是小些比較平安?(4)假如拱橋的半徑增大到與地球半徑一樣大,汽車要在橋面上騰空,速度至少為多大?(已知地球半徑為6400km)解析如圖所示,汽車到達(dá)橋頂時(shí),受到重力mg和橋面對(duì)它的支持力N的作用。(1)汽車對(duì)橋面的壓力大小等于橋面對(duì)汽車的支持力N。汽車過橋時(shí)做圓周運(yùn)動(dòng),重力和支持力的合力供應(yīng)向心力,依據(jù)牛頓其次定律有mg-N=mv所以N=mg-mv12故汽車對(duì)橋面的壓力為7600N。(2)汽車經(jīng)過橋頂時(shí)恰好對(duì)