三角形證明培優(yōu)教案

個(gè)性化教學(xué)輔導(dǎo)教案學(xué)科:數(shù)學(xué)任課教師：黃老師授課時(shí)間：2014年01月01日(星期三)姓名符雯靖年級(jí)八年級(jí)性別女三角形的證明教學(xué)目標(biāo)知識(shí)點(diǎn)：等腰三角形、等邊三角形的性質(zhì)與判定、勾股定理及其逆定理、直角三角形全等的判定方法、含有30°的直角三角形的性質(zhì)、線段的垂直平分線定理、角的平分線定理.難點(diǎn)重點(diǎn)重點(diǎn):一般三角形全等公理的回顧與運(yùn)用，有關(guān)定理的探索和證明，其定理包括等腰三角形、等邊三角形的性質(zhì)與判定、勾股定理及其逆定理、直角三角形全等的判定方法、含有30°的直角三角形的性質(zhì)、線段的垂直平分線定理、角的平分線定理.課堂教學(xué)過程課前檢查作業(yè)完成情況：優(yōu)□良□中□差□建議__________________________________________過程一、選擇題（每小題4分，共48分）1．（4分）（2013?欽州）等腰三角形的一個(gè)角是80°，則它頂角的度數(shù)是（）A．80°B．80°或20°C．80°或50°D．20°2．（4分）下列命題的逆命題是真命題的是（）A．如果a＞0，b＞0，則a+b＞0B．直角都相等C．兩直線平行，同位角相等D．若a=6，則|a|=|b|3．（4分）△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，最小邊BC=4cm，最長(zhǎng)邊AB的長(zhǎng)是（）A．5cmB．6cmC．7cmD．8cm4．（4分）（2013?安順）如圖，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ADF≌△CBE的是（）A．∠A=∠CB．AD=CBC．BE=DFD．AD∥BC5．（4分）（2012?河池）如圖，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分線交AB于E，垂足為D．若ED=5，則CE的長(zhǎng)為（）A．10B．8C．5D．2.56．（4分）（2013?邯鄲一模）如圖，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足為D，交AC于點(diǎn)E，∠A=∠ABE．若AC=5，BC=3，則BD的長(zhǎng)為（）A．2.5B．1.5C．2D．17．（4分）如圖，AB=AC，BE⊥AC于點(diǎn)E，CF⊥AB于點(diǎn)F，BE、CF相交于點(diǎn)D，則①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③點(diǎn)D在∠BAC的平分線上．以上結(jié)論正確的是（）A．①B．②C．①②D．①②③8．（4分）如圖所示，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一點(diǎn)，∠BAE=∠DEC=60°，AB=3，CE=4，則AD等于（）A．10B．12C．24D．489．（4分）如圖所示，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC內(nèi)兩點(diǎn)，AD平分∠BAC．∠EBC=∠E=60°，若BE=6，DE=2，則BC的長(zhǎng)度是（）A．6B．8C．9D．1010．（4分）（2013?遂寧）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（）①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°；③點(diǎn)D在AB的中垂線上；④S△DAC：S△ABC=1：3．A．1B．2C．3D．412．（4分）（2013?龍巖）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（0，2），B（0，6），動(dòng)點(diǎn)C在直線y=x上．若以A、B、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（）A．2B．3C．4D．513．（4分）（2009?重慶）如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F(xiàn)是AB邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)D，E分別在AC，BC邊上運(yùn)動(dòng)，且保持AD=CE．連接DE，DF，EF．在此運(yùn)動(dòng)變化的過程中，下列結(jié)論：①△DFE是等腰直角三角形；②四邊形CDFE不可能為正方形，③DE長(zhǎng)度的最小值為4；④四邊形CDFE的面積保持不變；⑤△CDE面積的最大值為8．其中正確的結(jié)論是（）A．①②③B．①④⑤C．①③④D．③④⑤二、填空題（每小題4分，共24分）14．（4分）用反證法證明命題“三角形中必有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°”時(shí)，首先應(yīng)假設(shè)這個(gè)三角形中___．15．（4分）（2013?雅安）若（a﹣1）2+|b﹣2|=0，則以a、b為邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)為_________．16．（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，DE是AC的垂直平分線，交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，∠BAE=20°，則∠C=_________．17．（4分）如圖，在△ABC中，BI、CI分別平分∠ABC、∠ACF，DE過點(diǎn)I，且DE∥BC．BD=8cm，CE=5cm，則DE等于_________．18．（4分）（2013?東營(yíng)）如圖，圓柱形容器中，高為1.2m，底面周長(zhǎng)為1m，在容器內(nèi)壁離容器底部0.3m的點(diǎn)B處有一蚊子，此時(shí)一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿0.3m與蚊子相對(duì)的點(diǎn)A處，則壁虎捕捉蚊子的最短距離為_________m（容器厚度忽略不計(jì)）．19．（4分）（2013?資陽(yáng)）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，點(diǎn)D是BC邊上的點(diǎn)，CD=1，將△ABC沿直線AD翻折，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，若點(diǎn)P是直線AD上的動(dòng)點(diǎn)，則△PEB的周長(zhǎng)的最小值是_________．三、解答題（每小題7分，共14分）20．（7分）（2013?常州）如圖，C是AB的中點(diǎn)，AD=BE，CD=CE．求證：∠A=∠B．21．（7分）（2013?蘭州）如圖，兩條公路OA和OB相交于O點(diǎn)，在∠AOB的內(nèi)部有工廠C和D，現(xiàn)要修建一個(gè)貨站P，使貨站P到兩條公路OA、OB的距離相等，且到兩工廠C、D的距離相等，用尺規(guī)作出貨站P的位置．（要求：不寫作法，保留作圖痕跡，寫出結(jié)論）四、解答題（每小題10分，共40分）22．（10分）（2013?攀枝花模擬）在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，∠DCA=30°，CA平分∠DCB，AD=4cm，求AB的長(zhǎng)度？23．（10分）（2013?溫州）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E．（1）求證：△ACD≌△AED；（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的長(zhǎng)．24．（10分）（2013?大慶）如圖，把一個(gè)直角三角形ACB（∠ACB=90°）繞著頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，使得點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到AB邊上的一點(diǎn)D，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E的位置．F，G分別是BD，BE上的點(diǎn)，BF=BG，延長(zhǎng)CF與DG交于點(diǎn)H．（1）求證：CF=DG；（2）求出∠FHG的度數(shù)．25．（10分）已知：如圖，△ABC中，∠ABC=45°，DH垂直平分BC交AB于點(diǎn)D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，與CD相交于點(diǎn)F．（1）求證：BF=AC；（2）求證：．五、解答題（每小題12分.共24分）26．（12分）如圖，在△ABC中，D是BC是中點(diǎn)，過點(diǎn)D的直線GF交AC于點(diǎn)F，交AC的平行線BG于點(diǎn)G，DE⊥DF交AB于點(diǎn)E，連接EG、EF．（1）求證：BG=CF；（2）求證：EG=EF；（3）請(qǐng)你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．27．（12分）△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為射線BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），以AD為一邊向AD的左側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，過點(diǎn)E作BC的平行線，交直線AB于點(diǎn)F，連接BE．（1）如圖1，若∠BAC=∠DAE=60°，則△BEF是_________三角形；（2）若∠BAC=∠DAE≠60°①如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng)，判斷△BEF的形狀并證明；②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上移動(dòng)，△BEF是什么三角形？請(qǐng)直接寫出結(jié)論并畫出相應(yīng)的圖形．課堂檢測(cè)聽課及知識(shí)掌握情況反饋_________________________________________________________。測(cè)試題(累計(jì)不超過20分鐘)_