吉林省白城市大安重點中學2023-2024學年七年級上學期數(shù)學期末考試試卷（含答案）

吉林省白城市大安重點中學2023-2024學年七年級上學期數(shù)學期末考試試卷姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分一、選擇題：本題共6小題，每小題2分，共12分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1．6的倒數(shù)是（）A．6 B．-6 C．16 D．2．五個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其從左面看得到的平面圖形是（）A． B．C． D．3．已知∠α=35°，則∠α的補角的度數(shù)為（）A．54° B．55° C．144° D．145°4．下列計算正確的是（）A．2n-4n=-2n B．3a+2a=5a2 C．3m+3=6m 5．一艘輪船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛用3小時，從乙碼頭到甲碼頭逆流行駛用4小時，已知輪船在靜水中的速度為30千米/時，求水流的速度，若設水流的速度為x千米/時，則列方程正確的是（）A．3(x+30)=4(x-30) B．3(x+30)=4(30-x)C．3(30-x)=4(x+30) D．3(30-x)=4(30+x)6．如圖，已知點C是線段OA的中點，點B在線段AC上，點D是線段OB的中點，若線段OA=20cm，線段OB=12cm，則線段CD的長度為（）A．3cm B．4cm C．4.5cm 二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。7．節(jié)約是一種傳統(tǒng)美德，節(jié)約也是一種智慧，據(jù)不完全統(tǒng)計，全國每年浪費糧食總量折合糧食可養(yǎng)活約350000000人，用科學記數(shù)法表示為．8．用代數(shù)式表示：今年小麗a歲，她的數(shù)學老師的年齡比小麗年齡的3倍小2歲，小麗數(shù)學老師今年歲．9．在多媒體教室的墻上裝一幅投影幕布，至少需個釘子，理由是．10．若-x6y2m與xn+2y411．將28°36'用度表示為°.12．下午2點整時，時針與分針所組成的角為度.13．當x=時，式子1-x與x-4214．對于兩個不相等的有理數(shù)a，b，我們規(guī)定符號max{a，b}表示a，b兩數(shù)中較大的數(shù)，例如max{2，-4}=2.按照這個規(guī)定，方程max{x，-x}=2x+1的解為．三、解答題：本題共12小題，共84分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15．計算：-16．先化簡，再求值，5x2-7x-[317．解方程：x+3218．已知A，B，C，D四點(如圖)．（1）畫線段AB，射線AD，直線AC；（2）連接BD，BD與直線AC交于點E．19．冉冉解方程-3(★-9)=5x-1時，發(fā)現(xiàn)★處一個常數(shù)被涂抹了，已知方程的解是x=5，求★處的數(shù)字．20．在-2.5，(-1)2，2，-|-0.5|，-(-3)中，最小的數(shù)是a，絕對值最小的數(shù)是b.求-bx+a=0中21．如圖，射線OA的方向是北偏東15°，射線OB的方向是北偏西40°，OA是∠BOC的平分線，射線OD是OB的反向延長線．（1）射線OD的方向是；（2）在圖中畫出表示南偏東75°的射線OE；（3）在(2)的條件下，求∠COE的度數(shù)．22．如圖是一個長方體紙盒的平面展開圖，紙盒中相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)．（1）填空：a=，b=，c=；（2）先化簡，再求值：523．請按要求完成下列問題．

如圖：A、B、C、D四點在同一直線上，若AB=CD．（1）比較線段的大?。篈CBD(填“>”、“=”或“<”)；（2）若BC=34AC，且AC=12cm24．某車間為提高生產(chǎn)總量，在原有16名工人的基礎上，新調(diào)入若干名工人，使得調(diào)整后車間的總?cè)藬?shù)是調(diào)入工人人數(shù)的3倍多4人．（1）求調(diào)入多少名工人；（2）在(1)的條件下，每名工人每天可以生產(chǎn)240個螺栓或400個螺母，1個螺栓需要2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套，應該安排生產(chǎn)螺栓和螺母的工人各多少名？25．如圖，把直角三角形MON的直角頂點O放在直線AB上.射線OC平分∠AON．（1）若△MON的位置如圖1所示．

①∠MOC=28°.求∠BON的度數(shù)；

②若∠MOC=m°，則∠BON的度數(shù)為(用含m的式子表示)；（2）若將圖1中三角形MON繞點O旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置，試問∠MOC和∠BON之間的數(shù)量關系是否發(fā)生變化？請說明理由．26．如圖所示，數(shù)軸上點A，B表示的數(shù)分別為2，-8．

（1）A，B兩點之間的距離是；A，B兩點的中點所表示的數(shù)是；（2）有一動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿射線BA運動，點M為BP中點，設點P運動的時間為t，則點P表示的數(shù)為；點M表示的數(shù)為．（3）①當t為何值的時候，滿足AP=BM？

②若點N是AP的中點，在P點運動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若不變，請求出具體的數(shù)值；若變化，請說明理由．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】6的倒數(shù)是16，

故答案為：C.

2．【答案】C【解析】【解答】A、∵該圖形是幾何體的主視圖，∴A不符合題意；

B、∵該圖形不是幾何體的三視圖，∴B不符合題意；

C、∵該圖形是幾何體的左視圖，∴C符合題意；

D、∵該圖形是幾何體的俯視圖，∴D不符合題意；

故答案為：C.

【分析】利用三視圖的定義逐項分析判斷即可.3．【答案】D【解析】【解答】∵∠α=35°，

∴∠α的補角=180°-35°=145°，

故答案為：D.

【分析】利用補角的定義及角的運算分析求解即可.4．【答案】A【解析】【解答】A、∵2n-4n=-2n，∴A正確，符合題意；

B、∵3a+2a=5a，∴B不正確，不符合題意；

C、∵3m和3不是同類項，∴C不正確，不符合題意；

D、∵7x2-6x2=x5．【答案】B【解析】【解答】設水流的速度為x千米/時，則逆水船速為（30-x）千米/時，順水船速為（30+x）千米/時，

根據(jù)題意可得：3(x+30)=4(30-x)，

故答案為：B.

【分析】設水流的速度為x千米/時，根據(jù)“甲、乙兩碼頭的距離一定”可列出方程3(x+30)=4(30-x).6．【答案】B【解析】【解答】解：∵點C是線段OA的中點，點D是線段OB的中點，OA＝20cm，OB＝12cm，∴OC=12OA＝10cm，OD∴DC＝OC﹣OD＝10﹣6＝4cm.故答案為：B.【分析】由線段的中點可得OC、OD的長度，根據(jù)DC＝OC﹣OD即可求解.7．【答案】3.5×【解析】【解答】350000000=3.5×108，

故答案為：3.5×108.8．【答案】(3a-2)【解析】【解答】∵今年小麗a歲，她的數(shù)學老師的年齡比小麗年齡的3倍小2歲，

∴小麗數(shù)學老師今年的歲數(shù)為：3a-2，

故答案為：3a-2.

【分析】根據(jù)“今年小麗a歲，她的數(shù)學老師的年齡比小麗年齡的3倍小2歲”直接求出老師的歲數(shù)即可.9．【答案】2；兩點確定一條直線【解析】【解答】∵兩點確定一條直線，

∴至少需要兩個釘子，

故答案為：2；兩點確定一條直線.

【分析】利用直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線分析求解即可.10．【答案】6【解析】【解答】∵-x6y2m與xn+2y4的和為0，

∴n+2=6，2m=4，

解得：n=4，m=2，11．【答案】28.6【解析】【解答】∵1°=60'，1'=60''，

∴28°36'=28.6°，

故答案為：28.6.

【分析】利用角的單位換算“1°=60'，1'=60''”分析求解即可.12．【答案】60【解析】【解答】∵下午2點整，時針指向2，分針指向12，中間相差兩大格，鐘表12個數(shù)字，每兩個數(shù)字之間的夾角為30°，

∴下午2點整時，時針與分針所組成的角為2×30°=60°，

故答案為：60.

【分析】先求出下午2點整，時針指向2，分針指向12，中間相差兩大格，再結(jié)合每兩個數(shù)字之間的夾角為30°，最后列出算式求解即可.13．【答案】2【解析】【解答】根據(jù)題意可得：1-x+x-42=0，

解得：x=2，

故答案為：2.

【分析】根據(jù)“式子1-x與x-42的值相等”列出方程1-x+14．【答案】x=-【解析】【解答】①當x≥-x，即x≥0時，

max{x，-x}=x=2x+1，

解得x=-1，不符合題意；

②當x<-x，即x<0時，

max{x，-x}=-x=2x+1，

解得：x=-13，符合題意，

綜上，x=-13.

【分析】分類討論：15．【答案】解：-42×(-2)+[(-2)3-(-4)]

【解析】【分析】先計算有理數(shù)的乘方，再計算有理數(shù)的乘除，最后計算有理數(shù)的加減法即可.16．【答案】解：5x2-7x-[3x2-2(-x2+4x-1)]

=5x2【解析】【分析】先去括號，再利用合并同類項的計算方法化簡，再將x的值代入計算即可.17．【答案】解：去分母得：2(x+3)-4=8x-(5-x)，

去括號得：2x+6-4=8x-5+x，

移項得：2x-8x-x=-5-2，

合并同類項得：-7x=-7，

系數(shù)化1得：x=1．【解析】【分析】先去分母，再去括號，然后移項、合并同類項，最后系數(shù)化為1即可。18．【答案】（1）解：如圖1所示：

（2）解：如圖2所示．

【解析】【分析】（1）利用線段、射線和直線的定義作出圖形即可；

（2）根據(jù)要求作出直線及交點即可.19．【答案】解：將x=5代入方程得：

-3(★-9)=25-1，

解得★=1，

即★處的數(shù)字是1．【解析】【分析】將x=5代入方程得-3(★-9)=25-1，再求出★=1即可.20．【答案】解：∵(-1)2=1，-|-0.5|=-0.5，-(-3)=3，

∴-2.5<-|-0.5|<(-1)2<2<-(-3)，

∴a=-2.5，

∵|-2.5|=2.5，|-|-0.5||=0.5，|2|=2，|-(-3)|=3，|(-1)2|=1，

∴b=-|-0.5|=-0.5，

【解析】【分析】先利用有理數(shù)、相反數(shù)和絕對值的性質(zhì)化簡，再比較大小求出a、b的值，再將其代入方程可得0.5x-2.5=0，再求出x的值即可.21．【答案】（1）南偏東40°（2）解：如圖射線OE即為所求作的射線；

（3）解：由已知得，

射線OE的方向是南偏東75°，

∴∠FOE=90°-75°=15°∠AOC=∠AOB=40°+15°=55°∴∠COF=20°∴∠COE=35°．【解析】【解答】解：（1）∵射線OD是OB的反向延長線，射線OB的方向是北偏西40°，

∴射線OD的方向是南偏東40°，

故答案為：南偏東40°.

【分析】（1）利用角的運算和方向角的定義分析求解即可；

（2）根據(jù)題干中的要求作出射線OE即可；

（3）先利用角的運算求出∠AOC=∠AOB=40°+15°=55°，再結(jié)合∠COF=20°，求出∠COE的度數(shù)即可.22．【答案】（1）1；-3；2（2）解：原式=5a2b-(3a2b-6abc2+2a2b+4abc2)

=5【解析】【解答】解：（1）根據(jù)題意可得：a與-1相對，b與3相對，c與-2相對，

∴a=1，b=-3，c=2，

故答案為：1；-3；2.

【分析】（1）先利用長方體展開圖的特征找出相對面，再利用相反數(shù)的定義求出a、b、c的值即可；

（2）先利用整式的混合運算化簡，再將a、b、c的值代入計算即可.23．【答案】（1）=（2）解：∵BC=34AC，且AC=12(cm)，

∴BC=12×34=9(cm)，【解析】【解答】解：（1）∵AB=CD，

∴AB+BC=CD+BC，

即AC=BD，

故答案為：=。

【分析】（1）利用線段的和差求出AC=BD即可；

（2）先利用AC的長求出BC的長，再利用線段的和差求出AD的長即可.24．【答案】（1）解：設調(diào)入x名工人，

根據(jù)題意得：16+x=3x+4，

解得x=6，

∴調(diào)入6名工人；（2）解：由(1)知，調(diào)入6名工人后，車間有工人16+6=22(名)，

設y名工人生產(chǎn)螺栓，則(22-y)名工人生產(chǎn)螺母，

∵每天生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套，

∴240y×2=400(22-y)，

解得y=10，

∴22-y=22-10=12，

答：10名工人生產(chǎn)螺栓，12名工人生產(chǎn)螺母，可使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套．【解析】【分析】（1）設調(diào)入x名工人，根據(jù)“使得調(diào)整后車間的總?cè)藬?shù)是調(diào)入工人人數(shù)的3倍多4人”列出方程16+x=3x+4，再求解即可；

（2）設y名工人生產(chǎn)螺栓，則(22-y)名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)“1個螺栓需要2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套”列出方程240y×2=400(22-y)，再求解即可.25．【答案】（1）解：①∵∠MOC=28°，∴∠CON=90°-28°=62°，∵射線OC平分∠AON．∴∠AOC=∠CON=62°，∴∠AOM=∠AOC-∠MOC=34°，∵∠AOM+∠BON=180°-90°=90°，∴∠BON=90°-34°=56°，②2m°（2）解：不變，∠BON=2∠MOC．

理由如下：∵OC平分∠AON，

∴設∠AOC=∠NOC=x，

∵∠MON=90°，

∴∠MOC=90°-x，

∴∠BON=180°-2∠NOC=180°-2x，

即∠BON=2∠MOC．【解析】【解答】解：（1）①∵∠MOC=28°，

∴∠CON=90°-28°=62°，

∵射線OC平分∠AON．

∴∠AOC=∠CON=62°，

∴∠AOM=∠AOC-∠MOC=34°，

∵∠AOM+∠BON=180°-90°=90°，

∴∠BON=90°-34°=56°，

故答案為：56°；

②∵∠MOC=m°，

∴∠CON=90°-m°，

∵射線OC平分∠AON，

∴∠AOC=∠CON=90°-m°，

∴∠AOM=∠AOC-∠MOC=90°-2m°，

∵∠AOM+∠BON=180°-90°=90°，

∴∠BON=90°-（90°-2m°）=2m°，

故答案為：2m°.

【分析】（1）①先求出∠CON的度數(shù)，再利用角平分線的定義求出∠AOC=∠CON=62°，再結(jié)合∠AOM+∠BON=180°-90°=90°，利用角的運算求出∠BON=90°-34°=56°即可；

②先求出∠CON的度數(shù)，再利用角平分線的定義求出∠AOC=∠CON=90°-m°，再結(jié)合∠AOM+∠BON=180°-90°=90°，利用角的運算求出∠BON=90°-（90°-2m°）=2m