
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
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文檔簡介
數(shù)值分析知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋湖南師范大學(xué)第一章單元測試
在數(shù)值計(jì)算中因四舍五入產(chǎn)生的誤差稱為(
)
A:舍入誤差B:方法誤差C:觀測誤差D:模型誤差
答案:舍入誤差當(dāng)今科學(xué)活動的三大方法為(
)。
A:科學(xué)計(jì)算B:理論C:實(shí)驗(yàn)D:數(shù)學(xué)建模
答案:科學(xué)計(jì)算;理論;實(shí)驗(yàn)計(jì)算過程中如果不注意誤差分析,可能引起計(jì)算嚴(yán)重失真。
A:錯(cuò)B:對
答案:對
算法設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)注意算法的穩(wěn)定性分析。
A:對B:錯(cuò)
答案:對在進(jìn)行數(shù)值計(jì)算時(shí),每一步計(jì)算所產(chǎn)生的誤差都是可以準(zhǔn)確追蹤的。
A:錯(cuò)B:對
答案:錯(cuò)
第二章單元測試
A:B:C:D:
答案:某函數(shù)過(0,1),(1,2)兩點(diǎn),則其關(guān)于這兩點(diǎn)的一階差商為
A:3B:0C:1D:2
答案:1
A:B:C:D:
答案:下列說法不正確的是
A:分段線性插值的導(dǎo)數(shù)一般不連續(xù)B:分段線性插值逼近效果依賴于小區(qū)間的長度C:高次多項(xiàng)式插值不具有病態(tài)性質(zhì)D:分段線性插值的幾何圖形就是將插值點(diǎn)用折線段依次連接起來
答案:分段線性插值的幾何圖形就是將插值點(diǎn)用折線段依次連接起來下列關(guān)于分段線性插值函數(shù)的說法,正確的是
A:對于光滑性較好的函數(shù)優(yōu)先用分段線性插值B:二次函數(shù)的分段線性插值函數(shù)是該二次函數(shù)本身C:一次函數(shù)的分段線性插值函數(shù)是該一次函數(shù)本身D:對于光滑性不好的函數(shù)優(yōu)先用分段線性插值
答案:一次函數(shù)的分段線性插值函數(shù)是該一次函數(shù)本身;對于光滑性不好的函數(shù)優(yōu)先用分段線性插值
A:B:C:D:
答案:;;同一個(gè)函數(shù)基于同一組插值節(jié)點(diǎn)的牛頓插值函數(shù)和拉格朗日插值函數(shù)等價(jià)。
A:錯(cuò)B:對
答案:對
第三章單元測試
A:B:C:D:
答案:以下哪項(xiàng)是最佳平方逼近函數(shù)的平方誤差
A:B:C:D:
答案:當(dāng)區(qū)間為[-1,1],Legendre多項(xiàng)式族帶權(quán)
(
)正交。
A:B:C:D:
答案:n次Chebyshev多項(xiàng)式在
(-1,1)內(nèi)互異實(shí)根的個(gè)數(shù)為
A:n-1B:n+1C:nD:n+2
答案:n用正交函數(shù)族做最小二乘法有什么優(yōu)點(diǎn)
A:每當(dāng)逼近次數(shù)增加1時(shí),之前得到的系數(shù)不需要重新計(jì)算B:每當(dāng)逼近次數(shù)增加1時(shí),系數(shù)需要重新計(jì)算C:得到的法方程非病態(tài)
D:不用解線性方程組,系數(shù)可簡單算出
答案:每當(dāng)逼近次數(shù)增加1時(shí),之前得到的系數(shù)不需要重新計(jì)算;得到的法方程非病態(tài)
;不用解線性方程組,系數(shù)可簡單算出用正交多項(xiàng)式作基求最佳平方逼近多項(xiàng)式,當(dāng)n較大時(shí),系數(shù)矩陣高度病態(tài),舍入誤差很大。
A:錯(cuò)B:對
答案:錯(cuò)所有最佳平方逼近問題中的法方程的系數(shù)矩陣為Hilbert矩陣。
A:錯(cuò)B:對
答案:錯(cuò)FFT算法計(jì)算DFT和它的逆變換效率相同。
A:錯(cuò)B:對
答案:對
第四章單元測試
當(dāng)(
)時(shí)牛頓-柯特斯公式的穩(wěn)定性不能保證。
A:n≥8B:n≥4C:n≥10D:n≥6
答案:n≥8
A:2n+1B:2nC:2n+3D:2n-1
答案:2n-1
A:充要B:必要非充分C:充分非必要D:既不充分也不必要
答案:充要對于含n+1個(gè)節(jié)點(diǎn)的Gauss型求積公式Gauss點(diǎn)的選取,下列說法正確的是(
)。
A:Gauss點(diǎn)不一定是某個(gè)n+1次正交多項(xiàng)式的零點(diǎn)B:Gauss點(diǎn)不能包含積分區(qū)間的中點(diǎn)C:Gauss點(diǎn)是積分區(qū)間的n+1個(gè)等分點(diǎn)D:Gauss點(diǎn)必為某個(gè)n+1次正交多項(xiàng)式的零點(diǎn)
答案:Gauss點(diǎn)必為某個(gè)n+1次正交多項(xiàng)式的零點(diǎn)以下關(guān)于數(shù)值積分說法正確的是
A:復(fù)化梯形公式是插值型求積公式
B:Cotes系數(shù)具有對稱性
C:梯形求積公式是插值型求積公式
D:求積系數(shù)全為正的求積公式是穩(wěn)定的
答案:復(fù)化梯形公式是插值型求積公式
;Cotes系數(shù)具有對稱性
;梯形求積公式是插值型求積公式
;求積系數(shù)全為正的求積公式是穩(wěn)定的
下面關(guān)于數(shù)值微分說法正確的有
A:插值型求導(dǎo)公式可推廣到計(jì)算目標(biāo)函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)B:差商型求導(dǎo)公式的步長不能太大也不能太小,需選取合適步長C:差商型求導(dǎo)公式可用于近似計(jì)算目標(biāo)函數(shù)在定義域內(nèi)任意點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)D:差商型求導(dǎo)與插值型求導(dǎo)是兩種常用的數(shù)值求導(dǎo)方法
答案:插值型求導(dǎo)公式可推廣到計(jì)算目標(biāo)函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù);差商型求導(dǎo)公式的步長不能太大也不能太小,需選取合適步長;差商型求導(dǎo)公式可用于近似計(jì)算目標(biāo)函數(shù)在定義域內(nèi)任意點(diǎn)的導(dǎo)數(shù);差商型求導(dǎo)與插值型求導(dǎo)是兩種常用的數(shù)值求導(dǎo)方法下面可用于提高數(shù)值求積效率的方法有
A:復(fù)化梯形公式遞推
B:復(fù)化求積公式外推
C:采用高階Newton-Cotes公式
D:非均勻節(jié)點(diǎn)求積方法
答案:復(fù)化梯形公式遞推
;復(fù)化求積公式外推
;非均勻節(jié)點(diǎn)求積方法
插值型求積公式的系數(shù)之和為積分區(qū)間的長度。
A:對B:錯(cuò)
答案:對復(fù)化Simpson公式比復(fù)化梯形公式精度更高。
A:對B:錯(cuò)
答案:對Romberg公式還可繼續(xù)進(jìn)行外推。
A:對B:錯(cuò)
答案:對
第五章單元測試
A:全局收斂性B:嚴(yán)格單調(diào)性C:局部發(fā)散性D:局部收斂性
答案:局部收斂性
A:1.5B:-1.5C:-1D:1
答案:1.5
A:B:C:D:
答案:下列說法正確的是
A:弦截法具有超線性收斂速度B:對任意選擇的迭代函數(shù)φ(x),不動點(diǎn)迭代法都收斂C:如果已知根的存在區(qū)間,則可用二分法來求方程的一個(gè)根D:弦截法與切線法都是線性化方法
答案:弦截法具有超線性收斂速度;如果已知根的存在區(qū)間,則可用二分法來求方程的一個(gè)根;弦截法與切線法都是線性化方法下列關(guān)于牛頓法說法正確的是
A:B:C:D:
答案:;;;
A:對B:錯(cuò)
答案:對
A:錯(cuò)B:對
答案:對
第六章單元測試
A:4B:-4C:-9D:3
答案:-4
A:≥1B:=0C:=2D:≤1
答案:≤1
A:11B:15C:12D:16
答案:11
A:9B:7C:6D:8
答案:9
A:2B:6C:4D:8
答案:6
A:4B:2C:3D:1
答案:1Gauss消去法及其某些變形是解低階稠密方程組的有效方法。
A:對B:錯(cuò)
答案:對如果矩陣A有LU分解,則問題Ax=b就等價(jià)于求解兩個(gè)三角方程組。
A:錯(cuò)B:對
答案:對
A:錯(cuò)B:對
答案:對
A:對B:錯(cuò)
答案:對
第七章單元測試
A:B:C:D:
答案:
A:B:C:D:
答案:
A:B:C:D:
答案
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