中考數(shù)學總復(fù)習第33講 統(tǒng)計（課件）-2024年中考數(shù)學一輪復(fù)習講練測（全國）

第33講統(tǒng)計2024年中考數(shù)學一輪復(fù)習講練測目錄CONTENTS0102知識建構(gòu)03考點精講考情分析第一部分考情分析稿定PPT稿定PPT，海量素材持續(xù)更新，上千款模板選擇總有一款適合你02考點要求新課標要求命題預(yù)測數(shù)據(jù)的收集、整理與描述體會抽樣的必要性，通過實例認識簡單隨機抽樣.進一步經(jīng)歷收集、整理、描述、分析數(shù)據(jù)的活動，了解數(shù)據(jù)處理的過程;能用計算器處理較為復(fù)雜的數(shù)據(jù).會制作扇形統(tǒng)計圖，能用統(tǒng)計圖直觀、有效地描述數(shù)據(jù).理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義，能計算中位數(shù)、眾數(shù)加權(quán)平均數(shù)，知道它們是對數(shù)據(jù)集中趨勢的描述.通過實例，了解頻數(shù)和頻數(shù)分布的意義，能畫頻數(shù)直方圖能利用頻數(shù)直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊含的信息.體會樣本與總體的關(guān)系，知道可以用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)，用樣本方差估計總體方差.能解釋數(shù)據(jù)分析的結(jié)果，能根據(jù)結(jié)果作出簡單的判斷和預(yù)測，并能進行交流.統(tǒng)計是中考數(shù)學中的必拿分考點，雖然這個考點中所含概念較多，像中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、方差等概念，以及條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖等，都需要理解其定義與意義，年年都會考查，但是這個考點整體的難度并不大，計算方式也比較固定，是廣大考生的得分點，分值為10分左右，預(yù)計2024年各地中考還將出現(xiàn)．所以，只要記住各個統(tǒng)計量，各個圖表的定義與計算方法，都能很好的拿到這個考點所占的分值.數(shù)據(jù)分析第二部分知識建構(gòu)稿定PPT稿定PPT，海量素材持續(xù)更新，上千款模板選擇總有一款適合你02第三部分考點精講考點一數(shù)據(jù)的收集、整理與描述1.全面調(diào)查與抽樣調(diào)查

概念優(yōu)缺點全面調(diào)查

（普查）為特定的目的對全部考察對象進行的調(diào)查，叫做全面調(diào)查.優(yōu)點：收集到的數(shù)據(jù)全面、準確

缺點：一般花費多、工作量大，耗時長

抽樣調(diào)查抽取一部分對象進行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查樣本數(shù)據(jù)推斷全體對象的情況叫抽樣調(diào)查.優(yōu)點：調(diào)查范圍小，花費少、工作量較小，省時.

缺點：抽取的樣本是否具有代表性，直接關(guān)系到對總體估計的準確程度.【使用抽象調(diào)查時的注意事項】抽樣時注意樣本的代表性和廣泛性．【小技巧】一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．所以要根據(jù)調(diào)查目的、調(diào)查對象等因素，合理選擇調(diào)查方法，不能憑主觀臆想隨意選擇．考點一數(shù)據(jù)的收集、整理與描述2.總體、個體、樣本及樣本容量分類概念注意事項總體所要調(diào)查對象的全體對象叫做總體.考察一個班學生的身高，那么總體就是指這個班學生身高的全體，不能錯誤地理解為學生的全體為總體.個體總體中的每一個考察對象叫做個體.總體包括所有的個體.樣本從總體中抽取的部分個體叫做樣本.樣本是總體的一部分，一個總體中可以有許多樣本，樣本能夠在一定程度上反映總體.樣本容量樣本中個體的數(shù)目稱為樣本容量.（無單位）一般地,樣本容量越大，通過樣本對總體的估計越精確.考點一數(shù)據(jù)的收集、整理與描述3.幾種常見的統(tǒng)計圖統(tǒng)計圖圖形優(yōu)點缺點常見結(jié)論條形統(tǒng)計圖1）能清楚地表示出每個項目中的具體數(shù)目.

2）易于比較數(shù)目之間的差別.對于條形統(tǒng)計圖，人們習慣于由條形柱的高度看相應(yīng)的數(shù)據(jù)，即條形柱的高度與相應(yīng)的數(shù)據(jù)成正比，若條形柱的高度與數(shù)據(jù)不成正比，就容易給人造成錯覺.各組數(shù)量之和=總數(shù)扇形統(tǒng)計圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比.在兩個扇形統(tǒng)計圖中，若一個統(tǒng)計圖中的某一個量所占的百分比比另一個統(tǒng)計圖中的某個量所占的百分比多，這樣容易造成第一個統(tǒng)計量比第二個統(tǒng)計量大的錯誤理解.各部分百分比之和=100%；

各部分圓心角的度數(shù)=相應(yīng)百分比×360°折線統(tǒng)計圖能清楚的反映各數(shù)據(jù)的變化趨勢.

在折線圖中，若橫坐標被“壓縮”，縱坐標被“放大”，此時的折線統(tǒng)計圖中的統(tǒng)計量變化量變化明顯，反之，統(tǒng)計量變化緩慢.各種數(shù)量之和=樣本容量考點一數(shù)據(jù)的收集、整理與描述頻數(shù)分布直方圖直觀顯示各組頻數(shù)的分布情況，易于顯示各組之間頻數(shù)的差別

各組數(shù)量之和=樣本容量;

各組頻率之和=1;

數(shù)據(jù)總數(shù)×相應(yīng)的頻率=相應(yīng)的頻數(shù)步驟：①計算數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差.②選取組距，確定組數(shù).③確定各組的分點.④列頻數(shù)分布表.⑤畫出頻數(shù)直方圖.02易混易錯考點一數(shù)據(jù)的收集、整理與描述1.條形統(tǒng)計圖中每個小長方形的高即為該組對象數(shù)據(jù)的個數(shù)（頻數(shù)），各小長方形的高之比等于相應(yīng)的個數(shù)（頻數(shù)）之比.2.扇形統(tǒng)計圖中，用圓代表總體，扇形的大小代表各部分數(shù)量占總體數(shù)量的百分數(shù)，但是沒有給出具體數(shù)值，因此不能通過兩個扇形統(tǒng)計圖來比較兩個統(tǒng)計量的多少.3.在利用折線統(tǒng)計圖比較兩個統(tǒng)計量的變化趨勢時，要保證兩個圖中橫、縱坐標的一致性，即坐標軸上同一單位長度所表示的意義應(yīng)該一致.4.畫頻數(shù)分布直方圖時，分組要遵循三個原則：不空，即該組必須有數(shù)據(jù)；不重，即一個數(shù)據(jù)只能在一個組；不漏，即不能漏掉某一個數(shù)據(jù).02題型01調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法考點一數(shù)據(jù)的收集、整理與描述

02題型02判斷全面調(diào)查與抽樣調(diào)查考點一數(shù)據(jù)的收集、整理與描述【例2】（2023·浙江嘉興·統(tǒng)考一模）下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（

）A．檢測“神舟十四號”載人飛船零件的質(zhì)量 B．檢測一批LED燈的使用壽命C．檢測黃岡、孝感、咸寧三市的空氣質(zhì)量 D．檢測一批家用汽車的抗撞擊能力【變式2-1】（2022·貴州貴陽·統(tǒng)考模擬預(yù)測）下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查的是（

）A．調(diào)查某班學生的身高情況B．調(diào)查亞運會100m游泳決賽運動員興奮劑的使用情況C．調(diào)查某批汽車的抗撞擊能力D．調(diào)查一架“殲10”隱形戰(zhàn)斗機各零部件的質(zhì)量02題型03總體、個體、樣本、樣本容量考點一數(shù)據(jù)的收集、整理與描述【例3】（2022·貴州貴陽·統(tǒng)考模擬預(yù)測）某校有4000名學生，隨機抽取了400名學生進行體重調(diào)查，下列說法錯誤的是（

）A．總體是該校4000名學生的體重 B．個體是每一個學生C．樣本是抽取的400名學生的體重 D．樣本容量是400【變式3-1】（2023·江蘇無錫·統(tǒng)考二模）為了調(diào)查我市某校學生的視力情況，在全校的2000名學生中隨機抽取了300名學生，下列說法正確的是（

）A．此次調(diào)查屬于全面調(diào)查 B．樣本容量是300C．2000名學生是總體 D．被抽取的每一名學生稱為個體02題型04抽樣調(diào)查的可靠性考點一數(shù)據(jù)的收集、整理與描述【例4】（2022·河南南陽·統(tǒng)考一模）為了解游客在開封、洛陽和安陽這三個城市旅游的滿意度，數(shù)學小組的同學商議了幾個收集數(shù)據(jù)的方案．方案一：在多家旅游公司調(diào)查1000名導游；方案二：在洛陽調(diào)查1000名游客；方案三：在開封調(diào)查1000名游客；方案四：在三個城市各調(diào)查1000名游客．其中最合理的是（

）．A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．方案四【變式4-1】（2020·浙江杭州·模擬預(yù)測）抽樣調(diào)查放學時段，學校附近某路口車流量情況的樣本中，下列最合適的是（）A．抽取一月份第一周為樣本 B．抽取任意一天為樣本C．選取每周日為樣本 D．每個季節(jié)各選兩周作為樣本02題型05用樣本估計總體考點一數(shù)據(jù)的收集、整理與描述【例5】（2023·河北·模擬預(yù)測）嘉淇調(diào)查了本班學生最喜歡的體育項目情況，并繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，其中條形統(tǒng)計圖被撕壞了一部分，則m與n的和為（

）A．24 B．26 C．52 D．54

02題型06統(tǒng)計表類型一條形統(tǒng)計圖考點一數(shù)據(jù)的收集、整理與描述【例6】（2021·湖南長沙·長沙市開福區(qū)青竹湖湘一外國語學校?？级＃┠承ｏ?zhí)秒S機抽取了100名學生，對他們最喜歡的套餐種類進行問卷調(diào)查后（每人選一種），繪制了如圖的條形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中的信息，學生最喜歡的套餐種類是（

）A．套餐一 B．套餐二 C．套餐三 D．套餐四02類型二扇形統(tǒng)計圖考點一數(shù)據(jù)的收集、整理與描述

02類型三折線統(tǒng)計圖考點一數(shù)據(jù)的收集、整理與描述【例8】（2023·湖南株洲·模擬預(yù)測）射擊比賽中，某隊員的10次射擊成績?nèi)鐖D所示，則下列結(jié)論錯誤的是（

）A．平均數(shù)是9環(huán) B．中位數(shù)是9環(huán) C．眾數(shù)是9環(huán) D．方差是0.8

【例9】（2023·湖南湘西·統(tǒng)考一模）今年是中國共產(chǎn)主義青年團成立100周年，某校組織學生觀看慶祝大會實況并進行團史學習．現(xiàn)隨機抽取部分學生進行團史知識競賽，并將競賽成績（滿分100分）進行整理（成績得分用a表示），其中60≤a<70記為“較差”，70≤a<80記為“一般”，80≤a<90記為“良好”，90≤a≤100記為“優(yōu)秀”，繪制了不完整的扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，回答如下問題：(1)x=________，y=________，并將直方圖補充完整；(2)已知90≤a≤100這組的具體成績?yōu)?3，94，99，91，100，94，96，98，則這8個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________，眾數(shù)是________；(3)若該校共有1200人，估計該校學生對團史掌握程度達到優(yōu)秀的人數(shù)；(4)本次知識競賽超過95分的學生中有3名女生，1名男生，現(xiàn)從以上4人中隨機抽取2人去參加全市的團史知識競賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽中2名女生參加知識競賽的概率．02類型四頻數(shù)分布直方圖考點一數(shù)據(jù)的收集、整理與描述(1)30%，16%(2)95、94(3)192人

02考點一數(shù)據(jù)的收集、整理與描述類型五頻數(shù)分布折線圖

02題型07頻數(shù)與頻率考點一數(shù)據(jù)的收集、整理與描述

02題型08借助調(diào)查結(jié)果做決策考點一數(shù)據(jù)的收集、整理與描述【例12】（2022·河南洛陽·統(tǒng)考二模）短視頻因其交互性強、地域不受限制、受眾可劃分等特點而廣受歡迎，但也不可避免傳播了低俗扭曲的不良信息．某市網(wǎng)監(jiān)辦設(shè)計了對短視頻的態(tài)度問卷，四種態(tài)度：非常支持、堅決取締、無所謂、引導管控（以下分別用A，B，C，D表示），調(diào)查者在社區(qū)對各年齡段居民進行了隨機抽查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)以上信息解答：(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有_____________人；(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整，并計算扇形統(tǒng)圖中A所對圓心角的度數(shù)為_____________．(3)請根據(jù)統(tǒng)計情況，對短視頻的去留提出合理化建議．

考點二數(shù)據(jù)分析

平均數(shù)

加權(quán)平均數(shù)

中位數(shù)定義：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).優(yōu)點：中位數(shù)不受個別偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響,當一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時,一般用中位數(shù)來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢.缺點：不能充分地利用各數(shù)據(jù)的信息.

眾數(shù)定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).優(yōu)點：眾數(shù)考察的是各數(shù)據(jù)所出現(xiàn)的頻數(shù),其大小只與部分數(shù)據(jù)有關(guān)，當一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時，眾數(shù)往往更能反映問題.缺點：當各數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)大致相等時,它往往就沒有什么特別意義.考點二數(shù)據(jù)分析

方差

極差定義：一組數(shù)據(jù)中最大值減去最小值的差叫做極差.【注意】極差是由數(shù)據(jù)中的兩個極端值所決定的,當個別極端值遠離其他數(shù)據(jù)時，極差往往不能反映全體數(shù)據(jù)的實際波動情況.

標準差考點二數(shù)據(jù)分析

02題型01與算術(shù)平均數(shù)有關(guān)的計算考點二數(shù)據(jù)分析【例1】（2022·江蘇·統(tǒng)考模擬預(yù)測）已知兩組數(shù)據(jù)x，x2，…，xn和y1，y2，…，yn的平均數(shù)分別為2和－2，則x1＋3y1，x2＋3y2，…，xn＋3yn的平均數(shù)為（

）A．－4 B．－2 C．0 D．2

02題型02與加權(quán)平均數(shù)有關(guān)的計算考點二數(shù)據(jù)分析【例2】（2022·河南鄭州·統(tǒng)考一模）小明參加校園歌手比賽，唱功得85分，音樂常識得95分，綜合知識得90分，學校如果按如圖所示的權(quán)重計算總評成績，那么小明的總評成績是（

）A．87分 B．87.5分 C．88.5分 D．89分

02題型03與中位數(shù)有關(guān)的計算考點二數(shù)據(jù)分析【例3】（2022·江蘇南京·統(tǒng)考二模）已知一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5，a，b的平均數(shù)是4，若該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)小于4，則a的值可能是（

）A．7 B．8 C．9 D．10

02題型04與眾數(shù)有關(guān)的計算