2024-2025學年人教版高一數(shù)學必修第一冊 第三章 函數(shù)的概念與性質(zhì) 章末測試（基礎）（原卷版）

第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)章末測試（基礎）

一、單選題（每題5分，每題只有一個選項為正確答案，8題共40分）

1.（2023?貴州貴陽）若函數(shù)y=/（x）的定義域為M={d-2Wx42},值域為N={y|0V”2},則函數(shù)

2.(2022.高一單元測試)若函數(shù)y=G二i的值域為[°，+8)，則a的取值范圍為()

A.(0,4)B.(4,+功C.[0,4]D.[4,+oo)

3.(2023?高一課時練習)已知了(2x—l)=4d+3,則/(x)=().

A.-2x+4B.x?+2尤C.-2x-1D.x?+2x+4

4.(2023?內(nèi)蒙古通遼)函數(shù)〃尤)=也二匕的定義域為().

A.[-2,2]B.(-w,-l)u(-l,2]

C.[-2,-l)u(-l,2]D.(-2,2)

x\x+a\-5,x<l,

5.（2023?江蘇宿遷）若函數(shù)=<a1是R上的單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)。的取值范圍為（）

一，%>I

、龍

A.[—3,—2]B.[-3,-1]

C.[-2,0)D.(0,+(?)

6.（2023春?廣東梅州）定義在R上的偶函數(shù)〃x）在[0,+e）上單調(diào)遞減，且"2）=0,則滿足。-1）〃另>0

的x的取值范圍是（）

A.（^2o,—2）（l,+oo）B.（―2,—l）u（2,+oo）

C.（^>o,—2）U（1,2）D.（—2,—2）

7.（2022秋?河南?高一統(tǒng)考期中）已知函數(shù)〃耳=/+仆+3,若Vxe[l,2],恒有"xQO,則實數(shù)。的取

值范圍為（）

A.[-2,+oo）B.[-2A/^,+OO）C.|^2A/3,+co）D.（2,+co）

8.（2022?高一單元測試）已知偶函數(shù)的定義域為R,當xe[O,y）時，〃同=苗，貝的

解集為（）

D.[fJ]]|，+s

二、多選題（每題至少有兩個選項為正確答案，少選且正確得2分，每題5分。4題共20分）

9.（2022秋?高一單元測試）下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在（0,+s）上單調(diào)遞增的函數(shù)是（）

3

A.y=|x|+lB.y=——

C.y=x2D.y=x3

10.（2023春?河南）已知是R上的增函數(shù)，g（x）是R上的偶函數(shù)，且在（0,+8）上單調(diào)遞減，則（）

A./（g（x））在（-8,0）上單調(diào)遞增B./（g（x））在（-？0）上單調(diào)遞減

c./（g（x））在（0,+8）上單調(diào)遞增D./但（%））在（0,+8）上單調(diào)遞減

11.（2023山東）下列各組函數(shù)中，兩個函數(shù)是同一函數(shù)的有（）

A.=x與8（尤）="

〃x）=x+l與g（x）=T

B.

X—1

l,x>0

C.〃了）=￥與8（無）=

—1,x<0

D.〃/）="［與g（x）=k-i|

12.（2023?廣東）若函數(shù)y=V一八-4的定義域為[0,4，值域為[-8,T],則正整數(shù)。的值可能是（）

A.2B.3C.4D.5

三、填空題（每題5分，4題共20分）

13.（2023春?上海寶山）若塞函數(shù)=5〃2+1卜'用為奇函數(shù)，則該函數(shù)的表達式〃x）=.

,、fax+a—l,x>0,

14.（2023春?黑龍江齊齊哈爾）若函數(shù)”力=口干_（4_2）；^<0是口上的單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)。的取

值范圍是.

15.（2023?北京）已知函數(shù)/'（同=小-2x+4人在區(qū)間[2,4]上單調(diào)遞減，則實數(shù)上的取值范圍是.

/、（x+6,x<a/、

16.（2023春?山東煙臺）己知函數(shù)〃x）=2_4..>，若函數(shù)”X）的值域為R，則實數(shù)。的取值范圍

是.

四、解答題（17題10分，其余每題12分，6題共70分）

Oy-L-h5

17.（2023?廣東深圳）已知函數(shù)〃；1）=丁*,xe[-l,l],滿足條件〃0）=],/（-D=3.

（1）求/（力的解析式；

（2）用單調(diào)性的定義證明Ax）在上的單調(diào)性，并求〃幻在xe[-1,1]上的最值.

18.(2023春?廣東汕頭)已知命題："Vxe[l,2],不等式/-2%x-3〃/<0恒成立”為真命題.

(1)求實數(shù)機取值的集合A；

(2)設不等式/一2"+/T<o的解集為B,若尤eA是xe3的必要不充分條件，則實數(shù)。的取值范圍.

19.(2023春?河北石家莊)已知函數(shù)/(尤)是定義在[-3,3]上的奇函數(shù)，當0<》43時，f(x)=^+x.

⑴求當-3Wx<0時，函數(shù)〃元)的解析式;

(2)若〃々+1)+”2。-1)>0,求實數(shù)。的取值范圍.

20.(2023?高一課時練習)已知函數(shù)/(尤)的定義域是(0,+⑹，滿足/(2)=1,x>l時/(x)>0,對任意正實

數(shù)x,y,都有/(孫)"(x)+/(y).

⑴求/⑴J(4)的值；

(2)證明：函數(shù)在(0,+8)上是增函數(shù)；

(3)求不等式/(x)-/(x-3)>2的解集.

21.(2023春?浙江寧波)設了⑴是定義在R上的偶函數(shù)，且當尤20時，f(x)=x2-2~\

⑴求〃力的解析式；

(2)若“x=3”是“f(2x-t)>；”的充分條件,求實數(shù)t的取值范圍.

22.(2022秋.福建福州?高一校聯(lián)考期中)已知函數(shù)=