2024-2025學(xué)年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十一章 三角形 單元測(cè)試（原卷版）

試卷01三角形單元測(cè)試

（時(shí)間：120分鐘滿分：150分）

一、選擇題（每小題4分，共40分）

1.以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）

A.2、2、4B.8、6、3C.2、6、3D.11、4、6

2.如圖，蓋房子時(shí)，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條讓其固定，其所運(yùn)用的

幾何原理是（)

A.三角形的穩(wěn)定性B.垂線段最短

C.兩點(diǎn)確定一條直線D.兩點(diǎn)之間，線段最短

3.下列說法正確的是（）

A.內(nèi)錯(cuò)角相等

B.三角形的外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和

C.有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形

D.相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角

4.如圖，在AZBC中，48=50°,NBAD=28°,DE平分NADC,則NEDC的度數(shù)是(

B.39°C.25°D.14°

5.中國(guó)古代建筑具有悠久的歷史傳統(tǒng)和光輝的成就，其建筑藝術(shù)也是美術(shù)鑒賞的重要對(duì)象.如圖是中國(guó)古

代建筑中的一個(gè)正八邊形的窗戶，則它的內(nèi)角和為（）

A.1080°B.900°C.720°D.540°

6.如圖，把△48C沿斯翻折，疊合后的圖形如圖，若N/=60°,Zl=95°,則N2的度數(shù)是（）

A.15°B.20°C.25°D.35°

7.正多邊形的一個(gè)外角是45°,則該正多邊形的內(nèi)角和是（）

A.360°B.1080°C.1260°D.1440°

8.如圖，BE、C下都是△48C的角平分線，且N5￡）C=130°,則NZ=（）

9.如圖，在△NBC中，。是Z5的中點(diǎn)，E是5c上的一點(diǎn)，且BE=3EC,CD與NE相交于點(diǎn)R若

△CEF

的面積為2,則△48C的面積為（）

A.32B.36C.40D.44

10.如圖，在△幺BC,BD、8E分別是高和角平分線，點(diǎn)廠在CZ的延長(zhǎng)線上，F(xiàn)HLBE交BD于G,

交BC于H,下列結(jié)論：①NDBE=NF；（2）2ZBEF=ZBAF+ZC；（3）ZF=1（Z5^C-ZC）；

@ZBGH=ZABE+ZC,正確的是（）

F

A.1B.2C.3D.4

二、填空題（每小題4分，共32分）

11.三邊長(zhǎng)不等的A4BC的兩條邊長(zhǎng)分別為2和3,則且第三邊長(zhǎng)為整數(shù)值，則這個(gè)三角形的第三邊長(zhǎng)

為.

12.如圖，在放AZBC中，N/C5=90°,點(diǎn)。在48邊上，將ACAD沿CD折疊，使點(diǎn)2恰好落在

AC

邊上的點(diǎn)￡處.若44=25°,則NCD￡=

13.將正六邊形與正方形按如圖所示擺放，且正六邊形的邊48與正方形的邊CD在同一條直線上，則

NBOC的度數(shù)是.

ABCD

14.如圖，在Aase中，40,5c于點(diǎn)。，4E平分NB4C,交BC于點(diǎn)、E,若/ABC=a,

ZACB=§,

（?！凳?，則NDAE的度數(shù)為.（用含a,廿的式子表示）

2

15.如圖，三角形48c的面積為15平方厘米，AD與BF交于點(diǎn)、E,且NE=￡Q,BD=-CB,求圖

3

中陰影部分的面積和是平方厘米.

16.如圖，四邊形4BCQ中，AD//BC,ZC=110°,若沿圖中虛線剪去ND,則

Zl+Z2=________

17.如圖，已知AZ5c中，44=58°,。為AZBC內(nèi)一點(diǎn)，且N8OC=138°,其中BQ平分NZ80,

CO,

平分4C。，B0?平分N4BOi,CQ平分NZCO1，…，B0”平分NABO,,7,…CQ平分4。。,一…

以此類推，則N80]C=。，NBO“C=

A

18.如圖，AZBC的角平分線C。、5￡相交于尸，ZA=90°,EG//BC,且CGLEG于G,則下列結(jié)

論中：①NCEG=2NDCB；（2）ZDFB=^ZCGE；③CZ平分N5CG；@ZADC=ZGCD.正確

的

結(jié)論是.（填序號(hào)）

A

B

三.解答題（19題8分，20題10分，共18分）

19.已知一個(gè)多邊形的邊數(shù)為小

（1）若〃=6,則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為.

（2）若這個(gè)多邊形的內(nèi)角和的,比一個(gè)七邊形的外角和多72。，求〃的值.

5

20.如圖，在AZBC中，8E是角平分線，點(diǎn)。在邊N5上（不與點(diǎn)力,2重合），CD與BE交于點(diǎn)、O.

(1)若CD是中線，BC=3,AC=2,則△臺(tái)。與AZCD的周長(zhǎng)差為

(2)若NZ5C=62。，C。是高，求N80C的度數(shù).

四.解答題(每小題12分，共60分)

21.如圖，四邊形N5CD中，AD//BC,NB=ND,ZE交5c的延長(zhǎng)線于點(diǎn)￡.

(1)判定48和CD的位置關(guān)系，并說明理由;

(2)Zl=Z2=60°,ZBAC=2ZEAC,求ZDCE的度數(shù).

22.如圖，AD、4E分別是A4BC的高和角平分線，ZB=40°,ZACB=80°.點(diǎn)尸在5c的延長(zhǎng)線上,

FG1AE,垂足為〃，/G與Z8相交于點(diǎn)G.

(1)求NNG/的度數(shù);

其中NED9=90°,把直角三角板DER放在銳角

△ABC

上，三角板?！陱S的兩邊。尸恰好分別經(jīng)過點(diǎn)C,B,且點(diǎn)/在直線。尸的右側(cè).

(1)若NZ=51°,ZACD=W°,求NZ8。的度數(shù)；

(2)請(qǐng)直接寫出N4B￡>,NZCD與NZ之間存在的數(shù)量關(guān)系.

24.問題情景如圖1,AZBC中，有一塊直角三角板放置在AZB。上(尸點(diǎn)在AABC內(nèi))，使三角

板PMN的兩條直角邊上位、PN恰好分別經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)C.

試問ZABP與ZACP是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系？

(1)特殊探究：若NZ=50°,則NZBC+44cB=度，ZPBC+ZPCB=度，

NABP+ZACP=度；

(2)類比探索：請(qǐng)?zhí)骄縕ABP+NZC尸與NN的關(guān)系.

(3)類比延伸：如圖2,改變直角三角板PW的位置；使尸點(diǎn)在△48C外，三角板尸4W的兩條直角邊

PM、尸N仍然分別經(jīng)過點(diǎn)2和點(diǎn)C,(2)中的結(jié)論是否仍然成立？若不成立，請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論.

25.如圖1,在三角形48c中，ZABC=90。,直線a與邊NC,45分別交于。，E兩點(diǎn)，直線6與邊

BC,ZC分別交于凡G兩點(diǎn)，且?！?.

(1)若NZEQ=40°,求/頗G的度數(shù)；

(2)如圖2,P為邊45上一點(diǎn),連結(jié)若NPEG+N8PG=180。，請(qǐng)你探索/PEG與NZED的數(shù)

量關(guān)系，并說明理由；

(3)如圖3,若NAED=m,延