2024-2025學年九年級數(shù)學上學期期中模擬卷（河南專用測試范圍：北師大版九年級上冊第1章-第5章）（考試版A4）

2024-2025學年九年級「【學上學期期中模擬卷

（河南專用）

（考試時間：100分鐘試卷滿分：120分）

注意事項：

1.本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準

考證號填寫在答題卡上。

2.回答第I卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動,

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。

3.回答第II卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

4.測試范圍：北師大版九年級上冊第1章-第5章。

5.難度系數(shù)：0.75o

第I卷

一、單選題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有是一項符合題目

求的

1.關(guān)于X的方程歐：-3天-2=0是一元二次方程，則（）

A.a>0B.a>0C.a#0D.a=l

2.五張完全相同的卡片的正面分別畫有等邊三角形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形，將其背面朝上放

在桌面上，從中隨機抽取一張，所抽取的卡片上的圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的概率是（）

1234

A.—B.—C.—D.一

5555

3.如圖，由五個同樣大小的立方體組成的幾何體，則關(guān)于此幾何體三種視圖敘述正確的是（）

4面

A.左視圖與俯視圖相同B.三種視圖都相同

C.主視圖與俯視圖相同D.左視圖與主視圖相同

4.如圖，將以。為位似中心,擴大到△COD,各點坐標分別為。（1以）,8（2,0）,0（6,0）,則點C

C.（2,4）D.（2,6）

5.關(guān)于x的一元二次方程/-（〃?+l）x+3〃z-6=0根的情況是（）

A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根

C.有兩個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根

6.如圖，三個邊長均為1的正方形重疊在一起，是其中兩個正方形對角線的交點，則陰影部分的面

7.春天是萬物萌動的開始，是一個充滿詩情畫意的季節(jié).合肥非遺園在春季積極開展特色櫻花節(jié)，吸引了

大量的游客前來觀賞游玩.據(jù)統(tǒng)計：在三月份該景點接待游客約為4萬人，三、四、五三個月共接待游客

約為13.24萬人，若這三個月平均每月接待游客人數(shù)的增長率相同，設(shè)平均增長率為x,則根據(jù)題意，可列

方程為（）

A.4（l+x）2=13.24B.4+4（l+x）+4（l+x）2=13.24

C.4（l+x）+4（l+x）2=13.24D.4+4（1+無『=13.24

8.如圖，ZACB=90°,CD是45邊上的高，若4D=24,BD=6,則CD的長是（）

A.8B.10C.12D.14

9.在ZU2C中，AB=AC,ZA=36°,BD平分/ABC,交NC于點。.2C=8,則NC=()

10.如圖，在正方形4BCD中，AB=2,AC,8D相交于點O,E,尸分別為邊BC,CD上的動點（點￡,

廠不與線段3C,。的端點重合）且8E=CR,連接OE,OF,EF、在點E,k運動的過程中，有下列四

個結(jié)論：

①AOEE是等腰直角三角形；

②AOE尸面積的最小值是1；

③四邊形OECF的面積始終不變；

④存在兩個4ECF，使得AECF的周長是2+6.

所有正確結(jié)論的序號是（）

A.①②③④B.①②③C.①③④D.①③

第II卷

二、填空題：本題共5小題，每題3分，共15分。

abc

11.若一=—=一,且3Q-2b+c=6，貝Ua+b-c=.

345----------------

12.已知b是一元二次方程——2x-1=0的兩個實數(shù)根，則a+b+ab的值為

13.如圖，四邊形45cZ）,CDEF,EFHG是三個正方形，N2+N3=

ADEG

14.如圖，已知aABC和AADE均為等邊三角形，D在BC上，DE與AC相交于點F,AB=8,BD=2,則

CF等于

15.如圖，正方形紙片ABCD的邊長AB=12,E是DC上一點，CE=5,折疊正方形紙片使

點B和點E重合，折痕為FG,則FG的長為

三、解答題：本題共8小題，共75分。解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

16.（8分）解方程：

(1)x2—4x—7=0；

(2)x2—6x+9=(5—2x)2

17.（8分）隨著經(jīng)濟的快速發(fā)展，環(huán)境問題越來越受到人們的關(guān)注.為了了解垃圾分類知識的普及情況,

某校隨機調(diào)查了部分學生，調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”、“了解”、“了解較少”、“不了解”四類，并將調(diào)查結(jié)果

繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

垃圾分類知識普及情況條形統(tǒng)計圖垃圾分類知識普及情況扇形統(tǒng)計圖

(1)本次被調(diào)查的學生有名，扇形統(tǒng)計圖中，Na=.

(2)將條形統(tǒng)計圖剩余的部分補充完整(包括未標記的數(shù)據(jù))：

(3)估計該校1400名學生中“了解較少”與“不了解”的人數(shù)和是多少？

(4)某環(huán)保小隊有3名男生，1名女生，從中隨機抽取2人在全校做垃圾分類知識交流，請用畫樹狀圖或列表

法的方法，求恰好抽到都是男生的概率.

18.(9分)己知關(guān)于x的方程k2x2+(2k—l)x+l=O有兩個實數(shù)根修、尤2.

(1)求k的取值范圍；

(2)是否存在k的值，可以使得這兩根的倒數(shù)和等于0?如果存在，請求出k,若不存在，請說明理由.

19.(9分)如圖，在aABC中，AB=AC,AD為BC邊上的中線，DE_LAB于點E.求證：ABDE\CAD.

20.(10分)某電商在網(wǎng)絡(luò)平臺上直播帶貨，已知該產(chǎn)品的進貨價為20元/件，為吸引流量，根據(jù)一個月的

市場調(diào)研，商家發(fā)現(xiàn)當售價為35元/件時，日銷售量為50件，售價每降低1元，日銷售量增加2件.

⑴當日銷售量為56件時，產(chǎn)品的售價為元/件.

（2）該產(chǎn)品的售價每件應(yīng)定為多少，電商每天可盈利600元?

21.（10分）如圖，四邊形48co是矩形.

（1）尺規(guī)作圖：作ZC的垂直平分線斯，與3，AC,分別交于點￡,O,F（不寫作法，保留作圖痕

跡，用黑色墨水筆將痕跡加黑）；

⑵在（1）的條件下，連接外，CE,求證：四邊形/FCE是菱形.

22.（10分）如圖，在RtZ\48C中，ZACB=90°,NB4c=60。，3c的垂直平分線交3C,AB于點D,E,

點尸在Z）E的延長線上，AF=CE.求證：CFLAB.

23.（11分）綜合與探究

【閱讀理解】

我們在分析解決某些數(shù)學問題時，經(jīng)常要比較兩個數(shù)或代數(shù)式的大小，解決問題的策略一般都是進行一定

的轉(zhuǎn)化，其中“作差法”就是常用的方法之一.作差法：就是通過作差、變形，利用差的符號確定它們的大小，

即要比較代數(shù)式48的大小，只要算的值，若則/>5；若/-2=0,則4=8；若

A-S<0,則

【知識運用】

（1）請用上述方法比較下列代數(shù)式的大小（用“>、=、<”填空）：

①3-V24-2&;

（2）x—1x+3；

（2）試比較與6x?+2x+l與5x2+4x-3的大小，并說明理由；

【類比