（6）-八年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版暑假作業(yè)(含答案)

（6）—八年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版暑假作業(yè)1.小明家住黃山市，小明的爸爸剛在市區(qū)買了一套住房，帶著小明去選地磚準(zhǔn)備裝修，看著滿目美麗的正三角形，正方形、正六邊形、正八邊形地磚，不知道選哪種好，但是爸爸告訴小明：有一種地磚是不能單獨(dú)鋪滿地面的，必須與另外一種形狀的地磚混合使用，讓小明指出這種地磚，小明略加思考便選出來(lái)了，小明選擇的地磚的形狀是()A.正三角形 B.正方形 C.正八邊形 D.正六邊形2.如圖，在中，，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫圓弧，分別交，于點(diǎn)D，E，再分別以點(diǎn)D，E為圓心，大于長(zhǎng)為半徑畫圓弧，兩弧交于點(diǎn)F，作射線交邊于點(diǎn)G.若，，則的值是()A. B. C. D.無(wú)法確定3.已知，則下列各式中一定成立的是()A. B. C. D.4.如果，那么代數(shù)式的值為()A.6 B.3 C.1 D.5.下列分解因式正確的是()A. B.C. D.6.如圖，在中，，，點(diǎn)是上一點(diǎn)，且，過(guò)點(diǎn)分別作，，垂足分別是點(diǎn)，，下列結(jié)論：①；②點(diǎn)是的中點(diǎn)；③點(diǎn)是的中點(diǎn)；④.其中正確的個(gè)數(shù)為()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)7.如圖，在平行四邊形ABCD中，將沿著AC所在的直線折疊得到，交AD于點(diǎn)E，連接，若，，，則的長(zhǎng)是()A.1 B. C. D.8.如圖，在等邊三角形中，有一點(diǎn)P，連接、、，將繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接、，有如下結(jié)論：①；②是等邊三角形；③如果，那么.以上結(jié)論正確的是()A.①② B.①③ C.②③ D.①②③9.分解因式：__________.10.不等式組的解集是_______.11.如圖，已知為等腰直角三角形，，，P為CD上的動(dòng)點(diǎn)，則的最大值為_(kāi)__________.12.閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù).我們知道的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，即，也就是說(shuō)，表示在數(shù)軸上數(shù)與數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離.例1.解方程：.解析：在數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離等于2的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，方程的解為.例2.解不等式：.解析：在數(shù)軸上找出的解（如圖）.在數(shù)軸上到1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離等于2的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為或3，方程的解為或.不等式的解集為或.任務(wù)：（1）方程的解為_(kāi)_____.（2）用上述方法解不等式：.13.如圖，在平行四邊形ABCD中，，BE是的角平分線，點(diǎn)M從點(diǎn)E出發(fā)，沿ED方向以的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線CB方向運(yùn)動(dòng)，以的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)N隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，（1）求AE的長(zhǎng)；（2）是否存在以M、E、B、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.（3）當(dāng)______時(shí)，線段NM將平行四邊形ABCD面積二等分（直接寫出答案）.

答案以及解析1.答案：C解析：A、正三角形的每個(gè)內(nèi)角是，能整除，能密鋪，故A不符合題意;B、正方形的每個(gè)內(nèi)角是，4個(gè)能密鋪，故B不符合題意;C、正八邊形每個(gè)內(nèi)角是，不能整除，不能密鋪，故C符合題意;D、正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是，能整除，能密鋪，故D不符合題意.故選C.2.答案：C解析：作于H，由基本尺規(guī)作圖可知，是的角平分線.∵，，∴，∴∴∴.故選C.3.答案：D解析：A、∵，∴，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)時(shí)，，故B選項(xiàng)是錯(cuò)誤；C、∵∴，∴，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵，∴，故D選項(xiàng)正確；故選：D.4.答案：B解析：∵，∴=====3故選：B5.答案：C解析：A、，故A不符合題意；B、，故B不符合題意；C、，故C符合題意；D、，故C不符合題意.故選：C.6.答案：C解析：①，，.，.，..是的角平分線.，，選項(xiàng)①正確.②，，但，選項(xiàng)②錯(cuò)誤.③，，垂直平分，選項(xiàng)③正確.④，，.又，，選項(xiàng)④正確.綜上，①③④正確.故選C.7.答案：B解析：四邊形ABCD是平行四邊形，，，，，將沿AC翻折至，，，，，，，，，，，.故選：B.8.答案：D解析：①是等邊三角形，，，繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，，，，即，，，，，故①正確，符合題意；②繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，，，是等邊三角形，故②正確，符合題意；③是等邊三角形，，，，，，，故③正確，符合題意；綜上：正確的有①②③，故選：D.9.答案：解析：.故答案為：.10.答案：解析：解不等式①，得：，解不等式②，得：，所以該不等式組的解集是.故答案為：.11.答案：4解析：作A關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)，連接交CD于P，則點(diǎn)P就是使的值最大的點(diǎn)，，連接，為等腰直角三角形，，，，，，，，，，，，，是等邊三角形，.故答案為：4.12.答案：（1）或（2）解析：（1）或；（2）在數(shù)軸上找出的解（如解圖）.在數(shù)軸上到2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離等于3的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為或5，方程的解為或.不等式的解集為.13.答案：（1）（2）存在，或（3）1解析：（1）四邊形是平行四邊形，，，是的角平分線，，，，，；（2）由（1）知，，，，由運(yùn)動(dòng)知，，，，要使以M、E、B、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，只要，當(dāng)點(diǎn)N在邊上時(shí)，，，當(dāng)點(diǎn)N在邊的延長(zhǎng)線