福建省漳州市龍海區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

龍海區(qū)2023—2024學(xué)年第二學(xué)期期中階段性評(píng)價(jià)七年級(jí)數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分）友情提示：請(qǐng)把所有答案填寫（涂）到答題紙上！請(qǐng)不要錯(cuò)位、越界答題！一、選擇題（共10小題，每題4分，滿分40分）1.下列方程中，一元一次方程是（）A. B. C. D.2.已知，下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D.3.已知是關(guān)于的二元一次方程的一個(gè)解，則的值為（）A.5 B.1 C. D.4.如果不等式的解集是，那么的取值范圍是（）A. B. C. D.5.下列等式變形正確的是（）A.若，則 B.如果，那么C.若，則 D.若，則6.二元一次方程正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)7.我國(guó)元朝數(shù)學(xué)著作《算學(xué)啟蒙》記載：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，兩馬同地出發(fā)，駑馬先行一十二日，問(wèn)良馬幾何追及之？其大意是：良馬每天跑里，駑馬每天跑里．良馬和駑馬從同地出發(fā)，駑馬先走天，問(wèn)良馬追上駑馬的時(shí)間為多少天？若設(shè)良馬追上駑馬的時(shí)間為天，則可列方程為（）A. B.C. D.8.由方程組可得出與的關(guān)系是（）A. B. C. D.9.已知方程組中，，互為相反數(shù)，則的值是（）A4 B. C.0 D.810.已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解為，那么關(guān)于m、n的二元一次方程組的解為（）A. B. C. D.二、填空題（共6小題，每題4分，滿分24分）11.由，用的代數(shù)式表示，則______．12.x的3倍與5的和大于8，用不等式表示為________________．13.已知方程組，的解滿足，則的值為______．14.若是二元一次方程的一個(gè)解，則的值為___________．15.現(xiàn)規(guī)定：，則的解集是______．16.已知關(guān)于的方程組，給出下列結(jié)論：①是方程組一個(gè)解；②當(dāng)時(shí)，的值互為相反數(shù)；③若，則；④取任意實(shí)數(shù)，的值始終不變．其中正確的是______．（填寫正確結(jié)論的序號(hào)）三、解答題（共9小題，滿分86分）17.解方程：18.解方程組：；19.解不等式，并把它的解集表示在數(shù)軸上．20.關(guān)于的兩個(gè)一元一次方程①，②，已知方程①的解比方程②的解大1，求的值．21.光明中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從體育商店購(gòu)買若干個(gè)同款足球和籃球，已知購(gòu)買2個(gè)足球和4個(gè)籃球共需420元，購(gòu)買3個(gè)足球比1個(gè)籃球要多花70元．求所購(gòu)足球、籃球的單價(jià)各是多少元？22.在我們?nèi)粘Ｉ钪械娜諝v上也隱藏著許多的數(shù)學(xué)規(guī)律．如圖是2024年3月份的日歷，一個(gè)虛線方框圈出的（2行2列）個(gè)數(shù)字之和為：（1）若這個(gè)虛線方框圈出的個(gè)數(shù)字之和為100，則這4個(gè)數(shù)的左上角那天是3月幾日？（2）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷這個(gè)虛線方框圈出的個(gè)數(shù)字之和能否為84．23.我校七年級(jí)準(zhǔn)備組織觀看電影《熱辣滾燙》，由各班班長(zhǎng)負(fù)責(zé)買票，每班人數(shù)都多于40人，票價(jià)每張25元，一班班長(zhǎng)問(wèn)售票員買團(tuán)體票是否可以優(yōu)惠，售票員說(shuō)：40人以上的團(tuán)體票有兩種優(yōu)惠方案可選擇．方案一：全體人員可打8折；方案二；若打9折，有5人可以免票．（1）若二班有42名學(xué)生，則他選擇哪個(gè)方案更優(yōu)惠？（2）一班班長(zhǎng)思考一會(huì)兒說(shuō)，我們班無(wú)論選擇哪種方案要付的錢是一樣的，你知道一班有多少人嗎？24.根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．如何設(shè)計(jì)板材裁切方案？素材1圖l中是一張學(xué)生椅，主要由靠背、座墊及鐵架組成．經(jīng)測(cè)量，該款學(xué)生椅的靠背尺寸為，座墊尺寸為．圈2是靠背與座墊的尺寸示意圖．素材2因?qū)W校需要，某工廠配合制作該款式學(xué)生椅．經(jīng)清點(diǎn)庫(kù)存時(shí)發(fā)現(xiàn)，工廠倉(cāng)庫(kù)已有大量的學(xué)生椅鐵架，只需在市場(chǎng)上購(gòu)進(jìn)某型號(hào)板材來(lái)加工制做該款式學(xué)生椅的靠背與座墊．已知該板材長(zhǎng)為240cm，寬為50cm．（裁切時(shí)不計(jì)損耗）我是板材裁切師任務(wù)一擬定裁切方案若要不造成板材浪費(fèi)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出一張?jiān)摪宀牡乃胁们蟹椒ǎ椒ㄒ唬翰们锌勘?6張和座墊0張．方法二：裁切靠背______張和座墊______張．方法三：裁切靠背______張和座墊______張．任務(wù)二確定搭配數(shù)量若該工廠購(gòu)進(jìn)110張?jiān)撔吞?hào)板材，能制作成多少?gòu)垖W(xué)生掎？任務(wù)三解決實(shí)際問(wèn)題現(xiàn)需要制作700張學(xué)生椅，該工廠倉(cāng)庫(kù)現(xiàn)有4張座墊和12張靠背，若將板材采用方法二和方法三裁切，還需要購(gòu)買該型號(hào)板材多少?gòu)垼ㄇ『萌坑?/p>