2024-2025學(xué)年高一上冊(cè)物理期中復(fù)習(xí)（易錯(cuò)題60題）

高一上冊(cè)物理期中復(fù)習(xí)（易錯(cuò)題60題23大考點(diǎn)）

訓(xùn)練范圍：人教版（2019）：必修第一冊(cè)第1~3章。

一.平均速度（定義式方向）（共2小題）

二.加速度的定義、表達(dá)式、單位及物理意義（共4小題）

三.速度、速度變化量和加速度的關(guān)聯(lián)（共2小題）

四.勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系（共2小題）

五.勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系（共3小題）

六.勻變速直線運(yùn)動(dòng)中的平均速度的應(yīng)用（平均速度的推論）（共3小題）

七.自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用（共3小題）

八.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用（共3小題）

九.變速物體追勻速物體問(wèn)題（共2小題）

十.相遇次數(shù)問(wèn)題（共2小題）

十一.追及相遇的圖像類問(wèn)題（共2小題）

十二.勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用（共4小題）

十三.胡克定律及其應(yīng)用（共2小題）

十四.最大靜摩擦力的性質(zhì)和應(yīng)用（共2小題）

十五.判斷是否存在摩擦力（共2小題）

十六.力的合成與分解的應(yīng)用（共2小題）

十七.共點(diǎn)力的平衡問(wèn)題及求解（共6小題）

+A.解析法求共點(diǎn)力的平衡（共4小題）

十九.輔助圓法解決動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題（共2小題）

二十.光電門測(cè)量物體速度（共2小題）

二十一.頻閃相機(jī)測(cè)量物體速度（共2小題）

二十二.探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律（共2小題）

二十三.探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律（共2小題）

第1頁(yè)共62頁(yè)

?8#題型利秣

一.平均速度（定義式方向）（共2小題）

1.（2023秋?城關(guān)區(qū)校級(jí)期中）汽車勻速行駛，由甲地到乙地時(shí)速度為vi,由乙地返回甲地

時(shí)速率V2則往返全程的平均速率是（）

V,+V

【答案】D

【解答】解：設(shè)甲與乙間距為S,由甲到乙的時(shí)間為tl=￡,由乙到甲的時(shí)間為t2=

故全程的平均速率為：7=-=——

%+t2丫［+丫2

故選：D。

2.（2023秋?靜安區(qū)校級(jí)期中）汽車剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，最后停下來(lái)，在剎車過(guò)程中,

汽車前半程的平均速度與后半程的平均速度之比是（）

B.3：1C.D.（V2+1）：

【答案】D

【解答】解：汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，且最終減速到零的過(guò)程，可利用逆向思維將其看

成是一個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)相鄰的相同位

移的時(shí)間比為t2=l：&-1可知，汽車的前半程的平均速度與后半程的平均速度

之比為.丫］：v2=—~!~~~~tJ:-1）=+1）：1；故ABC錯(cuò)誤,

D正確。

故選：D。

二.加速度的定義、表達(dá)式、單位及物理意義（共4小題）

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3.（2023秋?合肥期中）如圖所示為汽車的速度計(jì)，某同學(xué)在向前直線行駛的汽車中觀察速

度計(jì)指針位置的變化。開(kāi)始時(shí)指針指示在如圖（甲）所示的位置，經(jīng)過(guò)10s后指針指示

在如圖（乙）所示的位置。若汽車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，那么它的加速度約為（）

A.l.lm/s2B.1.4m/s2C.2.2m/s2D.4.4m/s2

【答案】A

【解答】解：由圖（甲）所示可行，汽車的速度vo=2Okm/h=^_m/s,

9

由圖（乙）所示可知，汽車的速度vi=60km/h=>^&m/s,

3

5050

加速度"/2^i.1mzs2,故A正確，BCD錯(cuò)誤。

t10

故選：Ao

4.（2023秋?延慶區(qū)期中）汽車的初速度是vi,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后速度變?yōu)閂2,用Av表示△

t時(shí)間內(nèi)速度的變化量，為了在圖中表示加速度a,我們以初速度vi的箭頭端為起點(diǎn)，以

后來(lái)的速度V2的箭頭端為終點(diǎn)，作出一個(gè)新的箭頭，表示速度的變化量Av.則如圖中

能正確表示汽車做加速運(yùn)動(dòng)的是（）

【答案】A

【解答】解：A、汽車的速度變化的方向與初速度方向相同時(shí)，汽車做加速運(yùn)動(dòng)，故A

正確；

BC、汽車加速度的方向與速度變化的方向相同而不是相反，汽車做減速運(yùn)動(dòng)，故BC錯(cuò)

誤;

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D、速度的變化量用從矢量VI的箭頭到矢量V2的箭頭的有向線段表示，故速度變化的方

向與加速度方向相反，汽車做減速運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。

故選：Ao

5.（2023秋?羅湖區(qū)校級(jí)期中）（多選）歷史上有的科學(xué)家曾把在相等位移內(nèi)速度變化相等

的單向直線運(yùn)動(dòng)稱為“勻變速直線運(yùn)動(dòng)”（“另類勻變速直線運(yùn)動(dòng)”），“另類加速度”定義

為A==V。,其中V0和Vt分別表示某段位移s內(nèi)的初速度和末速度，A>0表示物體做

S

v-Vn

加速運(yùn)動(dòng)，A<0表示物體做減速運(yùn)動(dòng)，而現(xiàn)在物理學(xué)中加速度的定義式為a4+~^下

s

列說(shuō)法正確的是（）

A.若A>0且逐漸變小，則a可能不變

B.若A>0且保持不變，則a逐漸變小

C.若A>0且逐漸變大，則物體在中間位置處的速度可能為世?

D.若4>0且保持不變，則物體在中間位置處的速度為士生

2

【答案】AD

【解答】A.若A不變且A>0,相等位移內(nèi)平均速度越來(lái)越大所以相等位移內(nèi)所用時(shí)間越

來(lái)越少，但A變小，速度增量減小，根據(jù)2=4三，分子分母同時(shí)減小，a可能不變，故

aAt

A正確；

B.若A不變且A>0,相等位移內(nèi)速度增加量相等，則知平均速度越來(lái)越大，所以相等位

移內(nèi)所用時(shí)間越來(lái)越少，由〃上竺可知，a越來(lái)越大，故B錯(cuò)誤；

V.-vn

CD.因?yàn)橄嗟任灰苾?nèi)速度變化相等，所以中間位置處位移為反，速度變化量為」~3-

22

v~VnV++vn

所以此位置的速度為誤；V。J+_5.,故C錯(cuò)誤，D正確。

022

故選：ADo

6.（2023秋?新會(huì)區(qū)校級(jí)期中）氣排球運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)集運(yùn)動(dòng)、休閑、娛樂(lè)為一體的群眾性體有

項(xiàng)目，作為一項(xiàng)新的體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，如今已經(jīng)受到越來(lái)越多人的喜愛(ài)。氣排球運(yùn)動(dòng)是純

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粹的“中國(guó)制造”。如圖所示，在臺(tái)州市教職工氣排球比賽中，一球員跳起將速度為4m/s

水平飛來(lái)的氣排球迎面擊出，氣排球以8m/s的速率水平返回。假設(shè)該球員對(duì)氣排球的擊

打時(shí)間0.60so求：

（1）氣排球被擊打過(guò)程中的速度變化Av的大??；

（2）氣排球被擊打過(guò)程中的平均加速度。

【答案】（1）氣排球被擊打過(guò)程中的速度變化Av的大小為12m/s；

（2）氣排球被擊打過(guò)程中的平均加速度大小為20m/s2,方向與排球飛來(lái)的方向相反。

【解答】解：（1）取排球飛來(lái)的方向?yàn)檎较?，則初速度vo=4m/s,末速度v=-8m/s

氣排球被擊打過(guò)程中的速度變化為：Av=v-vo=（-8-4）m/s=-12m/s

所以速度變化量Av的大小為12m/s,方向與排球飛來(lái)的方向相反。

（2）根據(jù)加速度定義得：

a=.AAv=m/s2=-20m/s2

At0.60

則平均加速度大小為20m/s2,方向與排球飛來(lái)的方向相反。

答：（1）氣排球被擊打過(guò)程中的速度變化Av的大小為12m/s；

（2）氣排球被擊打過(guò)程中的平均加速度大小為20m/s2,方向與排球飛來(lái)的方向相反。

三.速度、速度變化量和加速度的關(guān)聯(lián)（共2小題）

7.（2023秋?黃浦區(qū)校級(jí)期中）一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，加速度的方向始終與速度方向相同,

加速度大小逐漸減小，直至為零。在此過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）

A.速度逐漸減小,當(dāng)加速度減小為零時(shí),速度達(dá)到最小值

B.速度逐漸增加,當(dāng)加速度減小為零時(shí),速度達(dá)到最大值

C.位移逐漸增大,當(dāng)加速度減小為零時(shí),位移將不再增大

D.位移逐漸減小,當(dāng)加速度減小為零時(shí),位移達(dá)到最小值

【答案】B

第5頁(yè)共62頁(yè)

【解答】解：AB、一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做方向不變的直線運(yùn)動(dòng)，加速度的方向始終與速度方向相同，

但加速度大小逐漸減小直至為零，在此過(guò)程中，由于加速度的方向始終與速度方向相同，

所以速度逐漸增大，當(dāng)加速度減小到零時(shí)，物體將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度不變，而此時(shí)

速度達(dá)到最大值。故A錯(cuò)誤，B正確；

CD、由于質(zhì)點(diǎn)做方向不變的直線運(yùn)動(dòng)，所以位移逐漸增大，當(dāng)加速度減小到零時(shí)，速度

不為零，所以位移繼續(xù)增大，故CD錯(cuò)誤。

故選：Bo

8.（2023秋?濱海新區(qū)校級(jí)期中）加速度在描述運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程時(shí)起著非常重要的作用。下列

關(guān)于加速度與速度、速度的變化量及速度的變化率關(guān)系的說(shuō)法中正確的是（）

A.速度大，則加速度大

B.速度變化量小，則加速度小

C.速度變化率小，則加速度小

D.加速度減小，則速度一定減小

【答案】C

【解答】解：A、由加速度的定義式2今＞可知，加速度的大小與速度變化量的大小和

時(shí)間有關(guān)，所以速度大，加速度不一定大，故A錯(cuò)誤；

BC、由加速度的定義式三可知，速度的大小與速度變化量的大小無(wú)關(guān)，則速度大，

加速度不一定大，速度變化量小，加速度不一定小，速度變化率小，加速度一定小，故

B錯(cuò)誤，C正確；

D、當(dāng)加速度與速度方向相同，物體做加速運(yùn)動(dòng)，雖然加速度減小，但速度卻增大，故D

錯(cuò)誤。

故選C。

四.勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系（共2小題）

9.（2023秋?雁塔區(qū)校級(jí)期中）奧迪車有多種車型，如30TFSI、35TFSL50TFSL（每個(gè)車

型字母前的數(shù)字稱為G值）G值用來(lái)表示該車型的加速性能，數(shù)字越大，加速越快。G

值的大小為車輛從靜止開(kāi)始加速到lOOkm/h的平均加速度數(shù)值（其單位為國(guó)際單位）再

乘以10.如圖所示為某一型號(hào)的奧迪車的尾標(biāo)，其值為30TFSL則該型號(hào)車從靜止開(kāi)始

加速到100km/h的時(shí)間約為（）

第6頁(yè)共62頁(yè)

A.5.6sB.6.2sC.8.5sD.9.3s

【答案】D

【解答】解：由題意可得30TFSI的加速度大小為a=3m/s2,末速度大小為v=100km/h

=27.8m/s,由速度一時(shí)間關(guān)系可得時(shí)間為弋=二衣&s=93s，故D正確，ABC錯(cuò)誤。

a3,

故選：D。

10.（2023秋?東昌府區(qū)校級(jí)期中）一輛汽車從靜止開(kāi)始勻加速開(kāi)出，然后保持勻速運(yùn)動(dòng)，

最后勻減速運(yùn)動(dòng)直到停止.從汽車開(kāi)始運(yùn)動(dòng)起計(jì)時(shí)，表中給出了某些時(shí)刻汽車的瞬時(shí)速

度.根據(jù)表中的數(shù)據(jù)通過(guò)分析、計(jì)算可以得出（）

時(shí)亥!!/s1.02.03.05.07.09.510.5

速度/m?s13.06.09.012129.03.0

A.汽車加速運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間為4s

B.汽車加速運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間為5s

C.汽車勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2s

D,汽車減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為3s

【答案】A

【解答】解：A、勻速運(yùn)動(dòng)的速度為12m/s,勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度a[=^=3in/s2,則

勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間故A正確，B錯(cuò)誤。

13

C、勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度令v-Gm/s2,汽車從3m/s減到0還需的時(shí)間

/=^-s=o5s?即11s時(shí)速度減為0.汽車勻減速所需的時(shí)間上空S=2s?所

-62a2-6

以汽車勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為5s。故CD均錯(cuò)誤。

故選：Ao

五.勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系（共3小題）

第7頁(yè)共62頁(yè)

11.（2023秋?十堰期中）汽車在平直公路上以20m/s的速度勻速行駛。前方突遇險(xiǎn)情，司

機(jī)緊急剎車，汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為8m/s2。從開(kāi)始剎車到汽車停止，汽車運(yùn)

動(dòng)的距離為（）

A.10mB.20mC.25mD.50m

【答案】c

【解答】解：由題意知，車速v=20m/s,剎車的加速度大小為8m/s2,最后末速度減為0,

由推導(dǎo)公式v?=2ax可得：x=25m,故C正確，ABD錯(cuò)誤。

故選：Co

12.（2023秋?海珠區(qū)校級(jí)期中）（多選）如圖所示，以8m/s勻速行駛的汽車即將通過(guò)路口，

綠燈還有2s將熄滅，此時(shí)汽車距離停車線18m。該車加速時(shí)最大加速度大小為2m/s2,

減速時(shí)最大加速度大小為5m/s2.此路段允許行駛的最大速度為12.5m/s,下列說(shuō)法中正

確的是（）

——18m——?：

A.如果立即做勻減速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前汽車一定不會(huì)通過(guò)停車線

B.如果距停車線5m處減速，汽車能停在停車線處

C.如果立即做勻加速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前汽車可能通過(guò)停車線

D.如果立即做勻加速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前通過(guò)停車線汽車不會(huì)超速

【答案】ACD

【解答】解：AB、如果立即做勻減速運(yùn)動(dòng)，速度減為零需要時(shí)間t2=2&=1.6s,此過(guò)程

a2

通過(guò)的位移為*2=工2,2=工乂5X1.62m=6.4m,即剎車距離為6.4m,提前18m

2a2"-22

減速，汽車不會(huì)超過(guò)停車線；

如果不減速，2s內(nèi)的位移為XJ]=vot2=16m<18m,所以汽車在綠燈熄滅前汽車一定不

會(huì)通過(guò)停車線；

如果距停車線5m處減速，則會(huì)過(guò)線，故A正確、B錯(cuò)誤；

CD、如果立即做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，ti=2s內(nèi)的位移x=vot+—a+2=20m>18m,此時(shí)

211

第8頁(yè)共62頁(yè)

汽車的速度為vi=vo+aiti=12m/sV12.5m/s,汽車沒(méi)有超速，故CD正確；

故選：ACDo

13.（2023秋?西城區(qū)校級(jí)期中）概念公式的準(zhǔn)備理解是物理學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，請(qǐng)完成下面的任

務(wù)：

（1）一個(gè)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為V0,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，速度變?yōu)閂t,如果在這

段位移中點(diǎn)處的速度為VI,在時(shí)間中點(diǎn)時(shí)的速度為V2,請(qǐng)利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式推導(dǎo)：

②比較VI、V2的大小關(guān)系。

（2）如圖所示，一物體靜止放在斜面上，并給物體施加一豎直向下的壓力F,斜面靜止

在水平地面上，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上分別畫出物體、斜面的受力示意圖。

【答案】（1）①見(jiàn)解析；②V1>V2;

（2）見(jiàn)解析。

【解答】解：（1）①設(shè)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為a,這段位移為s。

根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移一速度公式可得

22_,S

vi-vo_29a'J

22_,S

vt-vr92a'7

22

VO+Vt

聯(lián)立解得：V.：

根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度一時(shí)間公式可得

t

v2=v0+a2'

t

vt=v2+a7

+

VnV+

聯(lián)立解得：v=-3-

第9頁(yè)共62頁(yè)

+

2VOVt

V22

可知V1>V2

（2）以物體為研究對(duì)象，物體受到重力mg、壓力F、斜面的支持力FN、摩擦力f,畫

出物體的受力示意圖如圖所示。

mg

以斜面為研究對(duì)象，斜面受到重力Mg、物體對(duì)斜面的壓力FN'、摩擦力f'、地面對(duì)支

持力N地，畫出斜面的受力示意圖如圖所示。

答：（1）①見(jiàn)解析；②V1>V2；

（2）見(jiàn)解析。

六.勻變速直線運(yùn)動(dòng)中的平均速度的應(yīng)用（平均速度的推論）（共3小題）

14.（2023秋?海淀區(qū)校級(jí)期中）物體從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，從零時(shí)刻開(kāi)始，連續(xù)

通過(guò)三段位移時(shí)間分別為1秒、2秒、3秒.下列說(shuō)法正確的是（）

A.三段位移之比為1：9：36

B.三段位移的末速度之比為1：2：3

C.三段位移的平均速度之比為1：4：9

D.三段位移的平均速度之比為1：3：5

【答案】C

【解答】解：A、因?yàn)橥ㄟ^(guò)連續(xù)三段位移的時(shí)間分別為1秒、2秒、3秒，從開(kāi)始起運(yùn)動(dòng)

第10頁(yè)共62頁(yè)

時(shí)間之比為1：3：6,根據(jù)x=/at2知，從開(kāi)始起通過(guò)的位移之比為1：9：36,可知

這三段位移之比為1：8：27,故A錯(cuò)誤。

B、根據(jù)速度一時(shí)間公式v=at知，則三段位移的末速度之比為1：3：6,故B錯(cuò)誤。

CD、根據(jù)平均速度的定義式知，三段位移的平均速度之比為1：1：27=1：4：9,故

23

C正確，D錯(cuò)誤。

故選：C。

15.（2023秋?珠海期中）如圖所示，在水平面上固定著四個(gè)完全相同的木塊，一顆子彈以

水平速度v射入，子彈可視為質(zhì)點(diǎn)。若子彈在木塊中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它穿透第四

個(gè)木塊（即D位置）時(shí)速度恰好為0,下列說(shuō)法不正確的是（）

o。ABCD

A.子彈通過(guò)每個(gè)木塊的時(shí)間均不相同

B.子彈到達(dá)各點(diǎn)的速率V。：丫人：VR：v「=2：V3：V2：1

UAD

c.子彈通過(guò)每一部分時(shí)，其速度變化量相同

D.子彈從O運(yùn)動(dòng)到D全過(guò)程的平均速度等于C點(diǎn)的瞬時(shí)速度

【答案】C

【解答】解：A、子彈做勻減速運(yùn)動(dòng)，通過(guò)相等的位移所用時(shí)間越來(lái)越短，所以子彈通過(guò)

每個(gè)木塊的時(shí)間均不相同，故A正確；

B、子彈運(yùn)動(dòng)的逆過(guò)程為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)每塊木塊長(zhǎng)度為L(zhǎng),加速度大

小為a,由v?=2ax得：v=V2axocVx

則子彈到達(dá)各點(diǎn)的速率之比vo：VA：VB：vc=J正：V3L：V2L：VL=2：V3：V2：

1,故B正確；

C、子彈通過(guò)每一部分時(shí)所用時(shí)間不等，由Av=at知a不變，其速度變化量不相同，故

C錯(cuò)誤；

D、將子彈的速度反向視為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間位移比為1：

3：5可知，子彈通過(guò)前三塊木塊的時(shí)間和通過(guò)最后一塊木塊的時(shí)間相同，即子彈從O運(yùn)

動(dòng)到C的時(shí)間等于從C運(yùn)動(dòng)到D的時(shí)間，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論：做勻變速直線運(yùn)

動(dòng)的物體在一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，則知子彈從O

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運(yùn)動(dòng)到D全過(guò)程的平均速度等于C點(diǎn)的瞬時(shí)速度，故D正確。

本題選不正確的，故選：Co

16.(2023秋?重慶期中)(多選)春節(jié)臨近，有長(zhǎng)輩給小朋友壓歲錢的習(xí)俗，為了增添年味，

現(xiàn)在發(fā)壓歲錢的方式也是越來(lái)越有趣，其中有一種叫做“滾錢”，具體操作是在桌面放置

不同金額的紙幣，瓶子滾到哪張紙幣上就可以贏取此金額，如左圖所示。為了便于分析，

我們用右圖來(lái)描述這個(gè)模型，滾瓶從水平桌面上O點(diǎn)出發(fā)，途中經(jīng)過(guò)A、B、C、D、E,

5個(gè)放錢的位置，相鄰兩個(gè)位置的距離均為0.2m,滾瓶停在哪里就獲得對(duì)應(yīng)的壓歲錢，

滾瓶掉下桌子就沒(méi)有。現(xiàn)設(shè)滾瓶(可視為質(zhì)點(diǎn))從O點(diǎn)出發(fā)后阻力恒定，張強(qiáng)同學(xué)以vo

=lm/s推出滾瓶，最后剛好停在E處，已知滾瓶在D和E之間滑行的時(shí)間為1s,則下

列說(shuō)法正確的()

A.滾瓶由A滑至E所用的時(shí)間等于2s

B.滾瓶在A點(diǎn)的速度等于它在OB之間的平均速度

C.滾瓶經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度是經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí)的速度的2倍

D.如果張強(qiáng)以0.9m/s的速度將滾瓶推出，滾瓶最終將停在DE之間

【答案】AC

【解答】解：A、滾瓶做末速度為零的勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)滾瓶依次滑過(guò)兩相鄰位置的時(shí)間間

隔分別為ti、t2、t3和t4,根據(jù)x=yat2,由逆向思維知：

t4：13!2!t]=l：(V2-1)：(V3-V2)：(2-V3)

而題設(shè)條件：t4=ls

故滾瓶由位置A滑至位置E所用的時(shí)間：t=t4+t3+t2+tl=ls+(V2-1)s+(V3-V2)

s+(2-VS)s=2s,故A正確；

B、滾瓶由位置D到位置E,由x=^at：

將x=0.2m,t4=ls代入得：a=0.4m/s2

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滾瓶經(jīng)過(guò)位置A的速度：vi=at=0.4X2m/s=0.8m/s

滾瓶經(jīng)過(guò)位置B的速度：v2=vi-ati=0.8m/s-0.4X（2-m/s=0.W^m/s

在OB之間的平均速度：,產(chǎn)1n/好V1=o.8m/S，故B錯(cuò)誤;

C、滾瓶經(jīng)過(guò)位置D的速度：v4=at4=0.4Xlm/s=0.4m/s=-^-,故C正確;

2

2

V

o121.25m

D、滾瓶從0到E,根據(jù)速度一位移公式有：XOE=2

a2X0.4

v22

則若以0.9m/s的速度將滾瓶推出，滾瓶運(yùn)動(dòng)的位移為：x'_m=eim

2a2X0.480

<XOD=XOE-DE=1.25m-0.2m=1.05m,最終停在CD之間，故D錯(cuò)誤。

故選：AC?

七.自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用（共3小題）

17.（2023秋?西城區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，甲同學(xué)用手拿著一把長(zhǎng)50cm的直尺，并使其處

于豎直狀態(tài)；乙同學(xué)把手放在直尺0刻度線位置做抓尺的準(zhǔn)備。某時(shí)刻甲同學(xué)松開(kāi)直尺，

直尺保持豎直狀態(tài)下落，乙同學(xué)看到后立即用手抓直尺，手抓住直尺位置的刻甲度值為

20cm；重復(fù)以上實(shí)驗(yàn)，乙同學(xué)第二次手抓住直尺乙位置的刻度值為10cm。直尺下落過(guò)程

中始終保持豎直狀態(tài)。若從乙同學(xué)看到甲同學(xué)松開(kāi)直尺，到他抓住直尺所用時(shí)間叫“反

應(yīng)時(shí)間”，取重力加速度g=10m/s2。則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）

A.乙同學(xué)第一次的“反應(yīng)時(shí)間”比第二次長(zhǎng)

B.乙同學(xué)第一次抓住直尺之前的瞬間，直尺的速度約為4m/s

C.若某同學(xué)“反應(yīng)時(shí)間”大于0.4s,則用該直尺將無(wú)法用上述方法測(cè)量他的“反應(yīng)時(shí)間

D.若將尺子上原來(lái)長(zhǎng)度值改為對(duì)應(yīng)的“反應(yīng)時(shí)間”值，則得到的時(shí)間刻度是不均勻的

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【答案】B

【解答】解：A、直尺下降的高度h時(shí)，根據(jù)自由落體位移公式八卷gt2可知第一次直

尺下落時(shí)間較長(zhǎng)，則乙同學(xué)第一次的“反應(yīng)時(shí)間”比第二次長(zhǎng)，故A正確；

B、由速度一位移公式可得，乙同學(xué)第一次抓住直尺之前的瞬間，直尺的速度為

v12ghi=^2X10X0.2m/s=2m/s,故B錯(cuò)t天；

C、直尺在0.4s內(nèi)下降的距離為h3=1*gtm=Lx10X0.42m=O.8m>O.5m,故某同

232,

學(xué)的“反應(yīng)時(shí)間”大于0.4s,則用該直尺將無(wú)法用上述方法測(cè)量他的“反應(yīng)時(shí)間”，故C

正確；

D、根據(jù)八9gt2可得件，若將尺子上原來(lái)的長(zhǎng)度值改為對(duì)應(yīng)的“反應(yīng)時(shí)間”值，

則得到的時(shí)間刻度是不均勻的，故D正確。

本題選錯(cuò)誤的，故選：B。

18.（2023秋?沈陽(yáng)期中）如圖所示，一滴雨滴從離地面20m高的樓房屋檐自由下落，下落

途中用At=0.2s的時(shí)間通過(guò)一個(gè)窗口，窗口的高度為2m,g取10m/s2,不計(jì)空氣阻力，

則屋檐到窗口上邊沿的距離為（）

A.4.05mB.19.8mC.0.2mD.1.8m

【答案】A

【解答】解：由題意知，窗口的高度為d=2m,設(shè)屋檐到窗口上邊沿的高度為h,雨滴

從屋檐運(yùn)動(dòng)到窗的上邊沿時(shí)間為to,則h=lgt2

又h+d=/g（與+&）2，聯(lián)立解得：d=4.05m,故A正確，BCD錯(cuò)誤。

故選：Ao

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19.（2023秋?湖南期中）如圖所示，在某次雜技表演中，讓甲球從離地高度為H處由靜止

釋放，同時(shí)讓乙球在甲的正下方的某處由靜止釋放，當(dāng)乙球與水平地面碰撞后瞬間的速

度大小是剛要碰撞前瞬間的k倍（k<l）,碰撞前后速度的方向相反。兩小球均可視為質(zhì)

點(diǎn)，忽略空氣阻力，乙球與地面的碰撞時(shí)間忽略不計(jì)，重力加速度為g。

（1）若乙球由靜止釋放時(shí)的高度為h,求乙球與地面碰撞后瞬間的速度大?。?/p>

（2）若乙球由靜止釋放時(shí)的高度為h,求乙球從靜止釋放到第一次碰撞后到達(dá)最高點(diǎn)的

運(yùn)動(dòng)時(shí)間（乙球到達(dá)最高點(diǎn)前沒(méi)有與甲球發(fā)生碰撞）；

（3）若要使乙球在第一次上升過(guò)程中就能與甲球碰撞，且k=0.5,求乙球由靜止釋放時(shí)

的高度h的取值范圍。

甲

【答案】（1）乙球與地面碰撞后瞬間的速度大小為k缶K；

（2）乙球從靜止釋放到第一次碰撞后到達(dá)最高點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（k+1），羽;

（3）乙球由靜止釋放時(shí)的高度h的取值范圍為2H<h<H。

5

【解答】解：（1）乙球自由下落過(guò)程，有￡=2gh

乙球與地碰撞剛結(jié)束時(shí)的速度大小為V2=kvi

聯(lián)上解得：$2=kV2gh

（2）由自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得gt；

解得：口=\瑩

碰撞后乙球上升過(guò)程，有V2=gt2

解得：t2=k^生

故乙球從靜止釋放到再次到達(dá)最高點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t0=tl+t2=X=（k+l）/￡

（3）設(shè)乙球第一次上升的最大高度為ho,則有2gh0=v^

第15頁(yè)共62頁(yè)

假設(shè)乙球在第一次上升到最高點(diǎn)正好與甲球碰撞，對(duì)甲球，由自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得

U「1,2

H-h09gt0

結(jié)合k=0.5,綜合解得：

乙球靜止釋放時(shí)離地的高度越大，乙球越能在第一次上升過(guò)程中與甲球碰撞，則h的范

圍為

n

-pH<h<H

D

答：（1）乙球與地面碰撞后瞬間的速度大小為kJ有；

（2）乙球從靜止釋放到第一次碰撞后到達(dá)最高點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（k+1），龍；

（3）乙球由靜止釋放時(shí)的高度h的取值范圍為ZH<h<H。

5

八.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用（共3小題）

20.（2023秋?重慶期中）一個(gè)物體作豎直上拋運(yùn)動(dòng)，從拋出的時(shí)刻算起到到達(dá)最高點(diǎn)過(guò)程

中，上升到最大高度的一半時(shí)間為tl,速度減為拋出速度的一半時(shí)間為t2,則tl與t2的

之比為（）

t,「

A.—=2-V2

.tl2-&

,.=--------D.-%*-=7r-2-1

t22

【答案】A

【解答】解：設(shè)物體的初速度為vo,上升的最大高度為h,上升到最大高度的一半時(shí)速

度為VI,可得：

o2-22

VoV1Vo=-2g*

2

聯(lián)立解得：vi=?vo

2

加

V,-VnVQ-VQ(2-V2)v

則上升到最大高度的一半時(shí)間為tl=」-n_-0

-g-g

1

vv

速度減為拋出速度的一半時(shí)間為t2=27---0-~---0=—Vn■

-g2g

第16頁(yè)共62頁(yè)

聯(lián)立解得：歷，故A正確，BCD錯(cuò)誤。

故選：Ao

21.（2023秋?渠縣校級(jí)期中）（多選）如圖所示是某次比賽中運(yùn)動(dòng)員入跳的精彩一幕。高1.6m

的運(yùn)動(dòng)員從離水面10m的跳臺(tái)向上躍起離開(kāi)臺(tái)面，重心（此時(shí)其重心位于從手到腳全長(zhǎng)

的中點(diǎn)）升高0.45m達(dá)到最高點(diǎn)。落水時(shí)身體豎直，手先入水（全過(guò)程只考慮豎直方向

的運(yùn)動(dòng)，不計(jì)阻力，gIX10m/s2）o貝！|（）

A.運(yùn)動(dòng)員的初速度為30m/s

B.運(yùn)動(dòng)員上升時(shí)間為0.3s

C.從離開(kāi)跳臺(tái)到手觸水面，運(yùn)動(dòng)員可用于完成空中動(dòng)作的時(shí)間約為1.75s

D.若運(yùn)動(dòng)員入水后勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為20m/s2,為了運(yùn)動(dòng)員安全，水池深度至

少為3m

【答案】BC

【解答】解：A、運(yùn)動(dòng)員上升的過(guò)程，根據(jù)v^=2gh可知，運(yùn)動(dòng)員的初速度為vo=3m/s,

故A錯(cuò)誤；

B、運(yùn)動(dòng)員上升時(shí)間為ti=—!!=--S=0.3S,故B正確；

g10

C、運(yùn)動(dòng)員從最高點(diǎn)開(kāi)始做自由落體運(yùn)動(dòng)，有

H+h=,gJ

代入數(shù)據(jù)解得

t2=1.45s

所以運(yùn)動(dòng)員用于完成空中動(dòng)作的時(shí)間約t總=口+12=0.3$+1.45s=1.75s,故C正確；

D、設(shè)運(yùn)動(dòng)員入水時(shí)的速度大小為vi,則

vf=2g(H+h)

第17頁(yè)共62頁(yè)

運(yùn)動(dòng)員入水后勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為20m/s2,為了運(yùn)動(dòng)員安全，水池深度至少為

聯(lián)立解得h'=5.225m,故D錯(cuò)誤。

故選：BCo

22.(2023秋?豐澤區(qū)校級(jí)期中)如圖所示，熱氣球以20m/s的速度勻速豎直上升，到離地

105m高處，落下一物體。物體落下后，熱氣球以原來(lái)的速度繼續(xù)勻速上升。(g=10m/s2)

(1)物體落地的速度大小是多少？

(2)物體從氣球上掉下后，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間落回地面？

(3)物體落下后5s時(shí)，熱氣球與物體之間的距離是多少？

【答案】(1)物體落地的速度大小是50m/s；

(2)物體從氣球上掉下后，經(jīng)7s落回地面；

(3)物體落下后5s時(shí)，熱氣球與物體之間的距離是125m。

2

【解答】解：(1)規(guī)定向下為正方向，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度一位移公式得：v?VO

=2gh

代入數(shù)據(jù)有：v2-(-20)2=2X10X105

解得：v=50m/s

(2)根據(jù)速度一時(shí)間規(guī)律可得總時(shí)間：t=22Z2=50-(-20)7s

g10

(3)根據(jù)位移一時(shí)間公式可得下落t=5s后，物體的位移為：x5=vot+lgt2=-20X

5m+-±-x10X5ir=25m°

氣球的位移：X5'=vot=-2OX5m=-100m,"-”表示方向向上。

氣球與物體之間的距離為：AX=X5-X5'=25m-(-100m)=125m。

第18頁(yè)共62頁(yè)

答：（1）物體落地的速度大小是50m/s；

（2）物體從氣球上掉下后，經(jīng)7s落回地面；

（3）物體落下后5s時(shí)，熱氣球與物體之間的距離是125m。

九.變速物體追勻速物體問(wèn)題（共2小題）

23.（2023秋?朝陽(yáng)區(qū)校級(jí)期中）（多選）某人駕駛一輛汽車甲正在平直的公路上以某一速度

勻速運(yùn)動(dòng)，突然發(fā)現(xiàn)前方50m處停著一輛乙車，甲車司機(jī)立即剎車，甲車剎車后做勻減

速直線運(yùn)動(dòng)。已知甲車剎車后第1個(gè)2s內(nèi)的位移是24m,第4個(gè)2s內(nèi)的位移是1m。則

下列說(shuō)法正確的是（）

A.汽車甲剎車后第3個(gè)2s內(nèi)的位移為8m

B.汽車甲剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為」Zm/s2

23

C.汽車甲剎車后第4s末的速度大小為6m/s

D.汽車甲可能與乙車相撞

【答案】AC

【解答】解：B、假設(shè)8s內(nèi)汽車一直勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)x4-xi=3aT2得

a=X3=上生心=-罵這

3T23X2212

研究甲車剎車后第1個(gè)2s內(nèi)的過(guò)程，根據(jù)xi=voT+/aT2,其中T=2s

得初速度為：vo=2--LaT=（―+—X—X22）m/s^l4m/s

T22212

速度減為零的時(shí)間：t=Ug=±1*sQ7.3s

a

12

可知汽車在8s前速度減為零。

設(shè)汽車加速度大小為a,根據(jù)xi=voT-/軟?。?，得：

24=2vo-2a

汽車速度減為零的時(shí)間為：to=2

a

采用逆向思維，最后兩秒內(nèi)的位移為:

x'a("7^-6)2=1m

Na

第19頁(yè)共62頁(yè)

聯(lián)立解得加速度大小為：a=2m/s2,初速度為：vo=14m/s,故B錯(cuò)誤；

2

A、根據(jù)X3-xi=-2aT2得汽車甲剎車后第3個(gè)2s內(nèi)的位移為：x3=xi+2aT=[24+2X2

X22]m=8m,故A正確；

C、汽車甲剎車后第4s末的速度大小為V4=vo-at4=[14-2X4]m/s=6m/s,故C正確；

22

D、汽車剎車到停止的距離為xo=二&=」±_m=49m<5Om,所以甲車不會(huì)撞上乙車,

2a2X2

故D錯(cuò)誤。

故選：AC。

24.（2023秋?山東期中）平直公路上一輛長(zhǎng)度為15m的大貨車正在以72km/h的速度勻速

行駛，大貨車正后方一輛長(zhǎng)度為5m的小汽車正在以108knVh的速度勻速行駛。

（1）某時(shí)刻小汽車車頭距離大貨車車尾60m,兩車在同一車道且保持勻速行駛，忽略小

汽車的變道時(shí)間，從此刻開(kāi)始小汽車超越大貨車需要多少時(shí)間？

（2）大貨車行駛過(guò)程中突然發(fā)現(xiàn)前方路段施工，為確保行車安全，司機(jī)立即剎車使大貨

車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，已知大貨車在剎車過(guò)程中第2s的位移為16.25m,則大貨車剎車時(shí)

的加速度大小是多少？

（3）大貨車以第（2）問(wèn)求得的加速度勻減速至36km/h后開(kāi)始勻速行駛，若大貨車開(kāi)始

剎車時(shí)，以108km/h的速度行駛的小汽車車頭正好距離大貨車車尾30m,小汽車司機(jī)立

即制動(dòng)與大貨車同時(shí)開(kāi)始剎車并做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則小汽車的加速度至少為多大才能

避免追尾事故的發(fā)生。

【答案】（1）小汽車超越大貨車需要8s；

（2）大貨車剎車時(shí)的加速度大小是2.5m/s2；

（3）汽車的加速度至少為4m/s2,才能避免追尾事故的發(fā)生。

【解答】解：（1）由題意可得，大貨車的初速度：vi=72km/h=20m/s,小汽車的初速度：

V2=108km/h=30m/s

設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t超越，根據(jù)兩者位置關(guān)系有：V2t-vit=so+li+12=6Om+15m+5m=8Om

代入數(shù)據(jù)解得：t=8s

（2）大貨車在剎車過(guò)程，前2s內(nèi)的位移為：S2=vit2-La.tm

2ali2

第Is內(nèi)的位移為：si=viti-工a

211

又根據(jù)題意有：S2-si=16.25m

第20頁(yè)共62頁(yè)

聯(lián)立方向解得：ai=2.5m/s2

(3)貨車勻速時(shí)的速度為：v'=36km/h=10m/s

V1-v?

減速時(shí)間為：t，.....=4s

1al

恰相撞時(shí)，假設(shè)貨車已勻速，則由幾何關(guān)系有：s汽-s貨=xo=3Om

小汽車減速到與貨車速度相同時(shí)的位移：s汽=-^―:之一

2a2

V1+,v/

大貨車兩段時(shí)間的位移：S貨=」^—t，1+/t/2

VO-V?

兩段時(shí)間的關(guān)系為：t，.+t'?=------------

1

2a2

2

聯(lián)立以幾式解得：a2=4in/s

Vo-V?

此時(shí)：t4=------------=5s〉4s，假設(shè)成"°

Ka2

答：(1)小汽車超越大貨車需要8s；

(2)大貨車剎車時(shí)的加速度大小是2.5m/s2；

(3)汽車的加速度至少為4m/s2,才能避免追尾事故的發(fā)生。

十.相遇次數(shù)問(wèn)題(共2小題)

25.(2023秋?長(zhǎng)沙期中)(多選)甲、乙兩車在一平直道路上同向運(yùn)動(dòng)，其v-t圖象如圖所

示，圖中aPQR和△MNR的面積分別為si和S2(si>s2)。初始時(shí)，甲車在乙車前方so

處。則()

A.若so>si,兩車一定不會(huì)相遇

B.若so=si,兩車相遇1次

C.若so<si<(so+s2),兩車相遇2次

D.若(so+s2)<si,兩車相遇2次

【答案】ABC

第21頁(yè)共62頁(yè)

【解答】解：A、若so>si,說(shuō)明兩車速度相等時(shí)，乙車還沒(méi)有追上甲車，此后甲車的速

度比乙車的大，兩車一定不會(huì)相遇，故A正確；

B、若S0=S2,結(jié)合S1>S2得SO<S1,兩車在速度相同前相遇1次，故B正確；