課時(shí)作業(yè)29 平面向量線性運(yùn)算（教師版）

課時(shí)作業(yè)29平面向量線性運(yùn)算1．(多選)(2024·全國高三專題練習(xí))若，，是任意的非零向量，則下列敘述正確的是()A．若，則B．若，則C．若，，則D．若，則【答案】ACD【解析】對應(yīng)，若，則向量長度相等，方向相同，故，故正確；對于，當(dāng)且時(shí)，，但，可以不相等，故錯(cuò)誤；對應(yīng)，若，，則方向相同或相反，方向相同或相反，故的方向相同或相反，故，故正確；對應(yīng)，若，則，，，故正確．故選：2．(多選)(2024·全國高三專題練習(xí))以下說法正確的是()A．零向量與任一非零向量平行 B．零向量與單位向量的模不相等C．平行向量方向相同 D．平行向量一定是共線向量【答案】ABD【解析】對于A，根據(jù)零向量的性質(zhì)，可知A是正確的；對于B，由零向量的模是0，單位向量的模是1，所以B是正確的；對于C，平行向量的方向相同或相反，所以C是不正確的；對于D，由平行向量的性質(zhì)可知，平行向量就是共線向量，所以D是正確的，故選：ABD3．(多選)(2024·威海市登區(qū)教育教學(xué)研究培訓(xùn)中心高三期中)四邊形中，，則下列表示正確的是()A． B．C． D．【答案】BD【解析】對于選項(xiàng)A：，故選項(xiàng)A不正確；故選項(xiàng)B正確；，故選項(xiàng)C不正確，，故選項(xiàng)D正確；故選：BD4．(2024·安徽高三月考)在ABC中，D是邊AC上的點(diǎn)，E是直線BD上一點(diǎn)，且，，若，則m-n=()A． B． C． D．【答案】B【解析】∵，∴，∴∴·故選：B5．(2024·山西呂梁市·高三期中)在中，若點(diǎn)滿足，點(diǎn)為的中點(diǎn)，則()A． B．C． D．【答案】A【解析】.故選：A6．(2024·天津高三期中)在中，是的中點(diǎn).若，，則＝()A． B． C． D．【答案】B【解析】因?yàn)?，，所以，因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn)，所以，所以，所以，故選：B7．(2024·天津市)如圖，在四邊形中，設(shè)，則()A． B． C． D．【答案】D【解析】由題意，在四邊形中，設(shè)，根據(jù)向量的運(yùn)算法則，可得.故選：D.8．(2024·大同市煤礦第四中學(xué)校高三)長方體中，為的中點(diǎn)，，，，則()A． B．C． D．【答案】A【解析】如圖所示，依題意，故，則.故選：A.9．(2024·河北衡水市·衡水中學(xué)高三月考)已知平行四邊形中，，，，則()A． B．C． D．【答案】C【解析】如圖所示，為，，所以，又，.故選：C.10．(2024·寧縣第二中學(xué)高三期中)已知在中，點(diǎn)，分別在邊上，，且，，若，則的值為__________.【答案】【解析】，因?yàn)椋?，，所以?1．(2024·全國高三月考)如圖所示，正六邊形中，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，若，則______．【答案】【解析】依題意，，故．故答案為：12．(2024·全國高三專題練習(xí))如圖，正方形ABCD中，M，N分別是BC，CD的中點(diǎn)，若，則______.【答案】【解析】設(shè)，則，由于可得，解得，所以故答案為：13．(2024·全國高三專題練習(xí))在中，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，若，則__________．【答案】.【解析】因?yàn)闉榈闹悬c(diǎn)，所以，而，所以，所以，故，填．14．(2024·全國高三專題練習(xí))如圖，在中，，是上一點(diǎn)，若，則實(shí)數(shù)的值為________．【答案】.【解析】因?yàn)?，所以則根據(jù)B,P，N三點(diǎn)共線，,則t=故答案為．15．(2024·甘肅天水市·高三月考)在邊長為2的正方形中，為的中點(diǎn)，交于.若，則________.

【答案】【解析】因?yàn)樵谡叫沃?，E為CD中點(diǎn)，所以，又為，所以，所以，，所以，又已知，根據(jù)平面向量基本定可得，，所以，故答案為：16．(2024·全國高三專題練習(xí))在△AOB中，＝，D為OB的中點(diǎn)，若＝λ＋μ，則λμ的值為________．【答案】－【解析】因?yàn)椋?，所以?－)，因?yàn)镈為OB的中點(diǎn)，所以＝，所以＝＋＝－＋(＋)＝－＋＋(－)＝－，所以λ＝，μ＝－，則λμ的值為－.故答案為：.17．(2