【19題結(jié)構(gòu)】 第一學(xué)期高一數(shù)學(xué)期末模擬試卷

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁第一學(xué)期高一數(shù)學(xué)期末模擬卷注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）請點擊修改第I卷的文字說明一、單選題1．設(shè)全集，集合，，則（

）A． B． C． D．2．已知冪函數(shù)為偶函數(shù)，則實數(shù)的值為（

）A． B． C．1 D．或13．一元二次不等式對一切實數(shù)x都成立，則k的取值范圍為（

）A． B．C． D．4．若，則（

）A． B．C． D．的大小關(guān)系無法確定5．若“”是“或”的充分條件，則實數(shù)m的取值范圍是（

）A． B． C． D．6．常熟“叫花雞”，又稱“富貴雞”，既是常熟的特產(chǎn)，也是聞名四海的佳肴，以其鮮美、香噴、酥嫩著稱.雙十一購物節(jié)來臨，某店鋪制作了300只“叫花雞”，若每只“叫花雞”的定價是40元，則均可被賣出；若每只“叫花雞”在定價40元的基礎(chǔ)上提高（）元，則被賣出的“叫花雞”會減少只.要使該店鋪的“叫花雞”銷售收入超過12495元，則該店鋪的“叫花雞”每只定價應(yīng)為（

）A．48元 B．49元 C．51元 D．50元7．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，一杯熱茶的熱量會隨時間的增大而減少，它們之間的關(guān)系為，其中，且．若一杯熱茶經(jīng)過時間，熱量由減少到，再經(jīng)過時間，熱量由減少到，則（

）A．2 B．1 C． D．8．已知是定義在上的函數(shù)，且，，則（

）A． B． C． D．二、多選題9．下列命題是真命題的是（

）A．、、、表示四個不同的函數(shù)B．當(dāng)時，函數(shù)的圖象始終在函數(shù)的圖象下方C．D．若，，那么10．已知函數(shù)，則（

）A．當(dāng)時，有最小值?2 B．的圖象關(guān)于原點對稱C．在?1,1上為減函數(shù) D．有且只有兩個零點11．已知函數(shù)，則下列命題正確的是（

）A．若在上的值域為，則的取值范圍是B．若在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是C．若在上恰有3個零點，則的取值范圍是D．若在上有最大值，沒有最小值，則的取值范圍是第II卷（非選擇題）請點擊修改第II卷的文字說明三、填空題12．寫出命題“”的否定．13．函數(shù)的零點為．14．已知扇形的半徑為，圓心角為，若，則該扇形的面積為.四、解答題15．計算下列各式的值.（1）（2）若為第二象限角，，，求的值；16．已知，集合．(1)若，求；(2)若“”是“”的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍．17．已知函數(shù).(1)求不等式的解集；(2)若函數(shù)的圖象經(jīng)過點，求的最大值.18．已知冪函數(shù)的圖象過點.(1)求的值；(2)求在區(qū)間上的最大值；(3)設(shè)函數(shù)，判斷的奇偶性.19．已知二次函數(shù)滿足，，函數(shù)．(1)求函數(shù)的表達式并解關(guān)于x的不等式；(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值的表達式，若對任意，都有成立，求實數(shù)m的取值范圍．參考答案：題號12345678910答案DCABCDACACDABD題號11答案ABD1．D【分析】根據(jù)并集、補集的定義求解即可【解析】由，，可得，又因為全集，所以，故選：D2．C【分析】由冪函數(shù)的定義：系數(shù)為1，再結(jié)合偶函數(shù)求參數(shù)的值.【解析】由題意，，即，解得或，當(dāng)時，是偶函數(shù)，滿足題意，當(dāng)時，，，沒有奇偶性，不合題意，所以.故選：C.3．A【分析】由已知可知，要一元二次不等式對一切實數(shù)恒成立，則，解不等式組可得答案【解析】由已知可知，所以要一元二次不等式對一切實數(shù)恒成立，則，即，解得，所以的取值范圍為.故選：A4．B【分析】利用作差法，即可比較大小.【解析】因為，所以.故選：B5．C【分析】先解出的取值，再根據(jù)充分條件確定m的取值.【解析】，則，因為“”是“或”的充分條件，所以，解得，故選：C.6．D【分析】根據(jù)題意列出不等式求解即可.【解析】根據(jù)題意可得，整理得，解得，又，所以，該店鋪的“叫花雞”每只定價應(yīng)為.故選：D.7．A【分析】根據(jù)所給解析式，分別計算，對應(yīng)的即可得解.【解析】當(dāng)時，，當(dāng)時，，故；當(dāng)時，，故，所以．故選：A．8．C【分析】借助賦值法令可得，即可得，再借助賦值法計算可得函數(shù)周期，利用所得周期計算即可得解.【解析】因為，所以當(dāng)時，，又，所以．又由，可得，所以，，故函數(shù)是以4為周期的函數(shù)，所以．故選：C．9．ACD【分析】對于A，定義域和對應(yīng)法則均一致，兩函數(shù)為同一函數(shù)，依次判斷即可；對于B，利用作商法比較大小，再根據(jù)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)可判斷，對于C，根據(jù)冪函數(shù)的單調(diào)性可判斷，對于D，根據(jù)分數(shù)指數(shù)冪的運算法則計算即可.【解析】由題意得，，，，，故選項正確；當(dāng)時，，，因為，所以，則函數(shù)的圖象始終在函數(shù)的圖象上方，故B不正確；由冪函數(shù)的單調(diào)性可知，故選項正確；，故選項正確；故選：ACD.10．ABD【分析】A選項，由基本不等式求出最小值；B選項，由函數(shù)的奇偶性定義作出判斷；C選項，由對勾函數(shù)的性質(zhì)得到C錯誤；D選項，令，解方程，求出答案.【解析】A選項，，由基本不等式得，當(dāng)且僅當(dāng)，即時，等號成立，A正確；B選項，的定義域為，則，故為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點對稱，B正確；C選項，的定義域為，由對勾函數(shù)性質(zhì)知，在上為減函數(shù)，而在上不為減函數(shù)，C錯誤；D選項，令得，解得，故有且只有兩個零點，D正確.故選：ABD11．ABD【分析】把的范圍求出來，看成一個整體，再利用正弦曲線的性質(zhì)，即可得到范圍判斷正誤.【解析】對于A，由題意，，所以，即，故A正確；對于B，當(dāng)時，，又在上單調(diào)遞增，所以，可得，故B正確；對于C，當(dāng)時，，若在上恰有3個零點，則，所以，故C錯誤；對于D，由題意當(dāng)時，，所以，解得，故D正確.故選：ABD.12．【分析】存在改任意，將結(jié)論取反，即可求解．【解析】“，”的否定：，．故答案為：，．13．【分析】令，解方程即可求得結(jié)果.【解析】當(dāng)時，令，解得；當(dāng)時，令，解得(舍去)，所以函數(shù)存在零點，且零點為.故答案為：1.14．或【分析】根據(jù)余弦值確定圓心角，再根據(jù)扇形面積公式可得解.【解析】，，或，該扇形的面積或，故答案為：或.15．（1）；（2）.【分析】（1）利用對數(shù)的運算性質(zhì)求解即可，（2）由求出的值，從而可求出的值，然后利用誘導(dǎo)公式對函數(shù)化簡即可【解析】解：（1），（2）由，得，因為為第二象限角，所以，16．(1)(2)【分析】（1）根據(jù)集合的交并補運算的定義即可求解，（2）將問題轉(zhuǎn)化為,即可對討論是否為空集，列不等式即可求解.【解析】（1）當(dāng)時，則故且，又，故（2）由于“”是“”的充分不必要條件，所以,當(dāng)為空集時，則，解得，當(dāng)不為空集時，則或，解得，綜上可得17．(1)(2)(或)【分析】(1)根據(jù)題意求出，解對數(shù)不等式即可；(2)代入，計算得出，即，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求解最大值.【解析】（1）由，得，由，得，即，所以不等式的解集為.（2）由題意得，由，得，即，因為，函數(shù)是增函數(shù)，所以，即的最大值為(或).18．(1)(2)(3)為奇函數(shù).【分析】（1）根據(jù)冪函數(shù)的知識求得的解析式，進而求得.（2）根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性來求得最大值.（3）根據(jù)函數(shù)的奇偶性的定義進行判斷.【解析】（1）設(shè)冪函數(shù)，因為的圖象過點，所以，得.所以.所以.（2）因為，所以在區(qū)間上單調(diào)遞增.所以在區(qū)間上的最大值為.（3）因為函數(shù)，所以.因為的定義域為，所以.所以為奇函數(shù).19．(1)，答案見解析(2)