高考數(shù)學(xué)熱點專題7之6線面角(原卷版)_第1頁
高考數(shù)學(xué)熱點專題7之6線面角(原卷版)_第2頁
高考數(shù)學(xué)熱點專題7之6線面角(原卷版)_第3頁
高考數(shù)學(xué)熱點專題7之6線面角(原卷版)_第4頁
高考數(shù)學(xué)熱點專題7之6線面角(原卷版)_第5頁
已閱讀5頁,還剩1頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

線面角思路引導(dǎo)思路引導(dǎo)一.直線與平面所成角如圖所示,設(shè)l為平面α的斜線,l∩α=A,a為l的方向向量,n為平面α的法向量,θ為l與α所成的角,則sinθ=|cos〈a,n〉|=eq\f(|a·n|,|a||n|).【注意】直線與平面所成角的范圍為,而向量之間的夾角的范圍為[0,π],所以公式中要加絕對值.二.利用向量法求線面角的兩種方法母題呈現(xiàn)母題呈現(xiàn)【例1】(2022·全國甲(理)T18)在四棱錐中,底面.(1)證明:;(2)求PD與平面所成的角的正弦值.【例2】(2022·浙江卷T19)如圖,已知和都是直角梯形,,,,,,,二面角的平面角為.設(shè)M,N分別為的中點.

(1)證明:;(2)求直線與平面所成角的正弦值.方法總結(jié)方法總結(jié)向量法求直線與平面所成角主要方法是:1.分別求出斜線和它在平面內(nèi)的射影直線的方向向量,將題目轉(zhuǎn)化為求兩個方向向量的夾角(或其補角);2.通過平面的法向量來求,即求出斜線的方向向量與平面的法向量所夾的銳角或鈍角的補角,取其余角就是斜線和平面所成的角.模擬訓(xùn)練模擬訓(xùn)練1.(2023·江西贛州·統(tǒng)考一模)如圖,四棱錐的底面為平行四邊形,平面平面,,,,分別為,的中點,且.(1)證明:;(2)若為等邊三角形,求直線與平面所成角的正弦值.2.(2023·上?!そy(tǒng)考模擬預(yù)測)如圖,在正三棱柱中,,分別為,的中點.(1)證明:平面;(2)求直線與平面所成角的大小.3.(2023·湖北·統(tǒng)考模擬預(yù)測)如圖,在斜三棱柱中,底面是邊長為2的正三角形,側(cè)面為菱形,已知,.(1)當(dāng)時,求三棱柱的體積;(2)設(shè)點P為側(cè)棱上一動點,當(dāng)時,求直線與平面所成角的正弦值的取值范圍.4.(2023·福建福州·統(tǒng)考二模)如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是梯形,,AD⊥CD,CD=2AB=4,△PAD是正三角形,E是棱PC的中點.(1)證明:BE平面PAD;(2)若,平面PAD⊥平面ABCD,求直線AB與平面PBC所成角的正弦值.5.(2023·浙江·校聯(lián)考模擬預(yù)測)在三棱錐中,D,E,P分別在棱AC,AB,BC上,且D為AC中點,,于F.(1)證明:平面平面;(2)當(dāng),,二面角的余弦值為時,求直線與平面所成角的正弦值.6.(2023·湖北武漢·統(tǒng)考模擬預(yù)測)如圖,四棱臺的下底面和上底面分別是邊和的正方形,側(cè)棱上點滿足.(1)證明:直線平面;(2)若平面,且,求直線與平面所成角的正弦值.7.(2023·吉林通化·梅河口市第五中學(xué)校考模擬預(yù)測)在三棱錐中,,,.(1)證明:;(2)若,,在棱上,當(dāng)直線與平面所成的角最大時,求的長.8.(2023·廣東汕頭·統(tǒng)考一模)如圖,在多面體中,四邊形與均為直角梯形,,,平面,,.(1)已知點為上一點,且,求證:與平面不平行;(2)已知直線與平面所成角的正弦值為,求該多面體的體積.9.(2023·山東·煙臺二中??寄M預(yù)測)在直四棱柱中,底面是菱形,交于點O,.(1)若,求證:平面平面;(2)若直線與平面所成角的正弦值為,求四棱柱的高.10.(2023·全國·模擬預(yù)測)已知底面為正方形的四棱柱,,

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論