云南省曲靖市師宗縣中考數(shù)學橫向復習第四單元圖形的初步認識與三角形第17講直角三角形考點測試題

第17講直角三角形1．下列各組數(shù)據中的三個數(shù)作為三角形的邊長，其中能構成直角三角形的是(B)A.eq\r(3)，eq\r(4)，eq\r(5)B．1，eq\r(2)，eq\r(3)C．6，7，8D．2，3，42．如圖，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中點M與點C被湖隔開．若測得AM的長為1.2km，則M，C兩點間的距離為(DA．0.5kmB．C．0.9kmD．3．(2017·云南考試說明)如圖是某商場一樓與二樓之間的手扶電梯示意圖，其中AB，CD分別表示一樓、二樓地面的水平線，∠ABC＝150°，BC的長是8m，則乘電梯從點B到點C上升的高度h是(BA.eq\f(8,3)eq\r(3)mB．4mC．4eq\r(3)mD．8m4．(2017·南充)如圖，等邊△OAB的邊長為2，則點B的坐標為(D)A．(1，1)B．(eq\r(3)，1)C．(eq\r(3)，eq\r(3))D．(1，eq\r(3))5．(2017·大連)如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足為D，點E是AB的中點，CD＝DE＝a，則AB的長為(B)A．2aB．2eq\r(2)aC．3aD.eq\f(4\r(3),3)a6．(2017·紹興)如圖，小巷左右兩側是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米．如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，頂端距離地面2米，那么小巷的寬度為(C)A．0.7米B．1.5米C．2.2米7．(2017·益陽)如圖，△ABC中，AC＝5，BC＝12，AB＝13，CD是AB邊上的中線，則CD＝6.5．8．(2017·楚雄州雙柏縣二模)如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，AB＝10，ED垂直平分AC交AB于點E，則ED的長為3．9．(2017·淮安)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D，E分別是AB，AC的中點，點F是AD的中點．若AB＝8，則EF＝2．10．(2016·西寧)如圖，OP平分∠AOB，∠AOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA于點D，PC＝4，則PD＝2．11．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，D為AB的中點，CD＝BC＝2，求點D到AC的距離．解：過D作DE⊥AC于E，∵△ABC為直角三角形，且D為AB的中點，∴CD＝DB＝DA.而CD＝BC，∴△DBC為等邊三角形．∴∠B＝60°.∴∠A＝30°.∴DE＝eq\f(1,2)AD＝1，即點D到AC的距離為1.12．(2017·云南考試說明)將寬為2cm的長方形紙條折疊成如圖所示的形狀，那么折痕PQ的長是(BA.eq\f(2,3)eq\r(3)cmB.eq\f(4,3)eq\r(3)cmC.eq\r(5)cmD．213．(2017·淮安)如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝3，點E在邊BC上，將△ABE沿直線AE折疊，點B恰好落在對角線AC上的點F處．若∠EAC＝∠ECA，則AC的長是(B)A．3eq\r(3)B．6C．4D．514．(2017·畢節(jié))如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，斜邊AB＝9，D為AB的中點，F(xiàn)為CD上一點，且CF＝eq\f(1,3)CD，過點B作BE∥DC交AF的延長線于點E，則BE的長為(A)A．6B．4C．7D15．(2017·常德)如圖，已知Rt△ABE中，∠A＝90°，∠B＝60°，BE＝10，D是線段AE上的一動點，過D作CD交BE于C，并使得∠CDE＝30°，則CD長度的取值范圍是0＜CD≤5．16．(2016·益陽)在△ABC中，AB＝15，BC＝14，AC＝13，求△ABC的面積．某學習小組經過合作交流，給出了下面的解題思路，請你按照他們的解題思路完成解答過程．eq\x(\a\al(作AD⊥BC于D，,設BD＝x，用含x,的代數(shù)式表示CD))→eq\x(\a\al(根據勾股定理，利用,AD作為“橋梁”，建,立方程模型求出x))→eq\x(\a\al(利用勾股定理求,出AD的長，再計,算三角形面積))解：如圖，在△ABC中，AB＝15，BC＝14，AC＝13，設BD＝x，∴CD＝14－x.由勾股定理，得AD2＝AB2－BD2＝152－x2，AD2＝AC2－CD2＝132－(14－x)2，∴152－x2＝132－(14－x)2.解得x＝9.∴AD＝12.∴S△ABC＝eq\f