人教版（2024新版）八年級(jí)上冊(cè)物理期末復(fù)習(xí)《質(zhì)量與密度》計(jì)算真題練習(xí)題（含答案）

第第頁(yè)參考答案1．（1）100cm2；（2）18cm；（3）8.9g/cm3【解答過(guò)程】解：（1）第一次水的質(zhì)量m水=700g200g=500g水的體積

玻璃杯的底面積

（2）水完全變成冰后，質(zhì)量不變，即m冰=m水2ρ冰V冰=ρ水V水2即0.9g/cm3×100cm2×(h2+2cm)=1g/cm3×100cm2×h2解得h2=18cm。（3）第二次水的質(zhì)量m水2=ρ水V水2=1g/cm3×100cm2×18cm=1.8kg放入金屬圓柱體后，水面升高了Δh，則

金屬圓柱體的體積V柱=Sh=60cm2×(5cm+18cm+27cm)=3000cm3則圓柱體金屬部分的體積

圓柱體的質(zhì)量m金=10.9kg-0.2kg-1.8kg=8.9kg金屬材料的密度

答：（1）玻璃杯的底面積為100cm2；（2）第二次加水后，水的深度h2為18cm；（3）金屬材料的密度為8.9g/cm3。2．（1）；（2）（3）【解答過(guò)程】解：（1）杯中水的體積為則杯中水的質(zhì)量為（2）球和剩余水的總質(zhì)量為則溢出水的質(zhì)量為溢出水的體積為（3）球的體積為金屬球的密度為答：（1）杯中水的質(zhì)量為；（2）溢出水的體積為；（3）球的密度為。3．（1）1000g；（2）5000cm3；（3）（4）見(jiàn)解析【解答過(guò)程】解：（1）由圖乙知，當(dāng)時(shí)間為0，即未有水注入容器時(shí)，電子秤的示數(shù)為1000g，則容器的質(zhì)量為1000g。（2）由圖乙知，20s時(shí)，電子秤的示數(shù)為2000g，此時(shí)容器中水的質(zhì)量m=m總-m容器=2000g-1000g=1000g水的體積每秒注水的體積而每秒水流量恒定，則100s，水龍頭流出水的體積（3）每秒水流量恒定，說(shuō)明水龍頭流出水的時(shí)間與質(zhì)量成正比。容器的容積為則裝滿水所需時(shí)間此時(shí)，水的質(zhì)量電子秤的示數(shù)m總1=m水+m容器=4000g+1000g=5000g則80s~100s水龍頭流入的水全部溢出，完整的m-t圖像如下：（4）為了節(jié)約用水，可一水多用，水洗完菜后，還可以用來(lái)澆花等。答：（1）容器的質(zhì)量為1000g；（2）水龍頭打開(kāi)100s，水龍頭流出的水的總體積為5000cm3；4．（1）300cm3；（2）18cm；（3）540g【解答過(guò)程】解：（1）鐵塊A的體積為（2）水的體積容器C的底面積為假設(shè)A浸沒(méi)水中，水的深度可以判斷A浸沒(méi)水中，所以水深為。（3）容器C的容積向C中注入160g的水，容器內(nèi)水的體積當(dāng)C容器中水的深度剛好為且沒(méi)有水溢出時(shí)，剩余水的體積把鋁塊B放入C容器中釋放靜止后，B的高度說(shuō)明B浸沒(méi)水中，B的質(zhì)量答：（1）鐵塊A的體積為300cm3；（2）此時(shí)容器C內(nèi)水的深度為18cm；（3）鋁塊B的質(zhì)量為540g。5．（1）40cm3；（2）；（3）工藝品是純銅的。【解答過(guò)程】解：（1）溢出的水的體積為（2）根據(jù)題意，工藝品完全浸沒(méi)，則工藝品的體積為溢出水的體積，所以這件工藝品的密度為（3）工藝品空心部分體積等于注入水的體積則制作該工藝品材料的體積因?yàn)楣に嚻飞嫌幸粋€(gè)3g的塞子，所以銅的質(zhì)量為所以該工藝品材料的密度因?yàn)樗怨に嚻肥羌冦~的。答：（1）溢出的水的體積為40cm3；（2）這件工藝品的密度為6.75×103kg/m3；（3）工藝品是純銅的。6．（1）小南配制的鹽水不符合要求；（2）加水，加25kg【解答過(guò)程】解：（1）小南配制的鹽水密度故小南配制的鹽水不符合要求。（2）因?yàn)?，故為了配制符合要求的鹽水，需要加水；設(shè)加水質(zhì)量為m水，由題意可得

代入數(shù)據(jù)得解得m水=25kg，即應(yīng)該加25kg的水。答：（1）小南配制的鹽水不符合要求；（2）應(yīng)該加水，加25kg的水。7．（1）；（2）空心的，空心部分為2cm3；（3）374.4g【解答過(guò)程】解：（1）塑料的密度為（2）制造發(fā)動(dòng)機(jī)的塑料的體積為所以，發(fā)動(dòng)機(jī)是空心的，空心部分體積為（3）用不銹鋼制造的發(fā)動(dòng)機(jī)的質(zhì)量為答：（1）這種材料的密度是；（2）發(fā)動(dòng)機(jī)是空心的，空心部分體積為2cm3；（3）有不銹鋼制造的發(fā)動(dòng)機(jī)的質(zhì)量為374.4g。8．（1）4500g；（2）200cm2，3660g；（3）5.2cm【解答過(guò)程】解：（1）甲的體積為甲切之前的質(zhì)量為（2）當(dāng)時(shí)，液面到達(dá)容器口，此時(shí)切下的甲的質(zhì)量為此時(shí)有即解得。但時(shí)，切掉的甲的體積為切掉的甲的質(zhì)量為將切掉的甲的部分放入乙容器中，乙容器中水會(huì)溢出，乙容器中剩余的水的質(zhì)量為乙容器的質(zhì)量為則時(shí)乙容器的總質(zhì)量為（3）由圖丙可知，當(dāng)切掉的甲的高度為a時(shí)，甲剩余部分的質(zhì)量和乙容器的總質(zhì)量相等，則即解得。答：（1）甲切之前的質(zhì)量m甲為4500g；（2）乙的底面積S乙為，時(shí)，乙容器的總質(zhì)量為3660g；（3）丙圖中a的值為5.2cm。9．（1）240cm3；（2）ρ2h2(S1－S2)；（3）見(jiàn)解析【解答過(guò)程】解：（1）圓柱形實(shí)心物體的體積為（2）物體浸沒(méi)后，乙中液體的底面積為S3＝S1－S2體積為V3＝S3h2＝h2(S1－S2)質(zhì)量為m3＝ρ3V3＝ρ3h2(S1－S2)（3）上表面到水面的時(shí)間為即當(dāng)t≤2s時(shí)，水面高度h與時(shí)間t的關(guān)系式為h＝10cm（t≤2s）水和物體的總體積為V＝S1h1＝100cm3×10cm＝1000cm3水的體積為V水＝V－V2＝1000cm3－240cm3＝760cm當(dāng)物體下表面剛好離開(kāi)水面時(shí)，物體水的深度為故當(dāng)物體下表面剛好離開(kāi)水面時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為所以物體出水面的時(shí)間為Δt＝7.6s－2s＝5.6s出水面過(guò)程中，水面下降的深度為Δh＝10cm－7.6cm＝2.4cm故水面單位時(shí)間下降的高度為故出水面過(guò)程中的水面高度h與時(shí)間t的關(guān)系式為故水面高度h與時(shí)間t的關(guān)系式為答：（1）圓柱形實(shí)心物體的體積為240cm3；（2）乙容器內(nèi)液體的質(zhì)量m3為ρ2h2(S1－S2)；（3）水面高度h與時(shí)間t的關(guān)系式為。10．（1）1232.4g；（2）10cm；（3）1125g【解答過(guò)程】解：（1）由題意可知，剩余蛋糕的質(zhì)量和第一次切去的質(zhì)量相等，為240g，整個(gè)正方體蛋糕的質(zhì)量m=992.4g+240g=1232.4g（2）由題意可知，剩余蛋糕的體積和第一次切去的體積相等，正方體蛋糕的體積V=800cm3+200cm3=1000cm3整個(gè)正方體蛋糕的邊長(zhǎng)（3）外層蛋糕的密度球狀實(shí)心巧克力的半徑球狀實(shí)心巧克力的體積外層蛋糕的總體積V外=V-V球=1000cm3-62.5cm3=937.5cm3外層蛋糕的總重力m外=ρV外=1.2g/cm3×937.5cm3=1125g答：（1）整個(gè)正方體蛋糕的質(zhì)量是1232.4g；（2）整個(gè)正方體蛋糕的邊長(zhǎng)是10cm；（3）外層蛋糕的總質(zhì)量是1125g。11．（1）0.3kg；（2）0.85×103kg/m3；（3）7.5cm【解答過(guò)程】解：（1）由題意知，這瓶酒精消毒液中無(wú)水酒精的體積V酒精=75%×500×10-6m3=3.75×10-4m3無(wú)水酒精的質(zhì)量（2）酒精消毒液中水的體積V水=V-V酒精=500×10-6m3-3.75×10-4m3=1.25×10-4m3水的質(zhì)量這瓶酒精消毒液的質(zhì)量m=m酒精+m水=0.3kg+0.125kg=0.425kg這瓶酒精消毒液的密度（3）容器中消毒液的體積容器的底面積圓柱體豎直下沉至容器底部時(shí)，消毒液的深度由于消毒液的深度7.5cm小于圓柱體的高度8cm，所以消毒液的深度為7.5cm。答：（1）這瓶酒精消毒液中含有的無(wú)水酒精的質(zhì)量為0.3kg；（2）這瓶酒精消毒液的密度為0.85×103kg/m3；（3）此時(shí)容器中酒精消毒液的深度為7.5cm。12．（1）；（2）；（3）【解答過(guò)程】解：（1）根據(jù)公式可得，溢出水的質(zhì)量為10g，則溢出水的體積（2）他將壺蓋放入裝滿水的溢水杯中，溢出水的體積與壺蓋的體積相等，即壺蓋的質(zhì)量為25g，根據(jù)，可得壺蓋的密度為（3）用另一種均勻材料制成完全相同的茶壺，則茶壺體積相同，茶壺所裝水的質(zhì)量為已知空茶壺的質(zhì)量為200g，壺蓋的密度為，茶壺質(zhì)地均勻，，則茶壺所用材料的體積另一種材料的制成的茶壺的質(zhì)量另一種材料的密度答：（1）溢出水的體積為；（2）壺蓋的密度為；（3）若選用另一種均勻材料制成完全相同的茶壺，并裝入100cm3的水后總質(zhì)量為260g，則這種材料的密度是。13．（1）1.25g/cm3；（2）700cm3；（3）0.55g/cm3【解答過(guò)程】解：（1）鮮豆腐的質(zhì)量為m=1.2kg=1200g鮮豆腐的體積為960cm3，則鮮豆腐的平均密度為（2）由于鮮豆腐中水的質(zhì)量約占總質(zhì)量的52.5%，所以水的質(zhì)量為m水=52.5%m=52.5%×1200g=630g水結(jié)冰過(guò)程中，質(zhì)量不變，所以冰的質(zhì)量為m冰=m水=630g冰的體積為海綿豆腐內(nèi)所有孔洞的總體積等于冰的體積，即為700cm3；（3）水結(jié)成冰后，增大的體積為海綿豆腐的總體積為V總=V+ΔV=960cm3+70cm3=1030cm3海綿豆腐的平均密度為答：（1）鮮豆腐的平均密度為1.25g/cm3；（2）海綿豆腐內(nèi)所有孔洞的總體積為700cm3；（3）海綿豆腐的平均密度為0.55g/cm3。14．（1）360g；（2）108g；（3）10cm3【解答過(guò)程】解：（1）一底面積為60cm2圓柱形容器內(nèi)結(jié)滿了冰，且冰面正好與杯口相平，待冰完全熔化后，測(cè)出水深6cm，可知冰化成水的體積為V水=60cm2×6cm=360cm3由密度公式可知水的質(zhì)量m水=ρ水V水=1.0g/cm3×360cm3=360g因質(zhì)量是物體的一種屬性，不隨狀態(tài)的改變而改變，故原來(lái)冰的質(zhì)量為360g。（2）根據(jù)密度公式可知原來(lái)冰的體積即容器的容積為故可知實(shí)心鋁球的體積為V鋁=V-V水=400cm3-360cm3=40cm3根據(jù)密度公式，鋁球質(zhì)量m鋁=ρ鋁V鋁=2.7g/cm3×40cm3=108g（3）根據(jù)題意可知，如圖甲所示，此時(shí)容器、水與鋁球的總質(zhì)量是528g，接著又放入一個(gè)較小的實(shí)心銅球，如圖乙所示，此時(shí)容器、水與兩個(gè)球的總質(zhì)量是607g，乙圖中，銅球排出了與其體積相同的水，兩次質(zhì)量之差即為銅球比與銅球等體積的水的質(zhì)量大的值Δm=607g-528g=79g①設(shè)銅球的體積V銅，根據(jù)密度公式可知，銅球和與銅球等體積的水的質(zhì)量之差為Δm=ρ銅V銅-ρ水V銅=(ρ銅-ρ水)V銅=(8.9g/cm3-1.0g/cm3)×V銅=7.9g/cm3×V銅②由①②可得出銅球的體積是V銅=10cm3答：（1）冰的質(zhì)量為360g；（2）鋁球的質(zhì)量為108g；（3）銅球的體積是10cm3。15．（1）20mL；（2）；（3）704g【解答過(guò)程】解：（1）由題意可知，“20°”指的是100mL白酒中所含酒精的體積為20mL，即100毫升的20度酒液中所含酒精體積。（2）100毫升的20度酒液中，水的體積根據(jù)可得，水的質(zhì)量酒精的質(zhì)量100毫升的20度酒液的質(zhì)量20度酒液的平均密度（3）設(shè)勾兌1000毫升52度的酒液，需要60度酒液的體積為V酒液，則需要20度酒液的體積為（1000mL﹣V酒液），根據(jù)題意可得該酒液中酒精的體積解得60度酒液的體積在800mL60度的酒液中，酒精的體積水的體積水的質(zhì)量酒精的質(zhì)量所用60度酒液的質(zhì)量答：（1）100毫升的20度酒液中所含酒精體積是20mL；（2）20度酒液的平均密度是；（3）所用60度酒液的質(zhì)量是704g。16．（1）6kg；（2）0.3m；（3）0.2m【解答過(guò)程】解：（1）由于甲容器的底面積S＝0.03m2，水面距容器底的深度為0.2m，甲容器內(nèi)水的體積為甲容器內(nèi)水的質(zhì)量（2）乙容器中酒精的體積乙容器中酒精液面離容器底部的距離（3）甲、乙兩容器分別加入相同深度Δh的水和酒精后，甲容器中水的體積甲容器中水的質(zhì)量①乙容器中酒精的體積乙容器中酒精的質(zhì)量②又因?yàn)棰勐?lián)立①②③式，解得Δh＝0.2m答：（1）甲容器中水的質(zhì)量為6kg；（2）乙容器中酒精液面離容器底的距離h酒精是0.3m；（3）相同深度Δh為0.2m。17．（1）100g；（2）0.8g/cm3；（3）400g；（4）2g/cm3【解答過(guò)程】解：（1）由乙圖可知，當(dāng)液體的體積為0時(shí)，容器內(nèi)所裝液體質(zhì)量為0，容器的質(zhì)量m容=100g（2）由乙圖可知，當(dāng)液體體積為V1=200cm3時(shí)，容器和液體的總質(zhì)量m1=260g液體的質(zhì)量為m液=m1-m容=260g-100g=160g液體的密度為（3）容器內(nèi)盛滿時(shí)，液體的體積為V2=Sh=50cm2×10cm=500cm3液體的質(zhì)量為m2=ρ液V2=0.8g/cm3×500cm3=400g（4）將小球輕輕放入容器中，溢出液體的質(zhì)量為m溢=m容+m球+m2-m總′=100g+100g+400g-560g=40g小球的體積小球的密度為答：（1）容器的質(zhì)量為100g；（2）液體的密度為0.8g/cm3；（3）容器盛滿液體時(shí)液體的質(zhì)量為400g；（4）小球的密度為2g/cm3。18．（1）1.1kg；（2）1.05×103kg/m3；（3）2L，1L【解答過(guò)程】解：（1）已知防凍液的凝固點(diǎn)（液態(tài)變固態(tài)時(shí)的溫度）為-32℃時(shí)，乙二醇的體積為50%V，則2L防凍液中乙二醇的體積V乙二醇=2×10-3m3×50%=1.0×10-3m3.由可得乙二醇的質(zhì)量m乙二醇=ρ乙二醇V乙二醇=1.1×103kg/m3×1.0×10-3m3=1.1kg（2）已知防凍液的凝固點(diǎn)（液態(tài)變固態(tài)時(shí)的溫度）為-32℃時(shí)，乙二醇的體積為50%V，水為50%V，則防凍液的密度（3）如果將這兩種防凍液進(jìn)行混合，獲得凝固點(diǎn)為-32℃的防凍液3L，設(shè)-40℃的體積含量為V1，-22℃的體積含量為V2；已知防凍液的凝固點(diǎn)為-40℃時(shí)，乙二醇的體積為55%V1，水為45%V1，則有已知防凍液的凝固點(diǎn)（液態(tài)變固態(tài)時(shí)的溫度）為-22℃時(shí)，乙二醇的體積為40%V2，水為60%V2，則有根據(jù)混合前后總質(zhì)量不變，且V2=V-V1m總=ρ1V1+ρ2V2=(ρ乙二醇×55%+ρ水×45%）V1+（ρ乙二醇×40%+ρ水×60%）V2=ρV整理得（ρ乙二醇×15%-ρ水×15%）V1+（ρ乙二醇×40%+ρ水×60%）V=ρV又因?yàn)棣岩叶?1.1×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3，ρ=1.05×103kg/m3，V=3L=3×10-3m3代入數(shù)據(jù)，解得V1=2×10-3m3=2LV2=3×10-3m3-V1=3×10-3m3-2×10-3m3=1×10-3m3=1L答：（1）如圖所示是小嚴(yán)從某購(gòu)物網(wǎng)站上購(gòu)買(mǎi)的一桶防凍液，該桶防凍液內(nèi)乙二醇的質(zhì)量是1.1kg；（2）若另一種防凍液的凝固點(diǎn)（液態(tài)變固態(tài)時(shí)的溫度）為-22℃，此時(shí)防凍液的密度是1.05×103kg/m3；（3）如果將這兩種防凍液進(jìn)行混合，獲得凝固點(diǎn)為-32℃的防凍液3L，那么需要這兩種防凍液分別為2L、1L。19．（1）6×103kg/m3；（2）2kg；（3）不可能，因?yàn)橛兴绯觥窘獯疬^(guò)程】解：（1）合金塊甲的體積為所以合金塊甲的密度為（2）容器中水的體積為所以容器中水的質(zhì)量為（3）乙容器的容積為假設(shè)甲沿豎直方向切下體積為ΔV的部分浸沒(méi)在乙容器的水中，有可能使甲剩余部分的質(zhì)量是乙容器中水和部分甲總重的1.2倍成立，則有即因切下的合金塊在水中沉底，且所以有水溢出，故不可能使甲剩余部分的質(zhì)