頻數(shù)和頻率教案

頻數(shù)和頻率教材分析本節(jié)課選自浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章第一節(jié)，主要內(nèi)容是對(duì)頻數(shù)與頻率的探究。是在學(xué)生掌握了數(shù)據(jù)的多種表示方法并對(duì)總體、個(gè)體、樣本及數(shù)據(jù)的集中程度進(jìn)行研究的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在知識(shí)的銜接上，它既是前面所學(xué)知識(shí)的延續(xù)和應(yīng)用，又為后面研究數(shù)據(jù)的離散程度及頻率與概率間的關(guān)系奠定基礎(chǔ)，起承上啟下的作用。學(xué)情分析本節(jié)課的授課對(duì)象是八年級(jí)學(xué)生，具有了較豐富的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)。他們能利用多種統(tǒng)計(jì)圖對(duì)數(shù)據(jù)加以表示，并對(duì)利用平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)描述數(shù)據(jù)的作用有了較深入的理解。具備了一定的從生活中發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，動(dòng)手實(shí)踐能力初步形成，他們樂于在交流合作中探索新知、增長(zhǎng)才干。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1、理解頻數(shù)、頻率的概念，并會(huì)計(jì)算。2、理解樣本容量、頻數(shù)、頻率之間的相互關(guān)系。3、了解頻數(shù)、頻率的一些簡(jiǎn)單實(shí)際應(yīng)用。過程與方法：通過收集、分析數(shù)據(jù)的過程，初步作出合理的決策，提高學(xué)生處理問題、決策問題的能力。情感態(tài)度價(jià)值觀：通過合作交流，以面對(duì)面的互動(dòng)形式，培養(yǎng)良好的團(tuán)隊(duì)合作精神，感受集體的力量。以具體的例子出發(fā)，體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活，生活離不開數(shù)學(xué)，從來增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：頻率的概念和計(jì)算。難點(diǎn)：各種統(tǒng)計(jì)圖表的繪制，識(shí)別各種圖表所含的信息。教學(xué)方法采用情景探究、小組合作，實(shí)施啟發(fā)式教學(xué)。教學(xué)手段借助現(xiàn)代多媒體和傳統(tǒng)媒體相結(jié)合的方式教學(xué)。借助ppt可以增大教學(xué)容量，增強(qiáng)教學(xué)直觀性，提高教學(xué)效率，也可以更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。而嚴(yán)謹(jǐn)?shù)陌鍟?，可以幫助學(xué)生更好地把握住本節(jié)課的學(xué)習(xí)要點(diǎn)。教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情景引出課題從某地區(qū)A醫(yī)院獲得2004年10月份在該醫(yī)院出生的20名初生嬰兒的體重如下（單位：kg）：4.72.93.23.53.64.84.33.63.83.43.43.52.83.34.04.53.63.53.73.7問題一、請(qǐng)求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，說明這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差反映了A醫(yī)院20名初生嬰兒哪些方面的特征。問題二、A醫(yī)院初生嬰兒體重在哪一個(gè)范圍內(nèi)人數(shù)最多？在哪個(gè)范圍內(nèi)人數(shù)最少？為了進(jìn)一步反映數(shù)據(jù)的分布情況，我們這節(jié)課我們就來尋找新的特征數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：以前我們學(xué)過樣本數(shù)據(jù)的一些特征數(shù)，如平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、以及中位數(shù)、眾數(shù)等。但這些都不能反映樣本數(shù)據(jù)的分布情況，從而需要尋找新的特征數(shù)。合作學(xué)習(xí)知識(shí)解讀極差：一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差。例如，上面這組數(shù)據(jù)的極差為2kg。為了反映數(shù)據(jù)的分布情況，以0.4kg為組距，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，得到統(tǒng)計(jì)表如表3-1。注意：數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)在100以內(nèi)時(shí)，通常按數(shù)據(jù)的多少分成5-12組為了使數(shù)據(jù)不落在各組的邊界值上，這里各組邊界值可以比實(shí)際數(shù)據(jù)多取一位小數(shù)。思考：極差、組距、組數(shù)之間有什么關(guān)系？組距×組數(shù)=極差根據(jù)表3-1回答問題二。初生嬰兒體重在3.15-3.55kg范圍的人數(shù)最多，體重在4.75-5.15kg范圍內(nèi)的人數(shù)最少。頻數(shù)：數(shù)據(jù)分組后，落在各小組內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。例如，表3-1中的7，6，2，1分別是相應(yīng)組的頻數(shù)。上面這種反映數(shù)據(jù)分布的統(tǒng)計(jì)表叫做頻數(shù)分布表，也稱頻數(shù)表。例題1、抽查20名學(xué)生的血型，結(jié)果如下：A,B,A,B,B,O,AB,A,A,O,A,B,A,A,B,AB,O,A,B,A.根據(jù)上述結(jié)果，列出頻數(shù)分布圖。注意：有時(shí)我們還可以將數(shù)據(jù)按事件的類別分組，這時(shí)，頻數(shù)就是各個(gè)事件發(fā)生的次數(shù)。（合作學(xué)習(xí)）如圖，有4張撲克牌,其中2張黑桃，1張方塊和1張梅花。將它們的背面朝上，任抽1張，記下花色(“黑桃”“方塊”或“梅花”)，再放回,經(jīng)洗牌后,任抽1張，記下花色。這樣重復(fù)試驗(yàn)20次，統(tǒng)計(jì)各種花色出現(xiàn)的頻數(shù)，并制作頻數(shù)分布表。求出各種花色出現(xiàn)的次數(shù)與試驗(yàn)總次數(shù)的比，你認(rèn)為這些比的大小與頻數(shù)之間有什么關(guān)系？頻率：每一組頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)（或?qū)嶒?yàn)總次數(shù)）的比。例如，表3-1的頻數(shù)分布表中，初生嬰兒體重在3.55-3.95kg這一組的頻數(shù)為6，頻率為6÷20＝0.3。各小組在合作學(xué)習(xí)中，各組數(shù)據(jù)的頻率之和等于多少？各組數(shù)據(jù)的頻率之和等于1。設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)是整堂課的靈魂所在，利用例題講解來引出頻數(shù)、頻率的概念，使得學(xué)生能更容易地接受新知識(shí)，掌握例題的同時(shí)，可以掌握概念，達(dá)到比較好的效果。典例分析鞏固新知表3-3是八年級(jí)某班20名男生100m跑的成績(jī)（精確到0.1秒）、人數(shù)的頻數(shù)分布表：求各組頻率，并填入表格。求其中100m跑的成績(jī)不低于15.5秒的人數(shù)和所占的比例。解：（1）2÷20＝0.1（2）2＋5＋7＝1414÷20＝0.7四、探究學(xué)習(xí)拓展練習(xí)統(tǒng)計(jì)2004年某地11月份每天的最高氣溫（℃），獲得如下數(shù)據(jù)：10，12，16，10，11，15，17，20，18，22，20，18，19，21，20，22，26，20，18，19，20，22，21，16，17，15，10，18，20，22.(1)填寫以下頻數(shù)分布表；(2)最高氣溫20℃以上的天數(shù)有多少天