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文檔簡介

第二章：一元二次函數，方程和不等式5：基本不等式（4）學習目標：1：掌握基本不等式的變形公式2：掌握拆分組合法一：重要不等式a2+b2≥2ab(a,b∈R）當且僅當a=b時取“=”二：基本不等式當且僅當a=b時取“=”三：常見結論（可以直接拿來用）知識點一：掌握基本不等式的變形公式知識點一：掌握基本不等式的變形公式知識點一：掌握基本不等式的變形公式知識點一：掌握基本不等式的變形公式知識點一：掌握基本不等式的變形公式解：∵a2+b2≥2abb2+c2≥2bca2+c2≥2ac∴a2+b2+b2+c2+a2+c2≥2ab+2bc+2ac∴a2+b2+c2≥ab+bc+ac當且僅當a=b=c時，等號成立∵2a2+2b2+2c2≥2ab+2bc+2ac∴3a2+3b2+3c2≥a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac∴3(a2+b2+c2)≥(a+b+c)2=1∴a2+b2+c2≥1/3當且僅當a=b=c時，等號成立∵a2+b2+c2≥ab+bc+ac∴a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac≥3ab+3bc+3ac∴(a+b+c)2≥3ab+3bc+3ac∴ab+bc+ca≤1/3知識點一：掌握基本不等式的變形公式分析：如果一眼看不出基本不等式，可以展開再分析知識點二：求參數范圍?x∈D，m≤f(x)m≤f(x)min?x∈D，m≥f(x)m≥f(x)max?x∈D，m≤f(x)m≤f(x)max?x∈D，m≥f(x)m≥f(x)min本堂知識小結一：常見結論（可以直接拿來用）二：解題技巧：拆分組合法當堂訓練分析：如果一眼看不出基本不等式，可以“借”二:均值不等式的解題步驟運用均值不等式求最值要注意三點一正：（各項均為正）

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