山東省聊城市水城慧德學(xué)校2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2024-2025學(xué)年第一學(xué)期聊城市水城慧德學(xué)校十二月月考高一數(shù)學(xué)試卷學(xué)校：___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________

一、選擇題1．已知奇函數(shù)，則()A. B.0 C.1 D.2．已知函數(shù)，正數(shù)a，b滿足，則的最大值為()A. B. C. D.3．設(shè)，，中，則a，b，c的大小關(guān)系是()A. B. C. D.4．已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A. B. C. D.5．已知，，，則a、b、c的大小關(guān)系為()A. B.C. D.6．已知函數(shù)的定義域?yàn)?，且恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A. B.C. D.7．已知x,y均為正數(shù),,則的最小值是()A.1 B.4 C.7 D.8．已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),且為偶函數(shù),當(dāng)時(shí),,則下列結(jié)論中正確的是()A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題9．函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)且在上單調(diào)遞減，，則滿足不等式的x的取值可能是()A. B.1 C.3 D.510．已知當(dāng)時(shí)，，并且滿足，，則下列關(guān)于函數(shù)說法正確的是()A. B.周期C.的圖象關(guān)于對(duì)稱 D.的圖象關(guān)于對(duì)稱11．已知正實(shí)數(shù)滿足，則的可能取值為()A.8 B.9 C.10 D.11三、填空題12．________.13．對(duì)于函數(shù)和，設(shè)，，若存在，，使得，則稱與互為“零點(diǎn)相鄰函數(shù)”.若函數(shù)與互為“零點(diǎn)相鄰函數(shù)”，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.四、雙空題14．已知,則的最大值為_____________,取得最大值時(shí)的x的值為___________.五、解答題15．已知函數(shù)（1）畫出函數(shù)的圖象；（2）求，的值；（3）當(dāng)時(shí)，求x的取值范圍.16．已知函數(shù)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù).(1)求實(shí)數(shù)b的值；(2)已知且，若對(duì)于任意的，都有恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.17．已知函數(shù).(1)若關(guān)于x的不等式的解集是實(shí)數(shù)集R，求a的取值范圍；(2)當(dāng)時(shí)，解關(guān)于x的不等式18．已知函數(shù).(1)求與，與；(2)由（1）中求得的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)與有什么關(guān)系？證明你的發(fā)現(xiàn)；(3)求的值.19．某校計(jì)劃利用其一側(cè)原有墻體,建造高為1米,底面積為100平方米,且背面靠墻的長(zhǎng)方體形狀的露天勞動(dòng)基地,靠墻那面無(wú)需建造費(fèi)用,因此甲工程隊(duì)給出的報(bào)價(jià)如下：長(zhǎng)方體前面新建墻體的報(bào)價(jià)為每平方米320元,左、右兩面新建墻體的報(bào)價(jià)為每平方米160元,地面以及其他報(bào)價(jià)共計(jì)6400元.設(shè)勞動(dòng)基地的左、右兩面墻的長(zhǎng)度均為米,原有墻體足夠長(zhǎng).(1)當(dāng)左面墻的長(zhǎng)度為多少米時(shí),甲工程隊(duì)的報(bào)價(jià)最低？(2)現(xiàn)有乙工程隊(duì)也參與該勞動(dòng)基地的建造競(jìng)標(biāo),其給出的整體報(bào)價(jià)為元,若無(wú)論左面墻的長(zhǎng)度為多少米,乙工程隊(duì)都能競(jìng)標(biāo)成功（約定整體報(bào)價(jià)更低的工程隊(duì)競(jìng)標(biāo)成功）,求a的取值范圍.

參考答案1．答案：A2．答案：B3．答案：C4．答案：B5．答案：C6．答案：B7．答案：B8．答案：D9．答案：AD10．答案：AD11．答案：CD12．答案：-213．答案：14．答案：-6;-415．答案：（1）圖象見解析過程；（2）13，；（3）.16．答案：(1)；(2)17．（1）因?yàn)殛P(guān)于x的不等式的解集是實(shí)數(shù)集R，即在R上恒成立，當(dāng)時(shí)解得，不是恒成立，矛盾；當(dāng)時(shí)要使得恒成立，則需滿足，解得，綜上可得；（2）不等式，當(dāng)時(shí)，解得，即不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，解得，即不等式的解集為；當(dāng)時(shí)的兩個(gè)根為、，當(dāng)時(shí)，不等式解集為；當(dāng)時(shí)，不等式解集為R；當(dāng)時(shí)，不等式解集為；綜上所述，當(dāng)時(shí)，不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，不等式的解集為，當(dāng)時(shí)，不等式的解集為R，當(dāng)時(shí)