高等代數(shù)知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋太原理工大學(xué)

高等代數(shù)知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋太原理工大學(xué)第一章單元測試

若p(x)是f’(x)的k重因式,則p(x)是f(x)的k+1重因式。（）

A:對B:錯

答案:對對有理多項式f(x),若不存在素數(shù)p滿足艾森斯坦判別法，則f(x)在有理數(shù)域上不可約。（）

A:對B:錯

答案:錯三次有理系數(shù)多項式在有理數(shù)域上不可約當(dāng)且僅當(dāng)它沒有有理根。（）

A:對B:錯

答案:對如下多項式在實數(shù)域上可約的是(

)。

A:B:C:D:

答案:；；設(shè)是數(shù)域P上的多項式，，則以下命題中正確的是（）。

A:B:≠1C:D:

答案:；；下列說法不正確的是()

A:有理數(shù)域上有任意次的不可約多項式B:復(fù)數(shù)域上的不可約多項式只有一次的C:有理數(shù)域上的不可約多項式只有三次的D:實數(shù)域上的不可約多項式只有一次或二次的

答案:有理數(shù)域上的不可約多項式只有三次的多項式滿足,則除的余式為（）。

A:B:C:D:

答案:當(dāng)n=（）時，多項式有重因式。

A:其它都不正確B:5C:3D:4

答案:其它都不正確設(shè)多項式且,則未必成立的是()。

A:B:C:D:

答案:常數(shù)項為0的多項式的偶次項系數(shù)之和為(

)。

A:B:C:D:

答案:

第二章單元測試

設(shè)A是奇階方陣，則下列結(jié)論錯誤的是（

）。

A:若，則的行列式為零B:與行向量相同C:與列向量相同D:與的行列式的值相等

答案:與行向量相同；與列向量相同設(shè)A與B均為三階矩陣，k>0則下式不成立的是(

)。

A:B:C:D:

答案:；；

A:-B:C:D:+

答案:

A:B:C:D:

答案:

A:B:C:D:

答案:

A:B:C:D:

答案:

A:0,1,2B:1,-1,2C:1,2,-2D:1,2,3

答案:1,2,-2

A:對B:錯

答案:對若階行列式中每行元素之和均為零，則等于零。

A:錯B:對

答案:對階行列式的展開式中含有的項數(shù)為。

A:對B:錯

答案:錯

第三章單元測試

設(shè)向量組（1）:能由向量組（2）:線性表示，則（）。

A:向量組（1）線性無關(guān)B:向量組（2）線性無關(guān)C:向量組（2）線性相關(guān)D:向量組（1）線性相關(guān)

答案:向量組（1）線性相關(guān)設(shè)A：是一組維向量，且線性相關(guān)，則（）。

A:A的秩等于1B:A的秩等于C:A的秩等于4D:A的秩小于等于3

答案:A的秩小于等于3設(shè)為階方陣，且，是的兩個不同的解向量，為任意常數(shù)，則的通解為（）。

A:B:C:D:

答案:當(dāng)（）時，齊次線性方程組一定有非零解。

A:B:C:D:

答案:方程組的系數(shù)矩陣記為，若存在三階方陣，使得，則（）。

A:且B:且C:且D:且

答案:且下列命題正確的是（）

A:若維向量組線性無關(guān)，向量組也線性無關(guān)，則向量組，的秩為B:若維向量組中沒有一個向量能由其余向量線性表示，則該向量組線性無關(guān)C:任何一組不全為零的數(shù)使則向量組線性無關(guān)D:若維向量組的秩小于，則此向量組線性相關(guān)

答案:若維向量組中沒有一個向量能由其余向量線性表示，則該向量組線性無關(guān)；任何一組不全為零的數(shù)使則向量組線性無關(guān)；若維向量組的秩小于，則此向量組線性相關(guān)已知向量組線性無關(guān),則下面線性相關(guān)的向量組是（）。

A:B:C:D:

答案:；；若不能由線性表示，則線性無關(guān)。（）

A:錯B:對

答案:錯若與等價，則線性相關(guān).。（）

A:對B:錯

答案:對若都是的解，則

不是的一個解。（）

A:對B:錯

答案:錯

第四章單元測試

計算的值為（）。

A:B:-5C:D:6

答案:已知均為n階矩陣，滿足,若，則（）。

A:B:C:D:

答案:設(shè)A，B均為n階可逆矩陣，則必有（）。

A:B:時，或C:若，則或D:

答案:若，則或初等矩陣（）。

A:相加仍是初等陣B:都是可逆陣C:所對應(yīng)的行列式值等于1D:其逆仍是初等陣

答案:都是可逆陣；其逆仍是初等陣設(shè)都是n階可逆矩陣，且，則下列結(jié)論中正確的是（）。

A:B:C:D:

答案:；；對于任意階矩陣，，有。（）

A:錯B:對

答案:錯如果則。（）

A:對B:錯

答案:錯如果，則