寒假巧練習(xí)3 平行線的性質(zhì)-2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)人教版寒假巧練習(xí)(含答案)

平行線的性質(zhì)——2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)人教版寒假巧練習(xí)基礎(chǔ)知識知識點(diǎn)1：平行線的性質(zhì)性質(zhì)文字語言符號語言圖示性質(zhì)1兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡單說成：兩直線平行，同位角相等.如果，那么.性質(zhì)2兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.如果，那么.性質(zhì)3兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).如果，那么知識點(diǎn)2：命題內(nèi)容舉例注意定義判斷一件事情的語句，叫做命題.對頂角相等.命題通常是陳述句，是對某件事情作出肯定或否定的判斷的句子.組成命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成.題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng).“對頂角相等”中題設(shè)是“兩個角是對頂角”，結(jié)論是“這兩個角相等”.表達(dá)形式通常寫成“如果······那么······”的形式.“如果”后接的部分是題設(shè)，“那么”后接的部分是結(jié)論.“對頂角相等”可改寫為“如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等”.有些題設(shè)和結(jié)論不明顯的命題，在改寫成“如果······那么······”的形式時，需對命題的語序進(jìn)行調(diào)整或增減語句，使句子完整通順，但不改變原意.分類真命題題設(shè)成立時，結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做真命題.對頂角相等.說明一個命題是真命題，需要從已知出發(fā)，經(jīng)過一步步推理，最后得出正確結(jié)論.假命題題設(shè)成立時，不能保證結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做假命題.相等的角是對頂角.判斷一個命題是假命題，只要舉出一個例子（反例），它符合命題的題設(shè)，但不滿足結(jié)論就可以了.預(yù)習(xí)自測1.下列語句不是命題的是()A.對頂角相等

B.連接并延長至點(diǎn)

C.內(nèi)錯角相等

D.同角的余角相等2.下列命題是假命題的是()A.同旁內(nèi)角互補(bǔ) B.垂直于同一條直線的兩條直線平行C.對頂角相等 D.同角的余角相等3.如圖，直線a，b被直線c，d所截，若，，，則度數(shù)是()A. B. C. D.4.下列命題中，是真命題的是()A.在同一平面內(nèi)，若，，則B.和為的兩個角是鄰補(bǔ)角C.相等的兩個角是對頂角D.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等5.如圖，，直線EF與AB，CD分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，若，則的度數(shù)為()A.60 B.80 C.120 D.506.如圖,a//b,∠1=130°,則∠2=(

)A.50°

B.130°

C.70°

D.120°7.如圖，，，則的度數(shù)為()A. B. C. D.8.如圖，已知，，則的度數(shù)為()A.120° B.110° C.60° D.70°9.命題“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”題設(shè)為_________，結(jié)論為_________.10.把命題“平行于同一直線的兩直線平行”改寫成“如果…，那么…”的形式：________.11.如圖，直線，直線m與均相交，若，則______．

12.如圖，若，則的度數(shù)為°13.下列句子中，哪些是命題？哪些不是命題？（1）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)嗎？（2）兩點(diǎn)之間線段最短.（3）不是無理數(shù).（4）作一條直線和已知直線垂直.14.已知：，求證：.

答案以及解析1.答案：B解析：A,C,D都是判斷一件事情的語句,并且有題設(shè)和結(jié)論構(gòu)成.B是陳述一件事情.

故選B.2.答案：A解析：A、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，是假命題；真命題應(yīng)為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；B、垂直于同一直線的兩條直線平行，是真命題；C、對頂角相等，是真命題；D、同角的余角相等，是真命題；故選：A.3.答案：B解析：，，，.，.故選：B.4.答案：A解析：A、在同一平面內(nèi)，若，，則，是真命題，符合題意；B、和為的兩個角不一定是鄰補(bǔ)角，原命題是假命題，不符合題意；C、相等的兩個角不一定是對頂角，原命題是假命題，不符合題意；D、兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，原命題是假命題，不符合題意；故選：A.5.答案：A解析：，，又，，故答案選：A.6.答案：B解析：如圖:

∵∠1=130°

∴∠3=130°

∵a∥b,

∴∠2=∠3=130°.

故選B.7.答案：D解析：如圖，，，.故選：D.8.答案：C解析：如圖，，，.故選：C.9.答案：同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行解析：命題“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”題設(shè)為同旁內(nèi)角互補(bǔ)，結(jié)論為兩直線平行.故答案為：同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行.10.答案：如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行解析：把命題“垂直于同一條直線的兩直線平行”，改寫成“如果…，那么…”的形式：如果兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行.11.答案：解析：如圖，，，，．

故答案為．12.答案：65解析：解:如圖所示:

∵,,

∴,

,

故答案為:65.13.答案：（1）