數(shù)學(xué)高二期中考試知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

數(shù)學(xué)高二期中考試知識(shí)點(diǎn)總結(jié)數(shù)學(xué)高二期中考試知識(shí)點(diǎn)總結(jié)「篇一」1、圓的定義:平面內(nèi)到一定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合叫圓,定點(diǎn)為圓心,定長為圓的半徑。2、圓的方程(1)標(biāo)準(zhǔn)方程,圓心,半徑為r;(2)一般方程當(dāng)時(shí),方程表示圓,此時(shí)圓心為,半徑為當(dāng)時(shí),表示一個(gè)點(diǎn);當(dāng)時(shí),方程不表示任何圖形。(3)求圓方程的方法:一般都采用待定系數(shù)法:先設(shè)后求。確定一個(gè)圓需要三個(gè)獨(dú)立條件,若利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;另外要注意多利用圓的幾何性質(zhì):如弦的中垂線必經(jīng)過原點(diǎn),以此來確定圓心的位置。3、直線與圓的位置關(guān)系:直線與圓的位置關(guān)系有相離,相切,相交三種情況:(1)設(shè)直線,圓,圓心到l的距離為,則有(2)過圓外一點(diǎn)的切線:①k不存在,驗(yàn)證是否成立②k存在,設(shè)點(diǎn)斜式方程,用圓心到該直線距離=半徑,求解k,得到方程(3)過圓上一點(diǎn)的切線方程:圓(x-a)2+(y-b)2=r2,圓上一點(diǎn)為(x0,y0),則過此點(diǎn)的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r24、圓與圓的位置關(guān)系:通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來確定。設(shè)圓。兩圓的位置關(guān)系常通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來確定。當(dāng)時(shí)兩圓外離,此時(shí)有公切線四條;當(dāng)時(shí)兩圓外切,連心線過切點(diǎn),有外公切線兩條,內(nèi)公切線一條;當(dāng)時(shí)兩圓相交,連心線垂直平分公共弦,有兩條外公切線;當(dāng)時(shí),兩圓內(nèi)切,連心線經(jīng)過切點(diǎn),只有一條公切線;當(dāng)時(shí),兩圓內(nèi)含;當(dāng)時(shí),為同心圓。注意:已知圓上兩點(diǎn),圓心必在中垂線上;已知兩圓相切,兩圓心與切點(diǎn)共線圓的輔助線一般為連圓心與切線或者連圓心與弦中點(diǎn)數(shù)學(xué)高二期中考試知識(shí)點(diǎn)總結(jié)「篇二」1、導(dǎo)數(shù)的定義：在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)記作。2.導(dǎo)數(shù)的幾何物理意義：曲線在點(diǎn)處切線的斜率①k=f/(x0)表示過曲線y=f(x)上P(x0,f(x0))切線斜率。V=s/(t)表示即時(shí)速度。a=v/(t)表示加速度。3.常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式:4.導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則：5.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：(1)利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性：設(shè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo),如果,那么為增函數(shù);如果,那么為減函數(shù);注意：如果已知為減函數(shù)求字母取值范圍,那么不等式恒成立。(2)求極值的步驟：①求導(dǎo)數(shù);②求方程的根;③列表：檢驗(yàn)在方程根的左右的符號(hào)，如果左正右負(fù),那么函數(shù)在這個(gè)根處取得極大值;如果左負(fù)右正,那么函數(shù)在這個(gè)根處取得極小值;(3)求可導(dǎo)函數(shù)值與最小值的步驟：ⅰ求的根;ⅱ把根與區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值比較,的為值,最小的是最小值。數(shù)學(xué)高二期中考試知識(shí)點(diǎn)總結(jié)「篇三」1.解三角形(1)正弦定理和余弦定理掌握正弦定理、余弦定理,并能解決一些簡單的三角形度量問題。(2)應(yīng)用能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些與測量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題。2.數(shù)列(1)數(shù)列的概念和簡單表示法了解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法(列表、圖象、通項(xiàng)公式)。了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類函數(shù)。(2)等差數(shù)列、等比數(shù)列理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念。掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和公式。能在具體的問題情境中,識(shí)別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系,并能用有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問題。了解等差數(shù)列與一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系。3.不等式與不等關(guān)系了解現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中的不等關(guān)系,了解不等式(組)的實(shí)際背景。(2)一元二次不等式會(huì)從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型。通過函數(shù)圖象了解一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系。會(huì)解一元二次不等式,對給定的一元二次不等式,會(huì)設(shè)計(jì)求解的程序框圖。(3)二元一次不等式組與簡單線性規(guī)劃問題會(huì)從實(shí)際情境中抽象出二元一次不等式組。了解二元一次不等式的幾何意義,能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組。會(huì)從實(shí)際情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題,并能加以解決。(4)基本不等式：了解基本不等式的證明過程。會(huì)用基本不等式解決簡單的最大(小)值問題圓的輔助線一般為連圓心與切線或者連圓心與弦中點(diǎn)數(shù)學(xué)高二期中考試知識(shí)點(diǎn)總結(jié)「篇四」簡單隨機(jī)抽樣1.總體和樣本在統(tǒng)計(jì)學(xué)中,把研究對象的全體叫做總體。把每個(gè)研究對象叫做個(gè)體。把總體中個(gè)體的總數(shù)叫做總體容量。為了研究總體的有關(guān)性質(zhì)，一般從總體中隨機(jī)抽取一部分：研究，我們稱它為樣本其中個(gè)體的個(gè)數(shù)稱為樣本容量。2.簡單隨機(jī)抽樣，也叫純隨機(jī)抽樣。就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊(duì)等，完全隨機(jī)地抽取調(diào)查單位。特點(diǎn)是：每個(gè)樣本單位被抽中的可能性相同(概率相等)，樣本的每個(gè)單位完全獨(dú)立，彼此間無一定的關(guān)聯(lián)性和排斥性。簡單隨機(jī)抽樣是其它各種抽樣形式的基礎(chǔ)。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數(shù)目較少時(shí)，才采用這種方法。3.簡單隨機(jī)抽樣常用的方法：抽簽法;隨機(jī)數(shù)表法;計(jì)算機(jī)模擬法;使用統(tǒng)計(jì)軟件直接抽取。在簡單隨機(jī)抽樣的樣本容量設(shè)計(jì)中，主要考慮：①總體變異情況;②允許誤差范圍;③概率保證程度。4.抽簽法:(1)給調(diào)查對象群體中的每一個(gè)對象編號(hào);(2)準(zhǔn)備抽簽的工具，實(shí)施抽簽(3)對樣本中的每一個(gè)個(gè)體進(jìn)行測量或調(diào)查例：請調(diào)查你所在的學(xué)校的學(xué)生做喜歡的體育活動(dòng)情況。5.隨機(jī)數(shù)表法：例：利用隨機(jī)數(shù)表在所在的班級中抽取10位同學(xué)參加某項(xiàng)活動(dòng)。系統(tǒng)抽樣1.系統(tǒng)抽樣(等距抽樣或機(jī)械抽樣)：把總體的單位進(jìn)行排序，再計(jì)算出抽樣距離，然后按照這一固定的抽樣距離抽取樣本。第一個(gè)樣本采用簡單隨機(jī)抽樣的辦法抽取。K(抽樣距離)=N(總體規(guī)模)/n(樣本規(guī)模)前提條件：總體中個(gè)體的排列對于研究的變量來說，應(yīng)是隨機(jī)的，即不存在某種與研究變量相關(guān)的規(guī)則分布。可以在調(diào)查允許的條件下，從不同的樣本開始抽樣，對比幾次樣本的特點(diǎn)。如果有明顯差別，說明樣本在總體中的分布承某種循環(huán)性規(guī)律，且這種循環(huán)和抽樣距離重合。2.系統(tǒng)抽樣，即等距抽樣是實(shí)際中最為常用的抽樣方法之一。因?yàn)樗鼘Τ闃涌虻囊筝^低，實(shí)施也比較簡單。更為重要的是，如果有某種與調(diào)查指標(biāo)相關(guān)的輔助變量可供使用，總體單元按輔助變量的大小順序排隊(duì)的話，使用系統(tǒng)抽樣可以大大提高估計(jì)精度。數(shù)學(xué)高二期中考試知識(shí)點(diǎn)總結(jié)「篇五」數(shù)列1、數(shù)列的定義及數(shù)列的通項(xiàng)公式：①an？f（n），數(shù)列是定義域?yàn)镹的函數(shù)f（n），當(dāng)n依次取1，2？時(shí)的一列函數(shù)值②i。歸納法若S0？0，則an不分段；若S0？0，則an分段iii。若an？1？pan？q，則可設(shè)an？1？m？p（an？m）解得m，得等比數(shù)列？an？m？？Sn？f（an）iv。若Sn？f（an），先求a1？得到關(guān)于an？1和an的遞推關(guān)系式S？f（a）n？1？n？1？Sn？2an？1例如：Sn？2an？1先求a1，再構(gòu)造方程組？（下減上）an？1？2an？1？2an？Sn？1？2an？1？12、等差數(shù)列：①定義：an？1？an=d（常數(shù)），證明數(shù)列是等差數(shù)列的重要工具。②通項(xiàng)d？0時(shí)，an為關(guān)于n的一次函數(shù)；d>0時(shí)，an為單調(diào)遞增數(shù)列；d<0時(shí)，an為單調(diào)遞減數(shù)列。n（n？1）2③前n？na1？d。d？0時(shí)，Sn是關(guān)于n的不含常數(shù)項(xiàng)的一元二次函數(shù)，反之也成立。④性質(zhì)：ii。若？an？為等差數(shù)列，則am，am？k，am？2k，…仍為等差數(shù)列。iii。若？an？為等差數(shù)列，則Sn，S2n？Sn，S3n？S2n，…仍為等差數(shù)列。iv若A為a，b的等差中項(xiàng)，則有A？3。等比數(shù)列：①定義：an？1an？q（常數(shù)），是證明數(shù)列是等比數(shù)列的重要工具。a？b2②通項(xiàng)時(shí)為常數(shù)列）。③。前n項(xiàng)和需特別注意，公比為字母時(shí)要討論。數(shù)學(xué)高二期中考試知識(shí)點(diǎn)總結(jié)「篇六」1、解不等式問題的分類(1)解一元一次不等式。(2)解一元二次不等式。(3)可以化為一元一次或一元二次不等式的不等式。①解一元高次不等式;②解分式不等式;③解無理不等式;④解指數(shù)不等式;⑤解對數(shù)不等式;⑥解帶絕對值的不等式;⑦解不等式組。2、解不等式時(shí)應(yīng)特別注意下列幾點(diǎn)：(1)正確應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)。(2)正確應(yīng)用冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的增、減性。(3)注意代數(shù)式中未知數(shù)的取值范圍。3、不等式的同解性(5)|f(x)|(6)|f(x)|>g(x)①與f(x)>g(x)或f(x)<-g(x)(其中g(shù)(x)≥0)同解;②與g(x)<0同解。(9)當(dāng)a>1時(shí)，af(x)>ag(x)與f(x)>g(x)同解，當(dāng)0ag(x)與f(x)數(shù)學(xué)高二期中考試知識(shí)點(diǎn)總結(jié)「篇七」一、隨機(jī)事件主要掌握好(三四五)(1)事件的三種運(yùn)算：并(和)、交(積)、差;注意差A(yù)-B可以表示成A與B的逆的積。(2)四種運(yùn)算律：交換律、結(jié)合律、分配律、德莫根律。(3)事件的五種關(guān)系：包含、相等、互斥(互不相容)、對立、相互獨(dú)立。二、概率定義(1)統(tǒng)計(jì)定義：頻率穩(wěn)定在一個(gè)數(shù)附近，這個(gè)數(shù)稱為事件的概率;(2)古典定義：要求樣本空間只有有限個(gè)基本事件，每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等，則事件A所含基本事件個(gè)數(shù)與樣本空間所含基本事件個(gè)數(shù)的比稱為事件的古典概率;(3)幾何概率：樣本空間中的元素有無窮多個(gè)，每個(gè)元素出現(xiàn)的可能性相等，則可以將樣本空間看成一個(gè)幾何圖形，事件A看成這個(gè)圖形的子集，它的概率通過子集圖形的大小與樣本空間圖形的大小的比來計(jì)算;(4)公理化定義：滿足三條公理的任何從樣本空間的子集集合到[0，1]的映射。三、概率性質(zhì)與公式(1)加法公式：P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB)，特別地，如果A與B互不相容，則P(A+B)=P(A)+P(B);(2)差：P(A-B)=P(A)-P(AB)，特別地，如果B包含于A，則P(A-B)=P(A)-P(B);(3)乘法公式：P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B)，特別地，如果A與B相互獨(dú)立，則P(AB)=P(A)P(B);(4)全概率公式：P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai).它是由因求果。貝葉斯公式：P(Aj|B)=P(Aj)P(B