例7總量可用單位1表示的分數(shù)除法問題

例7總量可用單位1表示的分數(shù)除法問題分數(shù)除法例71表示的分數(shù)除法問題一、想一想1、在我們學(xué)習(xí)的工程問題中涉及到了那三個量？2、請問他們的關(guān)系是怎樣的呢？工作總量工作效率工作時間工作效率×工作時間=工作總量工作總量÷工作效率=工作時間工作總量÷工作時間=工作效率修一段36千米長的公路，甲工程隊單獨做12天完成，乙工程隊單獨做18天完成，兩隊合作多少天完成？甲工程隊每天修多少千米：

乙工程隊每天修多少千米：

兩隊合修，每天修多少千米：

兩隊合修，需要多少天：

36÷12=3（千米/天）

36÷18=2（千米/天）

3+2=5（千米/天）

36÷5=7.2（天）

一、想一想一、引入情境，探究新知（一）閱讀與理解問題：①題目中問題是什么？已知條件有哪些？②要解決“兩隊合修，多少天修完？”這個問題，需要知道哪些信息？

③如果知道了這兩個信息，這個問題可以怎樣解決？

如果兩隊合修，多少天能修完？這條路的長度“工作總量”和兩隊1天各修的長度“工作效率”這條路的長度÷（一隊1天修的長度+二隊1天修的長度）一、引入情境，探究新知（二）分析與解答問題：①我們需要的這兩個信息題目中都沒有給，怎么辦？②我們能不能先假設(shè)出這條路的長度，再計算呢？可以怎樣假設(shè)？

③根據(jù)你假設(shè)的這條路的長度，請你列式計算。如果兩隊合修，多少天能修完？一、引入情境，探究新知（二）分析與解答問題：①“18÷12＝1.5”求的是什么？（一隊1天修的長度。）“18÷18＝1”求的又是什么？

（二隊1天修的長度。）預(yù)設(shè)1：②“1.5＋1”求的是什么？（兩隊合修1天的長度。）18km18km18km1.5km1km（1.5＋1）km18÷12＝1.5（km）18÷18＝1（km）18÷（1.5＋1）＝（天）536①“30÷12＝”求的是什么？

（一隊1天修的長度。）“30÷18＝”求的又是什么？

（二隊1天修的長度）2535一、引入情境，探究新知（二）分析與解答問題：預(yù)設(shè)2：30km30km30kmkmkm()km30÷12＝（km）30÷18＝（km）30÷（＋

）＝（天）25352535536②“＋”求的是什么？（兩隊合修1天的長度。）2535一、引入情境，探究新知（二）分析與解答問題：①這樣列式的依據(jù)是什么？“1”“1”“1”（工作總量÷工作效率＝工作時間）1÷（＋）＝1÷＝（天）181121365536求的是什么？呢？（一隊1天修完這條路的幾分之幾；

二隊1天修完這條路的幾分之幾。）121181③“＋”求的是什么？121181一、引入情境，探究新知（二）分析與解答問題：“1”1.5km18km1km①“1.5km和”都在表示一隊1天修的長度，有什么不一樣呢？

121

都是在表示一隊1天的工作量，一個是具體數(shù)量，一個是1天的工作量占這條路的幾分之幾。請同學(xué)們總結(jié)一下解決工作總量未知的分數(shù)工程問題有哪些方法和規(guī)律？1、分數(shù)工程應(yīng)用題中的工作總量不具體，一般用單位“1”表示。2、分數(shù)工程應(yīng)用題中的工作時間通常是知道的，在工作總量是單位“1”時，工作效率可以表示為工作時間的倒數(shù)。思考一下分數(shù)工程應(yīng)用題與數(shù)量工程應(yīng)用題有什么相同和不同之處？相同點：都研究的是工作總量、工作效率與工作時間三者之間的關(guān)系不同點：分數(shù)工程應(yīng)用題中的工作總量不具體一般用單位“1”來表示。工作效率則表示為工作時間的倒數(shù)一、引入情境，探究新知（三）回顧與反思問題：我們把道路假設(shè)成不同的長度，得出了相同的結(jié)果，這個結(jié)果對嗎？可以怎樣檢驗？小結(jié)：不管假設(shè)這條道路的長度是多少，答案都是相同的，把這條路的長度假設(shè)成是單位“1”，在計算時是比較簡便的。預(yù)設(shè)1：看看這條路的是不是1.5km18×

＝1.5（km）121121預(yù)設(shè)2：看看一隊1天修的是不是全長的1.5÷18＝121121二、鞏固練習(xí)，提升認識1.如果兩輛車一起運，多少次能運完這批貨物？1÷（＋）＝1÷＝2（次）613121二、鞏固練習(xí)，提升認識1÷（＋）＝1÷＝12