不等式練習(xí)卷（一） 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

不等式練習(xí)卷（一）一、單選題1．若且，則下列不等式中一定成立的是（

）A． B． C． D．2．設(shè)，且，下列不等式恒成立的是（

）A． B．C． D．3．已知a，b，c為實數(shù)，下列說法正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則4．已知，則下列不等式中正確的是（

）A． B．C． D．二、填空題5．已知，則的取值范圍是.6．已知a，，則下列選項中能使成立的是，能使成立的是（填上正確的序號）．①

②

③

④7．已知實數(shù)滿足，，則的取值范圍為，的取值范圍是．8．若，則的取值范圍為.三、解答題9．已知，，求及的取值范圍．10．解下列不等式：(1)；(2)．11．（1）如果，，求，，的取值范圍.（2）已知，滿足，，求的取值范圍.12．比較下列各題中兩個代數(shù)式值的大小.(1)與；(2)與.13．（1）當(dāng)p，q都為正數(shù)且時，試比較代數(shù)式與的大小.（2）已知，求的取值范圍.14．設(shè)，，.(1)證明：；(2)若，證明.不等式練習(xí)卷（一）答案學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________評卷人得分一、單選題1．若且，則下列不等式中一定成立的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)作差法判斷C；結(jié)合不等式的基本性質(zhì)舉例說明即可判斷ABD.【詳解】A：當(dāng)時，，故A錯誤；B：當(dāng)時，滿足，，不成立，故B錯誤；C：，因為，所以，得，即，故C正確；D：當(dāng)時，滿足，，不成立，故D錯誤.故選：C2．設(shè)，且，下列不等式恒成立的是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】選項A，B，C，通過取特殊值，即可判斷出正誤；選項B，利用不等式的性質(zhì)，結(jié)合條件，即可判斷出正誤.【詳解】對于選項A，取，顯然滿足，但，所以選項A錯誤，對于選項B，因為，由不等式的性質(zhì)知，所以選項B正確，對于選項C，取，顯然滿足，但，此時，所以選項C錯誤，對于選項D，取，顯然滿足，此時，所以選項D錯誤，故選B.3．已知a，b，c為實數(shù)，下列說法正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則【答案】B【分析】通過不等式的性質(zhì)和特例可排除ACD，根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷B的真假.【詳解】對A：當(dāng)時，；當(dāng)時，.故A錯誤；對B：因為，所以，故成立.故B正確；對C：當(dāng)時，.故C錯誤；對D：若，則.故D錯誤.故選：B4．已知，則下列不等式中正確的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】利用不等式的基本性質(zhì)，結(jié)合特殊值驗證法，逐一判斷即可得解【詳解】，，，，故選項A錯誤；當(dāng)時，，故選項B錯誤；，，故選項C正確；當(dāng)時，，故選項D錯誤.故選：C.評卷人得分二、填空題5．已知，則的取值范圍是.【答案】【分析】先設(shè)出，求出，再結(jié)合不等式的性質(zhì)解出即可；【詳解】設(shè)，所以，解得，所以，又，所以，又所以上述兩不等式相加可得，即，所以的取值范圍是，故答案為：.6．已知a，，則下列選項中能使成立的是，能使成立的是（填上正確的序號）．①

②

③

④【答案】①④②④【分析】由不等式的性質(zhì)逐一判斷即可求解.【詳解】①得，④得，故能使成立的是①④；，則，由②故，由④，故，故能使成立的是②④．故答案為：①④，②④.7．已知實數(shù)滿足，，則的取值范圍為，的取值范圍是．【答案】【分析】根據(jù)不等式性質(zhì)即可求的取值范圍，化簡，再利用不等式的性質(zhì)求解即可.【詳解】由，，則兩式相加得，故，因為，所以，，則兩式相加得.故答案為：，.8．若，則的取值范圍為.【答案】【分析】根據(jù)已知條件結(jié)合不等式性質(zhì)求范圍即可.【詳解】因為,所以,又因為,所以.故答案為：.評卷人得分三、解答題9．已知，，求及的取值范圍．【答案】，.【分析】根據(jù)給定條件，利用不等式的性質(zhì)求出范圍即可.【詳解】由，得，又，所以；由，，得，，所以.10．解下列不等式：(1)；(2)．【答案】(1)或．(2)．【分析】直接運用結(jié)論公式可解【詳解】（1）因為或，解得或，所以原不等式的解集是或（2）由于，即，解得，所以原不等式的解集是．11．（1）如果，，求，，的取值范圍.（2）已知，滿足，，求的取值范圍.【答案】（1），，；（2）【分析】（1）利用不等式的基本性質(zhì)即可得解；（2）利用待定系數(shù)法求得，再利用不等式的基本性質(zhì)即可得解.【詳解】（1）因為，，所以，24<2a<120，，所以，；（2）設(shè)，，則，解得，所以，又，，所以，則，所以的取值范圍是.12．比較下列各題中兩個代數(shù)式值的大小.(1)與；(2)與.【答案】(1)(2)【分析】（1）（2）利用作差法，化簡后和0比較，即可判斷大小關(guān)系.【詳解】（1），.（2），，，則，.13．（1）當(dāng)p，q都為正數(shù)且時，試比較代數(shù)式與的大小.（2）已知，求的取值范圍.【答案】（1）；（2）【分析】（1）利用作差比較法比較大小即可；（2）先利用表示出，結(jié)合的范圍可得答案.【詳解】（1）.因為，所以，，所以.因為，都為正數(shù)，所以，因此，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立.（2）由題意可設(shè)，則，解得，，因為，所以，，則，故答案為.14．設(shè)，，.(1)證明：；(2)若，證明.【答案】