（新教材適用）2023-2024學(xué)年高中化學(xué)第3章水溶液中的離子反應(yīng)與平衡第2節(jié)水的電離和溶液的pH第2課時(shí)pH的計(jì)算學(xué)案新人教版選擇性必修1

第2課時(shí)pH的計(jì)算學(xué)習(xí)目標(biāo)1．會(huì)進(jìn)行pH的簡(jiǎn)單計(jì)算。2．了解溶液稀釋時(shí)pH的變化規(guī)律。3．會(huì)計(jì)算各類(lèi)混合溶液的pH。核心素養(yǎng)1．通過(guò)pH的簡(jiǎn)單計(jì)算，培養(yǎng)證據(jù)推理的意識(shí)。2．通過(guò)學(xué)習(xí)溶液稀釋時(shí)pH的變化，培養(yǎng)變化觀念與平衡思想。下列四種溶液中，由水電離生成的氫離子濃度之比①：②：③：④是(A)①pH＝0的鹽酸；②0.1mol·L－1的鹽酸；③0.01mol·L－1的NaOH溶液；④pH＝14的NaOH溶液A．1101001 B．01120C．14131214 D．141321此題未指明溫度，則按25℃時(shí)計(jì)算，Kw＝1×10－14。酸溶液中由水電離出的c(H＋)等于該溶液中的c(OH－)，所以①c(H＋)＝1mol·L－1，由水電離出的c(H＋)與溶液中c(OH－)相等，等于10－14mol·L－1；②c(H＋)＝0.1mol·L－1，則由水電離出的c(H＋)＝10－13mol·L－1。堿溶液中由水電離出的c(H＋)等于該溶液中的c(H＋)，所以，③c(OH－)＝0.01mol·L－1，由水電離出的c(H＋)＝10－12mol·L－1；④由水電離出的c(H＋)＝10－14mol·L－1。即四種溶液中由水電離出的c(H＋)之比為10－14：10－13：10－12：10－14＝1：10：100：1。故選A。如何快速準(zhǔn)確計(jì)算溶液pH？你需要掌握計(jì)算溶液pH的方法。請(qǐng)讓我們一塊走進(jìn)教材，學(xué)習(xí)溶液pH的計(jì)算方法。新知預(yù)習(xí)1．pH計(jì)算公式：pH＝_－lgc(H＋)__。2．強(qiáng)酸和強(qiáng)堿溶液的pH計(jì)算：(1)強(qiáng)酸溶液(以cmol·L－1的HnA溶液為例)c(H＋)＝_nc__mol·L－1，pH＝－lgc(H＋)＝_－lgnc__。(2)強(qiáng)堿溶液[以cmol·L－1的B(OH)n溶液為例]c(OH－)＝_nc__mol·L－1，c(H＋)＝eq\f(Kw,nc)mol·L－1，pH＝－lgc(H＋)＝－lgeq\f(kw,nc)。3．思考題：下列問(wèn)題中的溶液都處于常溫下。(1)pH＝3的某鹽酸中c(H＋)為多少mol·L－1？由水電離產(chǎn)生的c(H＋)又是多少mol·L－1?(2)0.05mol·L－1H2SO4溶液中，c(OH－)為多少mol·L－1？其pH等于多少？(3)將0.4gNaOH固體溶于水，得到1L溶液，c(OH－)為多少mol·L－1？pH為多少？提示：(1)1.0×10－3,1.0×10－11(2)1.0×10－13,1(3)0.01,12預(yù)習(xí)自測(cè)1．常溫下，下列各混合或稀釋后溶液中，pH最大的是(B)A．pH＝11的燒堿溶液稀釋1000倍B．pH＝11的氨水稀釋1000倍C．pH＝4的醋酸和pH＝10的燒堿溶液等體積混合D．pH＝5的鹽酸稀釋1000倍解析：pH＝a的強(qiáng)堿溶液稀釋10n倍，所得溶液pH＝a－n>7，pH＝a的弱堿溶液稀釋10n倍，所得溶液pH>a－n>7；pH＝a的強(qiáng)酸溶液稀釋10n倍，所得溶液pH＝a＋n<7，pH＝a的弱酸溶液稀釋10n倍，所得溶液pH<a＋n<7。pH＝11的燒堿溶液稀釋1000(103)倍，則新溶液pH＝11－3＝8；pH＝11的氨水稀釋1000(103)倍，則新溶液pH>11－3＝8；pH＝4的醋酸c(H＋)＝10－4mol·L－1，pH＝10的燒堿溶液c(OH－)＝10－4mol·L－1，醋酸是弱電解質(zhì)，則等體積混合時(shí)醋酸過(guò)量，最終pH<7；pH＝5的鹽酸稀釋1000(103)倍，則新溶液pH≈7；綜上所述，B選項(xiàng)的pH最大。故選B。2．100℃，水的離子積為1.0×10－12，此溫度下，將pH之和為13的HCl和NaOH兩溶液混合后溶液為中性，HCl和NaOH溶液的體積比為(B)A．110 B．101C．1001 D．1100解析：設(shè)HClpH為x，NaOHpH為y，pH之和為13的HCl和NaOH混合為中性，則有x＋y＝13,10－x·VHCl＝10y－12·VNaOH，eq\f(VHCl,VNaOH)＝eq\f(10y－12,10－x)＝10x＋y－12＝10。知識(shí)點(diǎn)1溶液pH的計(jì)算問(wèn)題探究：1．常溫時(shí)，pH＝2的溶液與pH＝12的溶液等體積混合后，混合液的pH一定等于7嗎？2．等體積pH都為13的NaOH和NH3·H2O溶液，加水稀釋到pH都為12，所需水的體積一樣多嗎？探究提示：1.不一定。如果一種是強(qiáng)酸，另一種是強(qiáng)堿，則混合后呈中性，pH＝7；如果一種是強(qiáng)酸，另一種是弱堿，則混合后堿過(guò)量，混合液呈堿性，pH>7；如果一種是弱酸，另一種是強(qiáng)堿，則混合后酸過(guò)量，混合液呈酸性，pH<7。2．不一樣多。因?yàn)镹aOH為強(qiáng)堿，稀釋時(shí)c(OH－)與溶液體積成反比，即稀釋10倍就可以使pH從13變?yōu)?2；而NH3·H2O為弱堿，在稀釋時(shí)，隨著水的加入，不僅使c(OH－)減小，而且影響氨水的電離平衡，從而使c(OH－)不是成倍數(shù)地減少，即氨水pH從13變?yōu)?2，要稀釋10倍以上。知識(shí)歸納總結(jié)：1．單一溶液的pH計(jì)算。①?gòu)?qiáng)酸溶液，如HnA，設(shè)物質(zhì)的量濃度為cmol·L－1，c(H＋)＝ncmol·L－1，pH＝－lgc(H＋)＝－lgnc。②強(qiáng)堿溶液，如B(OH)n，設(shè)濃度為cmol·L－1，c(H＋)＝eq\f(10－14,nc)mol·L－1，pH＝－lgc(H＋)＝14＋lgnc。2．混合溶液的計(jì)算(常溫下)。溶液類(lèi)型相關(guān)計(jì)算兩種強(qiáng)酸混合強(qiáng)酸：c1(H＋)強(qiáng)酸：c2(H＋)?c(H＋)＝eq\f(c1(H＋)V1＋c2(H＋)V2,V1＋V2)?pH巧記：若pH之差≥2的兩種強(qiáng)酸等體積混合，pH＝pH?。?.3兩種強(qiáng)堿混合強(qiáng)堿：c1(OH－)強(qiáng)堿：c2(OH－)?c(OH－)＝eq\f(c1(OH－)V1＋c2(OH－)V2,V1＋V2)?c(H＋)＝eq\f(Kw,c(OH－))?pH巧記：若pH之差≥2的兩種強(qiáng)堿等體積混合，pH＝pH大－0.3強(qiáng)酸強(qiáng)堿混合恰好完全反應(yīng)呈中性pH＝7酸過(guò)量c(H＋)＝eq\f(c1(H＋)V1－c2(OH－)V2,V1＋V2)?pH堿過(guò)量c(OH－)＝eq\f(c2(OH－)V2－c1(H＋)V1,V1＋V2)?c(H＋)＝eq\f(Kw,c(OH－))?pH典例1已知在100℃時(shí)水的離子積Kw＝1×10－12，下列溶液的溫度均為100℃。其中說(shuō)法正確的是(A)A．0.005mol·L－1的H2SO4溶液，pH＝2B．0.001mol·L－1的NaOH溶液，pH＝11C．0.005mol·L－1的H2SO4溶液與0.01mol·L－1的NaOH溶液等體積混合，混合溶液的pH為6，溶液顯酸性D．完全中和pH＝3的H2SO4溶液50mL，需要pH＝9的NaOH溶液100mL解析：A項(xiàng)，0.005mol·L－1的H2SO4溶液中，c(H＋)＝0.005mol·L－1×2＝0.01mol·L－1，pH＝－lgc(H＋)＝－lg0.01＝2；B項(xiàng)，0.001mol·L－1的NaOH溶液中，c(OH－)＝0.001mol·L－1，c(H＋)＝eq\f(Kw,c(OH－))＝eq\f(1×10－12,1×10－3)mol·L－1＝1×10－9mol·L－1，pH＝－lg(1×10－9)＝9；C項(xiàng)，0.005mol·L－1的H2SO4溶液與0.01mol·L－1的NaOH溶液等體積混合，溶液呈中性，pH＝6；D項(xiàng)，pH＝3的H2SO4溶液c(H＋)＝10－3mol·L－1，pH＝9的NaOH溶液，c(OH－)＝10－3mol·L－1，二者完全中和，需要溶液的體積相等。變式訓(xùn)練?25℃時(shí)，在一定體積pH＝12的Ba(OH)2溶液中，逐滴加入一定物質(zhì)的量濃度的NaHSO4溶液，當(dāng)溶液中的Ba2＋恰好完全沉淀時(shí)，溶液pH＝11，若體積可以加和，則V[Ba(OH)2]V(NaHSO4)為(B)A．11 B．14C．21 D．32解析：pH＝12的Ba(OH)2溶液中c(OH－)＝10－2mol·L－1，設(shè)溶液體積為xL，得到氫氧根離子物質(zhì)的量為x×10－2mol，溶液中的Ba2＋恰好完全沉淀時(shí)反應(yīng)的硫酸氫鈉物質(zhì)的量為0.5x×10－2mol，設(shè)硫酸氫鈉溶液體積為yL，依據(jù)反應(yīng)Ba(OH)2＋NaHSO4=BaSO4↓＋H2O＋NaOH，混合后溶液pH＝11，反應(yīng)后的溶液中氫氧根離子濃度為c(OH－)＝10－3mol·L－1，則：eq\f(x×10－2－0.5x×10－2,x＋y)＝10－3，整理可得xy＝14。知識(shí)點(diǎn)2酸(或堿)溶液稀釋后pH的計(jì)算及大小比較問(wèn)題探究：對(duì)于pH＝a的強(qiáng)酸和弱酸溶液，均稀釋到原溶液體積的10n倍(a＋n<7)，試寫(xiě)出稀釋后溶液的pH或范圍。探究提示：稀釋到原溶液體積的10n倍，強(qiáng)酸溶液的pH就增大n個(gè)單位，即稀釋后強(qiáng)酸溶液的pH＝a＋n，弱酸溶液的pH范圍：a＜pH＜a＋n。知識(shí)歸納總結(jié)：酸堿溶液稀釋時(shí)pH的變化可用數(shù)軸表示。①?gòu)?qiáng)酸、弱酸溶液的稀釋?zhuān)孩趶?qiáng)堿、弱堿溶液的稀釋?zhuān)孩圩兓厔?shì)：對(duì)于pH相同的強(qiáng)酸和弱酸(或強(qiáng)堿和弱堿)溶液稀釋相同的倍數(shù)，強(qiáng)酸(或強(qiáng)堿)溶液的pH變化幅度大(如下圖所示)。這是因?yàn)閺?qiáng)酸(或強(qiáng)堿)已完全電離，隨著加水稀釋?zhuān)芤褐蠬＋(或OH－)物質(zhì)的量(水電離的除外)不會(huì)增多，而弱酸(或弱堿)隨著加水稀釋?zhuān)婋x程度增大，H＋(或OH－)物質(zhì)的量會(huì)不斷增多。典例2常溫下，pH＝10的X、Y兩種堿溶液各1mL，分別加水稀釋到100mL，其pH與溶液體積(V)的關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法正確的是(D)A．稀釋前，兩種堿溶液中溶質(zhì)的物質(zhì)的量濃度一定相等B．稀釋后，X溶液的堿性比Y溶液的堿性強(qiáng)C．完全中和X、Y溶液時(shí)，消耗同濃度鹽酸的體積：VX>VYD．若8<a<10，則X、Y都是弱堿解析：由圖像可知，pH＝10的堿稀釋100倍，X的pH變化比Y的大，則Y一定是弱堿，X的堿性比Y強(qiáng)，Y的堿性弱，pH相同時(shí)，Y的濃度大，則稀釋前，兩種堿溶液中溶質(zhì)的物質(zhì)的量濃度不相等，故A錯(cuò)誤；稀釋后，Y中OH－濃度大，X溶液的堿性比Y溶液的堿性弱，故B錯(cuò)誤；Y的堿性弱，pH相同時(shí)，Y的濃度大，等體積時(shí)Y的物質(zhì)的量大，則完全中和X、Y溶液時(shí)，消耗同濃度鹽酸的體積：VX<VY，故C錯(cuò)誤；a＝8，則X為強(qiáng)堿，若8<a<10，則X、Y都是弱堿，故D正確。故選D。規(guī)律方法指導(dǎo)：酸、堿稀釋與ΔpH(pH變化量)的關(guān)系(1)ΔpH相同，強(qiáng)酸或強(qiáng)堿稀釋的倍數(shù)小于弱酸或弱堿的稀釋倍數(shù)。(2)稀釋相同倍數(shù)，強(qiáng)酸或強(qiáng)堿的ΔpH大于弱酸或弱堿的ΔpH。變式訓(xùn)練?(1)下列溶液一定呈中性的是_D__。A．pH＝7的溶液B．c(H＋)＝10－7mol·L－1的溶液C．c(H＋)/c(OH－)＝10－14的溶液D．氨水和氯化銨的混合液中c(H＋)＝c(OH－)(2)已知T℃時(shí)，Kw＝1×10－13，則T℃_>__25℃(填“>”“<”或“＝”)。在T℃時(shí)將pH＝12的NaOH溶液aL與pH＝1的硫酸bL混合(忽略混合后溶液體積的變化)，若所得混合溶液的pH＝11，則ab＝_119__。(3)25℃時(shí)，有pH＝x的鹽酸和pH＝y(tǒng)的氫氧化鈉溶液(x≤6，y≥8)，取aL該鹽酸與bL該氫氧化鈉溶液反應(yīng)，恰好完全中和，則兩溶液的pH的關(guān)系式x＋y為14＋lgeq\f(a,b)(用a、b表示)。解析：(1)溫度未定，pH＝7的溶液不一定顯中性；溫度未定，c(H＋)＝10－7mol·L－1的溶液不一定顯中性；c(H＋)/c(OH－)＝10－14的溶液，則氫離子濃度小于氫氧根離子濃度，溶液顯堿性；氨水和氯化銨的混合液中c(H＋)＝c(OH－)，溶液一定顯中性。故選D。(2)已知T℃時(shí)，Kw＝1×10－13，水的離子積常數(shù)增大，水的電離是吸熱反應(yīng)，則T℃>25℃，混合后c(OH－)＝eq\f(10－1×a－10－1×b,a＋b)＝10－2，解得ab＝119；(3)25℃時(shí)，有pH＝x的鹽酸和pH＝y(tǒng)的氫氧化鈉溶液(x≤6，y≥8)，取aL該鹽酸與bL該氫氧化鈉溶液反應(yīng)，恰好完全中和，則10－xa＝10y－14b，解得x＋y＝14＋lgeq\f(a,b)。pH試紙簡(jiǎn)介1．pH試紙的制備：pH試紙是將試紙用多種酸堿指示劑的混合溶液浸透，經(jīng)晾干制成的。2．pH試紙的使用方法：取一片pH試紙，放在潔凈的表面皿或玻璃片上，用玻璃棒蘸取待測(cè)液滴在試紙中部，然后與標(biāo)準(zhǔn)比色卡對(duì)照讀數(shù)。3．pH試紙的種類(lèi)。常用的pH試紙有廣泛pH試紙和精密pH試紙。此外還有用于酸性、中性或堿性溶液的專(zhuān)用pH試紙。4．pH試紙的pH范圍：廣泛pH試紙的pH范圍是1～14(最常用)或0～10，可以識(shí)別的pH差值約為1；精密pH試紙的pH范圍較窄，可以判別0.2或0.3的pH差值。1．常溫下，把pH＝3的H2SO4溶液和pH＝10的NaOH溶液混合，兩者恰好中和，則酸和堿的體積比應(yīng)是(B)A．101 B．110C．1100 D．12解析：設(shè)pH＝3的H2SO4溶液的體積為x，pH＝10的NaOH溶液的體積為y，當(dāng)兩溶液恰好中和時(shí)，n(H＋)＝n(OH－)，即c(H＋)·x＝c(OH－)·y,10－3x＝10－4y，則eq\f(x,y)＝eq\f(10－4,10－3)＝eq\f(1,10)。故B項(xiàng)正確。2．已知室溫時(shí)，0.1mol·L－1的氨水在水中有1%發(fā)生電離，回答下列各問(wèn)題：(1)溶液的pH＝_11__。(2)該溫度下NH3·H2O的電離平衡常數(shù)K＝_1×10－5__。(3)升高溫度時(shí)，K將_增大__(填“增大”“減小”或“不變”)，pH將_增大__(填“增大”“減小”或“不變”)。(4)由0.1mol·L－1的氨水電離出的c(OH－)約為水電離出的c(OH－)的_108__倍。(5)要使溶液中c(OH－)/c(NH3·H2O)值增大，可以采取的措施是_②③④__(填序號(hào))。①通入少量HCl②升高溫度③加少量NaOH固體④加水解析：(1)0.1mol·L－1的氨水在水中有1%發(fā)生電離，則c(NHeq\o\al(＋,4))＝c(OH－)＝0.1mol·L－1×1%＝1×10－3mol·L－1，則溶液中c(OH＋)＝10－11mol·L－1，所以溶液的pH＝11；(2)K＝eq\f(c(NH\o\al(＋,4))c(OH－),c(NH3·H2O))＝eq\f(1×10－3×1×10－3,0.1－1×10－3)≈1×10－5；(3)弱電解質(zhì)的電離為吸熱過(guò)程，升高溫度促進(jìn)電離，K增大，c(OH－)變大，堿性增強(qiáng)，pH變大；(4)由0.1mol·L－1的氨水電離出的c(OH－)＝10－3mol·L－1，溶液中c水(OH－)＝c水(H＋)＝10－11mol·L－1，所以氨水電離出的c(OH－)約為水電離出的c(OH－)的eq\f(10－3,10－11)＝108倍；(5)①eq\f(c(OH－),c(NH3·H2O))＝eq\f(K,c(NH\o\al(＋,4)))，通入少量HCl，促進(jìn)NH3·H2O的電離，c(NHeq\o\al(＋,4))增大，K不變，則該比值減小，①不符合題意；②升高溫度促進(jìn)NH3·H2O的電離，c(OH－)變大、c(NH3·H2O)減小，所以該比值增大，②符合題意；③加入少量NaOH固體，抑制NH3·H2O的電離，c(NHeq\o\al(＋,4))減小，K不變，則該比值增大，③符合題意；④加水稀釋?zhuān)琧(NHeq\o\al(＋,4))減小，K不變，則該比值增大，④符合題意。故選②③④。3．工業(yè)廢水的種類(lèi)很多，其中酸堿廢水是常見(jiàn)的工業(yè)廢水，主要來(lái)自鋼鐵廠、化工廠、染料廠、印染廠、皮革廠、造紙廠、煉油廠等。酸堿廢水具有較強(qiáng)的腐蝕性，