湖南省郴州市桂東縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷（含答案）

湖南省郴州市桂東縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二三總分評(píng)分一、選擇題（每小題3分，共24分）1．?(?2)，?|?7|，?|+1|，A．1 B．2 C．3 D．42．據(jù)有關(guān)資料顯示，2011年遵義市全年財(cái)政總收入202億元，將202億用科學(xué)記數(shù)法可表示（）A．2.02×102 B．202×108 C．2.02×109 D．2.02×10103．若?1<a<0，則a，1A．a(chǎn)2<a<1a B．a(chǎn)<1a4．在數(shù)軸上距2.5有3.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是（）A．6 B．-6 C．-1 D．-1或65．下面計(jì)算正確的是（）A．3x2?C．3+x=3x D．?06．下列變形錯(cuò)誤的是（）A．由4?3x=4x?3得4+3=4x+3xB．由?3(x?2)=2(x+1)得?3x+6=2x+2C．由?2x=3得x=?D．由x?137．如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線(xiàn)將一片平整的樹(shù)葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹(shù)葉的周長(zhǎng)比原樹(shù)葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A．垂線(xiàn)段最短 B．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線(xiàn)C．兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短 D．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，有且僅有一條直線(xiàn)8．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)分別是A，B．計(jì)算A，B，兩點(diǎn)之間的距離公式是（）A．b?a B．|b|+|a| C．|b|?|a| D．|b?a|二、填空題（每小題3分，共24分）9．一運(yùn)動(dòng)員某次跳水的最高點(diǎn)離跳板2m，記作+2m，則水面離跳板3m可以記作m．10．比x的15％大2的數(shù)是．11．一個(gè)多項(xiàng)式減去3x等于5x2?3x?512．已知實(shí)數(shù)a，在數(shù)軸上如圖所示，則|a﹣1|＝．13．如果3x5a?2=?6是關(guān)于x14．當(dāng)x=時(shí)，代數(shù)式3-2x215．若∠α是它的余角的2倍，∠β是∠α的2倍，那么∠α+∠β=．16．一副三角板如圖擺放，若∠BAE=135°，則∠CAD的度數(shù)是．三、解答題（第17-19題每題6分，第20?23題每題8分，第24題10分，第25題12分，共72分）17．計(jì)算：?18．解方程：2?19．如圖所示，外圓直徑是D厘米，內(nèi)圓直徑是d厘米，四個(gè)小圓的直徑都是2厘米，求圖中陰影部分的面積（D>4+d，結(jié)果保留π）．20．化簡(jiǎn)求值：?6(x2y21．某服裝店以每件82元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了30套保暖內(nèi)衣，銷(xiāo)售時(shí)，針對(duì)不同的顧客，這30套保暖內(nèi)衣的售價(jià)不完全相同.若以100元為標(biāo)準(zhǔn).將超過(guò)的錢(qián)數(shù)記為正.不足的錢(qián)數(shù)記為負(fù).則記錄結(jié)果如表所示：售出件數(shù)76782售價(jià)（元）+5+10-2-5請(qǐng)你求出該服裝店在售完這30套保暖內(nèi)衣后，共賺了多少錢(qián)?22．某中學(xué)開(kāi)展“每天閱讀一小時(shí)”活動(dòng)，根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，有以下四類(lèi)讀物供學(xué)生選擇（每位學(xué)生必選一項(xiàng)）：A：科普類(lèi)，B：文藝類(lèi)，C：文學(xué)類(lèi)，D：其他類(lèi)．為了了解學(xué)生最喜歡哪一類(lèi)讀物，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的樣本容量為．（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“文藝類(lèi)”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為度．（4）該學(xué)校計(jì)劃訂購(gòu)20000冊(cè)上述四類(lèi)課外讀物，根據(jù)學(xué)生愛(ài)好，為滿(mǎn)足學(xué)生需求，學(xué)校大約訂購(gòu)本“文學(xué)類(lèi)”課外讀物．23．某單位元旦期間組織員工出游，原計(jì)劃租用28座客車(chē)若干輛，但有4人沒(méi)有座位，若租用同樣數(shù)量的33座客車(chē)，只有一輛空余了11個(gè)座位，其余客車(chē)都已坐滿(mǎn)，求該單位組織出游的員工人數(shù)．24．（1）根據(jù)給出字母的值代入計(jì)算，結(jié)果填入下表：aba(a?b)32▲▲?51▲▲4?2▲▲（2）再取一些a和b的值代入計(jì)算，對(duì)比結(jié)果猜測(cè)：a2?2ab+b（3）利用你的猜測(cè)計(jì)算：3.25．?dāng)?shù)軸上有A、B、C個(gè)點(diǎn)，分別表示有理數(shù)?10，?5，5，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，移動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）用含t的代數(shù)式表示P對(duì)應(yīng)的數(shù)字為．（2）當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到B時(shí)，Q從A出發(fā)以每秒3個(gè)單位的速度向C運(yùn)動(dòng)，Q到達(dá)C后，立即以同樣的速度返回，運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)A時(shí)停止．在Q開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后：①請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示：Q的移動(dòng)時(shí)間為▲，Q未到達(dá)C前Q到C的距離QC=▲，Q到達(dá)C后Q到C的距離QC=▲．②P、Q兩點(diǎn)之間的距離能否為3個(gè)單位？如果能，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】∵-（-2）=2，-|-7|=-7，-|+1|=-1，|?23|=23，?(+115)=-1152．【答案】D【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示成（a×10的n次冪的形式)，其中1≤|a|＜10，n表示整數(shù)，即從左邊第一位開(kāi)始，在首位非零的后面加上小數(shù)點(diǎn)，再乘以10的n次冪．【解答】將202億用科學(xué)記數(shù)法表示為：202億元=20200000000元=2.02×1010元，

故選D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3．【答案】C【解析】【解答】解：∵?1<a<0，

∴1a<-1，0<a2<1，

∴1a<a<a2.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)?1<a<0，得出1a<-1，0<a2<1，推出14．【答案】D【解析】【解答】由題意得：當(dāng)所求點(diǎn)在2.5的左側(cè)時(shí)，則距離3.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是2.5?3.5=?1；當(dāng)所求點(diǎn)在2.5的右側(cè)時(shí)，則距離3.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是2.5+3.5=6.故所表示的數(shù)是?1或6.故答案為：D.

【分析】了解數(shù)軸上點(diǎn)的意義，兩點(diǎn)之間的距離用絕對(duì)值表示。由于所求點(diǎn)在2.5的哪側(cè)不能確定，故分為在2.5的左側(cè)和右側(cè)兩種情況。5．【答案】D【解析】【解答】A、∵3x2?x2=2x2，∴A不正確，不符合題意；

B、∵3a2和2a3不是同類(lèi)項(xiàng)，∴B不正確，不符合題意；

C、∵3和x不是同類(lèi)項(xiàng)，6．【答案】C【解析】【解答】A、∵由4?3x=4x?3得4+3=4x+3x，∴A正確，不符合題意；

B、∵由?3(x?2)=2(x+1)得?3x+6=2x+2，∴B正確，不符合題意；

C、∵由?2x=3得x=?32，∴C不正確，符合題意；

D、∵由x?13+x=3x+12分母得2(x?1)+6x=3(3x+1)7．【答案】C【解析】【解答】解：用剪刀沿直線(xiàn)將一片平整的樹(shù)葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹(shù)葉的周長(zhǎng)比原樹(shù)葉的周長(zhǎng)要小，∴線(xiàn)段AB的長(zhǎng)小于點(diǎn)A繞點(diǎn)C到B的長(zhǎng)度，∴能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短，故答案為：C．【分析】由題意可知，利用兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短的知識(shí)解答此題。8．【答案】D【解析】【解答】∵有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)分別是A，B，

∴A，B兩點(diǎn)之間的距離公式是|b?a|，

故答案為：D.

【分析】利用數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式分析求解即可.9．【答案】-3【解析】【解答】解：運(yùn)動(dòng)員某次跳水的最高點(diǎn)離跳板2m，記作+2m，則水面離跳板3m可以記﹣3米，故答案為：﹣3．【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，跳板面上記為正，可得答案．10．【答案】15%x+2【解析】【解答】根據(jù)題意可得：比x的15％大2的數(shù)是15%x+2，

故答案為：15%x+2.

【分析】利用代數(shù)式的定義及表示方法直接求解即可.11．【答案】5【解析】【解答】根據(jù)題意可得：這個(gè)多項(xiàng)式為5x2?3x?5+3x=5x2?5，12．【答案】1﹣a【解析】【解答】根據(jù)數(shù)軸可得：a<0，

∴a-1<0，

∴|a﹣1|＝1-a，

故答案為：1-a.

【分析】先根據(jù)數(shù)軸判斷出a<0，再利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)可得答案.13．【答案】x=?2【解析】【解答】∵3x5a?2=?6是關(guān)于x的一元一次方程，

∴x=-63=-2，

14．【答案】13【解析】【解答】根據(jù)題意可得：3-2x2+2-x3=0，

解得：x=138，

故答案為：138.

【分析】根據(jù)“代數(shù)式15．【答案】180°【解析】【解答】根據(jù)題意可得：∠α=2（90°-∠α），∠β=2∠α，

解得：∠α=60°，∠β=120°，

∴∠α+∠β=60°+120°=180°，

故答案為：180°.

【分析】先根據(jù)題意可得∠α=2（90°-∠α），∠β=2∠α，求出∠α=60°，∠β=120°，再將其代入計(jì)算即可.16．【答案】45°【解析】【解答】根據(jù)題意可得：∠CAD+∠BAE=180°，∠BAE=135°，

∴∠CAD=180°-∠BAE=180°-135°=45°，

故答案為：45°.

【分析】先根據(jù)題意可得∠CAD+∠BAE=180°，∠BAE=135°，再利用角的運(yùn)算求解即可.17．【答案】解：原式=?1+0=?1+2?16=?15【解析】【分析】先計(jì)算有理數(shù)的乘方，再計(jì)算有理數(shù)的乘除，最后計(jì)算有理數(shù)的加減法即可.18．【答案】解：2?去分母得：12?2(2x+1)=3(1?x)，去括號(hào)得：12?4x?2=3?3x，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)得：?x=?7，系數(shù)化為1得：x=7．【解析】【分析】先去分母，再去括號(hào)，然后移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可。19．【答案】解：由題意得：陰影部分的面積為π(【解析】【分析】利用圓的面積公式及割補(bǔ)法求出陰影部分的面積即可.20．【答案】解：原式=?6x∵x=?1，y=2，∴3y【解析】【分析】先利用整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)，再將x、y的值代入計(jì)算即可.21．【答案】解：7×(100+5)+6×(100+1)+7×100+8×(100-2)+2×(100-5)=735+606+700+784+190=3015，30×82=2460(元)，3015-2460=555(元)，答：共賺了555元.【解析】【分析】先根據(jù)表中數(shù)據(jù)算出30套保暖衣的總售價(jià)，再求出總進(jìn)價(jià)，再根據(jù)利潤(rùn)=總售價(jià)-總進(jìn)價(jià)，列式計(jì)算可解答。22．【答案】（1）200（2）解：由（1）及題意可知：“文學(xué)類(lèi)”的人數(shù)為200?80?30?50=40（名），故補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）54（4）4000【解析】【解答】解：（1）本次調(diào)查的樣本容量為80÷40%=200，

故答案為：200；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“文藝類(lèi)”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為360°×30200=54°，

故答案為：54；

（4）學(xué)校大約訂購(gòu)“文學(xué)類(lèi)”課外讀物為：20000×40200=4000（本），

故答案為：4000.

【分析】（1）利用“A”的人數(shù)除以對(duì)應(yīng)的百分比可得總?cè)藬?shù)；

（2）先求出“文學(xué)類(lèi)”的人數(shù)，再作出條形統(tǒng)計(jì)圖即可；

（3）先求出“文藝類(lèi)”的百分比，再乘以360°可得答案；23．【答案】解：設(shè)租用28座客車(chē)x輛．則28x+4=33x?11，解得x=3，則28x+4=28×3+4=88（人），答：該單位組織出游的員工有88人．【解析】【分析】設(shè)租用28座客車(chē)x輛，根據(jù)“員工的人數(shù)一定”列出方程28x+4=33x?11，再求解即可.24．【答案】（1）根據(jù)給出字母的值代入計(jì)算，結(jié)果填入下表如下：aba(a?b)3211?5136364?23636（2）=（3）解：由（2）中結(jié)論可知：3.【解析】【解答】解：（1）32-2×3×2+22=9-12+4=1；

3-22=12=1；

-52-2×-5×1+12=25+10+1=36；

-5-12=-62=36；

42-2×4×-2+-22=16+16+4=36；

4--22=62=36；

故答案為：1，1，36，36，36，36.

（2）當(dāng)a=-2，b=3時(shí)，

a2?2ab+b2=-225．【答案】（1）?10+t（2）解：①t?5|30?3t|3t?30②解：當(dāng)Q到達(dá)C前，t<10，∵PQ=3，∴|(?10+t)?(3t?25)|=3，當(dāng)(?10+t)?(3t?25)=3時(shí)，解得，t=6；當(dāng)(?10+t)?(3t?25)=?3時(shí)，解得，t=9；當(dāng)Q到達(dá)C后，10≤t≤15，由（2）①可知，此時(shí)Q對(duì)應(yīng)的數(shù)字為5?(3t?30)=35?3t，∵PQ=3，∴|(?10+t)?(35?3t)|=3，當(dāng)(?10+t)?(35?3t)=3時(shí)，解得，t=12；當(dāng)(?10+t)?(35?3t)=?3時(shí)，解得，t=10.綜上所述，P、Q兩點(diǎn)之間的距離能為3個(gè)單位，t的值為6或9或10.5或【解析】【解答】解：（1）P表示的數(shù)為：-10+t，

故答案為：-10+t；

（2）①因?yàn)閯?dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，到B所需時(shí)間為-5--10÷1=5秒，

所以Q的移動(dòng)時(shí)間為（t-5）秒，

Q未到達(dá)C前，Q表示的數(shù)為-10+3（t-5）=3t-25，

所以CQ=5-（3t-25）=30-3t；